馬思群，田小龍，牛小偉，金輝，馮良波

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450052； 3.中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130062)

基于試驗(yàn)?zāi)B(tài)驗(yàn)證的鐵路敞車側(cè)墻疲勞壽命預(yù)測

馬思群1，田小龍1，牛小偉2，金輝3，馮良波3

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450052； 3.中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130062)

運(yùn)用HyperMesh建立敞車的有限元模型，使用ANSYS軟件對(duì)敞車側(cè)墻進(jìn)行仿真模態(tài)分析.采用LMS Test.lab軟件中的工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法對(duì)敞車側(cè)墻進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，并獲得了其固有頻率、振型和阻尼比等模態(tài)參數(shù).通過仿真模態(tài)分析和試驗(yàn)測試參數(shù)對(duì)比分析可知，結(jié)果基本吻合，從而驗(yàn)證了敞車側(cè)墻的有限元模型的準(zhǔn)確性，在此基礎(chǔ)上基于ASME(2007)標(biāo)準(zhǔn)中結(jié)構(gòu)應(yīng)力法和Miner 線性累積疲勞損傷理論，并采用AAR標(biāo)準(zhǔn)載荷譜對(duì)敞車側(cè)墻的關(guān)鍵焊縫進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測，結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求.

敞車；側(cè)墻；仿真模態(tài)分析；模態(tài)測試；結(jié)構(gòu)應(yīng)力法；疲勞壽命

0 引言

鐵路貨車是我國重要的交通運(yùn)輸裝備.在運(yùn)輸過程中，車體受到線路振動(dòng)載荷及環(huán)境影響將會(huì)引起整體及局部的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可能導(dǎo)致車體側(cè)墻產(chǎn)生共振和動(dòng)態(tài)失效[1]，從而造成車體側(cè)墻的疲勞失效，影響貨車運(yùn)輸?shù)陌踩?所以提高側(cè)墻自身結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性是保證貨車安全工作的關(guān)鍵.試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是檢驗(yàn)有限元分析可靠性的方法之一，通過用試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)對(duì)仿真模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行修正并最終獲得準(zhǔn)確可靠的有限元模型.從而為敞車開展虛擬疲勞實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ).

本文以C70E型通用敞車車體為研究對(duì)象，對(duì)敞車側(cè)墻分別進(jìn)行了仿真模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)測試.建立經(jīng)過試驗(yàn)?zāi)B(tài)驗(yàn)證的準(zhǔn)確可靠的有限元模型，然后采用美國AAR標(biāo)準(zhǔn)[2]對(duì)側(cè)墻結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵焊縫進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，驗(yàn)證了側(cè)墻在實(shí)際載荷工況下的疲勞壽命.

1 敞車側(cè)墻仿真模態(tài)分析

1.1側(cè)墻有限元模型建立

由于敞車側(cè)墻結(jié)構(gòu)剛度較低，尺寸較大，并且下側(cè)門和中立門用于卸載貨物需要經(jīng)常開關(guān)，以往在對(duì)側(cè)墻進(jìn)行有限元建模時(shí)經(jīng)常把下側(cè)門和中立門進(jìn)行簡化處理[3]，從而造成計(jì)算模型與真實(shí)結(jié)構(gòu)相差較大，這是引起計(jì)算結(jié)果誤差較大的原因.因此，在HyperMesh軟件中采用殼單元對(duì)敞車側(cè)墻進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，在有限元模型的相關(guān)位置添加質(zhì)量單元(簡化結(jié)構(gòu)的質(zhì)量)來模擬下側(cè)門和中立門結(jié)構(gòu)，建立的敞車側(cè)墻有限元模型如圖1所示，共劃分121 742個(gè)單元，單元類型是shell181.

