余應(yīng)淮,謝仕義

(廣東海洋大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院,廣東 湛江 524088) (*通信作者電子郵箱shiyixie@126.com)

濾除椒鹽噪聲的開關(guān)核回歸擬合算法

余應(yīng)淮,謝仕義*

(廣東海洋大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院,廣東 湛江 524088) (*通信作者電子郵箱shiyixie@126.com)

針對(duì)椒鹽噪聲的去噪和細(xì)節(jié)保護(hù)問題,提出一種基于核回歸擬合的開關(guān)去噪算法。首先,通過高效脈沖檢測(cè)器對(duì)圖像中的椒鹽噪聲像素點(diǎn)進(jìn)行精確檢測(cè);其次,將所檢測(cè)到的噪聲像素點(diǎn)當(dāng)作缺失數(shù)據(jù),應(yīng)用核回歸方法對(duì)以噪聲像素點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)的非噪聲像素點(diǎn)進(jìn)行擬合,得到符合圖像局部結(jié)構(gòu)特征的核回歸擬合曲面;最后,以噪聲像素點(diǎn)的空間坐標(biāo)對(duì)核回歸擬合曲面進(jìn)行重采樣,獲得噪聲像素點(diǎn)恢復(fù)后的灰度值,從而實(shí)現(xiàn)椒鹽噪聲的濾除。與經(jīng)典的中值濾波器(SMF)、自適應(yīng)中值濾波器(AMF)、改進(jìn)型的方向加權(quán)中值濾波器(MDWMF)、快速開關(guān)中均值濾波器(FSMMF)、圖像修補(bǔ)(II)等算法進(jìn)行不同噪聲密度的實(shí)驗(yàn)對(duì)比,所提算法的去噪結(jié)果圖像的主觀視覺質(zhì)量均為最優(yōu);在低密度、中等密度以及高密度噪聲場(chǎng)景下,所提算法對(duì)不同測(cè)試圖像去噪結(jié)果的峰值信噪比(PSNR)分別平均提高了6.02 dB、6.33 dB和5.58 dB,且平均絕對(duì)誤差(MAE)分別平均降低了0.90、5.84和25.29。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提算法不僅能夠有效去除各種密度的椒鹽噪聲,同時(shí)具備良好的圖像細(xì)節(jié)保護(hù)性能。

椒鹽噪聲;圖像去噪;開關(guān);脈沖檢測(cè)器;核回歸擬合

0 引言

數(shù)字圖像在傳輸過程中容易受到椒鹽噪聲的污染,從而導(dǎo)致圖像質(zhì)量的下降,不利于感興趣目標(biāo)的提取及其他相關(guān)的應(yīng)用。因此,如何高效地濾除椒鹽噪聲,同時(shí)有效地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息成為圖像處理領(lǐng)域一個(gè)重要的基本問題。

