張美金， 蔡冬雷， 曹慶春

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

煤與瓦斯突出強度預(yù)測的AFSA-PCA-FCM耦合模型

張美金， 蔡冬雷， 曹慶春

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105)

針對傳統(tǒng)模糊C均值(FCM)聚類算法在預(yù)測煤與瓦斯突出強度時不精確的問題，提出了一種基于人工魚群算法(AFSA)和FCM聚類算法相結(jié)合的主成分分析(PCA)篩選的混合新方法。使用AFSA優(yōu)化FCM聚類算法的初始參數(shù)，在公告板中更新AFSA的最優(yōu)解,從而確定當(dāng)次的聚類中心，通過PCA找到一個最佳聚類中心。通過無線傳感網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實時采集井下影響煤與瓦斯突出的主要因素數(shù)據(jù)作為樣本，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進行分析、建模，并與AFSA—BP,FCM等方法進行比較、討論。結(jié)果表明:對于煤與瓦斯突出強度的預(yù)測，該方法具有較高的準(zhǔn)確性、快速性并能夠穩(wěn)定地收斂于全局最優(yōu)解。

煤與瓦斯突出強度； 人工魚群算法； 模糊C均值； 預(yù)測模型； 主成分分析

0 引 言

煤與瓦斯突出是嚴(yán)重影響煤礦安全生產(chǎn)的一種自然災(zāi)害。影響突出強度的因素較多，其產(chǎn)生機理也比較復(fù)雜，同時井下工作面環(huán)境的各種瓦斯影響因素參數(shù)傳輸?shù)膶崟r性、準(zhǔn)確性也相對較低，造成了對煤與瓦斯突出強度預(yù)測很困難。因而，通過無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對煤礦工作面環(huán)境的數(shù)據(jù)快速、準(zhǔn)確的交換，對煤與瓦斯突出強度的預(yù)測有很大的意義。

當(dāng)前,國內(nèi)外學(xué)者多使用反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、支持向量機等啟發(fā)式算法對其進行預(yù)測[1～8]，為解決該問題提供了思路。上述預(yù)測方法應(yīng)用于高維問題時存在精確性不高，魯棒性不好等缺點。

為實現(xiàn)復(fù)雜影響因素條件下煤與瓦斯突出強度的預(yù)測，提出了一種基于主成分分析(principal component analysis,PCA)算法篩選的人工魚群算法(artificial fish swarm algorithm,AFSA)優(yōu)化模糊C均值(fuzzy C means,FCM)聚類算法。

1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)瓦斯數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)瓦斯數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)作為實時交互媒介，在煤礦運作中發(fā)揮著極其重要的作用,由井下眾多瓦斯、壓力等傳感器節(jié)點及交換機、井下數(shù)據(jù)傳輸總站和井上數(shù)據(jù)傳輸主機組成。井下各個工作面的傳感器通過無線局域網(wǎng)絡(luò)方式傳輸數(shù)據(jù)，并將信息傳送到井下總站進行匯聚，井下總站再將工作面環(huán)境信息上傳到井上交換機和計算機，實時顯示井下信息。

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)瓦斯數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中加入煤與瓦斯突出強度預(yù)測可以為礦井瓦斯突起預(yù)測和防治提供進一步的技術(shù)支持。

2 瓦斯突出預(yù)測的AFSA-PCA-FCM耦合算法

2.1 AFSA算法

AFSA算法是通過對魚類的覓食、聚群、追尾、隨機等行為的模擬建立的一個模型[9～13]。

覓食行為

Xi=Xi+Visual×rand()

(1)

聚群行為

(2)

追尾行為

(3)

隨機行為

Xi=Xi+Step×rand()

(4)

通過人工魚的行為進行算法的迭代，從而達(dá)到數(shù)據(jù)處理與分析的要求。

2.2 PCA算法

通過PCA算法[14,15]，對AFSA數(shù)據(jù)進行主成分分析，標(biāo)準(zhǔn)化處理得

X=(xij)m×p

(5)

計算協(xié)方差矩陣

(6)

根據(jù)|λE-R|=0求出λ1。

累計貢獻(xiàn)率

(7)

累計貢獻(xiàn)率達(dá)90 %的特征值λ1,λ2,λ3等所對應(yīng)的1，2，…，m(m≤p)，其中,m即為主成分的個數(shù)。

2.3 FCM算法

FCM是模式分類中的常用方法[16～21]。該算法的適應(yīng)度函數(shù)為

(8)

