王甲福，常海天

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，吉林 長(zhǎng)春 130012）

偏最小二乘法在西門塔爾牛體尺估測(cè)中的應(yīng)用

王甲福，常海天

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，吉林 長(zhǎng)春 130012）

偏最小二乘法能有效解決多元回歸分析中變量的多重共線性問題。選用牛體重、體高兩個(gè)參數(shù)做自變量估測(cè)牛的胸圍和腹圍，應(yīng)用所建立的線性模型對(duì)184頭西門塔爾牛的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，腹圍平均相對(duì)誤差為3.742%，胸圍平均相對(duì)誤差為4.385%.證明所得偏最小二乘回歸模型具有較好的精度，模型能應(yīng)用到種牛的選育過程中，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

偏最小二乘回歸法；牛體尺測(cè)量；西門塔爾牛

目前，傳統(tǒng)的牛體體尺、體重測(cè)量大多使用測(cè)杖、卷尺、圓形測(cè)定器、地衡（磅秤）等工具進(jìn)行人工測(cè)量，測(cè)量過程中測(cè)量者需要對(duì)牛進(jìn)行接觸式測(cè)量，這種測(cè)量方式工作量大且伴有一定的危險(xiǎn)性。接觸式測(cè)量會(huì)對(duì)牛造成應(yīng)激反應(yīng)，影響牛的生長(zhǎng)和發(fā)育。文章通過偏最小二乘法建立線性回歸分析模型，經(jīng)過各項(xiàng)體尺數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析，選用體重和體高兩項(xiàng)體尺作為指標(biāo)，對(duì)牛的胸圍和腹圍進(jìn)行估測(cè)。

1 材料與方法

（1）材料來源。試驗(yàn)數(shù)據(jù)均來自國內(nèi)某養(yǎng)牛場(chǎng)。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)日期從2010年到2012年，記錄了184頭牛在0月齡、6月齡、12月齡、18月齡、24月齡的體重、體高、十字部高、體斜長(zhǎng)、胸圍、腹圍信息。其中體重使用地磅稱重；體高指耆甲最高點(diǎn)到地面的垂直距離，用測(cè)杖或皮尺測(cè)量；體斜長(zhǎng)指肩端至坐骨端的距離，用測(cè)杖或皮尺測(cè)量；胸圍是指肩胛骨后端，圍繞胸部一周的長(zhǎng)度，用軟尺測(cè)量；腹圍是腰部圍繞腹部一周的長(zhǎng)度，用軟尺測(cè)量；十字部高為十字部到地面的垂直高度，用測(cè)杖或直尺測(cè)量。

（2）相關(guān)性分析。以18月齡牛的數(shù)據(jù)為例，利用SPSS軟件，對(duì)體重、體高、十字部高、體斜長(zhǎng)、胸圍、腹圍六個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性分析，并使用皮爾遜雙側(cè)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)其顯著性，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

從表1中可知體重、體高、十字部高、體斜長(zhǎng)、胸圍、腹圍各變量間相關(guān)達(dá)到極顯著水平，體高與十字部高具有極強(qiáng)相關(guān)性，與體斜長(zhǎng)具有強(qiáng)相關(guān)性；胸圍和體斜長(zhǎng)、腹圍具有強(qiáng)相關(guān)性。可見在估測(cè)胸圍、腹圍時(shí)，自變量間存在一定的共線性問題。由于變量間共線性問題的存在，運(yùn)用普通最小二乘法（OLS）回歸分析所建立的數(shù)學(xué)模型會(huì)失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確。

（3）用偏最小二乘法建立線性回歸分析模型。為了有效解決自變量間共線性問題，文章通過偏最小二乘法（PLS）建立線性回歸分析模型。偏最小二乘回歸分析法采用成分提取的方法，在成分提取時(shí)選擇對(duì)自變量和因變量解釋性最強(qiáng)的綜合變量，排除噪聲干擾。

考慮到模型的實(shí)用性和可操作性，選取實(shí)際測(cè)量時(shí)較容易測(cè)量的體重和體高作為自變量，利用SPSS中PLS模塊對(duì)胸圍和腹圍進(jìn)行估測(cè)。部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 18月齡西門塔爾牛體尺數(shù)據(jù)

胸圍估測(cè)模型：y1=1.812x2-0.037x2-39.418；

腹圍估測(cè)模型：=y2=1.804x1-0.046x2-11.809；

其中x1為體高，x2為體重。

2 結(jié)果

預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的吻合程度檢驗(yàn)的常用方法有誤差百分比法和線性回歸檢驗(yàn)法。文章采用誤差百分比法，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)帶入模型中，用估測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，部分結(jié)果如表3所示，184頭牛估測(cè)值與實(shí)測(cè)值的胸圍平均相對(duì)誤差率為3.633%，腹圍平均相對(duì)誤差率為4.361%，其中胸圍最大相對(duì)誤差為10.41%，腹圍最大相對(duì)誤差為11.96%，胸圍相對(duì)誤差低于7%的數(shù)據(jù)占總量的83.7%，腹圍相對(duì)誤差低于7%的數(shù)據(jù)占總量的93.6%，同時(shí)考慮到人工測(cè)量和記錄數(shù)據(jù)過程中不可避免的會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)偏差，因此估測(cè)的數(shù)學(xué)模型能夠滿足實(shí)際應(yīng)用中對(duì)誤差的要求。

表3 實(shí)際胸圍、腹圍尺寸與估測(cè)胸圍、腹圍尺寸表

3 結(jié)語

文章通過偏最小二乘法回歸分析分別對(duì)不同月齡的牛胸圍和腹圍建立估測(cè)模型，模型精度和準(zhǔn)確度都能滿足實(shí)際應(yīng)用中的要求，結(jié)合牛場(chǎng)在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)的實(shí)際情況，選用體重和體高兩項(xiàng)比較方便測(cè)量的數(shù)據(jù)作為自變量進(jìn)行建模，所建立的數(shù)學(xué)模型較以往的經(jīng)驗(yàn)公式有很強(qiáng)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性優(yōu)勢(shì)，可結(jié)合圖像和視覺構(gòu)建非接觸測(cè)量系統(tǒng)，具有很好的實(shí)用性。但由于估測(cè)模型為靜態(tài)模型，在測(cè)量體型特殊的對(duì)象時(shí)會(huì)有一定的偏差。

［1］陸洪濤.偏最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型及其算法研究［D］.北京：華北電力大學(xué)，2014.

［2］鄧衛(wèi)東，劉萬洪，王彥豐，等.云南省西門塔爾牛生長(zhǎng)模型的建立［J］.中國畜牧獸醫(yī)，2007，34（5）:143-145.

王甲福（1966-），吉林吉林人，主要研究方向：模式識(shí)別與智能系統(tǒng)。