■山東省德州市第一中學(xué) 趙連涌

一道含容電路題目的『對』與『錯』

■山東省德州市第一中學(xué) 趙連涌

圖1

例題 如圖1所示,已知電源電動勢E1=3V,電源內(nèi)阻r1=0.5Ω,電阻R1=R2=5.5Ω,平行板電容器的兩極板間距離d=1cm。當(dāng)開關(guān)S接通時,極板中的一個質(zhì)量m=4×10-3g、電荷量q=1×10-7C的微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。取g=10m/s2,求：

(1)當(dāng)開關(guān)S斷開后,微粒向什么方向運(yùn)動,加速度多大?

(2)若電容器的電容C=1000p F,則當(dāng)開關(guān)S斷開后,有多少電荷量流過電阻R2?

(2)由Q=C U=4×10-9C,Q'=C U'=1×10-9C,解得ΔQ=Q-Q'=3×10-9C,即當(dāng)開關(guān)S斷開后,有3×10-9C的電荷量由下至上地流過電阻R2。

錯因分析：出現(xiàn)以上錯解,主要是不明確串聯(lián)或并聯(lián)了電容器后的直流電路分析。在與電容器串聯(lián)的電路中,沒有電流通過,電阻不起降低電壓的作用(如電阻R2),但電源、電容器兩端可能出現(xiàn)電勢差;當(dāng)電容器與電路并聯(lián)時,有電流通過。電容器的充電電壓不是電源電動勢E,而是路端電壓U。

圖2

(2)由Q=C U=4×10-9C,Q'=C U'=1.25×10-9C,解得ΔQ=Q-Q'=2.75×10-9C,即當(dāng)開關(guān)S斷開后,有2.75×10-9C的電荷量由下至上地流過電阻R2。

點(diǎn)評：本題考查對電容器充、放電過程的定性了解,以及對充電前后電容器所在支路的電流、電壓的判斷。電容器是一個儲存電能的元件,將電容器連接在直流電路中,當(dāng)電路中的電流、電壓變化時,將會引起電容器充、放電,電路里有充、放電電流;在不漏電的情況下,一旦電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),電容器在電路中就相當(dāng)于一個阻值無限大的理想元件,含電容器的電路可以看成是斷路。

跟蹤訓(xùn)練

圖3

如圖3所示,電源電動勢E=12V,電源內(nèi)阻r=1Ω,定值電阻R1=3 Ω,R2=2Ω、R3=5Ω,電容器的電容C1=4μF,C2=1μF。當(dāng)電路閉合且穩(wěn)定后,各電容器的帶電荷量為多少?

參考答案：Q1=1.6×10-5C,Q2=1.0×10-5C。

(責(zé)任編輯 張 巧)