郭云鵬， 繆立軍， 舒曉武

(浙江大學 光電學院 現(xiàn)代光學儀器國家重點實驗室，浙江 杭州 310027)

三軸斜置一體化光纖陀螺測試技術研究

郭云鵬， 繆立軍， 舒曉武

(浙江大學光電學院現(xiàn)代光學儀器國家重點實驗室，浙江杭州310027)

三軸斜置一體化光纖陀螺性能的測試技術是實現(xiàn)高精度慣性導航的重要組成部分。原有三軸斜置一體化光纖陀螺標度因數(shù)和分辨率的標定方法依靠工裝在理論測試模型的基礎上逐一對各陀螺進行測試，測試時間長，對工裝精度要求嚴格。針對上述問題，提出了通過測算安裝誤差和解算旋轉矩陣來標定其標度因數(shù)和分辨率的方法。試驗證明：方法可以快速、準確地一次性對三軸斜置一體化光纖陀螺中所有陀螺的標度因數(shù)和分辨率進行測試,解決了原有測試技術操作復雜、耗時、對工裝精度要求嚴格的問題。

三軸斜置一體化； 安裝誤差； 標度因數(shù)； 分辨率； 旋轉矩陣

0 引 言

三軸斜置一體化光纖陀螺應用在捷聯(lián)慣性測量組合中，為降低測量誤差和提高導航性能提供了必要條件[1～5]。三軸斜置一體化光纖陀螺是指將三個單軸光纖陀螺采用傾斜配置組裝在一起，其優(yōu)點在于采用了冗余設計，提高了光纖陀螺在實際應用中的可靠性。本文所針對三軸斜置一體化光纖陀螺的理論模型中，各陀螺軸與法向基準軸夾角相同，當三軸斜置一體化光纖陀螺水平放置時，法向基準軸垂直向上。

理論測試模型依靠工裝精度保證法向基準軸與三軸轉臺外框旋轉軸重合。原有三軸斜置一體化光纖陀螺標度因數(shù)和分辨率的測試方法利用理論測試模型和三軸轉臺搭建合適的姿態(tài)角，逐一對三軸斜置一體化光纖陀螺中的各個陀螺進行標度因數(shù)和分辨率的測試。此方法不僅耗時，操作復雜，而且在實際測試模型中法向基準軸與三軸轉臺外框旋轉軸并不完全重合，因此,原有方法忽略了安裝誤差,影響了測試精度?；诖?本文提出了先測算出實際測試模型中的安裝誤差，然后再根據(jù)三軸轉臺外框旋轉軸上的輸入角速度推算出三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺敏感軸上實際的輸入角速度，從而可以快速、準確地一次性對三軸斜置一體化光纖陀螺中所有陀螺的標度因數(shù)進行測試。通過解算旋轉矩陣找到合適的姿態(tài)角，可實現(xiàn)一次性對三軸斜置一體化光纖陀螺中所有陀螺的分辨率進行測試。此方法不僅對工裝精度無嚴格要求，而且將標度因數(shù)和分辨率的測試時間縮短到原來的1/3。

1 速率法測量安裝誤差

三軸斜置一體化光纖陀螺的理論模型如圖1所示，x,y,z方向3個陀螺敏感軸與法向基準軸的夾角均為54.74°。

圖1 軸向示意

陀螺輸出模型為

(1)

式中Rq(q=x,y,z)為q軸陀螺得到的測量值；kGq(q=x,y,z)為q軸陀螺所對應的標度因數(shù)；Eqp(q=x,y,z,p=X,Y,Z)為陀螺組合各軸相對各測量軸的安裝誤差；Dq(q=x,y,z)為q軸陀螺的零偏;ωX，ωY，ωZ為外施角速率在測量軸X，Y，Z軸上的分量。

由安裝誤差的計算原理[5]知，可由速率法求得三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺敏感軸的安裝誤差EqX，EqY，EqZ。

2 測試標度因數(shù)

標度因數(shù)是光纖陀螺重要性能參數(shù)之一，其誤差直接影響陀螺的精度和穩(wěn)定性[6，7]。三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺的標度因數(shù)計算以各陀螺軸的速率點作為輸入序列，以陀螺對應的輸出值作為輸出序列，采用最小二乘法進行求解[8]。

