吳衛(wèi)東， 王斯特， 王曉丹

(黑龍江科技大學 機械工程學院， 哈爾濱 150022)

液壓鑿裝機動臂載荷的計算與有限元分析

吳衛(wèi)東， 王斯特， 王曉丹

(黑龍江科技大學 機械工程學院， 哈爾濱 150022)

液壓鑿裝機動臂在鑿巖和扒巖過程中所受載荷較大，易出現(xiàn)損傷，為提高其結(jié)構(gòu)強度和剛度，減輕其重量，分析7種典型工況下掘進臂整體結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)及動臂各鉸點所受載荷。利用SolidWorks軟件建立動臂三維模型，將其導入ANSYS Workbench軟件，仿真分析3種危險工況下動臂的強度和剛度，采用變密度法拓撲優(yōu)化動臂結(jié)構(gòu)，提高其輕量化程度和結(jié)構(gòu)強度。結(jié)果表明：在動臂油缸與關(guān)節(jié)油缸作用力矩為最大時，動臂側(cè)板鏤空處和前板處結(jié)構(gòu)強度較薄弱，安全系數(shù)僅為1.19；優(yōu)化后的動臂減重13.1%，最大應(yīng)力降低31.7%。

液壓鑿裝機； 動臂； 有限元； 強度； 拓撲優(yōu)化

0 引 言

為了解決巷道掘進中難以連續(xù)性裝車、掘進和運輸?shù)葐栴}，國內(nèi)外研發(fā)了多種鉆裝一體機械，如國外的TDR-6型鉆裝機和2000DL型鉆裝機，以及國內(nèi)的CMZY2-100/18型鉆裝機和ZZ2-8/100型鉆裝機等[1-3]。但在軟巖層巷道中，傳統(tǒng)鉆爆法容易發(fā)生超挖欠挖現(xiàn)象，目前，巷道掘進等地下工程建設(shè)中，多采用破碎錘沖擊法和全斷面掘進法[4-5]。液壓鑿裝機將破碎錘與扒斗集成于同一掘進臂上，配合帶式輸送機實現(xiàn)連續(xù)鑿巖、扒巖和運巖作業(yè)，極大地提高了煤巖巷道的掘進效率。動臂在鑿巖作業(yè)和扒巖作業(yè)過程中承受較大的拉壓、沖擊和扭轉(zhuǎn)載荷，因此，動臂的結(jié)構(gòu)強度對液壓鑿裝機的工作性能和可靠性有重要影響。

楊林[6]對某鉆裝機伸縮臂進行強度分析和模態(tài)分析，通過分析其應(yīng)力狀態(tài)驗證其強度滿足要求，并從模態(tài)分析中發(fā)現(xiàn)其1階固有頻率與激振頻率較接近，對其進行結(jié)構(gòu)改進，降低了因外界激勵引起共振的概率。席汝凱等[7]對某鑿巖臺車大臂進行強度分析，根據(jù)分析結(jié)果指導其結(jié)構(gòu)設(shè)計，工業(yè)試驗可靠性測試表明，達到了設(shè)計要求。J. Andruszko等[8]對某礦用輪式裝載機的動臂、扒斗進行有限元分析，確定其作業(yè)過程中載荷變化和最大應(yīng)力值，并以此為依據(jù)，對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行改進，使其強度得到提高。饒剛等[9]對某礦用裝載機大臂與小臂的2種危險工況進行強度分析，并基于變密度法對大臂進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，重量減輕了34%。

筆者以某液壓鑿裝機為研究對象，分析掘進臂在各典型工況下鉸點載荷，利用ANSYS對其動臂進行靜力學分析，在此基礎(chǔ)上，基于變密度法對其進行拓撲優(yōu)化。

1 動臂載荷分析

液壓鑿裝機掘進臂主要由萬向節(jié)體、動臂、關(guān)節(jié)體、鏟臂、破碎錘等部件組成，通過各驅(qū)動油缸的伸縮運動完成鑿巖和扒巖動作，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 掘進臂結(jié)構(gòu)

在掘進臂實際作業(yè)過程中，存在多種鑿巖姿態(tài)和挖掘姿態(tài)，需要注意掘進臂最危險的姿態(tài)，以免因出現(xiàn)薄弱部位的斷裂而造成的重大損失。根據(jù)《GB9141—1988液壓挖掘機結(jié)構(gòu)強度試驗方法》和現(xiàn)場工作人員的反饋，分別對4種鑿巖工況和3種扒巖工況進行受力分析，各工況關(guān)節(jié)變量參數(shù)如表1所示，其中θ1～θ5分別為萬向節(jié)擺角、動臂俯仰角和關(guān)節(jié)俯仰角及鏟臂擺角，a6為破碎錘伸縮長度。