為此,眾多降噪方法被提出用于濾除圖像中的椒鹽噪聲。其中經(jīng)典的中值濾波器(Standard Median Filter, SMF)[1]具有較好的椒鹽噪聲濾除效果和較高的執(zhí)行效率,但該算法沒有區(qū)分噪聲像素點(diǎn)與非噪聲像素點(diǎn),對(duì)圖像中所有的像素點(diǎn)均采用相同的濾波窗進(jìn)行修正,其濾波過程存在盲目性,容易導(dǎo)致結(jié)果圖像產(chǎn)生模糊效應(yīng)。針對(duì)該問題,學(xué)者們提出了綜合噪聲檢測(cè)和圖像濾波的先進(jìn)去噪算法。例如,Zhang等[2]提出了一種基于卷積的噪聲檢測(cè)方法,該算法能夠有效地去除低密度椒鹽噪聲,且隨著噪聲密度的增大,其去噪能力也隨之急劇下降。Chan等[3]則提出了使用正則化方法去除椒鹽噪聲的中值濾波算法,具有較好的去噪及細(xì)節(jié)保護(hù)的性能,但算法的時(shí)間復(fù)雜度較高。而Chang等[4]采用了自適應(yīng)中值濾波器(Adaptive Median Filter, AMF)進(jìn)行去噪,盡管該方法比SMF方法具備更好的去噪性能,但不適用于高密度噪聲和細(xì)節(jié)豐富的圖像場(chǎng)景。Wang等[5]通過對(duì)一維拉普拉斯算子作卷積運(yùn)算,提出了一種新的噪聲檢測(cè)及恢復(fù)算法,適用于包含較多邊緣細(xì)節(jié)的圖像,且能夠有效地去除大范圍的椒鹽噪聲,但需要設(shè)置一些外部值。文獻(xiàn)[6]同樣提出了包含噪聲檢測(cè)及恢復(fù)的自適應(yīng)模糊開關(guān)中值濾波算法,彌補(bǔ)了中值濾波算法固定濾波窗的不足,在噪聲密度低于50%的場(chǎng)景中具有良好的去噪性能,但算法的執(zhí)行時(shí)間隨著噪聲密度的遞增而顯著增大。Fabijanska等[7]則在改進(jìn)噪聲檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上,根據(jù)噪聲密度自適應(yīng)地選擇不同大小的中值濾波器,能夠?yàn)V除各種密度的椒鹽噪聲,但算法在自適應(yīng)擴(kuò)展濾波窗的過程中所引入的非噪聲像素點(diǎn)可能遠(yuǎn)離鄰域中心的噪聲像素點(diǎn),容易產(chǎn)生模糊效應(yīng)。為解決自適應(yīng)濾波窗容易產(chǎn)生模糊效應(yīng)的問題,Lu等[8]提出了改進(jìn)型的方向加權(quán)中值濾波(Modified Directional-Weighted-Median Filter, MDWMF)算法,但該算法所判決的最佳方向并不一定是真實(shí)的邊緣方向,且簡(jiǎn)單地將灰度為 0 或 255 作為條件來剔除近鄰噪聲像素點(diǎn)的做法可能會(huì)剔除真實(shí)邊緣像素點(diǎn),算法存在一定的局限性,且不能適應(yīng)高密度噪聲的場(chǎng)景。為去除高密度椒鹽噪聲,Vijaykumar等[9]則提出了快速開關(guān)中均值濾波(Fast Switching based Median-Mean Filter, FSMMF)算法,具有較低的時(shí)間復(fù)雜度和較好的細(xì)節(jié)保護(hù)性能,但算法仍然存在噪聲誤檢問題以及固定濾波窗的不足之處。盡管上述基于中值濾波的改進(jìn)型去噪方法能夠較好地去除椒鹽噪聲,但該類方法在噪聲恢復(fù)階段僅利用了局部鄰域內(nèi)像素點(diǎn)的排序信息,而忽略了圖像的局部結(jié)構(gòu)特征,容易引起圖像細(xì)節(jié)信息的丟失,保護(hù)圖像細(xì)節(jié)的能力仍然有限。為此,Wu等[10]基于噪聲檢測(cè)器和整體變分修補(bǔ)模型提出了另一種去除椒鹽噪聲的非中值濾波算法,能夠有效地去除噪聲,且具備一定的細(xì)節(jié)保護(hù)性能,但算法復(fù)雜、執(zhí)行效率較低。同樣,Zhang等[11]也提出了去除椒鹽噪聲的圖像修補(bǔ)(Image Inpainting, II)算法,該算法根據(jù)圖像局部區(qū)域的方向特征自適應(yīng)地使用四個(gè)不同方向的濾波窗進(jìn)行迭代卷積濾波,提高了去噪結(jié)果圖像的視覺質(zhì)量,但在高密度噪聲污染的情況下,需要迭代執(zhí)行多次卷積濾波才能實(shí)現(xiàn)較好的去噪效果,算法的執(zhí)行時(shí)間較長(zhǎng)。

綜合上述算法的優(yōu)缺點(diǎn),針對(duì)椒鹽噪聲的濾除和圖像細(xì)節(jié)保護(hù)問題,本文在引入一種高效脈沖檢測(cè)器對(duì)椒鹽噪聲進(jìn)行精確檢測(cè)的基礎(chǔ)上,應(yīng)用核回歸擬合方法對(duì)所檢測(cè)的噪聲像素點(diǎn)進(jìn)行去噪處理,提出一種基于核回歸擬合的開關(guān)去噪算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法不僅能夠適應(yīng)各種噪聲密度的應(yīng)用需求,具有良好的去噪效果,而且能夠有效地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息。

