徐會(huì)麗， 石明全， 張 霞， 王曉東， 井光輝

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 中國(guó)科學(xué)院 重慶綠色智能技術(shù)研究院，重慶 400714)

基于PIDNN的六旋翼無(wú)人機(jī)飛行控制算法研究*

徐會(huì)麗， 石明全， 張 霞， 王曉東， 井光輝

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)中國(guó)科學(xué)院重慶綠色智能技術(shù)研究院，重慶400714)

針對(duì)六旋翼無(wú)人機(jī)比例—積分—微分(PID)控制器參數(shù)優(yōu)化困難的問(wèn)題，采用了PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PIDNN)控制方法，利用其非線性映射和自學(xué)習(xí)的特性，實(shí)現(xiàn)了姿態(tài)控制參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整，增加了系統(tǒng)的自適應(yīng)性。為驗(yàn)證方法的有效性，通過(guò)Matlab的Simulink模塊構(gòu)建了六旋翼無(wú)人機(jī)數(shù)學(xué)模型;利用S函數(shù)實(shí)現(xiàn)了基于反向傳播(BP)算法的PIDNN控制器；將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)PID控制效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：在縮短姿態(tài)調(diào)整時(shí)間與減少超調(diào)量方面，PIDNN方法控制效果優(yōu)于PID方法。

六旋翼無(wú)人機(jī)； 比例—積分—微分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法； 姿態(tài)控制

0 引 言

目前，無(wú)人機(jī)研究大多數(shù)以四旋翼無(wú)人機(jī)為對(duì)象，但與四旋翼相比，六旋翼無(wú)人機(jī)在機(jī)體空間利用、負(fù)載能力等方面更具優(yōu)勢(shì)。另外，傳統(tǒng)的比例—積分—微分(proportion integration differentiation,PID)方法，雖然原理簡(jiǎn)單，但用于多旋翼飛行器時(shí)，存在不易在線調(diào)參、自適應(yīng)性差等問(wèn)題[1]，對(duì)控制效果產(chǎn)生影響。

PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PID neural network,PIDNN)控制是針對(duì)上述問(wèn)題提出的一種控制策略，可用于解決非線性系統(tǒng)的在線控制問(wèn)題[2,3]。白國(guó)振、俞潔皓[4]提出了采用基于Mamdani模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但五層Mamdani網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)延長(zhǎng)了訓(xùn)練時(shí)間，增加了網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度。陳宇峰[5]、盛賢君等人[6]提出了在輸出層得到參數(shù)優(yōu)化量Δkp，Δki，Δkd后再用于PID控制器，但存在輸入/輸出變量過(guò)多、實(shí)現(xiàn)難度大等缺點(diǎn)。鑒于以上各類型方法的不足，本文采用了將反向傳播NN(back propagation NN,BPNN)與PID融為一體的控制策略，即PIDNN控制方法。該方法不再顯式調(diào)用PID方法，而是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層設(shè)置為比例神經(jīng)元、積分神經(jīng)元及微分神經(jīng)元，每次迭代均對(duì)連接權(quán)重進(jìn)行整定，增加了自適應(yīng)性[7]。該方法控制方案清晰且能夠?qū)⑸窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)PID控制理論的優(yōu)勢(shì)結(jié)合，提高了控制可靠性。

1 六旋翼飛行器數(shù)學(xué)模型建立

參照文獻(xiàn)[8～11]建立六旋翼無(wú)人機(jī)的線運(yùn)動(dòng)模型和角運(yùn)動(dòng)模型，如圖1所示。其中，1#，3#，5#電機(jī)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，2#，4#，6#電機(jī)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Pitch(θ),Roll(φ),Yaw(ψ)為俯仰角、橫滾角、航偏角。本文僅考慮飛行速度較小的情況，忽略空氣阻力[12]，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及大地坐標(biāo)系與機(jī)身坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換方程，六旋翼無(wú)人機(jī)的線性運(yùn)動(dòng)模型為

圖1 六旋翼飛行器結(jié)構(gòu)

(1)

(2)

式中x,y,z為質(zhì)心相對(duì)大地坐標(biāo)系的位置;u,v,w為運(yùn)動(dòng)線速度;Ti為第i螺旋槳產(chǎn)生的升力;b為轉(zhuǎn)速與升力的轉(zhuǎn)化系數(shù);Ωi(i=1,2…,6)為各旋翼轉(zhuǎn)速。由式(1)、式(2)可得到六旋翼線加速度與控制量、姿態(tài)角的關(guān)系。

