楊 燕， 董宇飛

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

基于半反圖像的導(dǎo)向?yàn)V波光補(bǔ)償快速去霧算法*

楊 燕， 董宇飛

(蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

針對(duì)傳統(tǒng)的基于暗原色先驗(yàn)的單幅圖像去霧算法速度慢、效率較低，去霧不徹底以及在明亮區(qū)域顏色失真等問(wèn)題，提出了一種基于半反圖像的導(dǎo)向?yàn)V波光補(bǔ)償快速去霧算法，將經(jīng)過(guò)閾值調(diào)整的半反圖像作為導(dǎo)向圖，通過(guò)引導(dǎo)濾波得到大氣散耗圖，根據(jù)大氣散射物理模型恢復(fù)清晰圖像，并將恢復(fù)的圖像進(jìn)行參考白光補(bǔ)償?shù)玫阶罱K的去霧圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：算法不僅降低了傳統(tǒng)算法的時(shí)間復(fù)雜度，而且有效恢復(fù)了場(chǎng)景的對(duì)比度和飽和度，近景去霧徹底，遠(yuǎn)景去霧效果提升明顯。

暗通道先驗(yàn)； 引導(dǎo)濾波； 導(dǎo)向圖； 半反圖像； 光補(bǔ)償

0 引 言

基于物理模型的方法實(shí)質(zhì)利用大氣散射模型或其變形形式，求解反照率，在基于物理模型的霧天圖像復(fù)原方法中，最近研究工作集中于通過(guò)對(duì)圖像數(shù)據(jù)本身做各種假設(shè)，估計(jì)模型參數(shù)，從單幅圖像中恢復(fù)場(chǎng)景反照率。Oakley J P和Bu H的算法[1]假設(shè)整幅圖像中環(huán)境光為常數(shù)，以及像素局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差存在比例關(guān)系，提出了一種統(tǒng)計(jì)模型，通過(guò)優(yōu)化全局代價(jià)函數(shù)，校正圖像的對(duì)比度。Tan R T[2]假設(shè)局部區(qū)域的環(huán)境光為常數(shù)，構(gòu)造邊緣強(qiáng)度的代價(jià)函數(shù)，最大化局部對(duì)比度達(dá)到去霧的目的,算法旨在增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。Fattal R[3]假設(shè)圖像的局部反照率為常數(shù)，以及介質(zhì)傳播和物體表面色度具有局部不相關(guān)性，利用獨(dú)立成分分析估計(jì)反照率。He K等人[4]假設(shè)在至少一個(gè)顏色通道的局部區(qū)域內(nèi)，場(chǎng)景反照率趨于零，使用最小值濾波對(duì)介質(zhì)傳播函數(shù)進(jìn)行粗估計(jì)，然后借助圖像軟摳圖算法對(duì)介質(zhì)傳播函數(shù)進(jìn)行細(xì)化。在計(jì)算暗通道中使用腐蝕濾波，該方法無(wú)法保持景物的邊緣；其次，暗通道先驗(yàn)應(yīng)用于色彩單一的圖像處理效果不理想，且圖像需含有陰影區(qū)域；對(duì)強(qiáng)度較大的區(qū)域透射率估計(jì)出現(xiàn)誤差，導(dǎo)致顏色偏差和光環(huán)(halo)效應(yīng)。2011年He K等人提出了使用導(dǎo)向?yàn)V波[5]代替軟摳圖算法，降低了算法的空間和時(shí)間復(fù)雜度，但是此算法仍然基于暗通道先驗(yàn)理論，會(huì)引起halo效應(yīng)以及對(duì)白亮區(qū)域恢復(fù)出現(xiàn)失真等問(wèn)題，且速度較慢仍達(dá)不到實(shí)時(shí)去霧的效果。

本文算法經(jīng)過(guò)閾值調(diào)整的半反圖像作為導(dǎo)向圖，通過(guò)引導(dǎo)濾波得到大氣散耗圖，根據(jù)大氣散射物理模型恢復(fù)清晰圖像，并將恢復(fù)的圖像進(jìn)行參考白光補(bǔ)償?shù)玫阶罱K的去霧圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：算法不僅大大降低了傳統(tǒng)的基于暗通道先驗(yàn)算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度，而且有效地恢復(fù)了場(chǎng)景的對(duì)比度和飽和度，近景去霧徹底，遠(yuǎn)景去霧效果提升明顯。

1 大氣散射物理模型

霧霾天氣條件下單色大氣散射物理模型，表達(dá)式為

I(x)=J(x)e-βd(x)+A(1-e-βd(x))

(1)