1 開關(guān)核回歸擬合去噪算法

噪聲檢測(cè)作為采用開關(guān)策略進(jìn)行去噪處理的關(guān)鍵技術(shù),其誤檢率和漏檢率直接影響去噪的效果?；诮符}噪聲點(diǎn)通常取值為某個(gè)灰度動(dòng)態(tài)范圍的最大值或最小值的思想,在噪聲檢測(cè)階段引入一種高效的脈沖檢測(cè)器[12],對(duì)圖像中的椒鹽噪聲點(diǎn)進(jìn)行精確檢測(cè),有效地降低噪聲檢測(cè)過程中的誤檢率和漏檢率。而在噪聲恢復(fù)階段,首先將所檢測(cè)到的噪聲像素點(diǎn)當(dāng)作缺失數(shù)據(jù),應(yīng)用核回歸方法對(duì)以噪聲像素點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)的非噪聲像素點(diǎn)進(jìn)行擬合,得到符合圖像的局部結(jié)構(gòu)特征的核回歸擬合曲面;最后,以噪聲像素點(diǎn)的空間坐標(biāo)對(duì)核回歸擬合曲面進(jìn)行重采樣,獲得噪聲像素點(diǎn)恢復(fù)后的灰度值,實(shí)現(xiàn)對(duì)椒鹽噪聲的有效濾除。

1.1 椒鹽噪聲的精確檢測(cè)

對(duì)于圖像中坐標(biāo)為(x,y)、灰度值為f(x,y)的任意像素點(diǎn)p,采用高效脈沖檢測(cè)器對(duì)其進(jìn)行噪聲檢測(cè)的過程具體如下:

首先,令Wx, y表示以像素點(diǎn)p為中心、大小為3×3的檢測(cè)窗,如式(1)所示:

Wx, y=(pi, j|x-1≤i≤x+1,y-1≤j≤y+1}

(1)

其次，假設(shè)MaxinWx, y、MininWx, y分別為當(dāng)前檢測(cè)窗Wx, y中像素點(diǎn)的最大、最小灰度值,則從第1個(gè)檢測(cè)窗W0,0至當(dāng)前檢測(cè)窗Wx, y的最大灰度值Maxx, y、最小灰度值Minx, y可分別采用式(2)、(3)進(jìn)行定義:

(2)

(3)

再者,由于椒鹽噪聲像素點(diǎn)通常取值為某個(gè)灰度動(dòng)態(tài)范圍的最大值或最小值,因此可采用如式(4)～(5)所示的Nmax、Nmin分別作為當(dāng)前檢測(cè)窗Wx, y內(nèi)的鹽噪聲灰度值、椒噪聲灰度值的估計(jì):

(4)

(5)

最后,依據(jù)式(4)～(5)所確定椒鹽噪聲的灰度估計(jì)值對(duì)當(dāng)前像素點(diǎn)p進(jìn)行判別。即,如果當(dāng)前像素點(diǎn)p的灰度值f(x,y)等于Nmax或Nmin,則p即為椒鹽噪聲點(diǎn),從而在后續(xù)的噪聲恢復(fù)階段需要對(duì)其執(zhí)行去噪處理;否則,意味著當(dāng)前像素點(diǎn)p未受到噪聲的污染,無需對(duì)其執(zhí)行去噪處理。

1.2 基于核回歸擬合的噪聲恢復(fù)

核回歸作為一種非線性方法,已廣泛應(yīng)用于圖像處理的多個(gè)領(lǐng)域[13-18]。應(yīng)用該方法計(jì)算椒鹽噪聲像素點(diǎn)的恢復(fù)值的過程具體如下:

假設(shè)由上述檢測(cè)窗Wx, y內(nèi)的非噪聲像素點(diǎn)的灰度值擬合的函數(shù)r(x)屬于再生核Hilbert空間。定義rm為檢測(cè)窗Wx, y內(nèi)各個(gè)非噪聲像素點(diǎn)的灰度值所構(gòu)成的列向量,m為非噪聲像素點(diǎn)的數(shù)量,且第i個(gè)非噪聲像素點(diǎn)的灰度值對(duì)應(yīng)的核函數(shù)如下:

ψi(x)=k(x,xi);i=1,2,…,m

(6)

其中：k(·,·)為再生核Hilbert空間的核函數(shù)；x為非噪聲像素點(diǎn)在檢測(cè)窗中對(duì)應(yīng)的位置；xi表示第i個(gè)非噪聲像素點(diǎn)在檢測(cè)窗中對(duì)應(yīng)的位置。則擬合函數(shù)r(x)由多個(gè)核函數(shù)線性疊加而成,即

(7)

其中：ai為未知系數(shù),由其所構(gòu)成的系數(shù)向量am可以使用最小二乘準(zhǔn)則估計(jì)得到。am的計(jì)算公式如下:

(8)

其中：符號(hào)“+”表示矩陣的Moore-Penrose廣義逆；Km為m行m列的核矩陣。第s行t列的元素如式(9)所示:

(Km)st=k(xs,xt)

(9)

上述模型也稱為基于最小二乘的核擬合(LS-based kernel fitting)模型[16]。

在式(8)中,當(dāng)核矩陣Km的維數(shù)過大時(shí),其求逆的過程對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求較高。為了避免這一現(xiàn)象,采用遞歸模型的增量KNR(Kernel Nonlinear Representor)算法[13]進(jìn)行處理。首先,定義參量τm+1、αm+1,如式(10)～(11)所示:

(10)

αm+1=‖ψm+1‖2≥0

(11)

(12)

其次,由式(8)可得到包含m+1項(xiàng)系數(shù)的向量am+1的表達(dá)式如下:

(13)

同時(shí),定義如式(14)～(15)所示的參量βm+1、γm+1:

βm+1=1+〈τm+1,τm+1〉

(14)

γm+1=(rm+1-〈rm+1,τm+1〉)/βm+1

(15)

其中〈·,·〉表示向量的內(nèi)積。則由式(12)和(13)可得到求解系數(shù)向量am+1的遞歸公式如下:

(16)

由上述模型可見,通過遞歸式(16)估計(jì)出系數(shù)向量am+1之后,按照式(7)可生成檢測(cè)窗內(nèi)非噪聲像素點(diǎn)的灰度值擬合曲面r(x),且該擬合曲面符合檢測(cè)窗所對(duì)應(yīng)的圖像局部區(qū)域的結(jié)構(gòu)特征;最后,以噪聲像素點(diǎn)的空間坐標(biāo)對(duì)該擬合函數(shù)進(jìn)行重采樣,即可獲得噪聲像素點(diǎn)恢復(fù)后的灰度值。

1.3 算法步驟

本文算法的實(shí)現(xiàn)步驟歸納如下:

1)應(yīng)用1.1節(jié)所述的脈沖檢測(cè)器對(duì)圖像中的椒鹽噪聲像素點(diǎn)進(jìn)行精確的檢測(cè)。

2)將步驟1)所檢測(cè)到的噪聲像素點(diǎn)p當(dāng)作缺失數(shù)據(jù),并采用1.2節(jié)所述的增量KNR模型對(duì)以噪聲像素點(diǎn)p為中心的檢測(cè)窗Wx, y內(nèi)的非噪聲像素點(diǎn)進(jìn)行擬合,得到其核回歸擬合函數(shù)r(x)。

3)以噪聲像素點(diǎn)p的空間坐標(biāo)對(duì)步驟2)所得到的核回歸擬合曲面r(x)進(jìn)行重采樣,獲得噪聲像素點(diǎn)p恢復(fù)后的灰度值。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

本章對(duì)如圖1所示的大小為256×256的6幅測(cè)試圖像分別疊加密度為10%、50%、90%的椒鹽噪聲,并采用本文算法以及近年具有的代表性的算法SMF、AMF、MDWMF、FSMMF、II進(jìn)行去噪處理，以驗(yàn)證本文算法在低密度、中等密度、高密度椒鹽噪聲污染場(chǎng)景下的去噪性能。