原有測試方法中的各陀螺軸速率點的獲取是在理論測試模型的基礎上求得，忽略了安裝誤差，而且測試時間長。

本文通過測算安裝誤差和三軸轉臺外框旋轉軸上的輸入角速度，可以準確推算出各只陀螺軸上實際的速率點，實現(xiàn)一次性對三軸斜置一體化光纖陀螺中所有陀螺的標度因數(shù)進行測試。

根據(jù)單軸光纖陀螺標度因數(shù)測試方法[9]，選取M個速率點ωi，i=1，2…M,由安裝誤差EqZ可求得，在每個速率為ωi下，轉臺的外框轉動時的速率為

(2)

(3)

根據(jù)光纖陀螺儀標度因數(shù)的測試方法[9]，對一體化光纖陀螺中的各只陀螺，以Ωqi作為速率點的輸入序列；以Rqi作為陀螺的輸出序列；采用最小二乘法可求得一體化光纖陀螺中各只陀螺標度因數(shù)非線性度、不對稱性、重復性等各項特性。

3 測試分辨率

單軸光纖陀螺分辨率測試[10]利用轉臺搭建兩個合適的姿態(tài)角，使得兩個姿態(tài)角下光纖陀螺輸入角速度的差值滿足測試要求，測試其輸出差值并與理論值比較。

本文提出通過旋轉矩陣模型和安裝誤差確定兩個姿態(tài)角，在兩個姿態(tài)角下三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺敏感軸上輸入角速度差值同時滿足測量分辨率所需的要求。該方法不僅使測試結果更加準確，而且實現(xiàn)了一次性測量三軸斜置一體化光纖陀螺中所有陀螺的分辨率。

三軸轉臺旋轉矩陣模型為

(4)

一體化光纖陀螺中各只陀螺敏感軸上輸入的角速度為

(5)

假設三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺待測分辨率為ε，則滿足以下條件

(6)

(7)

(8)

式中Δ為對應的絕對誤差，根據(jù)實際的精度要求選擇。

令B1=C1=D1=60.31°，ε=0.1°/s，Δ=0.01，在區(qū)間[50.31°,70.31°]中搜索B2，C2，D2得解空間及中解空間在B2C2,B2D2，在C2D2面的投影如圖2所示。

圖2 解空間及其在三個面上的投影

從解空間中任取一個解B2=58.22°，C2=67.18°，D2=56.22°作為末姿態(tài)角。

4 試驗驗證

針對標度因數(shù)和分辨率分別進行了2組驗證試驗。

1)由于原有方法所測標度因數(shù)數(shù)值中包含安裝誤差，難以定量分析，因而無法通過比較標度因數(shù)數(shù)值反映測試方法的可靠性。安裝誤差對測量標度因數(shù)非線性度無影響，所以,本文通過原有方法和本文所介紹的方法分別測算三軸斜置一體化光纖陀螺的標度因數(shù)非線性度來驗證測試方法的可靠性，并記錄各自的測試時間。

2)試驗所用三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺的分辨率均優(yōu)于0.1°/h。通過原有方法和本文所介紹的方法分別對三軸斜置一體化光纖陀螺進行分辨率為0.1°/h測試，比較兩種方法所測分辨率的相對誤差來分析測試方法的可靠性。

4.1 測算標度因數(shù)實驗數(shù)據(jù)

通過原有方法和本文方法測算各陀螺標度因數(shù)的非線性度如表1。

表1 各陀螺標度因數(shù)的非線性度

由實驗結果可知，通過該方法與原測試方法所測標度因數(shù)非線性度基本處于同一數(shù)量級上，證明了本文所介紹方法的可靠性。相比原測試方法，測試時間幾乎縮短到原來的1/3。

4.2 測算分辨率

通過原有方法和本文方法測算各陀螺分辨率如表2。

表2 各陀螺的分辨率

由實驗結果可知，通過原有分辨率測試方法所測結果的相對誤差在10 %～35 %之間，通過本文所提方法得到測試結果的相對誤差在3 %～12 %之間，在測試精度方面有一定的改善，而且實現(xiàn)了一次性對三軸斜置一體化光纖陀螺中的所有陀螺進行分辨率測試，將原有測試時間縮短到原來的1/3。

