左翩翩，徐 兵，董希旺，李清東，任 章

(1.北京航空航天大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院飛行器控制一體化技術(shù)國防科技重點實驗室，北京 100191；2.中國軟件與技術(shù)服務(wù)股份有限公司,北京100081)

非對稱結(jié)構(gòu)損傷飛機魯棒容損控制器設(shè)計

左翩翩1，徐 兵2，董希旺1，李清東1，任 章1

(1.北京航空航天大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院飛行器控制一體化技術(shù)國防科技重點實驗室，北京 100191；2.中國軟件與技術(shù)服務(wù)股份有限公司,北京100081)

當飛機發(fā)生非對稱結(jié)構(gòu)損傷時，飛機的質(zhì)量、重心位置和氣動特性都會發(fā)生突變，飛機機體的對稱性遭到破壞，致使飛機的橫縱向間運動產(chǎn)生強烈的耦合。針對飛機發(fā)生非對稱結(jié)構(gòu)損傷時導(dǎo)致的飛行控制問題，建立了非對稱結(jié)構(gòu)損傷飛機的損傷模型，并基于一種新型魯棒容損控制策略，采用非線性擴張狀態(tài)觀測器和非線性動態(tài)逆相結(jié)合的方法，對飛機的姿態(tài)控制器進行了設(shè)計，兼顧了飛機系統(tǒng)的性能和對損傷的魯棒性。最后，基于NASA的通用運輸機模型，對所設(shè)計控制器的控制效果進行了仿真驗證。仿真結(jié)果表明，設(shè)計的姿態(tài)控制器有效地抑制了非對稱結(jié)構(gòu)損傷給飛機控制系統(tǒng)帶來的不確定性和擾動，具有較好的控制性能。

非對稱結(jié)構(gòu)損傷；魯棒容損控制；非線性動態(tài)逆；非線性擴張狀態(tài)觀測器

0 引言

飛機發(fā)生非對稱結(jié)構(gòu)損傷時，會導(dǎo)致飛機的質(zhì)量、重心和氣動特性發(fā)生突變，從而破壞了飛機的軸向?qū)ΨQ性，使得飛機變得難以控制，對飛機的飛行安全造成了威脅，嚴重時甚至?xí)?dǎo)致災(zāi)難性的后果。因此，研究具有較強魯棒性的容損控制方法，使飛機在發(fā)生非對稱結(jié)構(gòu)損傷后仍能保持飛機姿態(tài)的穩(wěn)定，并具有一定的飛行性能，對保障飛機的飛行安全具有重要意義[1-2]。

為解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了一系列相關(guān)的研究。文獻[3]通過風(fēng)洞實驗對不同損傷情況下的飛機進行了氣動特性研究和分析，為之后損傷飛機的建模打下了基礎(chǔ)。文獻[4]采用微元法，對受到非對稱損傷的飛機進行了動力學(xué)建模，得到了較為準確的損傷飛機模型。在控制器設(shè)計方面，文獻[5-8]針對非對稱受損的常規(guī)布局飛機，設(shè)計了基于系統(tǒng)高頻增益矩陣LDS 分解的多變量模型參考自適應(yīng)控制器，并對其適用條件進行了研究。為了提高控制的快速性和精確性，文獻[9]在多變量模型參考自適應(yīng)控制器的基礎(chǔ)上，設(shè)計了非線性擴展狀態(tài)觀測器用以估計損傷干擾的大小。文獻[10]通過分析將結(jié)構(gòu)非對稱受損飛機的控制轉(zhuǎn)化為對擾動等不確定性因素的抑制問題，提出了一種基于擴張狀態(tài)觀測器的軌跡線性化控制方法，并進行了損傷飛機飛行控制律的設(shè)計，使系統(tǒng)具有較強的魯棒性。文獻[11]針對結(jié)構(gòu)損傷飛機，在非奇異終端滑模控制方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合自適應(yīng)調(diào)節(jié)率，提出了自適應(yīng)非奇異終端滑?？刂品椒?，有效地提高了控制的快速性。文獻[12]以機翼非對稱受損飛機為研究對象，采用質(zhì)量微元法建立重心偏移飛機的動力學(xué)模型，分析了其動態(tài)特性，并設(shè)計了基于自抗擾控制的姿態(tài)控制器。由此可見，在非對稱結(jié)構(gòu)受損飛機的建模和控制方法上已經(jīng)取得了一些階段性的成果，但大部分控制器的設(shè)計往往針對線性模型，需要對不同的工作點進行多次設(shè)計，較為繁瑣；同時，設(shè)計控制器時多針對飛機損傷較為嚴重的情況，故而難以同時滿足正常飛機較高的飛行性能和對損傷的魯棒性。因此，針對非線性模型的容損控制方法仍有待進一步的研究。