表1 各工況關(guān)節(jié)變量參數(shù)

以鑿巖工況一為例，對掘進臂整體結(jié)構(gòu)進行受力分析。

鑿巖反力Fv的計算公式[10]為：

(1)

式中：KR——載荷系數(shù)，一般取0.33；

f——沖擊頻率，Hz；

E——沖擊能，J；

m——活塞質(zhì)量，kg。

以掘進臂整體為研究對象，動臂、關(guān)節(jié)、破碎錘和鏟臂的重力分別為G2、G4、G5、G6，為計算方便，將動臂油缸和關(guān)節(jié)油缸重力等效作用于兩端鉸接點處，分別為G1和G3。鑿巖反力Fv、動臂油缸閉鎖力P1、鉸點A的x軸和z軸的分力FAx和FAx，如圖2a所示，P1與x軸正方向夾角為60°。對鉸點A取矩，通過力矩平衡方程求得動臂油缸閉鎖力P1：

(2)

式中：L1——鑿巖反力對鉸點A作用力臂，mm；

rAi——各零部件重力對鉸點A作用力臂，mm；

e1——動臂油缸閉鎖力對鉸點A作用力臂，mm。

由x軸和z軸方向受力平衡ΣFx=0和ΣFz=0可知：

P1cos 60°+FAx=0，

(3)

。

(4)

由式(3)、(4)可以得到鉸點A的x軸和z軸的分力FAx和FAz。

以關(guān)節(jié)、鏟臂和破碎錘為研究對象，受到重力G3、G4、G5、G6，鑿巖反力Fv，關(guān)節(jié)油缸閉鎖力P2，P2與x軸正方向夾角為45°，鉸點D的x軸和z軸的分力FDx和FDz，如圖2b所示。對鉸點D取矩，列出力矩平衡方程求得由關(guān)節(jié)油缸閉鎖力P2：

(5)

式中：rDi——各零部件重力對鉸點D作用力臂，mm；

e2——關(guān)節(jié)油缸閉鎖力對鉸點D作用力臂，mm。

由x軸和z軸方向受力平衡ΣFx=0和ΣFz=0可知：

P2cos 45°+FDx=0，

(6)

P2sin 45°+FDz-Fv-G3-G4-G5-G6=0。

(7)

由式(6)、(7)可以得到鉸點D的x軸和z軸的分力FDx和FDz。

a

b

同理可求得其他工況下動臂各鉸點的受力情況，如表2所示。

表2 各工況動臂鉸點載荷

由表2可知,動臂最大仰角垂直向上鑿巖(鑿巖工況一)和動臂油缸與關(guān)節(jié)油缸作用力矩為最大時扒巖(扒巖工況三)時動臂受力較大；另外，在動臂為最大俯角水平鑿巖(鑿巖工況三)時，動臂在承受較大拉壓載荷的同時受到一定的彎矩和扭矩，故本文選取這3種危險工況，分別對動臂進行有限元分析。以確定其在相應(yīng)危險工況下的應(yīng)力集中和剛度較薄弱部位，為動臂結(jié)構(gòu)改進和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

2 動臂有限元模型

2.1三維模型

在SolidWorks中建立動臂的三維模型導入ANSYS Workbench中，忽略動臂上的焊縫、螺紋孔、管座等不影響整體受力的局部細節(jié)，可在建模時將動臂按一個整體進行建模。

2.2材料屬性

動臂采用高強度鋼板焊接而成，材料為Q345，銷軸的材料為40Cr。其材料屬性如表3。由于動臂受載情況復雜，取安全系數(shù)為1.5。

表3 動臂材料屬性

2.3網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的質(zhì)量和數(shù)量的提升會提高計算精度和計算耗時。為了獲得規(guī)則的有限元網(wǎng)格，選用Solid185三維實體單元，在ANSYS Workbench的Geometry模塊中將動臂模型進行適當?shù)那懈睿捎昧骟w單元生成網(wǎng)格模型。通過試算設(shè)置網(wǎng)格尺寸為15 mm，動臂共劃分45 203個單元，185 424個節(jié)點。劃分完成的網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 動臂網(wǎng)格劃分

2.4邊界條件與載荷分布

為了消除各部件的剛體位移，對動臂與萬向節(jié)體連接處施加固定約束。設(shè)置全局重力加速度來模擬重力載荷。根據(jù)表2對應(yīng)3種工況的載荷計算結(jié)果，對動臂的鉸點處施加載荷。為了能較真實地模擬銷孔處的受力情況，對銷孔處施加Bearing Load[11-12]，其徑向分量根據(jù)投影面積來分布壓力和載荷，如圖4所示。

