劉 衣，游繼安

(湖北工程學(xué)院 新技術(shù)學(xué)院，湖北 孝感 432000)

模糊C均值聚類圖像分割算法的C++實現(xiàn)

劉 衣，游繼安

(湖北工程學(xué)院 新技術(shù)學(xué)院，湖北 孝感 432000)

利用C++語言和OPENCV仿真工具，實現(xiàn)了模糊C均值聚類算法的圖像分割。回顧了模糊C均值聚類算法的原理，詳細(xì)說明了如何將聚類算法和圖像分割進(jìn)行關(guān)聯(lián)。描述了整個仿真的每一個函數(shù)的算法原理和流程，對比分析了不同圖像分割的實驗結(jié)果，最后探討了模糊C均值聚類算法需要改進(jìn)的一些問題。

C++；OPENCV；模糊C均值；聚類；圖像分割

圖像分割是目標(biāo)跟蹤、車輛自動駕駛等技術(shù)的基礎(chǔ)，是圖像處理技術(shù)的一個研究熱點。目前圖像分割問題沒有一種普遍適用的求解算法，一般只能針對不同領(lǐng)域中的問題設(shè)計不同的算法[1]。圖像分割可分為基于層次的分割和基于塊的分割，基于塊的分割方法又可分為基于區(qū)域的分割和基于邊緣或邊界的分割。本文研究基于區(qū)域分割的圖像分割問題[1]。另外，模糊聚類廣泛應(yīng)用在遠(yuǎn)程感知、醫(yī)學(xué)圖片等領(lǐng)域。在圖像分割中，模糊C均值聚類算法是一種應(yīng)用最廣泛的聚類算法，常用于數(shù)據(jù)挖掘、機器視覺等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的模糊C均值算法對大多數(shù)無噪聲圖片的分割很有效[2]。于是，很多方法都以模糊C均值算法為基礎(chǔ)，對其加以改進(jìn)以適應(yīng)某些圖像分割，如利用遷移學(xué)習(xí)改進(jìn)的知識杠桿遷移模糊C均值(KL-TFCM)算法[3]，等等。

本文利用C++語言和OPENCV工具，在VS2015平臺上進(jìn)行了編程，分別從初始聚類數(shù)、灰度和彩色維度探討了實驗結(jié)果。

1 模糊C均值(FCM)簡介

FCM聚類算法的目標(biāo)函數(shù)可描述為式(1)：

(1)

(2)

(3)

為了便于編程，對式(2)進(jìn)行變換可得式(4)：

(4)

2 FCM與圖像分割的關(guān)聯(lián)

(1)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)精度ε，模糊指數(shù)m(通常取值為2)，最大迭代次數(shù)maxTimes；

(2)初始化模糊聚類中心P；

(3)由公式(4)和(3)分別更新隸屬度矩陣和聚類中心，若樣本點和聚類中心的距離為0，則將該點與相對應(yīng)類的隸屬度值設(shè)為1；

(4)計算每個樣本點到每個類的聚類中心的距離，并按照公式(1)計算目標(biāo)函數(shù)值J；

(5)若達(dá)到最大迭代次數(shù)或前后兩次J的絕對值差小于ε，則停止計算，否則轉(zhuǎn)到第(3)步。

(6)將樣本點劃分為隸屬度最大的那一類。

算法流程圖如下：

圖1 算法流程圖

3 程序的實現(xiàn)

頭文件的定義。利用C++語言，在頭文件里針對灰度圖像和彩色圖像定義兩種類型的結(jié)構(gòu)體數(shù)據(jù)，分別為GrayClusterData和ColorClusterData。在GrayClusterData定義變量size_t x，size_t y, uchar pixelVal，分別存儲像素點的x,y坐標(biāo)值和灰度值。在ColorClusterData里面定義size_t x, size_t y, uchar RGBValue[3]，分別存儲像素點的x,y坐標(biāo)值和彩色圖像像素點的B、G、R三個值。

在頭文件里還定義一個ClusterMethod類，里面的成員變量有IplImage*mpOrgImage，IplImage*mpGrayImage，size_tmpClusterResult，double*mpCenters，分別用來存儲原始圖像，灰度圖像，聚類結(jié)果和聚類中心。size_t mSampleNum為樣本數(shù)，size_t mClusterNum為聚類數(shù)，size_t mFeatureNum為每個樣本的特征數(shù)，size_t mImageWidth為原始圖像寬，size_t mImageHeight為原始圖像高，CvRNG mRNG為隨機數(shù)種子，可用cvRNG(cvGetTickCount()) 進(jìn)行初始化，GrayClusterData*mpGraySampleData用來存儲灰度圖像的樣本總數(shù)據(jù)，ColorClusterData*mpColorSampleData用來存儲彩色圖像的樣本總數(shù)據(jù)。所有的成員變量都是private類型。

public成員函數(shù)有void GetClusteredImage(IplImage*pOrginalImage, IplImage*pClusteredImage, size_t clusterNum)，用于傳輸原圖像pOrginalImage，獲取分割后的圖像pClusteredImage，值得注意的是，pOrginalImage和pClusteredImage都需要由外界去開辟圖像空間。