本文首先建立了非對稱損傷飛機的非線性動力學(xué)模型；其次，基于一種新型魯棒容損控制器結(jié)構(gòu)，采用非線性擴張狀態(tài)觀測器(Nonlinear Extended State Observer, NESO)和非線性動態(tài)逆(Nonlinear Dynamic Inverse, NDI)相結(jié)合的方法，針對非對稱結(jié)構(gòu)損傷飛機進行了姿態(tài)控制器的設(shè)計，同時兼顧了飛機的飛行性能和對損傷的魯棒性；最后，采用NASA的通用飛機模型(Generic Transport Model,GTM)來進行數(shù)字仿真，驗證了該方法的有效性。

1 非對稱損傷飛機模型

非對稱結(jié)構(gòu)損傷，例如翼尖折損，通常會給飛機的質(zhì)量、重心的位置和氣動系數(shù)帶來突然的變化，導(dǎo)致飛機機體縱向?qū)ΨQ性遭到破壞。因此，正常飛機建模時，機體關(guān)于縱向?qū)ΨQ的假設(shè)不再成立，需重新建立損傷飛機的模型。

由于損傷前后飛機傳感器的位置不發(fā)生變化，測量時仍參考的是未受損傷前的重心位置。因此，選取損傷前飛機重心的位置為機體坐標系原點。損傷飛機的數(shù)學(xué)模型為：

(3)

其中，m為損傷后飛機的總質(zhì)量；l為發(fā)動機安裝位置到坐標系原點的距離；[uvw]T為飛行速度在機體坐標軸系各軸上的速度分量；ω=[pqr]T為體軸下的角速度；φ、θ、ψ為飛機的姿態(tài)角；[ΔxΔyΔz]T為飛機損傷后重心相對于原重心的位置在機體坐標軸系各軸上的偏移量；F=[FxFyFz]T為體軸下飛機受到的氣動力；TL和TR為飛機左右兩側(cè)的推力，并假設(shè)其方向與機體x軸平行；M=[LMN]T為體軸下飛機受到的氣動力矩；Ix、Iy、Iz為正常飛機的轉(zhuǎn)動慣量；Ixy、Ixz、Iyz為正常飛機的轉(zhuǎn)動慣量積。

由于飛機損傷的質(zhì)量相比于飛機的總質(zhì)量來說非常小，故可認為飛機損傷前后的質(zhì)量一樣。對式(2)進行化簡和整理，可將其寫成仿射非線性形式，有

(4)

其中

f(x)=I-1ω×Iω

(5)

g(x,δ)=I-1M(x,δ)

(6)

(7)

(8)

式中，Id=I+ΔI，I為正常飛機的轉(zhuǎn)動慣量矩陣，ΔI為飛機損傷后轉(zhuǎn)動慣量的改變量。M(x,δ)為正常飛機的氣動力矩，ΔM(x,δ)為飛機損傷后氣動力矩的改變量，M(x,δ)和ΔM(x,δ)的表達式為：

(9)

(10)

(11)

