趙 鵬

一、對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的基本認(rèn)識(shí)

（一）經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的演進(jìn)

經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)這兩個(gè)學(xué)科都具有悠久的歷史，經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)問(wèn)題只要涉及量的變化就是數(shù)學(xué)的范疇，所以這說(shuō)明兩個(gè)學(xué)科間的聯(lián)系在很早的時(shí)候就有了，只不過(guò)當(dāng)時(shí)只有簡(jiǎn)單的計(jì)算和測(cè)量用到了經(jīng)濟(jì)學(xué)中。這兩門學(xué)科的發(fā)展到了近代才有了飛躍，也可以說(shuō)近代是這兩門學(xué)科互相融合的開端。

William Petty和Francois Ques-nay被認(rèn)為是最早將數(shù)學(xué)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，其經(jīng)典著作《政治算數(shù)》《谷物論》首次運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，對(duì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。但當(dāng)時(shí)主流的經(jīng)濟(jì)學(xué)表達(dá)方法還是以演繹與歷史歸納等語(yǔ)言為主，數(shù)學(xué)的應(yīng)用還停留在簡(jiǎn)單層面。之后古諾對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行了大量的數(shù)學(xué)分析被認(rèn)為是系統(tǒng)地將兩門學(xué)科結(jié)合，正式打開了數(shù)學(xué)化的道路。

（二）經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的依據(jù)

其實(shí)經(jīng)濟(jì)學(xué)在數(shù)學(xué)化的漫長(zhǎng)進(jìn)程中是有依據(jù)地在前進(jìn)的，通過(guò)縱觀整個(gè)經(jīng)濟(jì)演進(jìn)的歷史不難發(fā)現(xiàn)服務(wù)于資產(chǎn)階級(jí)的經(jīng)濟(jì)學(xué)，它們的產(chǎn)生、發(fā)展甚至存在的意義都是為了促進(jìn)資產(chǎn)階級(jí)更好地前進(jìn)。所以在研究方法的選擇上只要是對(duì)其發(fā)展有促進(jìn)作用的，不管是什么他都會(huì)使用；凡是不能增加其經(jīng)濟(jì)利益的方法，不管其是否是科學(xué)的，它都會(huì)放棄使用。

第一，依據(jù)的是對(duì)封建統(tǒng)治的反抗，使其前期的重點(diǎn)放在了定性上，只有極少數(shù)情況才會(huì)應(yīng)用到簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)。在封建勢(shì)力的殘酷統(tǒng)治下，初生的資本主義極其脆弱，其生存和發(fā)展都存在著極大的壓力，這一時(shí)期經(jīng)濟(jì)學(xué)的首要目的就是要對(duì)資本主義進(jìn)行定性，不斷進(jìn)行其生產(chǎn)方式合理性的證明，這是其重要?dú)v史任務(wù)。

第二，資本主義奪取了領(lǐng)導(dǎo)權(quán)后，以鞏固和發(fā)展自身為主要依據(jù)，經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橥瑫r(shí)進(jìn)行定性與定量研究，數(shù)學(xué)化逐漸開啟。這一時(shí)期經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究主要表現(xiàn)為在鞏固和加強(qiáng)其合理性論證的同時(shí)也不斷尋找新的研究方法來(lái)使其利益最大化。

第三，經(jīng)濟(jì)學(xué)的定量研究成為主流，數(shù)學(xué)化取得驚人進(jìn)展，有賴于這時(shí)資產(chǎn)階級(jí)的統(tǒng)治基本穩(wěn)定，利潤(rùn)最大化成為其主要目的。這一時(shí)期用微積分方法對(duì)經(jīng)濟(jì)要素的數(shù)量研究已成為非常普遍的現(xiàn)象，并且數(shù)學(xué)化正在逐漸取代傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位，并勢(shì)不可擋。

（三）經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的具體表現(xiàn)

那么經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化這一大趨勢(shì)表現(xiàn)在那些方面呢。首先，從國(guó)內(nèi)外主要的經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志上發(fā)表的文章來(lái)看，越來(lái)越多的經(jīng)濟(jì)類文章運(yùn)用到了數(shù)學(xué)的分析方法，且數(shù)學(xué)占文章內(nèi)容的比重越來(lái)越大。據(jù)統(tǒng)計(jì)在1972到1976期間在美國(guó)主要經(jīng)濟(jì)雜志發(fā)表的文章中使用模型及各種數(shù)學(xué)方法的占總數(shù)的一半以上，同時(shí)沒(méi)有使用數(shù)學(xué)的文章僅有五分之一，在往后的幾年里這一比例更是下降到11%。新世紀(jì)這一數(shù)量已經(jīng)達(dá)到了九成。不僅在國(guó)外，國(guó)內(nèi)也同樣如此，以我國(guó)代表性雜志《經(jīng)濟(jì)研究》為例，在2003和2004兩年內(nèi)發(fā)表的論文，其中80%以上是數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇。