Private成員函數(shù)有void Initialize(IplImage*pOrginalImage, size_t clusterNum)，用來初始化各種變量，pOrginalImage為原圖像，clusterNum為聚類數(shù)。void FuzzyCMeans(int m_value)，模糊C均值算法的入口，m_value的值一般為2。void FuzzyCInitialize(double*pMemberShip, double*pDistances)為聚類的初始化，pMemberShip存儲總樣本隸屬度，pDistances存儲每一個樣本點到每一個聚類中心點的距離平方值。void FuzzyCCalculate(double*pMemberShip, double*pDistances, int m_value)用來計算模糊C均值聚類，void ClusteredResult(double*pMemberShip)用來計算聚類結(jié)果并分類，將每一個樣本點歸為隸屬度最大的那一類。

成員函數(shù)間的調(diào)用。GetClusteredImage函數(shù)是僅有的外部接口，main函數(shù)通過調(diào)用它，傳遞原圖像數(shù)據(jù)和獲取分割后的圖像能。該函數(shù)在內(nèi)部依次調(diào)用Initialize和FuzzyCMeans，最后將pClusteredImage中每個像素點的值，按照它屬于的類，依次進(jìn)行賦值，這樣整幅圖像就被分成了c個類的值了。

FuzzyCMeans函數(shù)按順序分別調(diào)用FuzzyCInitialize、FuzzyCCalculate和ClusteredResult三個函數(shù)。調(diào)用的結(jié)構(gòu)見圖2，按照1-6的順序執(zhí)行。首先在main函數(shù)中定義原圖pOrginalImage，分割后的圖像pClusteredImage，和聚類數(shù)clusterNum，然后將3個參數(shù)傳遞給GetClusteredImage，最后用pClusteredImage存儲分割后的圖像。

圖2 成員函數(shù)調(diào)用流程

數(shù)據(jù)的賦值。大部分?jǐn)?shù)據(jù)的賦值工作由Initialize成員函數(shù)完成，根據(jù)外部傳遞進(jìn)來的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值。在Initialize函數(shù)中開辟mpGraySampleData和mpColorSampleData空間，存儲原始灰度和彩色圖像的數(shù)據(jù)。

模糊C均值聚類算法的實現(xiàn)。模糊C均值算法的實現(xiàn)由FuzzyCMeans函數(shù)完成，在該函數(shù)里，開辟了存儲總樣本隸屬度pMemberShip、樣本與聚類中心距離平方的集合pDistances、聚類中心點集合mpCenters和聚類結(jié)果集合mpClusterResult的空間。在調(diào)用完FuzzyCInitialize、FuzzyCCalculate和ClusteredResult函數(shù)后，還需要負(fù)責(zé)釋放非成員變量pMemberShip和pDistances動態(tài)開辟的空間。

模糊C聚類算法初始化與計算。聚類算法的初始化是通過FuzzyCInitialize實現(xiàn)的，其作用是初始化聚類中心和初始化樣本與聚類中心距離平方的集合(簡稱距離矩陣)。FCM算法的計算通過FuzzyCCalculate實現(xiàn)，主要是計算隸屬度和聚類中心以及相鄰兩代目標(biāo)函數(shù)值的絕對差，根據(jù)公式(3)和公式(4)，分別得出每次迭代更新的聚類中心和隸屬度，并求出聚類中心更新后的樣本點到每個聚類中心的距離矩陣。若前后兩次的目標(biāo)函數(shù)值小于允許誤差或運行次數(shù)超過最大迭代次數(shù)，則終止計算，否則重新計算隸屬度、聚類中心和距離矩陣。

聚類結(jié)果的計算。把每個樣本所屬類的值存儲到mpClusterResult中。該過程是通過ClusteredResult函數(shù)實現(xiàn)的，它將每個樣本點的隸屬度進(jìn)行比較，將隸屬度最大的類賦給該樣本，并存儲到mpClusterResult中。

4 實驗結(jié)果

本文采用兩幅彩色圖進(jìn)行對比實驗，原圖為圖3所示，其中Lena像素分別率為512*512，JLK Magenta像素分辨率是586*764。實驗電腦配置：CPUi7 7700HQ，內(nèi)存8G，win10 x64系統(tǒng)，硬盤為固態(tài)硬盤128G。

對于灰度圖像，采用模糊C均值聚類算法和分水嶺算法進(jìn)行對比研究；對于彩色圖像，僅采用模糊C均值聚類算法。

4.1灰度圖像分割

首先，對圖3中的Lena用模糊C均值聚類算法進(jìn)行圖像分割，以灰度像素值為樣本特征值，設(shè)置聚類數(shù)目分別為2和5，圖像分割的結(jié)果見圖4。

Lena JLK Magenta圖3 原始圖像

對JLK Magenta進(jìn)行灰度圖像分割的結(jié)果如圖5所示。

聚類數(shù)為2 聚類數(shù)為5圖5 JLK Magenta灰度分割后的圖像

將程序各運行10次可知，不同聚類數(shù)和分辨率的圖像分割時間不同，聚類數(shù)越多，運行時間越長；JLK Magenta圖像分割比Lena圖像分割的運行時間長。表1和表2分別記錄了Lena圖像分割和JLK Magenta圖像分割的運行時間和平均運行時間。

