王楠　李新榮

【摘 要】近年來，心血管疾病變成了危害人類健康的最危險疾病，冠心病又位居危害性的首位。當前對冠心病進行治療的最快捷有效的方式便是在在冠脈內植入冠脈支架以恢復血液的運輸。文章對支架的在冠脈中的擴張進行了模擬，介紹了模擬中的有限元基本理論，支架自由擴張的數(shù)值模擬以及支架與病變冠脈共同擴張的數(shù)值模擬等內容，以其為今后的相關研究及臨床應用提供依據(jù)。

【關鍵詞】冠脈支架；擴張；模擬

1 冠脈支架擴張模擬中的有限元基本理論

1.1 結構非線性

一旦載荷導致得結構剛度顯著產生變化時，此時可以稱該結構為非線性的。在具體應用中，導致出現(xiàn)結構非線性的因素多種多樣，大致能夠劃分成三類，第一類是材料非線性；第二類是幾何非線性；第三類是接觸狀態(tài)非線性。

針對上述幾何結構不簡單及非線性程度非常高的現(xiàn)象加以研究時，一般的研究方法（常見的有檢測方法和實驗方法）難以達到目的。反之，采用有限元的數(shù)值模擬途徑來研究該類非線性難題可以實現(xiàn)有解決問題的目的，最后必將極大限度上提升工作效率，縮少研究費用。

1.2 材料非線性

出現(xiàn)材料非線性的問題是非常常見的現(xiàn)象，眾所周知對材料的應力-應變關系產生影響的原因繁多，常見的有彈-塑性響應狀態(tài)下出現(xiàn)的加載歷史、環(huán)境溫度和在蠕變響應狀態(tài)下出現(xiàn)的加載時間總量等狀況。材料的非線性狀態(tài)一般變現(xiàn)在材料的塑性、超彈性及蠕變等幾個方面。

1.3 幾何非線性

幾何非線性狀態(tài)一般是說當結構在經歷大變形時，會產生大應變、大位移、應力剛化以及旋轉軟化的狀態(tài)，此外出現(xiàn)的幾何形狀會存在導致出現(xiàn)結構的非線性響應的可能。

1.4 接觸狀態(tài)非線性

該類非線性特指引起剛度驟然發(fā)生變化的狀態(tài)產生變化，具體表現(xiàn)在接觸、非線性單元以及單元死活等方面。相互接觸狀態(tài)屬于程度較高的非線性行為，一般而言兩個獨立表面彼此互相接觸且存在互切，此時的狀態(tài)叫做接觸。接觸的過程出現(xiàn)的概念便叫非線性，也就是說系統(tǒng)的剛度和接觸狀態(tài)密切相關。一般的接觸表面結構特點如下：（1）進行接觸的雙方不會出現(xiàn)彼此的滲透；（2）接觸體和接觸體之間能夠將法向正壓力與切向摩擦力進行傳遞；（3）但是一般法向拉伸力不會在彼此支架傳遞；（4）進行接觸的個體還能夠無阻力分離甚至彼此移動。

2 冠脈支架自由擴張的模擬

球囊不斷進行擴張，最終影響冠脈支架也會膨脹到相應的大小，之后取出球囊，此時的冠脈支架在塑性變形的作用下維持狀態(tài)，便啟動了對病變冠脈的支撐功能，假如此時的支架沒有達到預期的徑向支撐強度以支撐冠脈壁的影響，此時便無法出現(xiàn)治療效果。由此可見球囊在冠脈支架中的關鍵作用。

當前，常用的用以模擬支架的擴張的途徑分為兩類，其一是把壓強力直接給予作用到支架模型的內壁上來實現(xiàn)自由擴張的模擬；其二是構建出支架-球囊模型，讓球囊進行膨脹來實現(xiàn)支架的自由擴張的模擬。顯而易見，后者的方法與臨床實際狀況最為相似，可以很精準地體現(xiàn)出實際狀況下支架自由擴張變形的情況。