圖1 敞車側(cè)墻有限元模型

1.2模態(tài)仿真結(jié)果及分析

使用ANSYS軟件對(duì)敞車側(cè)墻進(jìn)行仿真模態(tài)分析并獲得其固有頻率及振型等模態(tài)參數(shù)，在仿真分析軟件中選擇Block Lanczos法對(duì)敞車側(cè)墻進(jìn)行模態(tài)參數(shù)提取.由于敞車低階模態(tài)振動(dòng)響應(yīng)對(duì)整體振動(dòng)響應(yīng)影響較大，所以理論計(jì)算頻率范圍取為1～50 Hz,計(jì)算工況為敞車側(cè)墻在空載工況下受到底架和端墻的約束，最終求解得到敞車側(cè)墻前5階模態(tài)參數(shù)如表1所示，其中第三階模態(tài)振型如圖2所示.

表1 敞車側(cè)墻仿真模態(tài)分析結(jié)果

圖2 側(cè)墻第三階模態(tài)振型

從敞車側(cè)墻前5階仿真模態(tài)分析結(jié)果的振型中可以看出，當(dāng)外界激勵(lì)使側(cè)墻產(chǎn)生的頻率與上述任意一階頻率接近時(shí)，敞車側(cè)墻容易引起共振，使側(cè)墻中間部位產(chǎn)生相對(duì)較大的變形.由于側(cè)墻是整個(gè)車體不可或缺的一部分，與車體底架和端墻相連接的部位也隨其發(fā)生較大變形.從而容易引起側(cè)墻、底架、端墻的關(guān)鍵部位應(yīng)力集中，進(jìn)而造成敞車關(guān)鍵部位的疲勞壽命降低，影響敞車的正常安全運(yùn)行.

2 敞車側(cè)墻模態(tài)試驗(yàn)分析

2.1工作模態(tài)分析概述

模態(tài)試驗(yàn)采用OMA(Operational Modal Analysis)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法[4]，僅利用試驗(yàn)測試得到的響應(yīng)時(shí)域數(shù)據(jù)，可以分析并提取被測對(duì)象在無法測得激勵(lì)情況下的固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)，其基本思想是用各響應(yīng)點(diǎn)之間的互功率譜函數(shù)代替頻響函數(shù)，求得各響應(yīng)點(diǎn)之間的互功率譜函數(shù)之后，使用隨機(jī)子空間法、Next法[5]等方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，比如均衡實(shí)現(xiàn)算法(BR)、正則變量分析法(CVA)等方法對(duì)于小阻尼、模態(tài)不是很密集的簡單結(jié)構(gòu)有較好的識(shí)別精度，但是對(duì)于大阻尼或者密集型模態(tài)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，識(shí)別效果并不是很理想.而OMA.PolyMAX模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法對(duì)于小阻尼、大阻尼以及密集型模態(tài)系統(tǒng)均有很好的識(shí)別精度.

2.2LMS工作模態(tài)測試的基本原理

OMA.PolyMAX模態(tài)參數(shù)識(shí)別法以自譜、互譜矩陣作為基礎(chǔ)，用多參考互功率譜代替頻響函數(shù)[6]，是LMS公司用最小二乘復(fù)頻域法(LSCF)作為理論基礎(chǔ)，推出的工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法.其基本步驟如下：

第一步：選擇若干測試點(diǎn)作為參考通道，由此計(jì)算各測點(diǎn)響應(yīng)時(shí)域數(shù)據(jù)之間的自相關(guān)函數(shù)A(w)和互相關(guān)函數(shù)B(w);

第二步：通過采用自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)矩陣模型來確定穩(wěn)態(tài)圖，判定結(jié)構(gòu)真實(shí)的固有頻率、阻尼比和參與因子等模態(tài)參數(shù).

l×ml×mm×m

式中,[βr]l×m為分子矩陣系數(shù)；[αr]m×m為分母矩陣系數(shù)；βr、αr均為實(shí)數(shù)(也可設(shè)定為復(fù)數(shù))；p為多項(xiàng)式階次；Δt為采樣時(shí)間間隔；l為輸出通道數(shù)；m為輸入通道數(shù).