在橫滾角、俯仰角較小(可忽略機(jī)身坐標(biāo)和大地坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化)情況下，通過(guò)分析飛行器所受力矩與剛體動(dòng)力學(xué)方程中力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系，可得到六旋翼無(wú)人機(jī)角運(yùn)動(dòng)模型

(3)

式中Jr為旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ix,Iy,Iz為繞機(jī)身坐標(biāo)系x,y,z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;U1,U2,U3,U4為油門、橫滾角、俯仰角、航偏角的輸入值;L為螺旋槳中心到機(jī)身質(zhì)心的距離。由式(3)可得到六旋翼角加速度與控制量、螺旋槳轉(zhuǎn)速以及當(dāng)前角速度之間的關(guān)系。

2 PIDNN控制器結(jié)構(gòu)和算法

由式(1)～式(3)可知，六旋翼飛行器的角運(yùn)動(dòng)和其線運(yùn)行情況無(wú)關(guān)。因此，可將飛行器3個(gè)歐拉角作為狀態(tài)值，U1～U4作為控制器輸出的控制量。

PIDNN基本結(jié)構(gòu)由3部分構(gòu)成：輸入層、隱含層和輸出層。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入值為歐拉角反饋值和控制目標(biāo)值，輸出值為控制量。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

各子網(wǎng)i的隱含層為PIDNN主要構(gòu)成部分，含有3種神經(jīng)元:比例神經(jīng)元(P)、積分神經(jīng)元(I)和微分神經(jīng)元(D)。比例神經(jīng)元的輸入輸出值關(guān)系為

(4)

積分神經(jīng)元的輸入輸出值關(guān)系為

(5)

微分神經(jīng)元的輸入輸出值關(guān)系為

(6)

PIDNN每次迭代結(jié)束，利用梯度下降法對(duì)隱含層到輸出層的連接權(quán)重更新。

另外，輸入層至隱含層模擬的是誤差的計(jì)算，可直接將子網(wǎng)的權(quán)重設(shè)定為w1i=[1 -1;1 -1;1 -1]，i=1,2,3。隱含層到輸出層的權(quán)值更新公式為

(7)

(8)

式中J為3個(gè)誤差平方和;ym(k)為3個(gè)歐拉角;rm(k)為設(shè)定值;η為學(xué)習(xí)速率;Em為歐拉角誤差；m為輸出量個(gè)數(shù)；j為輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)；uj為角度控制量。

3 PIDNN對(duì)機(jī)控制效果驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)為定點(diǎn)懸停狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器姿態(tài)的控制，控制對(duì)象為3個(gè)歐拉角。仿真實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：m=0.5 kg；gn=9.8 N/kg；L= 0.2 m；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix=0.114 kg·m2，Iz=0.158 kg·m2；b=4.5。圖3為系統(tǒng)控制框圖，其中，姿態(tài)角控制模塊根據(jù)式(4)～式(8)設(shè)計(jì)完成，通過(guò)S函數(shù)實(shí)現(xiàn)；控制分配模型、機(jī)身剛體模型根據(jù)式(1)～式(3)建立，通過(guò)改變6個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制飛行器姿態(tài)。

首先利用傳統(tǒng)PID控制參數(shù)調(diào)整的方式獲得參數(shù)值，并將其設(shè)置為隱含層到輸出層的權(quán)重。初始權(quán)重設(shè)置為w21=[2 000,800,4 000,0,0,0,0,0,0]，w22=[800,400,4 000,0,0,0,0,0,0]，w23=[2 000,800,4 000,0,0,0,0,0,0]。將輸入量設(shè)為階躍信號(hào)，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為50，對(duì)比傳統(tǒng)PID和該P(yáng)IDNN對(duì)六旋翼模型的控制效果，如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)PID和PIDNN控制效果對(duì)比

可以看出，3個(gè)歐拉角之間相互影響較小，能夠按照各自的設(shè)定值調(diào)整，具體調(diào)節(jié)時(shí)間與超調(diào)量如表1。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表1可以看出，橫滾角調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了1.48 s，俯仰角調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了0.34 s，航偏角調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了0.56 s，達(dá)到設(shè)定值的時(shí)間均得到了縮短；航偏角超調(diào)量減少了0.024 rad?？梢钥闯?，PIDNN通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力可有效地根據(jù)系統(tǒng)反饋調(diào)整控制參數(shù)，提高收斂速度，減少姿態(tài)調(diào)整時(shí)間，并減小超調(diào)值。