由此可見，飛機發(fā)生非對稱損傷后，主要的影響來自于重心偏移導(dǎo)致的轉(zhuǎn)動慣量改變和由于外形改變導(dǎo)致的氣動參數(shù)變化。而式(2)可看成由正常飛機的轉(zhuǎn)動運動f(x)+g(x,δ)和由損傷導(dǎo)致的轉(zhuǎn)動運動Δf(x)+Δg(x,δ)組成。

2 魯棒容損控制器設(shè)計

由于基于魯棒控制的被動容損控制器在設(shè)計時考慮的多為系統(tǒng)可能出現(xiàn)的最大故障，因此，即使系統(tǒng)無故障時，能達到的性能也非常有限，難以兼顧系統(tǒng)的控制性能和對損傷的魯棒性。本文采用一種新型魯棒容損控制器結(jié)構(gòu)[13]來進行飛機姿態(tài)控制器的設(shè)計。

非線性系統(tǒng)新型魯棒容錯控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示，它的特別之處在于將控制器的設(shè)計分為兩部分，一部分是以跟蹤誤差為輸入的主控制器，一部分是以觀測誤差為輸入的補償控制器，且兩種控制器可分開設(shè)計，同時兼顧系統(tǒng)的性能和魯棒性[14]。本文中主控制器采用非線性動態(tài)逆控制方法，主要考慮系統(tǒng)的性能；補償控制器則根據(jù)非線性擴張狀態(tài)觀測器對擾動的觀測值進行補償，用以消除損傷帶來的擾動。

圖1 魯棒容損控制器結(jié)構(gòu)Fig.1 The robust fault-tolerant control structure

2.1 非線性動態(tài)逆控制器設(shè)計

非線性動態(tài)逆控制器設(shè)計為內(nèi)外雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，外環(huán)為角度控制回路，內(nèi)環(huán)為角速度控制回路。

設(shè)期望的姿態(tài)角速度模型為

(12)

式中，pc、qc、rc為轉(zhuǎn)動角速度指令，kp、kq、kr為常值增益，根據(jù)期望的動態(tài)特性確定。

對于未受損的飛機，由式(4)可得內(nèi)環(huán)動力學(xué)模型為

(13)

根據(jù)式(9)和式(13)，內(nèi)環(huán)動態(tài)逆控制器可設(shè)計為

(14)

設(shè)期望的姿態(tài)角模型為

(15)

式中，φc、θc、ψc為姿態(tài)角指令，kφ、kθ、kψ為常值增益，根據(jù)期望的動態(tài)特性確定。

根據(jù)式(3)，外環(huán)動態(tài)逆控制器可設(shè)計為

(16)

2.2 非線性擴張狀態(tài)觀測器設(shè)計

根據(jù)式(4)，設(shè)計3個非線性擴張狀態(tài)觀測器分別對角速度p、q、r通道上的擾動進行觀測。

(17)

對式(17)描述的擴張系統(tǒng)建立二階擴張狀態(tài)觀測器，則有：

(18)

其中,βi1、βi2為適當?shù)膮?shù)，fic(ei1)為適當?shù)姆蔷€性函數(shù)，這里取

fic(ei1)=fal(ei1,α,δ)=

(19)

非線性擴張狀態(tài)觀測器的性能主要受觀測器的設(shè)計參數(shù)影響，參數(shù)一般根據(jù)經(jīng)驗進行選擇。選擇合適的βi1、βi2，有zi1→xi1，zi2→xi2，即作為擴張狀態(tài)量的擾動可以被很好地估計出來，z12、z22、z32即為非線性擴張狀態(tài)觀測器觀測出來的擾動。

2.3 補償控制器設(shè)計

令z2=[z12z22z32]T為非線性擴張狀態(tài)觀測器觀測出來的擾動量，仍使用飛機原有執(zhí)行機構(gòu)進行補償，則有

(20)

則補償控制器可設(shè)計為

ucf=CIz2

(21)

其中，

(22)