式中I(x)為原有霧圖像；J(x)為場(chǎng)景反照率，即要恢復(fù)的無(wú)霧圖像；A為天空亮度。

大氣散射物理模型由兩項(xiàng)組成:1)J(x)t(x)為衰減模型，表示場(chǎng)景的反射光未被散射的部分，隨著場(chǎng)景景深的增大呈指數(shù)衰減；2)A(1-t(x))為環(huán)境光模型，表示環(huán)境光參與成像的附加部分，其造成了圖像對(duì)比度的下降和場(chǎng)景的模糊。基于大氣散射物理模型的目的在于從已知有霧圖像I(x)中恢復(fù)出清晰圖像J(x)，式(1)中僅I(x)已知，并且t(x)的取值與景深和散射系數(shù)有關(guān)，所以該式為欠定方程，無(wú)法直接進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)。引入散耗函數(shù)V(x)，表達(dá)式為

V(x)=A(1-t(x))

(2)

由式(2)可知，若能估算出大氣散耗函數(shù)和大氣光A便能求得t(x)。

2 基于半反圖像的導(dǎo)向?yàn)V波

2.1 導(dǎo)向?yàn)V波

理想的導(dǎo)向圖具有以下特征：保持在邊緣處的特征，在圖像景深相近處趨于平滑，導(dǎo)向圖與輸入圖像盡可能相近，使線性回歸方法所得到的代價(jià)函數(shù)最小化，減少輸入圖像與輸出圖像之間的差異。

He導(dǎo)向?yàn)V波算法的導(dǎo)向圖為原有霧圖像三通道的彩色圖像，不但增加了計(jì)算的時(shí)間、空間復(fù)雜度，而且遠(yuǎn)景濃霧處場(chǎng)景邊緣模糊，其邊緣特征難以獲取，景深相近處的細(xì)節(jié)過(guò)于豐富，不夠平滑，導(dǎo)致去霧不夠徹底。文獻(xiàn)[11]取最小值圖像的局部最大值作為導(dǎo)向圖，恢復(fù)的圖像同樣出現(xiàn)遠(yuǎn)景去霧不徹底的問(wèn)題，并且場(chǎng)景邊緣處出現(xiàn)halo效應(yīng)。兩種方法的導(dǎo)向圖為原始霧圖或者初始濾波圖像，其紋理細(xì)節(jié)模糊不清，特別是場(chǎng)景邊緣信息丟失，使輸出圖像無(wú)法獲取導(dǎo)向圖像的變化細(xì)節(jié)，導(dǎo)致恢復(fù)圖像去霧不徹底。文獻(xiàn)[12]在計(jì)算導(dǎo)向圖的過(guò)程中，使用了2次雙邊濾波，增加了導(dǎo)向圖計(jì)算過(guò)程的時(shí)間，且求取的二次差異圖像不夠平滑，導(dǎo)致在遠(yuǎn)景處去霧效果不理想。

2.2 基于半反圖像的導(dǎo)向圖

通過(guò)半反圖像與原始圖像的色調(diào)值像素比較，檢測(cè)出有霧與無(wú)霧區(qū)域，基于暗原色先驗(yàn)并考慮到半反算法[13]的復(fù)雜度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在紅綠蘭顏色表示法(RGB)顏色空間可直接進(jìn)行差異化比較及分析。本文導(dǎo)向圖求取過(guò)程如下：

1)使用求反算子求得半反圖像Isi(x)

(3)

式中Ir(x)，Ig(x)，Ib(x)為RGB通道圖。

(4)

2)由半反圖像與g通道圖像的差異圖像得到初始導(dǎo)向圖Iguide(x)為

Iguide(x)=Isi(x)-Ig(x)

(5)

3)提高導(dǎo)向圖強(qiáng)度值，初始導(dǎo)向圖乘以權(quán)重值k得到最終的導(dǎo)向圖Iguideimage(x)

Iguideimage(x)=kIguide(x)

(6)