式中m為模糊指數(shù)，m>1，一般情況下m=2；n為待分類的樣本數(shù)；vi為第i類的中心；模糊矩陣U的條件為

在FCM算法中目標(biāo)函數(shù)是通過隸屬度函數(shù)uij和聚類中心v計算得到的，uij和v的表達(dá)式如下

(9)

(10)

但初始值對FCM算法的影響很大，導(dǎo)致最終的適應(yīng)度函數(shù)不能接近于理想值零。

2.4 AFSA-PCA-FCM算法實現(xiàn)

人工魚個體的狀態(tài)X由FCM中的聚類中心v構(gòu)成。X為k行c列的矩陣，k為聚類中心數(shù)，c為影響因素個數(shù)。

1)人工魚群初始化：由聚類中心數(shù)k確定人工魚個體的狀態(tài)X，由問題復(fù)雜性確定群體規(guī)模N，最大迭代次數(shù)gen，人工魚感知范圍Visual，人工魚最大移動步長Step，擁擠度因子δ，人工魚每次移動時最大的試探次數(shù)Try_num。依據(jù)初始值產(chǎn)生公告板內(nèi)容，計算各人工魚個體初始狀態(tài)對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)即人工魚所在狀態(tài)的食物濃度Y0。

2)人工魚的適應(yīng)度函數(shù)與隸屬度計算：第i次迭代時公告板上的聚類中心即前i次計算的最優(yōu)分類結(jié)果為vi。由人工魚間距

(11)

可得第i次迭代后人工魚所在狀態(tài)的食物濃度為

(12)

由上述計算可確立N條人工魚的食物濃度函數(shù)庫。

3)聚類中心v的計算：Vf=U2

(13)

式中Vf為隸屬度函數(shù)方陣U的平方，通過PCA主成分篩選出累計貢獻(xiàn)率大于90 %的聚類中心。

4)執(zhí)行人工魚群的聚群、追尾、覓食和隨機等行為，見式(4)～式(7)。尋找算法的最優(yōu)解[Ymax,index]=max(C)，在公告板中更新每條人工魚當(dāng)前的空間位置確定聚類中心vi。

5)算法迭代:如果Ymax>Ybest,則v(i+1)=v(i)；否則，v(i+1)=v(i-1)。當(dāng)IT≤50時，算法轉(zhuǎn)到步驟(4)，循環(huán)后輸出最終的聚類中心v。

3 建立煤與瓦斯突出強度的預(yù)測模型

建立的模型如圖1所示。具體驟如下：

圖1 煤與瓦斯突出強度的AFSA-PCA-FCM預(yù)測模型

1)根據(jù)煤與瓦斯突出指標(biāo)在礦井地下設(shè)置各種實時監(jiān)測裝置，建立煤與瓦斯突出的數(shù)據(jù)庫，選取煤與瓦斯突出危險指標(biāo)為瓦斯壓力p0、瓦斯放散初速度p1、煤的堅固性系數(shù)h1和開采深度h2，構(gòu)成向量X={p0，p1，h1，h2}，從中選取N組數(shù)據(jù)X作為AFSA-PCA-FCM算法的初始化數(shù)據(jù)集。算法流程如圖2所示。

圖2 AFSA-PCA-FCM聚類算法的計算過程

2)由于測量的4個影響因素是不同的物理量，屬于不同量綱，為了提高計算的精確性對其進行歸一化處理

(14)

(15)

3)由以上公式可以分別計算出歸一化之后的煤與瓦斯突出強度預(yù)測的初始數(shù)據(jù)庫和檢測數(shù)據(jù)庫，進行算法迭代。

4 煤與瓦斯突出強度預(yù)測實驗

從煤礦現(xiàn)場采集的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示，用其進行煤與瓦斯突出強度的預(yù)測。

表1 部分參數(shù)數(shù)據(jù)

選擇第1～22組數(shù)據(jù)作為預(yù)測的初始數(shù)據(jù)庫，以此獲得最優(yōu)的分類中心v。第23～30組數(shù)據(jù)作為檢驗AFSA-PCA-FCM算法對預(yù)測的效果，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊C聚類算法和AFSA-BP算法的預(yù)測效果對比。

4.1 確定最優(yōu)聚類中心

通過對算法程序的Matlab多次仿真，選擇合適的參數(shù)，可以使算法對煤與瓦斯突出強度的預(yù)測收斂速度更快、收斂精度更高、算法魯棒性更強。初始化人工魚的個數(shù)N=30，嘗試次數(shù)Try_num=100，視野范圍Visual=5，步長Step=0.2，迭代次數(shù)IT=50，擁擠度因子δ=0.618；初始化每條人工魚所在空間的模糊指數(shù)m=2。N條人工魚的初始食物濃度函數(shù)庫如表2所示。

