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(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系,北京 100072)
基于HHT變換的起動(dòng)電動(dòng)機(jī)特征信號(hào)時(shí)頻分析
李光升,李國(guó)強(qiáng),魏寧
(裝甲兵工程學(xué)院控制工程系,北京100072)
針對(duì)車(chē)輛起動(dòng)電動(dòng)機(jī)電氣和機(jī)械故障發(fā)生時(shí)特征信號(hào)的時(shí)變不平穩(wěn)特性,進(jìn)行了時(shí)頻域分析處理,提出了利用現(xiàn)代信號(hào)處理方法對(duì)故障信號(hào)提取特征向量的方法,主要對(duì)起動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電樞和軸承故障進(jìn)行診斷;在構(gòu)建電機(jī)故障測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的基礎(chǔ)上,利用破壞性實(shí)驗(yàn)構(gòu)造了故障類(lèi)型,測(cè)取了電樞電流和振動(dòng)信號(hào),分別采用小波分析理論和HHT變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析,通過(guò)分解再重構(gòu)的方式將信號(hào)分解成了頻率由高到低的不同分量,并獲得了故障的特征頻率,提取了特征向量;實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于HHT變換的現(xiàn)代信號(hào)處理方法在處理時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)方面比小波分析理論更具有自適應(yīng)性,更易識(shí)別。
起動(dòng)電動(dòng)機(jī);小波分析;希爾伯特黃變換;時(shí)頻分析
車(chē)輛起動(dòng)電動(dòng)機(jī)具有傳輸轉(zhuǎn)矩大、起動(dòng)過(guò)程短等特點(diǎn),長(zhǎng)期使用中電機(jī)各部件也容易發(fā)生故障,故障發(fā)生時(shí)會(huì)在電機(jī)的信號(hào)參數(shù)中反映出一定的特征,對(duì)電機(jī)信號(hào)參數(shù)進(jìn)行時(shí)頻分析就能完成對(duì)電動(dòng)機(jī)故障的識(shí)別。傳統(tǒng)的信號(hào)分析包含線性時(shí)域和頻域分析方法,其算法簡(jiǎn)單、仿真結(jié)果無(wú)法顯示對(duì)頻率、時(shí)間、幅值分布的區(qū)分。由于電機(jī)發(fā)生早期故障時(shí),電機(jī)的信號(hào)呈現(xiàn)時(shí)變非平穩(wěn)特性,傳統(tǒng)時(shí)域分析、頻域分析方法主要適用于平穩(wěn)信號(hào)。為了解決這個(gè)問(wèn)題,研究人員在傅里葉變換基礎(chǔ)上不斷的改進(jìn),提出了新的信號(hào)處理理論,小波分析就是其中一種。
小波分析是一種時(shí)頻分析方法,它彌補(bǔ)了窗口傅里葉變化無(wú)時(shí)間伸縮性的缺點(diǎn),對(duì)信號(hào)具有全局分析能力。通過(guò)改變尺度函數(shù)的參數(shù),可以實(shí)現(xiàn)在信號(hào)高頻處,利用窄時(shí)窗,獲得較好的時(shí)間分辨率,用于獲取信號(hào)的快變成分;在低頻處,利用寬時(shí)窗,獲得較好的頻率分辨率,具有“顯微鏡”和“望遠(yuǎn)鏡”的功能。但是,小波變換存在小波基難以選擇的問(wèn)題,而且基函數(shù)一經(jīng)確定,小波變換對(duì)信號(hào)的變化不能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)性分析。
為實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性處理,1998年,Norden E.Huang等人提出了Hilbert-Huang變換理論,該理論包含經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸?EMD)和Hilbert譜分析,首先將信號(hào)通過(guò)EMD分解得到若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量,再對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行Hilbert變換得到Hilbert譜[1]。其中各個(gè)IMF分量具有不同的頻率,EMD分解過(guò)程中基函數(shù)是由信號(hào)本身產(chǎn)生的,不需要選取基函數(shù),并且EMD的帶寬和終止頻率會(huì)隨著信號(hào)的突變而相應(yīng)發(fā)生變化,體現(xiàn)了它的自適應(yīng)性,該方法在許多涉及時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)的領(lǐng)域得到了廣泛的研究和應(yīng)用。
