范國華，吳國棟，周 瓊，樂 毅

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，安徽 合肥 230036)

教學(xué)型虛擬植物生長仿真建模方法的研究

范國華，吳國棟，周 瓊，樂 毅

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，安徽 合肥 230036)

仿真教學(xué)是向?qū)W生展示知識(shí)現(xiàn)象的一種重要教學(xué)手段，植物生長是農(nóng)業(yè)活動(dòng)中最基本的活動(dòng)之一，虛擬植物生長仿真教學(xué)將極大地推動(dòng)學(xué)生對(duì)植物生長過程的了解。目前常用的虛擬植物生長仿真方法，實(shí)現(xiàn)過于復(fù)雜，不便于在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)。在參數(shù)關(guān)鍵幀技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合農(nóng)業(yè)規(guī)則，提出了一種教學(xué)型虛擬植物生長仿真建模方法，并使用Unity軟件構(gòu)造了虛擬番茄生長仿真建模實(shí)例。結(jié)果表明該方法便于實(shí)現(xiàn)，很適合實(shí)現(xiàn)虛擬植物生長仿真教學(xué)，有利于提高教學(xué)效果，使農(nóng)業(yè)類課程的學(xué)習(xí)更加直觀、生動(dòng)。

虛擬植物生長；農(nóng)業(yè)類課程；參數(shù)關(guān)鍵幀；骨架模型

植物生長是農(nóng)業(yè)活動(dòng)中最基本的活動(dòng)之一，農(nóng)業(yè)類課程教學(xué)中經(jīng)常涉及到植物生長方面的內(nèi)容，由于植物的生長周期一般長達(dá)數(shù)月甚至數(shù)年，傳統(tǒng)的板書、掛圖、文檔等手段在表示植物生長過程方面都缺乏真實(shí)性、連貫性、交互性[1]。如果能運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)植物生長過程進(jìn)行三維模擬，使植物的整個(gè)生長過程濃縮在幾分鐘的時(shí)間里，并能受到人為的控制，那將極大的提高農(nóng)業(yè)類課程教學(xué)的直觀性和生動(dòng)性。

一、虛擬植物生長仿真的研究現(xiàn)狀

虛擬植物生長仿真是指忠實(shí)于植物生長機(jī)理，利用圖像處理、虛擬現(xiàn)實(shí)、計(jì)算機(jī)仿真等技術(shù)來實(shí)現(xiàn)植物生長過程的可視化建模。近年來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞著植物生長可視化進(jìn)行了大量的研究工作，相繼提出了多種建模方法，如：L系統(tǒng)，A系統(tǒng)，IFS，參考軸，雙尺度自動(dòng)機(jī)等，上述研究主要通過輸入表示植物外形特征的幾何參數(shù)，按照固定的生長模型來實(shí)現(xiàn)植物的生長過程，最后獲取植物的模型，可以較好的模擬植物生長過程。然而，由于理論和方法的限制，數(shù)學(xué)上的模擬無法定量的描述植物生長過程，并且在實(shí)際使用當(dāng)中，大量的相關(guān)幾何參數(shù)并不容易獲得，建模過程較為復(fù)雜，這些方法更適合于科學(xué)研究，而對(duì)于以教學(xué)為目的的植物生長過程模擬則過于復(fù)雜，不便于實(shí)現(xiàn)，目前，還沒有一種專門針對(duì)農(nóng)業(yè)類課程教學(xué)需求，開發(fā)教學(xué)型虛擬植物生長仿真的建模方案。