本文k值設(shè)定為1.2。

暗通道先驗(yàn)有其自身適用的約束條件和不足，暗通道圖的計(jì)算過(guò)程也耗費(fèi)了大量的時(shí)間，表1列出了He算法、文獻(xiàn)[11]算法以及本文算法在暗通道或者導(dǎo)向圖計(jì)算需要的時(shí)間，以及在算法總耗費(fèi)時(shí)間中所占的比例，其中,時(shí)間列中He算法的為暗通道計(jì)算時(shí)間，文獻(xiàn)[11]和本文算法為導(dǎo)向圖計(jì)算時(shí)間。從表1可以看出:隨著圖像尺寸的增大，He算法與文獻(xiàn)[11]算法的計(jì)算時(shí)間成正比關(guān)系遞增，本文算法的計(jì)算時(shí)間趨于穩(wěn)定，并且在總時(shí)間占比較小，He算法因?yàn)槭褂萌ǖ赖牟噬珗D像作為導(dǎo)向圖，后期導(dǎo)向?yàn)V波的時(shí)間大幅增加，導(dǎo)致占比較??；而文獻(xiàn)[11]使用了灰度圖作為導(dǎo)向圖，使得后期的導(dǎo)向?yàn)V波時(shí)間減少，但導(dǎo)向圖求解占比時(shí)間超過(guò)或者接近50 %，這是因?yàn)閷?dǎo)向圖求解使用了中值濾波和最大值濾波。圖1給出了He算法，文獻(xiàn)[11]算法以及本文算法的導(dǎo)向圖。本文算法的導(dǎo)向圖求解基于像素層，對(duì)每個(gè)像素執(zhí)行色調(diào)值的比較，未采用濾波過(guò)程，大大降低了計(jì)算的時(shí)間和空間復(fù)雜度，總時(shí)間占比較其他2種算法低。綜上，He算法和文獻(xiàn)[11]算法在暗通道圖求解和導(dǎo)向圖求解過(guò)程耗費(fèi)了過(guò)多的時(shí)間。

表1 各算法導(dǎo)向圖計(jì)算耗費(fèi)時(shí)間與總時(shí)間占比比較

圖1 導(dǎo)向圖比較

通過(guò)式(11)得到最終導(dǎo)向圖，通過(guò)導(dǎo)向?yàn)V波得到局部平穩(wěn)并且在景深突變處保持邊緣的大氣散耗函數(shù)V(x)

V(x)=guidefulter(Iguideimage(x),W(x))

(7)

3 恢復(fù)圖像

3.1 求取透射率

根據(jù)式(2)，得到透射率計(jì)算公式為

He算法選取暗通道中強(qiáng)度最大的0.1 %的像素點(diǎn)，在這些位置中對(duì)應(yīng)原始霧圖的最高強(qiáng)度點(diǎn)的值選取為大氣光A的值。若圖中無(wú)白亮色物體時(shí)，此時(shí)選取的大氣光出現(xiàn)誤差，如圖2(a)所示白色矩形框內(nèi)是暗通道圖亮度值較大的區(qū)域，而此處對(duì)應(yīng)原霧圖白色的窗框，所以導(dǎo)致出現(xiàn)誤差，這也是He算法在處理含有白亮物體失真的重要原因之一。本文選取式(12)所得的大氣散耗圖代替暗通道圖計(jì)算大氣光A的值，如圖2(b)所示通過(guò)半反算子得到的平滑的散耗圖消除了“誤導(dǎo)點(diǎn)”。

圖2 大氣光選取對(duì)比

(8)

3.2 基于“參考白”光補(bǔ)償?shù)恼w調(diào)整

為了使得恢復(fù)的圖像的大氣光強(qiáng)度更加接近真實(shí)的大氣光強(qiáng)度，在本文算法的基礎(chǔ)上，引入了一種基于“參考白”的光補(bǔ)償方法：求取原有霧圖像亮度直方圖前1 %最亮的像素的平均值作為亮度的“參考白”光補(bǔ)償。具體方法為將原有霧圖像的像素按照強(qiáng)度值大小進(jìn)行遞減排序，然后取前1 %的像素的平均值v，按照255/v的系數(shù)進(jìn)行光補(bǔ)償。

4 實(shí)驗(yàn)比較與分析

采用Matlab7.8.0(R2009a)進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)參數(shù)：快速引導(dǎo)濾波半徑為56，調(diào)整系數(shù)為0.01，抽樣率s為局部窗口半徑的1/4。

4.1 主觀評(píng)價(jià)

本文引入引導(dǎo)濾波算法、文獻(xiàn)[11]算法，針對(duì)不同場(chǎng)景下的有霧圖像去霧效果進(jìn)行對(duì)比。如圖3所示，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，He算法在處理包含大片明亮區(qū)域的有霧圖像時(shí)，明亮區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重的顏色失真，如圖(D1),(C1)所示，使用有霧圖像作為導(dǎo)向圖，不但增加了計(jì)算的復(fù)雜度，也導(dǎo)致去霧不夠徹底，如圖(B1),(E1)所示。文獻(xiàn)[11]的導(dǎo)向圖導(dǎo)致亮白色物體的邊緣像素值強(qiáng)度增大出現(xiàn)白色的暈，雖然處理速度得到了提高，但是在遠(yuǎn)景處去霧效果仍不明顯，如圖3(B2)，(C2)，(D2)所示。本文的算法，在近景處去霧更加清晰徹底，在遠(yuǎn)景處去霧效果得到了較大的提升，如圖3(A3)，(B3)，(D3)，(E3)所示。在明亮區(qū)域的恢復(fù)也更加自然，圖像的對(duì)比度和色彩飽和度得到進(jìn)一步的改善[14]。