載荷分布函數(shù)為：

(8)

式中：F——鉸點處受力，N；

α——銷孔圓柱面上的點與圓心的連線和鉸點受力方向的夾角，rad；

l——銷孔長度，mm；

r——銷孔半徑，mm。

圖4 Bearing Load徑向載荷分布

3 動臂有限元

3.1動臂強度

各工況下動臂的應(yīng)力云圖如圖5所示。從圖5可看出，這三種工況中，動臂與動臂油缸連接軸和動臂側(cè)板鏤空處應(yīng)力集中較為明顯，動臂上支板所受應(yīng)力均較小。

鑿巖工況一最大應(yīng)力位于動臂與動臂油缸連接軸上，其值為224.85 MPa，遠小于40Cr的屈服極限。鑿巖工況三最大應(yīng)力位于動臂前側(cè)板與前頂板焊接處，其值為200.80 MPa，這是由于動臂在此工況中受到彎矩和扭矩的影響。扒巖工況三時，最大應(yīng)力分布在動臂側(cè)板鏤空處，其值為290.24 MPa，安全系數(shù)僅為1.19，動臂結(jié)構(gòu)強度不能滿足使用要求。

a 鑿巖工況一

b 鑿巖工況三

c 扒巖工況三

3.2動臂剛度

三種危險工況下動臂的位移云圖如圖6所示。鑿巖工況一和工況三的最大變形量分別為1.35、2.31 mm分別位于動臂與關(guān)節(jié)俯仰油缸鉸接處、動臂前板末端。扒巖工況三的最大變形量為2.65 mm，位于動臂前板末端。這三種工況下，最大變形量均在允許的彈性變形范圍內(nèi)。

a 鑿巖工況一

b 鑿巖工況三

c 扒巖工況三

Fig.6Displacementdistributionofboominthreeconditions

3.3動臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)動臂結(jié)構(gòu)強度和剛度分析結(jié)果可知，動臂側(cè)板鏤空處受關(guān)節(jié)油缸作用力矩影響，產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，但動臂大部分區(qū)域應(yīng)力遠遠小于其許用應(yīng)力，造成較大的材料浪費，通過將側(cè)板鏤空處下邊界增厚30 mm。以消除應(yīng)力集中后，對動臂進行拓撲優(yōu)化，使其應(yīng)力分布更加合理，提高材料利用率。

文中采用變密度拓撲優(yōu)化法[13]，將材料相對密度作為設(shè)計變量，反復迭代確定材料相對密度，使結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為材料最優(yōu)分布問題，其優(yōu)化數(shù)學模型：

Findx=(x1,x2,…,xn)T
Minc(x)=FTU，

(9)

s.t.V≤fV0,

F=KU,

0≤xmin≤xi≤1,

式中：xi——材料相對密度；

F——外力向量；

U——結(jié)構(gòu)位移向量；

V——結(jié)構(gòu)優(yōu)化后體積；

f——體積約束參數(shù)；

V0——結(jié)構(gòu)初始體積；

K——總剛度矩陣。

將扒巖工況三作為拓撲優(yōu)化工況，優(yōu)化目標定義為動臂體積最小，單位密度閾值設(shè)為0.6，得到動臂拓撲優(yōu)化云圖如圖7所示。由圖7可知，動臂上頂板和側(cè)板部分區(qū)域?qū)φw結(jié)構(gòu)強度和剛度影響較小，可以移除，考慮到加工難度和成本，得到優(yōu)化后的動臂模型如圖8a所示，動臂減重13.1%。優(yōu)化后動臂在扒巖工況三時的應(yīng)力分布云圖如圖8b所示。

圖7 動臂拓撲優(yōu)化云圖

a

b

由圖8可知，拓撲優(yōu)化后的動臂在扒巖工況三時應(yīng)力分布更加均勻合理，最大應(yīng)力為198.10 MPa，較優(yōu)化前降低31.7%。對另2種危險工況下優(yōu)化后動臂進行強度分析，動臂安全系數(shù)分別為2.46和2.44，因此，優(yōu)化后動臂結(jié)構(gòu)比較合理。

4 結(jié) 論

(1)建立液壓鑿裝機鑿巖和扒巖狀態(tài)掘進臂整體結(jié)構(gòu)的力學模型，通過聯(lián)立求解動臂與萬向節(jié)、關(guān)節(jié)鉸點處的力和力矩平衡方程，得到了7種不同典型工況動臂結(jié)構(gòu)載荷，經(jīng)分析并確定了動臂最大仰角垂直向上鑿巖、動臂最大俯角水平鑿巖和動臂油缸與關(guān)節(jié)油缸作用力矩為最大時扒巖等3種危險工況。

