趙振秀，耿龍偉，湯沛，林鑫焱

（鹽城工學(xué)院汽車工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224001）

空氣懸架自整定模糊PID控制策略研究

趙振秀，耿龍偉，湯沛，林鑫焱

（鹽城工學(xué)院汽車工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224001）

文章針對(duì)空氣懸架系統(tǒng)，建立1/4汽車空氣懸架的數(shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink仿真系統(tǒng)中建立其物理模型并對(duì)其進(jìn)行仿真研究，以自整定模糊PID控制理論為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)自整定模糊PID控制器，建立空氣懸架的自整定模糊PID控制仿真模型，并對(duì)其進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明：文章提出的對(duì)空氣懸架系統(tǒng)施加自整定模糊PID控制可以有效改善懸架的各項(xiàng)性能。

空氣懸架；自整定模糊PID；控制

前言

空氣懸架系統(tǒng)的工作機(jī)理是由空氣壓縮機(jī)通過濾清器將干凈清潔的空氣輸入到空氣彈簧的氣囊，進(jìn)而調(diào)節(jié)車身垂直高度和空氣彈簧的剛度。隨著模糊控制的迅速發(fā)展，模糊控制和許多控制方法都有結(jié)合。為了更好的改善汽車的綜合性能，單一的模糊控制已滿足不了要求，需在此基礎(chǔ)上相應(yīng)的改進(jìn)。本文從模糊控制與 PID 控制技術(shù)相結(jié)合的角度以空氣懸架為控制對(duì)象進(jìn)行分析和研究[1]。

1 空氣懸架仿真模型的建立

本文采用二自由度 1/4汽車空氣懸架模型[2]，懸架模型如圖1所示。

圖1 二自由度1/4汽車空氣懸架模型

空氣彈簧會(huì)對(duì)簧載質(zhì)量產(chǎn)生一個(gè)支撐力Fp表示為：

式中：ks-空氣彈簧的剛度，cs-懸架的阻尼，xs-簧載質(zhì)量位移，xt-非簧載質(zhì)量位移。

利用牛頓第二定律可知：

根據(jù)式(2)建立該模型的理想運(yùn)動(dòng)微分方程：

式中：ms-簧載質(zhì)量，mt-非簧載質(zhì)量，kt-輪胎的徑向剛度，xr-路面激勵(lì)。

具體的懸架參數(shù)定義如下表1所示：

表1 1/4空氣懸架系統(tǒng)參數(shù)表

1.1 路面輸入模型

本文采用濾波白噪聲時(shí)域表達(dá)式作為路面輸入，即：

式中：f0-下截止頻率，f0=0.1Hz；Gxr(n0)-路面不平度系數(shù)；v-車速；w(t)-高斯白噪聲。

設(shè)定車速20m/s，將B、C級(jí)路面作為測試路面輸入[3]。

2 自整定模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 確定模糊控制器結(jié)構(gòu)

本文選取車身垂直方向的振動(dòng)加速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取車身垂直方向的振動(dòng)加速度e和車身垂直方向的振動(dòng)加速度變化率ec作為控制器的輸入量，給定車身垂直方向的振動(dòng)加速度初始值，通過模糊化、模糊推理、去模糊化、參數(shù)修正之后，最終輸出為PID控制的三個(gè)參數(shù)值△Kp、△Ki、△Kd，用于調(diào)整電磁閥的開閉程度，使空氣懸架的剛度隨之發(fā)生變化[4]。即：

其中，△Kp’、△Ki’、△Kd’-PID 參數(shù)的初始值，△Kp、△Ki、△Kd-依據(jù)實(shí)際行駛時(shí)的車身垂直方向的e和ec由模糊推理得出的PID參數(shù)的自調(diào)整量。

2.2 輸入輸出變量論域的選取

設(shè)輸入誤差的基本論域?yàn)閇-e,e]，輸入誤差變化率的基本論域?yàn)閇-ec,ec]。設(shè)輸入量的模糊論域?yàn)閇-n,-n+1,…,0,…n-1,n],輸入量誤差變化率的模糊論域?yàn)閇-m,-m+1,…0,…m-1,m]，論域的選取是輸入論域 n≥6，輸出論域 m≥=6。本文選取n=m=6。

由量化因子調(diào)整車身垂直方向的振動(dòng)加速度誤差變化及其變化率的加權(quán)程度，量化因子的定義為[5]：

綜上所述：由被動(dòng)懸架試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)所得，取e的基本論域?yàn)閇-0.7 0.7]，ec的基本論域?yàn)閇-5 5]，△Kp的基本論域?yàn)閇-6 6]，△Ki的基本論域?yàn)閇-1 1]，△Kd的基本論域?yàn)閇-100 100]。取輸入輸出的模糊論域均為{-6 6}，輸入量化因子 Ke=7.8，Kec=1.2，輸出比例因子Up=1，Ui=0.167，Ud=16.67。初始值 Kp’=1，Ki’=53，Kd’=0.1。

2.3 模糊變量的隸屬度函數(shù)

本文輸入輸出模糊子集采用傳統(tǒng)的語言變量值 NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，Z0(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)作為模糊子集來描述，均采用三角形函數(shù)(trimf )。

2.4 模糊控制規(guī)則的建立

自整定模糊PID控制規(guī)則的建立是該控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心，該控制系統(tǒng)的控制規(guī)則如下：