3 仿真結(jié)構(gòu)與分析

本文采用NASA GTM模型進仿真驗證。仿真初始條件取高度為800英尺，飛行速度為75節(jié)；控制器設(shè)計參數(shù)為kφ=kθ=kψ=2，kp=kq=kr=10；觀測器設(shè)計參數(shù)為δ=0.025,βi1=βi2=300(i=1,2,3)。仿真共進行25s，在第10s飛機進入穩(wěn)定飛行時，飛機左邊外側(cè)后緣襟翼丟失，其仿真結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖2所示為新型魯棒容損控制器和傳統(tǒng)PID控制器控制效果的對比圖。當飛機從初始狀態(tài)進入到穩(wěn)定飛行后，飛機的機翼發(fā)生了非對稱結(jié)構(gòu)損傷，給系統(tǒng)帶來了不確定的擾動。由圖2中可以看出，新型魯棒容損控制器對損傷擾動具有更快速的響應(yīng)和更平穩(wěn)的過渡階段，表明新型魯棒容損控制器具有更好的控制效果。

圖2 姿態(tài)角控制響應(yīng)Fig.2 The attitude angle control response

圖3 角速度控制響應(yīng)Fig.3 The angular velocity response

圖4 舵面偏轉(zhuǎn)響應(yīng)Fig.4 The actuator deflection response

圖5 NESO對擾動的觀測值Fig.5 The estimated value of the NESO

圖3、圖4、圖5所示分別為姿態(tài)角速度控制響應(yīng)、舵面偏轉(zhuǎn)響應(yīng)和NESO對擾動的觀測值。從圖中可以看出，當飛機發(fā)生非對稱結(jié)構(gòu)損傷時，NESO能快速對各通道上的擾動進行觀測；同時， 為補償損傷帶來的干擾力矩，操縱舵面的偏轉(zhuǎn)值發(fā)生明顯變化。

4 結(jié)論

本文研究了非對稱結(jié)構(gòu)損傷飛機的姿態(tài)控制問題。結(jié)合非對稱損傷飛機的特性，建立了非對稱損傷飛機的動力學(xué)模型。并在此基礎(chǔ)上，采用非線性擴張狀態(tài)觀測器和非線性動態(tài)逆控制器相結(jié)合的方法，設(shè)計了一種基于新型魯棒容損控制器構(gòu)型的姿態(tài)控制器，并對其控制性能進行了仿真驗證。仿真結(jié)果表明，設(shè)計的姿態(tài)控制器能夠?qū)崟r補償由于損傷引起的干擾力矩，有效地抑制了結(jié)構(gòu)受損帶來的不確定性和擾動，具有較好的控制性能和容損性能。

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DesignofRobustFault-TolerantControllerforAircraftwithAsymmetricStructuralDamage

ZUO Pian-pian1, XU Bing2, DONG Xi-wang1, LI Qing-dong1, REN Zhang1

(1.School of Automation Science and Electrical Engineering, National Key Laboratory of Science and Technology on Aircraft Control, Beihang University，Beijing 100191，China;2. China National Software amp; Service Co., Ltd., Beijing 100081，China)

Asymmetric structural damage will cause unknown changes to the aircraft mass, center of gravity and aerodynamic characteristics, which will destroy the body longitudinal symmetry and bring strong coupling effects. Focusing on the flight control problem of the aircraft with asymmetric structure damage, this paper presents a robust fault-tolerant control strategy based on nonlinear extended state observer and nonlinear dynamic inverse, which well balances the system performance and the tolerance of damage. Firstly, the dynamic model of the aircraft with asymmetric structure damage was established. Then, an attitude controller was designed based on the proposed strategy. Finally, simulations were carried out to demonstrate the control effect with NASA Generic Transport Model. Results show that the flight performance is well ensured after asymmetric structure damage occurring.

Asymmetric structural damage; Robust fault-tolerant control; Nonlinear dynamic inverse; Nonlinear extended state observer

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.06.009

V249.122

A

2095-8110(2017)06-0056-05

2017-06-12；

2017-07-18

國家自然科學(xué)基金(61503009, 61333011, 61421063)

左翩翩(1993-)，女，碩士，主要從事大飛機容錯控制方面的研究。E-mail:zpp51515@buaa.edu.cn