基于參數(shù)驅(qū)動(dòng)(Parameter-driven)方法是計(jì)算機(jī)動(dòng)畫領(lǐng)域中應(yīng)用較為成熟的具有代表性的方法之一[2]，參數(shù)驅(qū)動(dòng)適用于在參數(shù)化虛擬模型基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的虛擬模型，由于數(shù)字植物模型本身即是基于參數(shù)化建模構(gòu)造的，因此支持參數(shù)化驅(qū)動(dòng)，可以將基于參數(shù)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)畫方法引入數(shù)字植物動(dòng)態(tài)生長過程的模擬。近年來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞著參數(shù)驅(qū)動(dòng)的植物生長過程動(dòng)畫進(jìn)行了探索性研究[2]。這些研究主要以骨架模型為基礎(chǔ)，通過建立一個(gè)較為密集的關(guān)節(jié)骨架模型來控制有簡單拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)植物的生長運(yùn)動(dòng)，最后利用骨架模型驅(qū)動(dòng)虛擬植物，實(shí)現(xiàn)對(duì)植物生長的可視化模擬，從而構(gòu)建一個(gè)虛擬植物生長仿真系統(tǒng)[3,4]。基于骨架模型的植物生長過程模擬可以利用現(xiàn)有的建模軟件(3DS Max，Maya等)快速構(gòu)建植物骨架，因此降低了模擬植物生長過程的建模難度，適合教學(xué)型虛擬植物生長系統(tǒng)的開發(fā)要求。

本文在參數(shù)關(guān)鍵幀技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合農(nóng)業(yè)規(guī)則，提出一種教學(xué)型虛擬植物生長仿真建模方法，以番茄的生長過程為例，使用Unity5.3實(shí)現(xiàn)仿真，為教學(xué)型虛擬植物生長仿真提供了一種真實(shí)、通用、便于實(shí)現(xiàn)的方法。

二、虛擬植物生長仿真在教學(xué)中的意義

虛擬植物生長仿真的研究可以豐富農(nóng)業(yè)類課程的教學(xué)手段，提高植物生長演示的真實(shí)性、連貫性、交互性，激發(fā)學(xué)生對(duì)了解植物生長知識(shí)的熱情，加深其對(duì)教學(xué)內(nèi)容的了解和掌握。

(一)縮短教學(xué)周期和教學(xué)成本

植物的生長周期一般長達(dá)數(shù)月甚至數(shù)年，如果要向?qū)W生展示真實(shí)的植物的生長過程，那就要在試驗(yàn)田中對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)地演示，教學(xué)周期長、教學(xué)成本也不低，受制于時(shí)間和成本因素，學(xué)生很難觀察到完整的植物生長周期。而在虛擬植物生長系統(tǒng)中，學(xué)生可以通過鼠標(biāo)操作，即可以在數(shù)分鐘甚至一分鐘內(nèi)觀察到植物的生長周期及其變化，大大縮短了教學(xué)周期和教學(xué)成本。

(二)提高教學(xué)效果和真實(shí)感

傳統(tǒng)的教學(xué)手段主要包括板書、文檔、圖片等手段，這些手段不夠立體和直觀，即使是使用教學(xué)掛圖，能展示植物生長的各個(gè)階段的圖例，但依舊缺乏真實(shí)性、連貫性、交互性，F(xiàn)lash動(dòng)畫較之教學(xué)掛圖更為生動(dòng)，但由于是二維動(dòng)畫，依舊無法解決真實(shí)感的問題，無法使得學(xué)生深入和形象的理解植物的生長過程。而虛擬植物生長系統(tǒng)則可以借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的三維圖形性能向?qū)W生展示仿真的三維立體植物，并可借助虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備，使學(xué)生身臨其境的近距離觀察植物的生長過程。

(三)增加農(nóng)業(yè)環(huán)境對(duì)植物生長的影響效果

在傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)類課程教學(xué)中，教師很難向?qū)W生演示農(nóng)業(yè)環(huán)境和生長要素對(duì)植物生長的影響，因?yàn)檫@種影響效果是緩慢且不明顯的，而在虛擬植物生長系統(tǒng)中，植物和環(huán)境以及生長要素的交互可以通過調(diào)整控制參數(shù)來完成，學(xué)生可以通過調(diào)整控制參數(shù)很快就看到植物對(duì)環(huán)境和生長要素的響應(yīng)，這是傳統(tǒng)的教學(xué)手段無法實(shí)現(xiàn)的[5]。

三、教學(xué)型虛擬植物生長仿真建模方法的實(shí)現(xiàn)