本文對(duì)起動(dòng)電動(dòng)機(jī)的故障信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析,通過(guò)與小波變換對(duì)比仿真結(jié)果,檢驗(yàn)了HHT變換處理起動(dòng)電動(dòng)機(jī)故障信號(hào)能力,在特征提取方面,更具可行性和優(yōu)越性。
小波變換理論的基本思想與窗口傅里葉變換理論類(lèi)似,只不過(guò)是采用時(shí)窗寬度可調(diào)的小波函數(shù)來(lái)代替固定寬度的窗函數(shù)。正如傅里葉變換可分為連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換一樣,小波變換針對(duì)信號(hào)為連續(xù)型和數(shù)字型類(lèi)型,也分為連續(xù)小波變換和離散小波變換[2]。
a,b∈R,a≠0
(1)
連續(xù)小波變換:對(duì)函數(shù)f(t)∈L2(R),且能量有限,則有定義,
Wf(a,b)=[f(t),φa,b(t)]=
(2)
Wf(a,b)為f(t)的連續(xù)小波變換,時(shí)移參數(shù)能確定函數(shù)f(t)分析的時(shí)間位置,尺度參數(shù)對(duì)基本小波進(jìn)行伸縮變化。在窗口傅里葉變換的基礎(chǔ)上,能夠利用一個(gè)變化的窗函數(shù)對(duì)f(t)進(jìn)行分析,提高了精度。
連續(xù)小波分析帶有大量冗余信息,會(huì)造成計(jì)算量過(guò)大,效率低下。Mallat在基于共軛二次濾波器的快速算法基礎(chǔ)上提出了離散傅里葉變換[4],離散傅里葉變換也叫小波分解,是將數(shù)字信號(hào)分解成一簇小波函數(shù)的加和。將小波基函數(shù)中的自變量參數(shù)進(jìn)行離散化處理,把尺度因子按冪級(jí)數(shù)離散,即a=a0j;把時(shí)移因子均勻離散,即b=ka0jb0,其中a0、b0為大于零的實(shí)常數(shù),j、k為整數(shù),則離散小波變換為:
Wf(j,k) =(f(t),?a0 j,ka0 jb0(t))=
(3)
j、k分別稱(chēng)為頻率范圍指數(shù)和時(shí)間步長(zhǎng)指數(shù),實(shí)際應(yīng)用中,一般取a0=2,b0=1,這是一種經(jīng)常被用到的二進(jìn)制離散變換方式[3]。將數(shù)字信號(hào)f(t)分解為直流分量項(xiàng)、零級(jí)小波、一級(jí)小波直到k級(jí)小波的疊加多項(xiàng)式。由于小波函數(shù)復(fù)雜甚至沒(méi)有固定的表達(dá)式,所以計(jì)算小波系數(shù)比較困難。
馬拉特(Mallat)算法利用小波的正交性導(dǎo)出各系數(shù)矩陣的正交關(guān)系,依次從高級(jí)到低級(jí)濾去各級(jí)小波并確定所有的小波系數(shù),這就完成了小波分解[4]。
在小波分解當(dāng)中,Mallat算法相當(dāng)于“低通濾波器”的作用,把信號(hào)分解為高頻和低頻成分。但對(duì)于直流電動(dòng)機(jī)故障發(fā)生時(shí)的具有非平穩(wěn)特性的振動(dòng)信號(hào)來(lái)說(shuō),在某些特定頻段要求分析足夠精細(xì),比如高頻時(shí)分辨率要求高,小波分解無(wú)法做到這一點(diǎn)。
小波包分解能對(duì)頻帶進(jìn)行多層次劃分,在信號(hào)的高頻和低頻段都能達(dá)到更精細(xì)的分析,以三層分解為例,說(shuō)明分解過(guò)程,圖1所示為三層小波包分解樹(shù)狀圖。
圖1 三層小波包分解樹(shù)狀圖
圖中A表示低頻,D表示高頻,序號(hào)表示分解層數(shù),原始信號(hào)可表達(dá)為:
f(t)=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+
AAD3+DAD3+ADD3+DDD3
小波包算法的基本思想:對(duì)第一次分解結(jié)果的高頻部分和低頻部分仍利用二抽取運(yùn)算再次分解,這樣信號(hào)無(wú)論是低頻還是高頻段都有相同的分辨率。這種分解過(guò)程可以一直進(jìn)行下去,直到信號(hào)分布在很精細(xì)的相鄰頻段上[5]。根據(jù)需要分析的信號(hào)頻段,利用重構(gòu)算法將此頻段的信號(hào)復(fù)原,某些特征就存在于這些頻段上,這為為故障診斷特征提取奠定了理論基礎(chǔ)。
起動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)發(fā)生故障時(shí),采集到的電樞電流和振動(dòng)信號(hào)屬于非平穩(wěn)、非線性信號(hào),Hilbert-Huang變換的優(yōu)點(diǎn)是基函數(shù)從信號(hào)本身產(chǎn)生,消除了選取基函數(shù)對(duì)信號(hào)分析的局限性,對(duì)時(shí)頻分析具有自適應(yīng)性,能夠?qū)π盘?hào)的局部特征進(jìn)行時(shí)頻分析。下面介紹Hilbert-Huang變換的理論知識(shí)。