其次，從世界經(jīng)濟(jì)學(xué)最高獎(jiǎng)項(xiàng)———諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)?wù)邅?lái)看。自經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)開始至今共頒發(fā)了44次，共有71人獲獎(jiǎng)。在這些獲獎(jiǎng)?wù)咧幸话胍陨系娜藫碛械氖菙?shù)學(xué)學(xué)位和理工學(xué)位，并且?guī)缀跞揩@獎(jiǎng)?wù)叨加兄瑥?qiáng)的數(shù)學(xué)能力，其獲獎(jiǎng)原因都是將經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合，運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理和公式對(duì)其經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行表達(dá)。例如，2015年諾貝爾獎(jiǎng)獲得者安格斯·迪頓，世界著名微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)軍人物。他運(yùn)用大量數(shù)學(xué)方法深入研究，在消費(fèi)、貧窮與福利方面做出了巨大的貢獻(xiàn)。這里面唯一與眾不同的人是著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家科斯，他既不喜歡也不運(yùn)用數(shù)學(xué)，但是后人對(duì)其產(chǎn)權(quán)理論研究的時(shí)候還是使用了數(shù)學(xué)方法。

二、對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的辯證分析

（一）經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的好處

第一，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合不僅極大地發(fā)展了經(jīng)濟(jì)學(xué)，使其不管是在分支還是專業(yè)性上都得到極大增強(qiáng)，而且它還促使越來(lái)越多的人投入到經(jīng)濟(jì)學(xué)這一領(lǐng)域。辯證法里說(shuō)任何事物都是質(zhì)和量的統(tǒng)一，經(jīng)濟(jì)也是這樣，數(shù)學(xué)的應(yīng)用促進(jìn)了我們從簡(jiǎn)單的定性分析向復(fù)雜的定量分析的轉(zhuǎn)變，這是深化的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的原因。具體地說(shuō)，未應(yīng)用數(shù)學(xué)前經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究并沒(méi)有明確目標(biāo)、尋找變量間的關(guān)系非常困難、以及嚴(yán)謹(jǐn)度不高的表達(dá)過(guò)程，這些使得得出的結(jié)論充滿歧義。數(shù)學(xué)的使用使得結(jié)論有了科學(xué)的依據(jù)，極大地減少了不確定性因素，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)更加具有科學(xué)性。

第二，經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化，使經(jīng)濟(jì)學(xué)向著科學(xué)與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆较蚯斑M(jìn)，使得對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的定性與定量分析相結(jié)合。它的兩個(gè)分支數(shù)理和計(jì)量的飛速發(fā)展促使人們意識(shí)到經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)步入了新的時(shí)代，精密化和模型化已成為這個(gè)時(shí)代的標(biāo)志。一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象用文字就可以表明其因果關(guān)系，但我們卻要用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行闡釋，這是因?yàn)橥ǔＮ覀冊(cè)谑褂梦淖謺r(shí)容易造成語(yǔ)言的不嚴(yán)謹(jǐn)，比較而言數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)程度要高。使用數(shù)學(xué)表述不僅較之簡(jiǎn)練而且精確，同時(shí)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫴蝗菀自斐善缌x而且容易證明?？v觀歷史上的爭(zhēng)論大都是因?yàn)槲淖值谋硎鲈斐赡：那疤釛l件和假設(shè)，形成兩方都有理的局面。數(shù)學(xué)的使用成為解決問(wèn)題的最好方法，既可避免爭(zhēng)論又增加了經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性和效率。

（二）經(jīng)濟(jì)學(xué)過(guò)度數(shù)學(xué)化的弊端

縱觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的演進(jìn)，數(shù)學(xué)作為分析工具的使用既是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一大進(jìn)步也是其發(fā)展的必然。但是，有一句老話說(shuō)的好———過(guò)猶不及，經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的使用要在合理的范圍內(nèi)才能發(fā)揮出數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)，否則，隨意的濫用數(shù)學(xué)使經(jīng)濟(jì)學(xué)喪失了自己的本質(zhì)。

第一，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是人類的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和各種行為，不像其他自然規(guī)律可通過(guò)運(yùn)算推導(dǎo)，人類的行為受歷史、文化等各種因素影響不可能通過(guò)數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)。

我們知道數(shù)學(xué)作為工具服務(wù)于經(jīng)濟(jì)學(xué)取得了顯著的成效，但若過(guò)分夸大數(shù)學(xué)的作用就會(huì)使數(shù)學(xué)凌駕在經(jīng)濟(jì)學(xué)之上，為了數(shù)學(xué)化忽略客觀事實(shí)，隨意進(jìn)行假設(shè)代替實(shí)際存在，本末倒置經(jīng)濟(jì)學(xué)變得迎合數(shù)學(xué)，這種純粹為了數(shù)學(xué)表達(dá)而進(jìn)行的表達(dá)使經(jīng)濟(jì)學(xué)失去自我淪為奴隸，失去科學(xué)性最后剩下的只是無(wú)意義的模型與公式。