不同密度噪聲污染的Lena測(cè)試圖像如圖2所示,其相應(yīng)的去噪結(jié)果圖像及局部細(xì)節(jié)圖像分別如圖3～6所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)包括峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE),其計(jì)算公式分別如式(17)～(18)所示:

(17)

(18)

其中：f表示未受噪聲污染、大小為M×N的原始圖像；g則表示相應(yīng)噪聲污染圖像的去噪結(jié)果圖像;f(i,j)、g(i,j)分別表示原始圖像、去噪結(jié)果圖像中空間坐標(biāo)為(i,j)的像素點(diǎn)的灰度值。各種算法的去噪結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比如表1所示。

圖1 6幅256×256的測(cè)試圖像

圖2 不同密度噪聲污染的Lena圖像

圖3 不同算法對(duì)10%噪聲密度的Lena圖像的去噪結(jié)果

圖4 圖3的局部細(xì)節(jié)對(duì)比

圖5 不同算法對(duì)50%噪聲密度的Lena圖像的去噪結(jié)果

圖6 不同算法對(duì)90%噪聲密度的Lena圖像的去噪結(jié)果

測(cè)試圖像算法噪聲密度10%PSNR/dBMAE噪聲密度50%PSNR/dBMAE噪聲密度90%PSNR/dBMAE測(cè)試圖像算法噪聲密度10%PSNR/dBMAE噪聲密度50%PSNR/dBMAE噪聲密度90%PSNR/dBMAELenaPeppersCameramanSMF算法29．602．9914．9520．736．6895．54AMF算法35．080．7428．343．2119．3612．45MDWMF算法37．030．5428．103．3020．9910．78FSMMF算法38．820．5029．632．9923．078．57II算法39．080．4930．212．9823．748．32本文算法42．000．3232．761．3224．216．56SMF算法29．193．3714．7822．146．4798．05AMF算法34．230．8227．413．5618．5114．95MDWMF算法34．580．7326．373．6218．8813．46FSMMF算法36．660．5727．843．1421．2210．16II算法36．750．5828．553．1722．209．18本文算法40．460．4731．032．0122．756．48SMF算法26．064．2014．2923．686．23100．64AMF算法32．801．1425．814．1317．3816．37MDWMF算法34．880．8625．644．2718．9014．52FSMMF算法34．670．8726．023．8220．3811．29II算法35．120．8526．933．6820．4911．21本文算法40．250．4230．242．1921．526．96HouseBoatsBridgeSMF算法31．543．2115．2918．636．6994．89AMF算法35．400．6428．643．2118．1114．76MDWMF算法37．680．6128．363．2219．9212．57FSMMF算法38．610．5330．892．7122．859．32II算法38．850．5231．132．5923．598．38本文算法42．190．2932．991．1724．326．44SMF算法27．623．4411．5927．105．02133．54AMF算法32．301．7123．935．1916．2717．63MDWMF算法34．190．9824．994．7818．0114．94FSMMF算法35．590．7426．923．6319．9212．85II算法35．790．6827．533．5920．1911．97本文算法38．350．5729．412．3521．776．87SMF算法27．933．3710．0632．644．89135．12AMF算法32．231．8224．015．3516．7617．06MDWMF算法33．481．1625．574．7317．9015．20FSMMF算法35．370．8826．624．2119．2513．21II算法35．560．7327．363．6819．6912．87本文算法38．190．5929．082．6421．606．92

對(duì)比圖3、5、6所示的去噪結(jié)果圖像可知,上述各種算法具備不同程度的去噪性能,且隨著噪聲密度的增加,其去噪結(jié)果的主觀視覺質(zhì)量均有所降低。

