韓 維，陳志剛，張 勇，閻永舉

（1.海軍航空大學，山東煙臺264001；2.91467部隊，山東膠州266311）

飛翼布局無人機著艦飛行動力學分析

韓 維1，陳志剛1，張 勇1，閻永舉2

（1.海軍航空大學，山東煙臺264001；2.91467部隊，山東膠州266311）

飛翼布局無人機具有獨特的氣動特性，研究飛翼布局無人機著艦飛行動力學特性對設計無人機著艦控制律具有重要意義。針對飛翼布局無人機著艦下滑飛行過程，建立六自由度飛行動力學模型，并通過對著艦飛行軌跡穩(wěn)定性的分析，根據(jù)飛行品質(zhì)對飛行軌跡穩(wěn)定性的約束，計算達到一級飛行品質(zhì)要求的著艦飛行速度。通過配平計算和小擾動線性化處理，得到無人機著艦下滑運動線性模型，并分析無人機縱向和橫航向的固有模態(tài)特性。結果表明，飛翼無人機著艦下滑過程中，縱向的長、短周期模態(tài)及橫航向的滾轉和螺旋模態(tài)收斂但收斂慢，荷蘭滾模態(tài)發(fā)散。

飛翼布局；著艦；飛行品質(zhì)；模態(tài)特性

飛翼布局無人機具有升阻比大、氣動效率高、隱身性能好、裝載空間大等優(yōu)點[1]，是現(xiàn)代作戰(zhàn)無人機發(fā)展的熱點。美國海軍X-47B無人機成功實現(xiàn)航母彈射起飛和攔阻著艦，標志著艦載無人攻擊機達到了一個關鍵里程碑。與常規(guī)布局飛機相比，飛翼布局無人機采用機翼和機身融為一體、無尾翼的非常規(guī)布局，具有多軸不穩(wěn)定特性[2]。

文獻[2-5]對無尾飛翼布局無人機的氣動特性和操穩(wěn)特性進行了研究。文獻[6]對無尾布局飛機的橫航向氣動特性和操控特性進行了分析。文獻[7]分析了小型無尾飛翼布局無人機的氣動特性。艦載機在著艦下滑時通常速度較低，飛行在“速度反區(qū)”，僅依靠操縱升降舵無法使艦載機姿態(tài)達到預期操縱效果。文獻[8]以國外現(xiàn)役某小型無人機為研究對象，建立了無人機動力學和運動學模型，分析了無人機橫航向模態(tài)特性，并基于此設計了橫航向著艦控制律和引導律。文獻[9]針對艦載飛翼布局無人機建立小擾動線性方程，并分析無人機在進艦下滑狀態(tài)下的縱向固有模態(tài)特性。目前，對飛翼布局無人機在低速著艦下滑過程的飛行動力學分析還相對較少。

本文在建立飛翼布局無人機著艦下滑動力學模型的基礎上，開展飛翼布局無人機的著艦飛行軌跡穩(wěn)定性的研究，根據(jù)飛行品質(zhì)對著艦飛行軌跡穩(wěn)定性的要求，對著艦飛行速度的范圍進行分析。通過對無人機著艦下滑動力學模型進行配平計算及線性化處理，對飛翼布局無人機縱向和橫航向的固有模態(tài)特性進行分析。

1 飛行動力學模型

假設不考慮地球曲率和自轉以及飛機的彈性變形和質(zhì)量變化，根據(jù)飛行力學中歐美體制規(guī)范，在機體坐標系下建立飛機飛行動力學方程[10-11]：

運動學方程組為：

式（1）～（4）中：[u,v,w]T為飛機速度分量；[φ,θ,ψ]T為機體姿態(tài)角；[p,q,r]T為角速度；[xg,yg,h]T為飛機在地面坐標系下的坐標；[Fx,Fy,Fz]T為氣動合力分量；[Mx,My,Mz]T為氣動合力矩分量；m為飛機質(zhì)量；g為重力加速度；I和ω*分別為飛機的慣性矩陣和旋轉矩陣，其表達式分別為：

2 著艦飛行軌跡穩(wěn)定性分析

飛機在進艦著艦階段保持定常飛行，以一定的下滑角進行勻速直線運動。飛機處于定常直線飛行狀態(tài)時，其切向力平衡方程為：

式（7）中：T為飛機推力；D為飛機氣動阻力；α為迎角；γ為航跡傾角。

假設飛機僅通過偏轉升降舵來改變其飛行狀態(tài)，即發(fā)動機推力不變，對式（7）進行小擾動線性化處理，得到

則有

式（10）中：ρ為空氣密度；CD為氣動阻力系數(shù)；S為機翼面積。

又因為

式中：CD0為零升阻力系數(shù)；A為誘導阻力因子；CL為氣動升力系數(shù)；CLmin為最小阻力系數(shù)對應的升力系數(shù)。

所以，

式（13）中，L為飛機氣動升力，L=mgcosγ。

因此，

結合式（9）～（14）得：

根據(jù)dγ/dV的正負，可以將飛行軌跡分為穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)[12]。在穩(wěn)定區(qū)，dγ/dV＜0，當航跡傾斜角γ減小時，速度V增加，通過控制升降舵即可保持γ和V。在不穩(wěn)定區(qū)，dγ/dV＞0，速度V隨航跡傾斜角γ的減小而減小，僅通過控制升降舵已無法調(diào)節(jié)航跡傾斜角，要保持速度V必須控制發(fā)動機推力。