本征模函數(shù)(IMF):Norden E.Huang等人認(rèn)為,將一個(gè)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)分解,主要是能夠獲得信號(hào)的瞬時(shí)頻率,那么每一個(gè)信號(hào)就可以用若干個(gè)分解得到的瞬時(shí)頻率的函數(shù)分量組成,IMF正是能體現(xiàn)信號(hào)的瞬時(shí)頻率特性。對(duì)IMF分量來(lái)說(shuō),需要同時(shí)滿足兩個(gè)條件:
1)每個(gè)IMF分量的過(guò)零點(diǎn)數(shù)與極值點(diǎn)數(shù)相等或相差一。
2)無(wú)論哪個(gè)時(shí)刻,局部極小值點(diǎn)構(gòu)成的下包絡(luò)線與局部極大值點(diǎn)構(gòu)成的上包絡(luò)線的均值為零。
第一個(gè)條件是很明顯的,它與傳統(tǒng)的平穩(wěn)高斯信號(hào)的窄帶要求類(lèi)似。第二個(gè)條件實(shí)際上是數(shù)據(jù)的局部均值為零,利用上包絡(luò)線與下包絡(luò)線的均值為零來(lái)代替這一要求。在實(shí)際情況當(dāng)中,信號(hào)的特性不滿足IMF的條件,因此運(yùn)用黃鍔的經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸鈱⑿盘?hào)分解成若干IMF分量。
經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸猓篍MD分解過(guò)程類(lèi)似將信號(hào)通過(guò)一組帶通濾波器,最后分解成具有不同頻率的IMF分量和殘余分量之和,分解過(guò)程分為3步:
1)找出信號(hào)x(t)的所有極大、極小值點(diǎn),利用樣條插值得到信號(hào)極大值點(diǎn)構(gòu)成的上包絡(luò)線,極小值點(diǎn)構(gòu)成的下包絡(luò)線,兩種包絡(luò)線的平均包絡(luò)線表示為p1(t)。
2)用原始信號(hào)減去平均包絡(luò)線,得到新的數(shù)據(jù)序列y1(t)=x(t)-p1(t),按照IMF成立條件對(duì)y1(t)判斷,若不符合,則將y1(t)看作新的信號(hào),重復(fù)上述過(guò)程。記c1(t)=y1(t),作為IMF1分量。
3)原始信號(hào)減去IMF1分量作為新的x(t),重復(fù)上述過(guò)程,就能得到各階IMF分量,最后達(dá)到限制條件,分解過(guò)程結(jié)束。那么原始信號(hào)就能用各階IMF分量之和與殘余分量q(t)的和來(lái)表示[6]。即:
(4)
Hilbert變換:假設(shè)連續(xù)信號(hào)x(t),則它的Hilbert變換定義為:
(5)
(6)
構(gòu)造解析信號(hào):
(7)
可得幅值函數(shù)和相位函數(shù):
(8)
(9)
得到瞬時(shí)頻率:
(10)
若忽略殘余分量,則原始信號(hào)可表示為:
(11)
RP表示取實(shí)部,上式即為信號(hào)x(t)的Hilbert譜。
由上式可見(jiàn),Hilbert譜的幅值和瞬時(shí)頻率都是時(shí)間函數(shù),這樣就能實(shí)現(xiàn)信號(hào)在全頻段內(nèi)詳細(xì)的時(shí)頻特性。
Hilbert邊際譜可表示為:
(12)
T為信號(hào)的總長(zhǎng),Hilbert邊際譜表示信號(hào)不同頻率段的幅值變化,應(yīng)用此種特性,對(duì)電動(dòng)機(jī)故障特征提取具有可行性和有效性。
本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要是對(duì)某型起動(dòng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程進(jìn)行研究的,該平臺(tái)包括PXI測(cè)控主機(jī)系統(tǒng)、控制箱、程控電源及起動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架四部分組成。在實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上,有針對(duì)測(cè)量電動(dòng)機(jī)信號(hào)的電流傳感器和振動(dòng)傳感器,通過(guò)人為的損壞軸承部位和電樞繞組模擬軸承故障和電樞故障,就可以和正常電動(dòng)機(jī)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比,從而實(shí)現(xiàn)不同故障模式下的特征提取。某型起動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。
圖2 某型起動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理框圖
1)安裝實(shí)驗(yàn)平臺(tái),連接電機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試,校正起動(dòng)機(jī)部分自身的不平衡、軸彎曲、軸不對(duì)稱(chēng)等故障,減少噪聲對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的影響。如圖3所示為安裝好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖。