本文在參數(shù)關(guān)鍵幀技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合農(nóng)業(yè)規(guī)則，提出一種教學(xué)型虛擬植物生長仿真建模方法：首先，確定生長要素對(duì)植物生長影響的農(nóng)業(yè)規(guī)則，然后，利用骨架模型和參數(shù)關(guān)鍵幀技術(shù)來模擬植物的各階段的生長情況；最后，將農(nóng)業(yè)規(guī)則和參數(shù)關(guān)鍵幀動(dòng)畫相結(jié)合。建模方法具體可以分為以下3步。

(一)確定生長要素對(duì)植物生長影響的農(nóng)業(yè)規(guī)則

植物在自身生長的各個(gè)階段都受到生長要素的影響，如何表示生長要素對(duì)植物各生長階段的影響成為設(shè)計(jì)建模方案的首要問題。由于生長要素對(duì)植物各生長階段的影響是一個(gè)復(fù)合、復(fù)雜的過程，目前，還沒有一種統(tǒng)一的描述方法被提出。本文只討論生長要素對(duì)植物各生長階段外形的影響，生長要素對(duì)植物外形的影響可以簡化為：主莖和分支大小變化，葉片、果實(shí)等側(cè)生器官外形的變化以及顏色、蟲斑等變化。農(nóng)業(yè)規(guī)則按照以上簡化方案通過實(shí)驗(yàn)或者文獻(xiàn)資源來確定。

(二)確定植物生長過程仿真模型

要表示生長要素對(duì)植物各生長階段的影響，首先就必須描述植物的各個(gè)生長階段，描述植物各個(gè)生長階段的方法很多，其中表示效果最好的方法就是植物生長可視化模型。本文選擇參數(shù)關(guān)鍵幀技術(shù)結(jié)合關(guān)節(jié)骨架模型來進(jìn)行植物生長過程仿真建模，所建立的植物生長動(dòng)畫基于以下一個(gè)假設(shè)：所有的生長要素和外部因素都處于理想條件下。

骨架模型是一種一維結(jié)構(gòu)，適合描述物體的幾何信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。骨架模型在人體和動(dòng)物運(yùn)動(dòng)捕捉研究中比較常見，因?yàn)槿撕蛣?dòng)物本身就具有明顯的骨骼特征，骨架模型在描述人體運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)給人體建立一個(gè)骨架模型，包括骨架和關(guān)節(jié)點(diǎn)，將人體運(yùn)動(dòng)看成是骨架間的關(guān)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。植物本身是沒有骨骼關(guān)節(jié)概念的，因此骨架模型在植物生長仿真相關(guān)研究中應(yīng)用較少，尚處于起步階段[6]。本文從植物形態(tài)結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，并結(jié)合前人的研究，將植物的骨架建立方式設(shè)定如下：將植物的各生長階段的外形骨架化，主莖和分支作為骨架，關(guān)節(jié)點(diǎn)用來表示相關(guān)骨架的運(yùn)動(dòng)情況，側(cè)生器官(葉片、果實(shí))的生長位置也確定為關(guān)節(jié)點(diǎn)位置。

骨架模型用于描述植物外形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的最大優(yōu)點(diǎn)是降維，使用植物各生長階段的圖片即可勾勒出一維的骨架模型，圖1顯示了骨架模型如何描述成年茶樹的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，一旦植物的骨架模型被確定，由于骨架本身是一條一維曲線，因此很容易被多維化，利用二次曲面、多邊形等手段很容易將骨架生成立體形狀，圖2顯示了利用骨架模型生成的茶樹枝干。

圖1茶樹的枝干骨架

圖2骨架模型生成的茶樹枝干

在確定了植物骨架結(jié)構(gòu)后，植物的生長過程可視化可由參數(shù)關(guān)鍵幀技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，具體過程如下：將植物的每幀的形態(tài)模塊化，每幀的植物形態(tài)都由主莖、分支、芽、葉片、花朵和果實(shí)構(gòu)成。主莖、分支利用骨架模型生成，將代表骨架的一維曲線生成類圓柱體多邊形來表示骨架，芽、葉片使用類橢圓體多邊形表示，果實(shí)通過類球體多邊形表示，植物表面的紋理細(xì)節(jié)通過貼圖完成。