4 結(jié) 論

本文主要研究六旋翼飛行器控制參數(shù)調(diào)整的動(dòng)態(tài)性與姿態(tài)控制的有效性。將傳統(tǒng)PID方法融入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用BPNN的誤差反向傳遞機(jī)制實(shí)現(xiàn)根據(jù)對(duì)象狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)的目的，實(shí)現(xiàn)了控制器的動(dòng)態(tài)在線調(diào)整。同時(shí)，仿真結(jié)果表明：方法加快了六旋翼對(duì)象到指定狀態(tài)的速度，驗(yàn)證了方法的有效性。

[1] Mohammadi M,Shahri A M.Adaptive nonlinear stabilization control for a quadrotor UAV:Theory，simulation and experimenta-tion[J].Journal of Intelligent and Robotic Systems，2013，71(1):1-18.

[2] Chen Y，He Y，Zhou M.Decentralized PID neural network control for a quadrotor helicopter subjected to wind disturbance[J].Journal of Central South University，2015，22(1):168-179.

[3] Luo X，Si J.Stability of direct heuristic dynamic programming for nonlinear tracking control using PID neural network[C]∥The 2013 International Joint Conference on Neural Networks(IJCNN)，Dallas，Texas，USA:IEEE，2013:1-7.

[4] 白國(guó)振，俞潔皓.基于改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)自整定[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2016，33(11):1-9.

[5] 陳宇峰，蔡 琴.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制參數(shù)整定[J].成都電子機(jī)械高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2007(3):15-17,65.

[6] 盛賢君，姜 濤，王 杰，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度前饋PID控制器設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2015，25(S2):134-137.

[7] 楊 鵬，邢鈺姣，孫 昊，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正四面體陣列聲源定向研究[J].傳感器與微系統(tǒng)，2012，31(5):8-9，12.

[8] 陸興華.姿態(tài)融合濾波的無(wú)人機(jī)抗干擾控制算法[J].傳感器與微系統(tǒng)，2016，35(7):116-119.

[9] 王 偉，邱啟明.六旋翼飛行器建模及位置跟蹤控制[J].電子器件，2014，37(3):507-513.

[10] Cook M V．Flight dynamics principles[M].Oxford:Elsevier Ltd，2007:66-73.

[11] 李 俊，李運(yùn)堂.四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)建模及PID控制[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，31(1):114-117.

[12] Hoffmann G M，Huang H，Waslander S L，et al.Quadrotor helicopter flight dynamics and control:Theory and experiment[C]∥Proceedings of the AIAA Guidance，Navigation,and Control Conference，Hilton Head，South Carolina:AIAA，2007:4.

Researchonflightcontrolalgorithmforsix-rotorunmannedhelicopterbasedonPIDNN*

XU Hui-li, SHI Ming-quan， ZHANG Xia， WANG Xiao-dong， JING Guang-hui

(UniversityofChineseAcademyofSciences,ChongqingInstituteofGreenandIntelligentTechnology,ChineseAcademyofSciences,Chongqing400714,China)

Aiming at problem that parameters of six-rotor unmanned helicopter proportion integration differentiation(PID) controller are difficult to be optimized,a PID neural network(PIDNN)method which has characteristics of nonlinear mapping and self-learning,is developed and employed.It can adjust attitude control parameters dynamically and promote the self-adaptability of controller system.To prove the effectiveness of the method,the mathematical modeling for six-rotor is established by Simulink module in Matlab,PIDNN controller based on back propagation(BP)algorithm is obtained by S-function.Simulation results are compared with control effects of PID,verifying that control effect of PIDNN is more valid in reducing attitude adjustment time and decreasing overshoots.

six-rotor unmanned helicopter； PID neural network(PIDNN)algorithm； control of attitude

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0025—03

V 249.1

A

1000—9787(2017)12—0025—03

2017—01—09

基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā)及應(yīng)用項(xiàng)目(CSTC2012GGB60001)；重慶市北碚區(qū)應(yīng)用開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(Y62Z120G10)

徐會(huì)麗(1992-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。石明全(1975-)，男，通訊作者，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)控制、機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)、復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真及優(yōu)化等，E—mail：shimq@cigit.ac.cn。