2)安裝有不同故障的滾動(dòng)軸承和電樞軸,分別采集起動(dòng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)和電流信號(hào),保存至PC機(jī)中。
圖3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖
對(duì)電樞繞組導(dǎo)體開(kāi)焊和電樞繞組層間短路故障發(fā)生時(shí),對(duì)其電樞電流仿真,電樞電流波形如圖4中(1)、(2)、(3)所示。
圖4 電樞繞組故障時(shí)電樞電流波形
由仿真圖分析可知,當(dāng)電樞繞組導(dǎo)體開(kāi)焊發(fā)生時(shí),電樞電流的波動(dòng)明顯,電流穩(wěn)態(tài)值和峰值都有所降低。當(dāng)電樞繞組層間短路故障發(fā)生時(shí),電樞電流波動(dòng)相較與開(kāi)焊故障更加明顯,峰值跟電樞正常情況下相比,沒(méi)有多大變化。
在軸承正常狀態(tài)、外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體故障狀態(tài)下,分別測(cè)量起動(dòng)電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào),由經(jīng)驗(yàn)知,軸承發(fā)生故障時(shí),振動(dòng)信號(hào)會(huì)顯示一定的周期性,如圖5所示為時(shí)域仿真波形。
圖5 軸承不同故障狀態(tài)下時(shí)域波形
4.2.1 小波變換
對(duì)起動(dòng)機(jī)軸承發(fā)生不同故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)默認(rèn)閾值去噪后進(jìn)行小波變換,選擇db8小波,對(duì)信號(hào)進(jìn)行三層分解,獲得8個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)的能量,并對(duì)能量作歸一化處理[7],這8個(gè)頻帶能量反映了故障發(fā)生時(shí)的特征信息。如圖6所示為軸承不同狀態(tài)下的各頻帶能量。
圖6 起動(dòng)機(jī)軸承不同狀態(tài)下的各頻帶能量
表1 起動(dòng)機(jī)軸承不同狀態(tài)下的特征向量
在起動(dòng)機(jī)軸承發(fā)生不同故障時(shí)的小波分解能量圖中可以看出,振動(dòng)信號(hào)的能量大部分集中在第一頻段,當(dāng)電機(jī)軸承發(fā)生外圈故障時(shí),第三、第四頻帶能量值增加明顯;軸承滾動(dòng)體發(fā)生故障時(shí),第一頻帶能量占到總能量的80%;而當(dāng)軸承發(fā)生內(nèi)圈故障時(shí),各頻帶能量值和軸承正常狀態(tài)下相比,變化量不大,特征量難以提取,因此小波變換不容易區(qū)分軸承內(nèi)圈是否發(fā)生故障。小波變換存在局限性。1)小波基難以選擇,在實(shí)際應(yīng)用中小波基選取的原則和理論還未成熟;2)一旦基函數(shù)固定下來(lái),小波分解過(guò)程就不能隨著信號(hào)的變化而自適應(yīng)的調(diào)整基函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)更好的分解。
電動(dòng)機(jī)受自身和外界因素影響,故障信號(hào)時(shí)刻都會(huì)發(fā)生變化,為提高信號(hào)處理方法的自適應(yīng)性,更好的故障提取特征向量,提出了HHT變換方法。
4.2.2 HHT變換
以下是對(duì)起動(dòng)機(jī)軸承發(fā)生不同故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行HHT變換,先對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解,生成從高頻到低頻變化的各階IMF分量和一個(gè)殘余分量,其中EMD體現(xiàn)了對(duì)信號(hào)處理的自適應(yīng)性,如圖7所示為軸承不同狀態(tài)下各階分量IMF的能量值柱狀圖。
圖7 軸承不同狀態(tài)下各階分量IMF的能量值
由各階IMF能量分布圖可知,對(duì)振動(dòng)信號(hào)用HHT變換后,起動(dòng)機(jī)的軸承在正常、外圈故障、內(nèi)圈故障及滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)下時(shí),IMF的分量層數(shù)分別為9、10、9、7,其中軸承外圈故障分了10層,滾動(dòng)體故障分7層,軸承正常狀態(tài)和內(nèi)圈故障均分了9層。另外對(duì)于軸承正常狀態(tài)和內(nèi)圈故障時(shí),2、3、4層IMF分量的能量值有明顯區(qū)別,前者呈遞增形式,后者依次遞減,可見(jiàn)HHT變換的特征能量的柱狀圖具有明顯的特征,能夠清晰反映故障特征。