4.2 客觀評(píng)價(jià)

(9)

(10)

式中n0為退化圖像的可見(jiàn)邊數(shù)目;nr為恢復(fù)圖像新增加的可見(jiàn)邊數(shù)目；ri為恢復(fù)圖像Pi處梯度與退化圖像Pi處梯度的比值;φi為恢復(fù)圖像的可見(jiàn)邊的集合區(qū)域。通過(guò)表2對(duì)比分析可得，本文算法的新增可見(jiàn)邊之比、可見(jiàn)邊的規(guī)范化均值、綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Q指標(biāo)均較高，所需時(shí)間也較短。所以，本文算法的去霧效果更優(yōu)。

圖3 各算法去霧效果對(duì)比

圖像算法erQ計(jì)算時(shí)間/sAHe0.00661.02220.19653.8844尺寸(272×798)文獻(xiàn)[11]0.04511.16760.21572.9352本文0.05271.26580.22152.1543BHe0.03270.99240.10712.2478尺寸(188×942)文獻(xiàn)[11]0.09431.16670.09202.1635本文0.12091.04780.12581.9792CHe0.25541.06320.045811.8875尺存(450×1800)文獻(xiàn)[11]0.09431.26730.29785.1413本文0.27251.36510.04745.1793DHe0.07151.11040.03128.2056尺寸(376×1500)文獻(xiàn)[11]0.20591.53850.12094.3926本文0.22431.89070.14113.4135EHe0.08551.18230.084615.4742尺寸(517×2070)文獻(xiàn)[11]0.26411.40150.15306.8292本文0.26571.47280.19826.4792

5 結(jié)束語(yǔ)

提出的基于半反圖像的導(dǎo)向?yàn)V波快速光補(bǔ)償去霧算法對(duì)單幅圖像進(jìn)行去霧處理，對(duì)導(dǎo)向圖進(jìn)行了深度處理，其求解基于像素層，對(duì)每個(gè)像素執(zhí)行色調(diào)值的比較，未使用濾波過(guò)程，大大降低了計(jì)算的時(shí)間和空間復(fù)雜度，且這一過(guò)程求解時(shí)間在總處理時(shí)間占比較小，效率得到了進(jìn)一步提高，算法總時(shí)間大大減少，可以實(shí)現(xiàn)有霧圖像的實(shí)時(shí)去霧。算法恢復(fù)的圖像清晰自然，對(duì)比度得到很大改善，但對(duì)較濃霧的圖像或者在夜晚場(chǎng)景下拍攝的圖像處理效果不明顯。下一步的工作將改進(jìn)導(dǎo)向?yàn)V波算法，進(jìn)一步降低算法復(fù)雜度，針對(duì)不同場(chǎng)景下的有霧圖像分類(lèi)處理，提高分類(lèi)的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。

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Fastlightcompensationdefoggingalgorithmbasedonsemi-inverseimageguidedfiltering*

YANG Yan, DONG Yu-fei

(SchoolofElectronicandInformationEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070，China)

Fast light compensation defogging algorithm based on semi-inverse image guided filtering is proposed to solve problems such as slow speed,low efficiency,inexhaustive defogging,and color distortion in bright areas of the traditional single image defogging algorithm which is based on dark channel prior.This algorithm will take the threshold value adjusted semi-inverse image as the guide image.By guiding the filter wave,a atmospheric veil is acquired,based on the physical model of which to restore the clear image.The restored image will be compensated with reference white light to get the final defogging image.The experimental result shows that,this algorithm not only has lowered the time complexity of the traditional algorithm,but has regained the contrast and saturation level of the scene effectively,achieving thorough defogging in the close view,and significantly improve defogging in the distant view.

dark channel prior;guided fitering; guide image; semi-inverse image; light compensation

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0118—04

TP 391

A

1000—9787(2017)12—0118—04

2016—10—21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61561030)；甘肅省財(cái)政廳基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)(214138)；蘭州交通大學(xué)教改項(xiàng)目(160012)

楊 燕(1972-)，女，博士，教授，主要從事數(shù)字圖像處理、智能信息處理、語(yǔ)音信號(hào)處理研究工作。