表1 灰度Lena不同聚類數(shù)的運行時間(單位：秒)

表2 灰度JLK Magenta不同聚類數(shù)的運行時間(單位：秒)

再對Lena和JLK Magenta圖像分別用分水嶺算法進(jìn)行分割，結(jié)果如圖6所示。

將圖4和圖6的Lena分析可得，圖4分割清晰準(zhǔn)確，區(qū)域劃分簡潔明朗，圖6的Lena中局部圖像區(qū)域劃分過多。圖4中，當(dāng)聚類數(shù)為2時，區(qū)域劃分更為簡潔，當(dāng)聚類數(shù)為5時，圖像分割更精細(xì)。

將圖5和圖6的JLK Magenta做對比可知，圖5邊緣分割精確，當(dāng)聚類數(shù)為2時，整體分為兩大類，整個人體的輪廓清晰可見，但具體的細(xì)節(jié)不夠，如眼睛等；當(dāng)聚類數(shù)為5時，細(xì)節(jié)信息顯露得十分清楚。而圖6的JLK Magenta區(qū)域劃分不準(zhǔn)確，局部區(qū)域分割過多，細(xì)節(jié)信息偏少。

4.2彩色圖像分割

對圖3的兩幅圖像做彩色圖像分割，以R、G、B三個空間的像素值作為樣本的特征值，設(shè)置聚類數(shù)目分別為2和5，對Lena和JLK Magenta分別進(jìn)行圖像分割，其結(jié)果見圖7和圖8。

Lena JLK Magenta 圖6 Lena分水嶺算法

分別將程序運行10次，對于Lena的彩色和JLK Magenta的彩色圖像分割時間對比見表3和表4。

表3 彩色Lena不同聚類數(shù)的運行時間(單位：秒)

表4 彩色JLK Magenta不同聚類數(shù)的運行時間(單位：秒)

5 實驗結(jié)論

將表1和表3對比，表2和表4對比可以看出，同一張圖片，在相同聚類數(shù)的情況下，對灰度和彩色圖像進(jìn)行分割，運行時間差異很大，故一個樣本的特征數(shù)目越多，運行時間越長。將表1和表2對比，表3和表4對比可以看出，對于分辨率不一樣、其他情況相同的圖片，運行時間也是不同的，分辨率越大的，運行時間越長。單獨看表1、2、3、4，對于同一張圖片，聚類數(shù)不同，其他條件均相同的圖片，聚類數(shù)越多，所消耗的時間越長。上述圖像中當(dāng)聚類數(shù)為2時，切割后的圖像的信息顯得丟失不少，而當(dāng)聚類數(shù)為5時，運行的時間大幅增加，故在確定聚類數(shù)的時候需要有一個權(quán)衡。將圖4與圖5對比，圖6與圖7對比，可以看出，模糊C均值聚類算法的圖像分割效果比分水嶺算法要好很多，分水嶺算法在圖像局部區(qū)域過多分割，而且圖像邊緣也沒有模糊C均值聚類算法檢測的精確?？傮w上看，對于無噪聲的圖片，模糊C均值算法要優(yōu)于分水嶺算法，但要達(dá)到實時圖像處理，還需要進(jìn)一步改進(jìn)算法。本文的程序運行時間較長，需要對模糊C均值算法進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。由于模糊C均值算法對含有噪聲的圖片很敏感，所以沒有詳細(xì)討論，如何抗噪，也是需要改進(jìn)的一個方向。另外，在運行程序前，需要人為根據(jù)實際圖片，憑經(jīng)驗確定分類數(shù)目，無法進(jìn)行自動確定分類數(shù)，從而無法對圖像進(jìn)行自動分割。如何進(jìn)行自動確定圖像分類數(shù)也是以后需要改進(jìn)的一個方向。

[1] Zaitoun N M, Aqel M J. Survey on Image Segmentation Techniques[J].Procedia Computer Science, 2015, 65(4):797-806.

[2] Zhang M, Jiao L, Ma W, et al. Multi-objective evolutionary fuzzy clustering for image segmentation with MOEA/D[J].Applied Soft Computing, 2016(48): 621-637.

[3] Qian P, Zhao K, Jiang Y, et al. Knowledge-leveraged transfer fuzzy C-Means for texture image segmentation with self-adaptive cluster prototype matching[J].Knowledge-Based Systems, 2017(130): 33-50.

[4] 江銘炎，袁東風(fēng).人工蜂群算法及其應(yīng)用[M].北京: 科學(xué)出版社，2014：195-197.

(責(zé)任編輯：熊文濤)

TP391.41

A

2095-4824(2017)06-0091-06

2017-09-05

劉 衣(1986- )，男，湖北孝感人，湖北工程學(xué)院新技術(shù)學(xué)院助教，碩士。

游繼安(1987- )，男，湖北孝感人，湖北工程學(xué)院新技術(shù)學(xué)院助教，碩士。