5 結 論

本文從工程需要的角度，提出了一種三軸斜置一體化光纖陀螺標度因數(shù)和分辨率的測試方法。經(jīng)過理論分析，公式推導及試驗驗證，證明了該方法可以一次性準確地測量出三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺的標度因數(shù)特性和分辨率特性。該方法解決了工程中三軸斜置一體化光纖陀螺測試標度因數(shù)和分辨率對工裝精度要求高、耗時、操作復雜的問題，提高了測試精度，縮短了測試時間。同理，該方法也可推廣到其他多軸斜置一體化光纖陀螺標度因數(shù)特性和分辨率特性的測試中。

[1] Li X Y，He Z H，Zhang C H，et a1. Research on modulation stability and compensation method of Y waveguide in fiber-optic gyroscope[C]∥The Ninth International Conference on Electronic Measurement & Instruments，2009:316-321.

[2] 劉鐵根，王 雙，江俊峰，等.航空航天光纖傳感技術研究進展[J].儀器儀表學報， 2014， 35( 8) :1681-1692.

[3] Celikel O. Construction and characterization of interferometric fiber-optic gyroscope(IFOG) with erbium doped fiber amplifier(EDFA) [J].Optical and Quantum Electronics，2007，39(2):147-156.

[4] 魏莉莉，黃 軍，傅長松，等 .帶斜置元件的光纖陀螺捷聯(lián)慣組標定方法[J].中國慣性技術學報，2015，23(1):14-19.

[5] 孫 平，肖 凱，劉 昆.光纖陀螺組件標定測試系統(tǒng)設計[J].傳感器與微系統(tǒng)，2008,27(5):97-98.

[6] Li Xuyou,He Zhou,Zhang Chen,et al.Research on modulation stability and compensation method of Y waveguide in fiber-optic gyroscope[C]∥The Ninth International Conference on Electronic Measurement & Instruments,2009:316-321.

[7] Zhao Dunhui,Chen Jiabin,Han Yongqiang,et al. Temperature compensation of FOG scale factor based on CPSO-BPNN[C]∥Control and Decision Conference (CCDC),2010:2898-2901.

[8] 國防科學技術工業(yè)委員會.GJB2426A—2004.光纖陀螺儀測試方法[S].2004.

[9] 那永林，李麗坤，吳衍記，等.光纖陀螺標度因數(shù)的測試誤差分析[J].中國慣性技術學報，2012，20 (4):474-476.

[10] 樓奇哲.一種光纖陀螺分辨率評測方法：中國，CN102519487A[P].2012—06—27.

Researchontestingtechnologybasedonthree-axisdiagonalintegrationoffiber-opticgyro

GUO Yun-peng, MIAO Li-jun, SHU Xiao-wu

(StateKeyLaboratoryofModernOpticalInstrumentation,SchoolofOptoelectronic,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

Characteristic testing technology of three-axis diagonal integration of fiber-optic gyro is an important part of high precision intertial navigation.The original calibration method of the scale fator and resolution of three-axis diagonal integration of fiber-optic gyro depends on the tooling and tests the gyro one by one based on the theoretical testing model.The testing time of original method is long and the method is strict in precision of tooling.Aiming at the above problems,put forward a new method that calibrates the scale factor and resolution by measuring installation error and calculating rotation matirx.The experiment proves that the new method can calibrates the scale factor and resolution of all gyro of three-axis diagonal integration of fiber-optic gyro quickly and accurately.The new method has solved the problems of original testing technology for three-axis diagonal integration of fiber-optic gyro being complicated,time-consuming,strict in clamping.

three-axis diagonal integration; installing error; scale factor; resolution; rotation matrix

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0022—03

TP 212

A

1000—9787(2017)12—0022—03

2017—01—16

郭云鵬(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為多軸斜置一體化光纖陀螺測試技術?？娏④?1986-)，男，通訊作者，博士，講師，E—mail:mlj000000@zju.edu.cn。