首先,在低密度噪聲污染場(chǎng)景下,由圖3所示的去噪結(jié)果圖像可知,本文算法及所比較算法均能夠有效去除椒鹽噪聲,但算法的細(xì)節(jié)保護(hù)性能各有差異。如圖4所示的去噪結(jié)果圖像的局部細(xì)節(jié)對(duì)比,SMF算法由于對(duì)圖像中所有的像素點(diǎn)均采用相同的中值濾波窗進(jìn)行修正,導(dǎo)致去噪結(jié)果圖像整體產(chǎn)生明顯的模糊效應(yīng);而AMF、MDWMF、FSMMF、II算法的去噪結(jié)果圖像的主觀視覺質(zhì)量相當(dāng),且優(yōu)于SMF算法,但圖像細(xì)節(jié)區(qū)域仍然存在較為明顯的模糊效應(yīng)和鋸齒現(xiàn)象;相對(duì)于上述算法,本文算法的去噪結(jié)果圖像的灰度分布更為平滑,且邊緣和紋理等細(xì)節(jié)更為銳化和完整,整體視覺質(zhì)量最接近原始圖像,其原因在于本文算法應(yīng)用核回歸方法對(duì)以噪聲點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)的非噪聲點(diǎn)進(jìn)行擬合,通過對(duì)擬合曲面進(jìn)行重采樣所獲得的噪聲像素點(diǎn)的恢復(fù)值更加符合圖像的局部結(jié)構(gòu)特征。

其次,在中等密度噪聲污染的場(chǎng)景下,由圖5所示的去噪結(jié)果圖像可知,除算法SMF之外,所比較算法均能實(shí)現(xiàn)較好的去噪效果。其中:AMF、MDWMF、FSMMF、II等算法的去噪結(jié)果圖像的視覺質(zhì)量相當(dāng),均能夠較好去除噪聲,但模糊效應(yīng)和細(xì)節(jié)區(qū)域的鋸齒現(xiàn)象仍然較明顯;而本文算法由于噪聲檢測(cè)階段的漏檢和誤檢因素,導(dǎo)致去噪結(jié)果圖像在不同區(qū)域均存在少量的細(xì)小斑點(diǎn),但其主觀視覺整體顯得更為平滑,且細(xì)節(jié)區(qū)域的完整性優(yōu)于上述算法。

再者,在高密度噪聲污染的場(chǎng)景下,如圖6的去噪結(jié)果所示,除本文算法之外,所比較算法的去噪結(jié)果圖像的視覺質(zhì)量均急劇下降;AMF算法和MDWMF算法的去噪結(jié)果圖像模糊效應(yīng)明顯,不能完整地體現(xiàn)原始圖像的內(nèi)容;而算法FSMMF、II的去噪結(jié)果圖像的視覺質(zhì)量盡管較接近于本文算法,但FSMMF算法的去噪結(jié)果圖像在細(xì)節(jié)區(qū)域產(chǎn)生嚴(yán)重的毛刺現(xiàn)象,II算法的去噪結(jié)果圖像的對(duì)比度則明顯下降;相反,本文算法的去噪結(jié)果不僅完整地體現(xiàn)了原始圖像的內(nèi)容,且有效地保持了邊緣和紋理等細(xì)節(jié)的完整性。

最后,通過對(duì)比分析表1去噪結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)可知,隨著噪聲密度的增加,上述各種算法的去噪結(jié)果的PSNR均有所降低,但在各種密度噪聲污染的場(chǎng)景下,本文算法對(duì)6幅測(cè)試圖像的去噪結(jié)果的PSNR均高于上述所比較算法,客觀反映了本文算法對(duì)噪聲像素點(diǎn)的恢復(fù)能力優(yōu)于所比較的算法;其中,在低密度和中等密度噪聲污染的場(chǎng)景下,本文算法的PSNR分別平均提高了6.02 dB、6.33 dB,而在高密度噪聲污染的場(chǎng)景下則平均提高了5.58 dB。同時(shí),由表1所示的各項(xiàng)MAE可知,本文算法在各種密度噪聲污染的場(chǎng)景下對(duì)6幅測(cè)試圖像的去噪結(jié)果的MAE均為最低,說明本文算法的去噪結(jié)果圖像整體上最接近相應(yīng)的未受噪聲污染的原始圖像;其中,在低密度和中等密度噪聲污染的場(chǎng)景下,本文算法的MAE分別平均降低了0.90、5.84,而在高密度噪聲污染的場(chǎng)景下則平均降低了25.29。