第三步:從確定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)圖中求解極點(diǎn)和模態(tài)參與因子.在求得分母矩陣系數(shù)[αr]的基礎(chǔ)上，可由其擴(kuò)展“友”矩陣(companion matrx)的特征值分解得出極點(diǎn)和參與因子，擴(kuò)展矩陣如式(4)所示：

式中，特征向量矩陣[V]mp×mp的第m行矩陣是模態(tài)參與因子矩陣[L]m×mp，[Λ]為其特征值矩陣.

第四步: PolyMAX模態(tài)參數(shù)識(shí)別法是采用最小二乘頻域(LSFD)法求得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù).

式中，ψi、IiT分別為第i階振型向量和模態(tài)參與因子向量.

2.3敞車側(cè)墻試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

本次模態(tài)測試是將敞車放在滾動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，在整備(空載)車輛邊界條件下模擬敞車正常工作狀態(tài)進(jìn)行側(cè)墻模態(tài)測試.針對(duì)敞車車體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，沿車體的長度方向?qū)⑵渚譃?個(gè)斷面布置測點(diǎn)，側(cè)墻每斷面沿垂向均勻取3個(gè)測點(diǎn).在進(jìn)行模態(tài)測試時(shí)，根據(jù)被測對(duì)象的實(shí)際情況，共布置了24個(gè)測點(diǎn)，并在LMS Test.lab軟件中建立了敞車側(cè)墻的線框模型.本次試驗(yàn)搭建的敞車側(cè)墻模態(tài)測試系統(tǒng)構(gòu)成框圖如圖3所示.

圖3 敞車側(cè)墻模態(tài)測試系統(tǒng)構(gòu)成框圖

2.4試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果、驗(yàn)證及分析

本次模態(tài)試驗(yàn)的采樣頻率選為256 Hz，其側(cè)墻模態(tài)試驗(yàn)的頻率分析范圍為0～128 Hz.對(duì)測試采集得到的時(shí)域數(shù)據(jù)運(yùn)用LMS Test.lab軟件系統(tǒng)中的OMA.PolyMAX模態(tài)參數(shù)識(shí)別法進(jìn)行計(jì)算，選擇A斷面頂部的拾振點(diǎn)作為模態(tài)分析的參考點(diǎn)，由此計(jì)算各測試點(diǎn)之間的自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)，從而獲得敞車側(cè)墻的頻響函數(shù)曲線.分析結(jié)果表明，在0～40 Hz范圍內(nèi)進(jìn)行模態(tài)測試具有較好的信噪比，結(jié)果比較精確，如圖4所示.

圖4 0～40 Hz內(nèi)的頻響函數(shù)曲線

利用最小二乘復(fù)頻域法(OMA.PolyMax)對(duì)敞車側(cè)墻試驗(yàn)?zāi)B(tài)測得的響應(yīng)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行定階、擬合，從而獲得敞車側(cè)墻的固有頻率、振型、阻尼比等模態(tài)參數(shù)，如表2所示，其中第四階模態(tài)振型如圖5所示.

表2 敞車側(cè)墻試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果

圖5 敞車側(cè)墻第四階模態(tài)振型

對(duì)試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型的驗(yàn)證，可以通過采用模態(tài)置信判據(jù)MAC(Modal Assurance Criterion)來判定試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)的可信度，如圖6所示，相同試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型的MAC值均為100%，所有不同模態(tài)振型之間的MAC值都比較低，說明模態(tài)測試結(jié)果中各階模態(tài)振型顯示清晰，準(zhǔn)確可靠，無虛假模態(tài)存在.試驗(yàn)結(jié)果表明，從敞車前6階模態(tài)振型中可以看出，側(cè)墻中間部位的相對(duì)變性較大，容易引起車體關(guān)鍵部位應(yīng)力集中而導(dǎo)致疲勞壽命下降.需在設(shè)計(jì)時(shí)適當(dāng)增加側(cè)墻的剛度以減小其變形，降低因側(cè)墻變形過大而對(duì)車體造成的不利影響.側(cè)墻的仿真模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比如表3所示.