2.1 冠脈支架自由擴張模型

常見的冠脈支架模型具有很繁雜的組成，必須輔助別的三維建模工具。在造模的最開始階段必須構想得到冠脈支架被展開后的模型形狀，之后經過對其進行環(huán)形折彎最后完成冠脈支架的模型構造。冠脈支架常用的材料在臨床上為醫(yī)用級別的316L不銹鋼，該材料建造的模型是具有雙線性等向強化彈塑性材料的模型。醫(yī)用級別的316L不銹鋼材料會于支架表層產生Cr203氧化層，該氧化層對支架產生保護作用，避免被腐蝕。此外，該類不銹鋼具有很強的彈性模量及屈服度，這就能夠保障支架于膨脹之后具有足夠大的支撐力，此外產生反彈性的幾率很低。

支架的擴張離不開球囊的作用，此外，球囊在支架內擴張會對支架是否于靶位點釋放、是否可以降低在抵達靶位點過程和血管壁產生的摩擦力、以及是否保障支架產生很好的貼壁效果都很重要。

2.2 自由擴張模擬的有限元分析

借助于球囊內給予內壓加載及于球囊內結語給定徑向位移加載，也就是說通過壓力載荷及給定徑向位移載荷兩個手段來對支架的擴張時期加以模擬。以此來模擬冠脈支架于擴張進行中出現(xiàn)的變形行為、力學行為及于此階段和球囊之間的出現(xiàn)的非線性現(xiàn)象等。

壓力載荷法：于球囊的內表面給予一定的壓力，大小是由0慢慢增加到1.2MPa，此階段的時長是0.025s，當球囊開始膨脹，同時冠脈支架被撐開，兩者之間于最開始的0s、0.01s和0.025s這幾個時間點產生的的變形過程。

給定徑向位移載荷法：于球囊內表面給予一定的位移，大小由0慢慢增加到0.1mm，，此階段的時長是0.025s，當球囊開始膨脹，同時冠脈支架被撐開，兩者之間于最開始的0s、0.01s和0.025s這幾個時間點產生的的變形過程。

上述結果：處于冠脈支架支撐筋圓弧位點的部分承擔著最大的應力。該部分處的冠脈支架等效應力的極值是419.12MPa，塑性應變的極值是0.01。伴隨球囊逐漸擴張，冠脈支架上有一些的地方逐漸達到了屈服點，可是因為加載在球囊上的載荷陸續(xù)加大，使得一些地方的應力很大，然而上述地方一般處于冠脈支架支撐筋的圓弧階段。原因在于冠脈支架支撐筋相互之間受拉此外逐漸擴張，支撐筋圓弧處的一些區(qū)域在模擬階段發(fā)生了彈塑性變形，所以一旦支撐筋圓弧位點的結構難以擴張，相對較弱的部位便出現(xiàn)斷裂。

3 冠脈支架與病變冠脈共同擴張的模擬

3.1 冠脈支架共同擴張的耦合模型

對冠脈支架以及病變冠狀動脈彼此接觸完成擴張階段進行模擬，該結構必備組成為球囊、冠脈支架以及冠狀動脈的耦合模型等幾個部分。于Pro/ENGINEER4.0中構建出球囊、冠脈支架、斑塊和血管等的幾何構造，然后將這些完成的模型加以組裝，共同打造出擴張的耦合模型。

冠脈支架使用的是具有雙線性等向強化彈塑性性質的模型，所選模型原料是奧氏體316L不銹鋼。球囊具有超彈性能，因此選擇聚氨酯為原料，原料的可壓縮性幾乎為零，此結構的本構模型可以想象成材料具備相同性質的線彈性模型，此外當出現(xiàn)大變形后能恢復原狀。血管與斑塊的建模，由于具有超彈的特性，所以它們的本構模型能夠想象成材料具備相同性質不可壓縮性材料，此外當出現(xiàn)大變形后能恢復原狀。

3.2 耦合模型的網格劃分與邊界條件

把構架的耦合模型經由ANSYS Workbench 12.0的無縫連接技術導入Transient Structural Analysis模塊內。在幾何模型構建完成后，便要針對模型來完成網格劃分便于生成涵蓋節(jié)點與單元的有限元模型，進行劃分是將整化散，有利于更加精準的得到數(shù)值，因此，劃分的結果對最終的結果產生直接的影響。

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