根據(jù)HHT邊際譜公式,利用MATLAB中的hhspectrum、toimage等函數(shù)求取了軸承在不同狀態(tài)下的邊際譜,如圖8所示。在故障狀態(tài)下,依據(jù)軸承尺寸算得的特征頻率不同,會(huì)明顯大于正常狀態(tài),由邊際譜圖可知,軸承故障模式下中高頻段會(huì)出現(xiàn)特征頻率,與實(shí)際相符。表2為軸承不同故障下各階IMF分量的能量值,可將這些能量值作為提取特征向量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ),為下步作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入即可進(jìn)行模式識(shí)別。
圖8 軸承不同狀態(tài)下的邊際譜
表2 軸承不同故障下各階IMF分量的能量值
HHT變換是不同于傅里葉變換、小波變換的新型信號(hào)處理方法,利用設(shè)計(jì)的EMD函數(shù)取得了電機(jī)信號(hào)極值點(diǎn)平均值包絡(luò)之后,設(shè)置限制條件對(duì)電機(jī)信號(hào)分解,得到了各階IMF分量和一個(gè)殘余分量。根據(jù)HHT變換理論,各階IMF分量里包含有電機(jī)的故障特征,對(duì)各階分量進(jìn)行Hilbert變換就得到了Hilbert譜,即時(shí)頻譜,實(shí)現(xiàn)了信號(hào)在全頻段內(nèi)詳細(xì)的時(shí)頻特性。相比小波變換,受小波基固定的局限性和不確定性因素,IMF分量的個(gè)數(shù)會(huì)隨著故障信息的變化而變化,這體現(xiàn)了HHT變換的自適應(yīng)性,彌補(bǔ)了小波變換的不足之處。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,HHT變換在處理時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)比傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法更具有自適應(yīng)性和優(yōu)越性。
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TimeFrequencyAnalysisofCharacteristicSignalofStartingMotorBasedonHHTTransform
Li Guangsheng, Li Guoqiang, Wei Ning
(Department of Control Engineering,Academy of Armored Forces Engineering,Beijing 100072 China)
For the vehicle starting motor electrical and mechanical fault signal characteristics of time-varying non-stationary characteristics of time-frequency analysis, put forward the feature vector with modern signal processing method to extract fault signal,fault diagnosis of the armature and the bearing of the starting motor.In the foundation of motor fault test platform, the destructive test of fault types, measured the armature current and the vibration signal, using the theory of wavelet analysis and HHT transform to analyze the signals respectively, through the decomposition and reconstruction method decomposes the signal into different frequency components from high to low, and obtained the characteristic frequency of fault, extract the feature vector.The experimental results show that the modern signal processing method based on HHT transform is more adaptive than the wavelet analysis theory in the processing of time-varying non-stationary signals.
starting motor;wavelet analysis;HHT;time-frequency analysis
2017-03-05;
2017-03-24。
李光升(1972-),男,山東安丘人,副教授,主要從事電力電子與電力傳動(dòng)和裝甲車(chē)輛電氣系統(tǒng)檢測(cè)與診斷技術(shù)方向的研究。
1671-4598(2017)09-0150-04
10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.039
TP206
A