(1)通過對(duì)敞車側(cè)墻結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)曲線(圖4)分析，在固有頻率13.574和30.215 Hz處的幅值均大于在其它頻率下的幅值，因此可以確定頻率13.574和30.215 Hz為側(cè)墻結(jié)構(gòu)的薄弱模態(tài).在上述頻率下，側(cè)墻受到外界激勵(lì)時(shí)容易產(chǎn)生劇烈振動(dòng)，造成側(cè)墻關(guān)鍵部位應(yīng)力集中，所以在進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮避開上述模態(tài)頻率;

(2)由表1和表2可知，對(duì)側(cè)墻仿真模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)除了試驗(yàn)測得的固有頻率3.919 Hz之外其余各階模態(tài)振型的變形部位和動(dòng)態(tài)變化趨勢基本相同，從而說明側(cè)墻仿真模態(tài)分析結(jié)果較為準(zhǔn)確;

(3)通過對(duì)試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型的驗(yàn)證(圖6)，說明模態(tài)試驗(yàn)測試結(jié)果比較準(zhǔn)確.由表3可知，側(cè)墻試驗(yàn)?zāi)B(tài)與仿真模態(tài)分析的固有頻率最大誤差為3.57%，滿足不超過10%的工程要求，從而可以判斷對(duì)側(cè)墻的有限元模型簡化是合理的，得到的有限元模型是準(zhǔn)確的.

圖6 試驗(yàn)?zāi)B(tài)置信度圖

表3 仿真模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比

3 敞車側(cè)墻疲勞壽命分析

3.1結(jié)構(gòu)應(yīng)力法原理

基于主S-N曲線的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法[7]由美國Pingsha Dong(董平沙)2001年提出.通過完善節(jié)點(diǎn)力及力矩法，使該方法計(jì)算結(jié)果對(duì)單元類型、網(wǎng)格形狀和尺寸等因素的敏感性得到大幅降低.利用該方法對(duì)任意復(fù)雜的焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算時(shí)只需要采用單一S-N曲線，從而避免了因焊接細(xì)節(jié)分類法對(duì)復(fù)雜接頭部位的名義應(yīng)力值及相應(yīng)S-N曲線的確定難度.

3.2敞車側(cè)墻焊縫疲勞壽命預(yù)測

在對(duì)敞車車體運(yùn)用HyperMesh軟件進(jìn)行建模時(shí)，對(duì)敞車側(cè)墻采用基于試驗(yàn)?zāi)B(tài)驗(yàn)證過的建模方法進(jìn)行建模，而端墻和底架是由鋼板組焊而成的封閉結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)剛度較大，一般簡化引起的有限元計(jì)算結(jié)果誤差很小，因此所建立的整車有限元模型較為準(zhǔn)確.車體有限元模型網(wǎng)格劃分主要采用殼單元，共有482 151個(gè)節(jié)點(diǎn)，494 740個(gè)單元，單元類型為shell181，整車的有限元模型如圖7所示.

圖7 車體有限元模型

根據(jù)鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)TB/T1335-1996《鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》規(guī)定及企業(yè)要求.在對(duì)車體進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)，敞車的載荷工況如表4所示.

表4 敞車的載荷工況

基于靜強(qiáng)度計(jì)算、仿真模態(tài)分析及模態(tài)測試結(jié)果確定側(cè)墻所關(guān)注的焊縫位置，根據(jù)側(cè)墻最大應(yīng)力位置及模態(tài)振型中側(cè)墻變形較大位置確定了9條焊縫進(jìn)行評(píng)估，焊縫位置如圖8所示.

圖8 敞車側(cè)墻焊縫位置示意圖

根據(jù)敞車在各載荷工況下的強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，提取在各計(jì)算工況下所選焊縫位置的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，計(jì)算得到敞車所選焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力及等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力沿著所定義焊縫走向的分布如圖9所示(僅給出第2條焊縫在垂向載荷工況下的計(jì)算結(jié)果).