①當(dāng)|e|較大時(shí)，為了加快響應(yīng)速度，取較大的△Kp；為避免超調(diào)，將△Ki’取零值或較小值；為防止偏差瞬時(shí)變大，取較小的△Kd’。

②當(dāng)|e|和|ec|適中時(shí)，為響應(yīng)超調(diào)較小，△Kp取較小，△Ki取適中，△Kd的取值對(duì)系統(tǒng)的影響較大，取值大小要適中，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

③當(dāng)|e|較小，接近設(shè)定值時(shí)，為了良好的穩(wěn)態(tài)性能，增大△Kp和△Ki的取值，同時(shí)，為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)震蕩，|ec|較小時(shí)，△Kd取值較大些；當(dāng)|ec|較大時(shí)，△Kd取值較小些。

④當(dāng)e和ec方向一致時(shí)，說明此時(shí)的誤差會(huì)趨于增大，△Kp應(yīng)增大，反之，則△Kp應(yīng)減小。

根據(jù)上述要求，結(jié)合空氣懸架系統(tǒng)在行駛時(shí)的實(shí)際變化情況，由專家經(jīng)驗(yàn)得到的自整定模糊控制規(guī)則。

3 自整定模糊PID控制系統(tǒng)模型仿真

3.1 仿真模型建立

本文模擬的主要是兩種行駛工況：車速72km/h的B級(jí)路面，車速50km/h的C 級(jí)路面。建立自整定模糊PID控制的空氣懸架系統(tǒng)Simulink仿真模型。

3.2 仿真試驗(yàn)結(jié)果

如圖2～圖4所示黑實(shí)線為被動(dòng)懸架的時(shí)域響應(yīng)曲線，藍(lán)虛線為施加控制后空氣懸架的時(shí)域響應(yīng)曲線。

圖2 B級(jí)路面72km/h &C級(jí)路面50km/h垂直振動(dòng)加速度

圖3 B級(jí)路面72km/h&C級(jí)路面50km/h懸架動(dòng)撓度

圖4 B級(jí)路面72km/h&C級(jí)路面50km/h輪胎動(dòng)行程

3.3 仿真結(jié)果分析

表3 72km/h的B級(jí)路面加權(quán)均方根值性能對(duì)比

表4 50km/h的C級(jí)路面加權(quán)均方根值性能對(duì)比

4 結(jié)束語

從上述仿真結(jié)果中的時(shí)域響應(yīng)曲線和均方根值及其優(yōu)化百分比可見：相對(duì)被動(dòng)的空氣懸架而言，車身垂直方向的振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)擾度和輪胎動(dòng)行程這三個(gè)性能指標(biāo)在施加自整定模糊PID控制后的系統(tǒng)的響應(yīng)曲線均明顯趨于更加平穩(wěn)，可見所采用的自整定模糊PID控制策略的控制效果很好，基本達(dá)到了衰減車身振動(dòng)效果的要求，滿足汽車行駛平順性、乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性的要求，優(yōu)化百分比加以說明了施加控制前后系統(tǒng)所得到的的優(yōu)化程度且性能得到了大幅度的改善。對(duì)于空氣懸架系統(tǒng)控制策略方向的研究具有一定的理論參考依據(jù)。

[1] 孫夏娜.主動(dòng)懸架控制策略研究與仿真分析[D].湖南:湖南大學(xué),2008.

[2] 閔運(yùn)東,洪家娣.半主動(dòng)空氣懸架最優(yōu)控制[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2008(04) :52-54.

[3] 吳志成,陳思忠,楊林. 基于有理函數(shù)的路面不平度時(shí)域模型研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,29（09）:765-768.

[4] Schatz M, Eberle T. Experimental study of steam wetness in a model steam turbine rig: presentation of results and comparison with computational fluid dynamics data[J]. PROCEEDINGS OF THE INSTITUTION OF MECHANICAL ENGINEERS PART A-JOUR-NAL OF POWER AND ENERGY, 2014, 228(2): 129-142

[5] 何二寶,杜群貴,馮元元.電控空氣懸架車身高度調(diào)節(jié)的模糊 PID控制[J].機(jī)床與液壓,2012,40（05）:86-88.

[6] 趙麗梅.半主動(dòng)空氣懸架模糊控制的仿真研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2010(03):59-60.

The Self-tuning Fuzzy PID Control Strategy Research of Air Suspension

Zhao Zhenxiu, Geng Longwei, Tang Pei, Lin Xinyan
( College of Automotive Engineering, Yancheng Institute of Technology, Jiangsu Yancheng 224001 )

In view of the pneumatic suspension system, the mathematical model of 1/4 vehicle pneumatic suspension was established, its physical model was set up in Matlab/Simulink simulation system. Simulation research was done. based on the theory of PID control and self-tuning fuzzy PID control, the self-tuning fuzzy PID controller was designed. simulation model of the air suspension with self-tuning fuzzy PID control was established. The corresponding simulation and analysis research was done. The result showed that the proposed self-tuning fuzzy PID control using on suspension system effectively improved the performance of air suspension.

Air suspension; self-tuning fuzzy PID; control

U463.9

A

1671-7988(2017)22-121-03

10.16638 /j.cnki.1671-7988.2017.22.044

趙振秀，碩士，助教，就職于鹽城工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，研究方向：模具設(shè)計(jì)。

CLC NO.:U463.9

A

1671-7988(2017)22-121-03