表2 人工魚的食物濃度

將歸一化后的數(shù)據(jù)輸入AFSA-PCA-FCM算法，通過多次反復(fù)計算得到最終聚類中心v如表3所示。

表3 最終聚類中心v

4.2 依據(jù)最優(yōu)聚類中心對樣本突出強度劃分

以上述獲得的最優(yōu)聚類中心v為依據(jù)，使用最小二乘法對待檢測的樣本數(shù)據(jù)進行突出強度的劃分，計算每個樣本X與4個聚類中心的距離,如下

Fij=‖Xi-vj‖2

(16)

[min，index]=min{Fi1,Fi2,Fi3,Fi4}

(17)

對選取的8組檢測數(shù)據(jù)進行FCM,BP,AFSA-BP 和AFSA-PCA-FCM算法的煤與瓦斯突出強度預(yù)測，并與實際的煤與瓦斯突出強度的比較，如表4所示。

表4 預(yù)測與實際結(jié)果比較

由表4可知，AFSA-PCA-FCM算法對實驗數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確率極高達(dá)100 %；FCM算法預(yù)測準(zhǔn)確率為62.5 %；BP算法預(yù)測準(zhǔn)確率為50 %；AFSA-BP算法預(yù)測準(zhǔn)確率為87.5 %。可見AFSA-PCA-FCM算法的預(yù)測效果最好。

將單一FCM算法、BP算法、AFSA-BP算法與AFSA-PCA-FCM聚類算法進行預(yù)測的誤差比較，如圖3。對比可知，圖3(d)的適應(yīng)度函數(shù)值與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線的起始適應(yīng)度函數(shù)值為0.72，最終收斂于0.53，且其圖形波動很小，算法收斂速度最快、魯棒性好。

圖3 4種算法的誤差

通過以上分析可知，AFSA-PCA-FCM聚類算法的初始適應(yīng)度函數(shù)值很低，最終收斂值也很小，且算法起始波動性較小、迭代迭代次數(shù)少，實現(xiàn)快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定的預(yù)測。

5 結(jié) 論

將AFSA算法、FCM算法與PCA算法相結(jié)合，有效解決了FCM算法在聚類過程中出現(xiàn)的容易陷入局部極值、對初始化聚類中心要求高的問題。同時AFSA-PCA-FCM算法收斂速度快、全局搜索能力強，通過PCA算法加速篩選，通過無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸，使得對煤與瓦斯突出強度的預(yù)測尋優(yōu)速度快，能夠收斂到全局最優(yōu)解，且對突出強度預(yù)測穩(wěn)定性好，具有較高的準(zhǔn)確性，為煤與瓦斯突出強度的預(yù)測提供了一種新方法。

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CoalandgasoutburstintensitypredictionbasedonAFSA-PCA-FCMcouplingmodel

ZHANG Mei-jin, CAI Dong-lei, CAO Qing-chun

(FacultyofElectricalandControlEngineering,LiaoningTechnicalUniversity,Huludao125105,China)

Aiming at problem of inaccurate predicting of traditional fuzzy C-means(FCM)clustering algorithm in coal and gas outburst nonlinear systems high-dimensional multivariate.A new hybrid approach includes an artificial fish swarm algorithm(AFSA)and FCM clustering algorithm based on principal component analysis screening(AFSA-PCA-FCM)is proposed.The approach uses AFSA to optimize initial parameters of FCM,and update the optimal solution of AFSA in bulletin board,so as to determine cluster center,through principal component analysis(PCA) algorithm find a best fit of cluster centers,and through wireless sensor networks(WSNs),real-time collect data of the main factors affecting underground coal and gas,the data are used as sample, and the preprocessed data are analyzed,modeling,and then compare the results with AFSA-BP,FCM and other methods.The evaluation results show that,for the prediction of coal and gas outburst strength,this method has higher accuracy,rapidity,and can stably converge to globally optimal solution.

coal-gas outburst intensity; artificial fish swarm algorithm(AFSA); fuzzy C means(FCM); predicted model; principal component analysis(PCA)

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0050—04

TP 29

A

1000—9787(2017)12—0050—04

2016—09—28

張美金(1970-)，男，碩士，副教授，主要研究方向為煤礦災(zāi)害防治與礦井通風(fēng)等。