3 仿真計算與結果

3.1 著艦下滑配平

飛翼布局無人機的主要參數(shù)如表1所示[13]。

表1 無人機主要參數(shù)表Tab.1 UAV parameters

采用改進魚群算法[14]對無人機定常直線下滑飛行的平衡狀態(tài)進行求解。該算法采用自適應變異算子對常規(guī)魚群算法進行改進，具有高效的搜索效率，且能夠避免求解陷入局部最優(yōu)。

根據(jù)無人機著艦下滑運動約束條件：偏航角ψ=0，滾轉角φ=0，側滑角β=0，下滑角γ=-3.5°，角速度p=q=r=0，速度范圍40～100 m/s內(nèi)無人機下滑飛行進行配平計算，得到推力系數(shù)曲線如圖1所示。

由圖1可知，隨著飛行速度的增加，配平推力先減小后增大，臨界速度為70.13 m/s。由式（7）可知，配平推力與飛行阻力正相關。當飛行速度小于臨界速度時，速度降低會使飛行阻力增加，因而飛行速度會降低，使飛行阻力更增加，形成速度不穩(wěn)定。為了保持穩(wěn)定飛行，只能增加推力以平衡阻力，此時飛機表現(xiàn)出“速度反區(qū)”特性。當飛行速度大于臨界速度時，速度增加會使飛行阻力增加，因而飛行速度會降低，使飛行阻力降低，形成速度穩(wěn)定。

3.2 著艦飛行軌跡穩(wěn)定性分析

達到一級飛行品質(zhì)的速度[15]是確定艦載機進場下滑最小速度的主要因素，且在處與-2.572 m/s處的 dγ/dV之差≤0.027(°)/(km?h-1)。

根據(jù)式（15），在40～75m/s的速度范圍內(nèi)對飛行軌跡穩(wěn)定性進行計算，見圖2。

由圖2可知，隨著飛行速度的增加，dγ/dV的值不斷減小，在臨界速度70.13 m/s時等于0，與配平推力曲線得到的臨界速度相一致。

根據(jù)以上分析，無人機進場下滑速度VPA可取的范圍是58.351 4～70.13 m/s。

3.3 無人機模態(tài)特性分析

根據(jù)非線性六自由度無人機著艦下滑動力學模型，對無人機進場下滑速度為60 m/s時進行配平計算，配平結果見表2。

對模型進行線性化[16-18]處理，得到無人機的縱向和橫航向狀態(tài)方程分別如式（16）、（17）所示，其縱向和橫航向自然特性如表3所示。

表2 配平計算結果Tab.2 Trim results

表3 無人機縱向和橫航向模態(tài)特性Tab.3 Longitudinal and lateral-directional modal properties

由表3可知：無人機縱向趨于收斂，但長周期和短周期模態(tài)頻率較低，收斂速度慢；橫航向的滾轉和螺旋模態(tài)趨于收斂，但頻率較低，收斂慢，而荷蘭滾模態(tài)發(fā)散。

4 結論

通過建立飛翼布局無人機著艦下滑動力學模型，分析了無人機在著艦下滑過程中的參數(shù)變化，得到以下結果。

1）飛翼布局無人機在低速進場下滑過程中，飛行軌跡處于不穩(wěn)定區(qū)，體現(xiàn)出“速度反區(qū)”特性，要保持飛行速度，必須同時控制升降舵和油門；

2）飛翼布局無人機的進場下滑速度取值在一定范圍內(nèi)可以保證無人機達到一級飛行品質(zhì)，滿足著艦下滑飛行要求；

3）飛翼布局無人機在著艦下滑過程中，縱向的長、短周期模態(tài)及橫航向的滾轉和螺旋模態(tài)收斂但收斂慢，荷蘭滾模態(tài)發(fā)散。通過模態(tài)特性分析，為著艦飛行控制律和引導律的設計提供參考。

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Analysis of the Flight Dynamic During Flying Wing UAV Carrier Landing

HAN Wei1,CHEN Zhigang1,ZHANG Yong1,YAN Yongju2
（1.Naval Aviation University,Yantai Shandong 264001,China;2.The 91467thUnit of PLA,Jiaozhou Shandong 266311,China）

Flying wing UAV has distinct aerodynamic characteristic.It’s of great significance to research the flight dynamic character for the design of control law during the carrier-landing of flying wing UAV.A six-degree-of-freedom flight dynamic model of flying wing UAV carrier landing was presented.Based on the analysis of the flight stability of the UAV gliding,the range of approaching velocity achieving flight quality of first-class level was calculated,according to the requirement of the flight quality to the flight stability.Through the trim calculation and small perturbation linearization,the linear model of UAV gliding motion was obtained.The longitudinal and lateral-directional modal properties were analyzed.Results showed that during the flying wing UAV gliding,the longitudinal long-periodic and short-periodic mode and the lateral-directional roll and spiral mode became convergent slowly,but the dutch roll mode was divergent.

flying-wing configuration;carrier landing;flight quality;modal properties

V279；V212.1

A

1673-1522（2017）05-0421-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.001

2017-02-15；

2017-03-22

國家自然科學基金資助項目（51375490）

韓 維（1970-），男，教授，博士，博導。