3 結(jié)語

針對(duì)任意密度椒鹽噪聲的去噪和圖像細(xì)節(jié)保護(hù)問題,本文提出了一種基于核回歸擬合的開關(guān)去噪算法。算法在引入高效脈沖檢測(cè)器對(duì)椒鹽噪聲像素點(diǎn)進(jìn)行精確檢測(cè)的基礎(chǔ)上,將所檢測(cè)的噪聲像素點(diǎn)當(dāng)作缺失數(shù)據(jù),應(yīng)用核回歸方法構(gòu)造以噪聲像素點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)的非噪聲像素點(diǎn)擬合曲面,并通過重采樣獲得符合圖像局部結(jié)構(gòu)特征的噪聲像素點(diǎn)的恢復(fù)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法不僅能夠有效去除各種密度的椒鹽噪聲,去噪性能明顯優(yōu)于新近的代表性算法,且具備良好的圖像細(xì)節(jié)保護(hù)能力。另一方面,本文算法在中等密度和高密度噪聲污染的場(chǎng)景下,仍然存在較為明顯的噪聲漏檢和誤檢問題,容易導(dǎo)致去噪結(jié)果圖像產(chǎn)生斑點(diǎn),影響了算法的去噪性能;因此,進(jìn)一步提高算法檢測(cè)噪聲的準(zhǔn)確性是后續(xù)研究工作的重點(diǎn)。

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Switchingkernelregressionfittingalgorithmforsalt-and-peppernoiseremoval

YU Yinghuai, XIE Shiyi*

(CollegeofMathematicsandComputerScience,GuangdongOceanUniversity,ZhanjiangGuangdong524088,China)

Concerning salt-and-pepper noise removal and details protection, an image denoising algorithm based on switching kernel regression fitting was proposed. Firstly, the pixels corrupted by salt-and-pepper noises were identified exactly by efficient impulse detector. Secondly, the corrupted pixels were take as missing data, and then a kernel regression function was used to fit the non-noise pixels in a neighborhood of current noisy pixel, so as to obtain a kernel regression fitting surface that met local structure characteristics of the image. Finally, the noisy pixel was restored by resampling of the kernel regression fitting surface in terms of its spatial coordinates. In the comparison experiments at different noise densities with some state-of-the-art algorithms such as Standard Median Filter (SMF), Adaptive Median Filter (AMF), Modified Directional-Weighted-Median Filter (MDWMF), Fast Switching based Median-Mean Filter (FSMMF) and Image Inpainting (II), the proposed scheme had better performance in subjective visual quality of restored image. At low, medium and high noise density levels, the average Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) of different images by using the proposed scheme was increased by 6.02 dB, 6.33 dB and 5.58 dB, respectively; and the average Mean Absolute Error (MAE) was decreased by 0.90, 5.84 and 25.29, respectively. Experimental results show that the proposed scheme outperforms all the compared techniques in removing salt-and-pepper noise and preserving details at various noise density levels.

salt-and-pepper noise; image denoising; switching; impulse detector; kernel regression fitting

2017- 04- 25;

2017- 06- 07。

廣東海洋大學(xué)創(chuàng)新強(qiáng)校工程項(xiàng)目(GDOU2016050222);湛江市科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015B01009)。

余應(yīng)淮(1981—),男,廣東汕頭人,實(shí)驗(yàn)師,碩士,主要研究方向:圖像處理、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺; 謝仕義(1963—),男,四川巴中人,教授,碩士,主要研究方向:數(shù)字城市、海洋遙感、圖像處理。

1001- 9081(2017)10- 2921- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.10.2921

TP391.41

A

This work is partially supported by the Project of Enhancing School with Innovation of Guangdong Ocean University (GDOU2016050222), the Science and Technology Program of Zhanjiang (2015B01009).

YUYinghuai, born in 1981, M. S., experimentalist. His research interests include image processing, pattern recognition, computer vision.

XIEShiyi, born in 1963, M. S., professor. His research interests include digital city, ocean remote sensing, image processing.