圖9 第2條焊縫在垂向載荷工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布曲線

在疲勞計(jì)算軟件FE-WELD中選取AAR標(biāo)準(zhǔn)中與各加載工況相對(duì)應(yīng)的90.7 t 高邊敞車的載荷譜，然后采用可靠度為98%的-2σ主S-N曲線，計(jì)算出所選焊縫在各個(gè)加載工況下達(dá)到疲勞破壞時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Ni和損傷(試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)ni與Ni之比)；然后采用Miner線性累積疲勞損傷理論計(jì)算出敞車所選焊縫的累積損傷值[8]、運(yùn)行總里程以及壽命年限.本文對(duì)敞車車體的疲勞設(shè)計(jì)壽命為625萬km，每年運(yùn)行里程為25萬km，空、重載工況下敞車運(yùn)營里程比為1∶1，敞車車體的壽命應(yīng)大于25年.由于空車工況對(duì)敞車車體的疲勞壽命影響有限，因此只給出在重車工況下車體的疲勞壽命預(yù)測結(jié)果，所選焊縫在心盤載荷、車鉤縱向拉伸與壓縮載荷、扭轉(zhuǎn)載荷及旁承載荷作用下的疲勞壽命預(yù)測結(jié)果如表5所示.

表5 敞車側(cè)墻所選焊縫疲勞壽命預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

(1)通過模態(tài)仿真分析和試驗(yàn)測試兩種方法對(duì)敞車側(cè)墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，從模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比可以得出如下結(jié)論：敞車側(cè)墻的仿真模態(tài)分析與試驗(yàn)測試結(jié)果基本吻合，說明在側(cè)墻有限元模型的相關(guān)位置添加質(zhì)量單元(簡化結(jié)構(gòu)的質(zhì)量)來模擬下側(cè)門和中立門結(jié)構(gòu)建立精細(xì)模型的方法是可行的，并通過試驗(yàn)?zāi)B(tài)驗(yàn)證了對(duì)敞車側(cè)墻所做的有限元模型簡化是合理的，建立的有限元模型是準(zhǔn)確的;

(2)在建立的準(zhǔn)確可靠的有限元模型中對(duì)所選側(cè)墻的關(guān)鍵焊縫基于主S-N曲線的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法和Miner線性累積疲勞損傷理論進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，結(jié)果表明：敞車側(cè)墻的壽命大于25年，滿足設(shè)計(jì)要求;

(3)上述方法可為敞車進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析、模態(tài)分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確可靠的有限元模型.

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FatigueLifePredictionofOpenWagonSidewallbasedonTestModalAnalysis

MA Siqun1,TIAN Xiaolong1, NIU Xiaowei2,JIN Hui3,FENG Liangbo3

(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong Universty,Dalian 116028,China； 2.Zhengzhou Railway Vocational amp; Technical College,Zhengzhou 450052,China； 3.CRRC Changchun Railway Vehicles Corporation Limited,Changchun 130062,China)

A finite element model for open wagon was established with Hyper Mesh software,and sidewall modal analysis was calculated with ANSYS software.Sidewall experiment modal analysis was carried out by LMS test lab software with operational modal parameter identification method,and the modal parameters such as natural frequency,vibration mode and damping ratio were obtained.The comparison between the results of modal parameters obtained by simulation modal analysis method and test method are uniform basically.The accuracy of the open wagon sidewall finite element model was verified.Based on structural stress method of ASME (2007) standard,the Miner linear cumulative fatigue damage theory and the AAR standard load spectrum, the critical welds fatigue life of open wagon sidewall were predicted and the results meet the design requirements.

open wagon;sidewall;simulation modal analysis;modal testing;structural stress method;fatigue life

1673- 9590(2017)06- 0064- 06

2016- 10- 08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51220001,51405057)；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013J012-B)；遼寧省教育廳高等學(xué)?？茖W(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(L2014182)

馬思群(1969-)，男，教授，博士，主要從事車輛結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)

E-mail251437650@qq.com .

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