第二，任何一門學(xué)科想要繁榮需要全面發(fā)展，過(guò)度數(shù)學(xué)化的經(jīng)濟(jì)學(xué)其研究方向過(guò)度專一，資源的分配不合理阻礙了其全面發(fā)展。尤其是現(xiàn)在許多西方經(jīng)濟(jì)類雜志把一篇文章是否含有模型、數(shù)學(xué)分析作為其是否采納的標(biāo)準(zhǔn)，只要文章沒(méi)有數(shù)學(xué)成分不管寫得多好都會(huì)被認(rèn)為沒(méi)有水平。還有一些大學(xué)甚至強(qiáng)制要求其經(jīng)濟(jì)系學(xué)生在其畢業(yè)論文中必須使用數(shù)學(xué)分析否則會(huì)被判做不及格。這些做法使得一些使用數(shù)學(xué)方法的人受到稱贊即使他們的觀點(diǎn)漏洞百出，使那些想尋找其它途徑解決問(wèn)題的學(xué)者不被尊重，長(zhǎng)此以往會(huì)形成單一解決問(wèn)題思路，加之?dāng)?shù)學(xué)天賦不高的學(xué)者的沒(méi)落退出，經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)進(jìn)入歧途漸行漸遠(yuǎn)。

第三，進(jìn)行假設(shè)是數(shù)學(xué)化的前提條件，這樣確實(shí)減少了不必要的麻煩，但是并不是所有的假設(shè)都適用于現(xiàn)實(shí)的狀況，在我們進(jìn)行假設(shè)時(shí)會(huì)無(wú)意間忽略掉現(xiàn)實(shí)中的影響因素，這可能會(huì)導(dǎo)致在假設(shè)中成立的結(jié)論在應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)時(shí)得到截然不同的結(jié)果，正如我們常說(shuō)的理論可行現(xiàn)實(shí)不可行。

三、使經(jīng)濟(jì)學(xué)合理的數(shù)學(xué)化

任何事物都有兩面性，經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的好處與弊端在前面也進(jìn)行了具體的分析，現(xiàn)在擺在經(jīng)濟(jì)學(xué)家們面前的一個(gè)難題就是要找到一個(gè)點(diǎn)，使經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)融合恰到好處。要解決這個(gè)問(wèn)題我們應(yīng)該明白幾個(gè)概念：首先，性質(zhì)決定了這兩門學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，及經(jīng)濟(jì)學(xué)的復(fù)雜性又決定了對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析是定性與定量的結(jié)合，不同領(lǐng)域運(yùn)用不同深度的數(shù)學(xué)知識(shí)，既可避免只定性造成的抽象空洞，又可防止只定量造成的有數(shù)字無(wú)靈魂。同時(shí)主次的確定十分必要，經(jīng)濟(jì)學(xué)一定要被作為主體，否則一旦顛倒會(huì)造成數(shù)學(xué)的濫用。其次，我們一定要知道經(jīng)濟(jì)學(xué)的目的是研究經(jīng)濟(jì)規(guī)律，數(shù)學(xué)只能是一種工具不能被當(dāng)作經(jīng)濟(jì)學(xué)的目的與唯一的研究方法，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法分為一般、特殊等很多種共同形成一個(gè)整體，而且經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)逐漸變化，僅用數(shù)學(xué)一種方法得到正確規(guī)律的概率極低。再次，我們要明確一點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)方法得出的結(jié)論是要為現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)服務(wù)的，這就要求在研究過(guò)程中所提出的假設(shè)條件必須符合現(xiàn)實(shí)的基本情況。否則其數(shù)學(xué)分析是無(wú)效的，沒(méi)有實(shí)在意義。

四、結(jié)論

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的演進(jìn)歷史可以看出，數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用毋庸置疑，當(dāng)今的爭(zhēng)論不在數(shù)學(xué)的使用而是在是否過(guò)度及對(duì)數(shù)學(xué)態(tài)度的方面，如何合理使用及如何端正對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度是當(dāng)今經(jīng)濟(jì)學(xué)家們急需解決的問(wèn)題?？偠灾?jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化是經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的大趨勢(shì)，我們要做的是順應(yīng)趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)并解決這個(gè)趨勢(shì)中存在的問(wèn)題，使經(jīng)濟(jì)學(xué)向著更好的方向發(fā)展。

[1] 崔殿超.經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的成敗得失[J].國(guó)有經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2013(5).

[2] 梁建洪.經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的歷史演進(jìn)極其內(nèi)在依據(jù)[J].漢江論壇，2012(11).

[3] 程長(zhǎng)羽.經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的利與弊[J].河北大學(xué)學(xué)報(bào)，2005(30).

[4] 張瑞蘭.經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的理性思考[J].生產(chǎn)力研究，2006(4).

[5] 劉明國(guó).不能用數(shù)學(xué)的邏輯代替經(jīng)濟(jì)學(xué)的邏輯 [R].西安：中華外國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)說(shuō)研究會(huì)，2011.