(2)對3種危險工況，利用ANSYS Workbench分別對動臂剛度強度進行有限元分析。當動臂油缸與關(guān)節(jié)油缸作用力矩為最大，即動臂俯角為13°、關(guān)節(jié)俯角為95°時扒巖工況，最大變形量僅為2.65 mm，滿足剛度要求；但動臂側(cè)板結(jié)構(gòu)強度安全系數(shù)僅為1.19，不能滿足工作要求。

(3)將側(cè)板鏤空處下邊界增厚30 mm以消除應(yīng)力集中，基于變密度拓撲優(yōu)化法對動臂進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，動臂重量降低13.1%。對優(yōu)化后動臂進行強度校核，3種危險工況的動臂安全系數(shù)分別為2.46、2.44和1.74，滿足工作要求，驗證了此優(yōu)化方案的可行性。

[1] 郭孝先, 李耀武. 新時期煤礦巖巷掘進機械化的發(fā)展方向[J]. 鑿巖機械氣動工具, 2013(1): 13-24.

[2] 鄒海波， 劉 鋒， 郭 贇， 等. 煤礦巖巷用鉆裝機的設(shè)計[J]. 煤礦工程， 2010， 1(7)： 90-91.

[3] 朱利民, 伯志革, 楊 林. 中小斷面巖巷ZZ2-8/100型鉆裝機的設(shè)計[J]. 煤炭科學技術(shù), 2011, 39(10): 80-82.

[4] Aksoy C O. Proposed chart for the selection of mpact hammer[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2014, 68(1):120-127.

[5] Ocak I, Bilgin N. Comparative studies on the performance of a roadheader, impact hammer and drilling and blasting method in the excavation of metro station tunnels in Istanbul[J]. Tunnelling & Underground Space Technology, 2010, 25(2): 181-187.

[6] 楊 林. 基于ANSYS的鉆裝機伸縮臂有限元分析[J]. 煤礦機械, 2013, 34(9): 126-128.

[7] 席汝凱, 李東明, 張永璽, 等. 基于Solidworks的大臂組合體有限元分析[J]. 礦業(yè)研究與開發(fā), 2016, 36(8): 78-80.

[8] Andruszko J, Rusiński E. Analysis of state of stress in the loading assembly of one-bucket wheel loader operated in copper mine[C]// International Conference on Renewable Energy Sources-Research and Business, Cham: Springer, 2016: 19-27.

[9] 饒 剛, 張 磊, 董逸君, 等. 礦用裝載機工作裝置有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 制造業(yè)自動化, 2015, 37(1): 99-102.

[10] 周孝華. 液壓挖掘機改鑿巖機及其鑿巖效率研究[D]. 長沙: 湘潭大學, 2014.

[11] 劉春生， 袁 昊， 李德根， 等. 載荷譜細觀特征量與截割性能評價的熵模型[J]. 煤炭學報， 2017， 42(9)： 2468-2474.

[12] 龔 敏. 基于參數(shù)化建模的反鏟液壓挖掘機工作裝置鏟斗斗形優(yōu)化設(shè)計[D]. 重慶: 重慶大學, 2015.

[13] 吳頂峰. 基于變密度法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化研究[D]. 西安: 西安電子科技大學, 2010.

(編校李德根)

Loadcalculationandfiniteelementanalysisofboomonhydraulicdrillandloaderjumbo

WuWeidong，WangSite，WangXiaodan

(School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is concerned with the hydraulic drill and loader jumbo vulnerable to damage due to a greater load in the course of drilling and excavating. The study designed for improving its strength and stiffness and reducing its weight involves calculating the hinge point load of seven kinds of typical conditions by the force state analysis of the driving arm structure; developing the 3D model of boom by SolidWorks; performing strength analysis and stiffness analysis of three kinds of extreme conditions by ANSYS Workbench; and using topology optimization based on variable density method to improve the lightness and strength of boom structure. The results show that the largest torque with which the boom cylinder and the joint cylinder are operated results in the side plate hollow and the front plate of boom to be weaker parts of the structure, with the safety factor of only 1.19; and optimization gives the boom a 13.1% reduction in weight and a 31.7% reduction in the maximum equivalent stress.

hydraulic drill and loader jumbo; boom; finite element; strength; modal analysis

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.06.021

TD421.4

2095-7262(2017)06-0679-06

A

2017-05-30

哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項資金項目(2017RAXXJ017)。

吳衛(wèi)東(1967-)，男，江蘇省沛縣人，教授，碩士，研究方向：礦山機械設(shè)計及理論，E-mail：wu-weidong@163.com。