參數(shù)關(guān)鍵幀動(dòng)畫的制作步驟如下：

1)確定動(dòng)畫時(shí)間軸時(shí)間參數(shù)t。

2)確定動(dòng)畫中的各個(gè)關(guān)鍵幀并繪制。

3)對(duì)于各個(gè)關(guān)鍵幀間的后繼幀，采用特定的插值方法根據(jù)時(shí)間軸參數(shù)t計(jì)算生成。

(三)農(nóng)業(yè)規(guī)則與參數(shù)關(guān)鍵幀動(dòng)畫的結(jié)合

農(nóng)業(yè)規(guī)則與參數(shù)關(guān)鍵幀動(dòng)畫結(jié)合，實(shí)質(zhì)上就是在依據(jù)植物的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生長機(jī)理模型的基礎(chǔ)上，將生長元素對(duì)植物外形的影響用農(nóng)業(yè)規(guī)則來表示，并和植物的生長關(guān)鍵幀動(dòng)畫相結(jié)合，在動(dòng)畫的每幀中融合農(nóng)業(yè)規(guī)則的結(jié)論來模擬在生長要素影響下的植物生長過程。農(nóng)業(yè)規(guī)則與參數(shù)關(guān)鍵幀動(dòng)畫結(jié)合的算法實(shí)現(xiàn)如下。

Step 1：根據(jù)植物類型初始化算法參數(shù)，接受植物的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、生長機(jī)理參數(shù)、生長要素種類以及數(shù)量參數(shù)，如植物類型、植物生長劃分的各個(gè)階段、器官的數(shù)量和尺寸、生長要素具體數(shù)據(jù)等。

Step 2：根據(jù)植物初始化參數(shù)開始繪制第一幀，包括系統(tǒng)UI(界面)、植物初始生長階段的外形、各參數(shù)設(shè)置選項(xiàng)等。

Step 3：判斷動(dòng)畫進(jìn)行到植物生長哪個(gè)階段，同時(shí)判斷當(dāng)前幀是否是關(guān)鍵幀：

1. 是，則根據(jù)事先確定好的骨架模型，計(jì)算并顯示對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵幀。

2. 否，則根據(jù)之前的關(guān)鍵幀，通過時(shí)間軸參數(shù)t進(jìn)行插值，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的后續(xù)幀。

Step 4：根據(jù)UI上的生長要素參數(shù)選項(xiàng)，計(jì)算生長要素對(duì)Step 3里幀所處的植物生長階段，并同農(nóng)業(yè)規(guī)則相結(jié)合，得到結(jié)果，并與Step 3的結(jié)果幀數(shù)據(jù)融合。

Step 5：根據(jù)Step 4的融合結(jié)果，繪制結(jié)果幀，然后，跳轉(zhuǎn)Step 3，開始下一次判斷。

算法流程見圖3。

圖3農(nóng)業(yè)規(guī)則與參數(shù)關(guān)鍵幀動(dòng)畫結(jié)合的算法流程

四、建模示例：教學(xué)型虛擬番茄生長仿真建模

(一)整體設(shè)計(jì)方案

根據(jù)番茄生長的6個(gè)階段，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)生成番茄外形受生長要素影響的農(nóng)業(yè)規(guī)則模型，將動(dòng)畫分為6段，每段設(shè)置初始幀、關(guān)鍵幀和后繼幀。初始幀1幀，關(guān)鍵幀數(shù)量取決動(dòng)畫精細(xì)程度，其余幀由初始幀或關(guān)鍵幀通過數(shù)學(xué)變換生成，每一幀根據(jù)相關(guān)參數(shù)以及農(nóng)業(yè)規(guī)則模型的結(jié)果結(jié)合后繪制，從而構(gòu)建教學(xué)型虛擬番茄生長仿真建模。

(二)確定農(nóng)業(yè)規(guī)則

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自銅陵市普濟(jì)農(nóng)業(yè)科技有限公司于2013年春季開展的實(shí)驗(yàn)，番茄種類為大粉番茄，測(cè)試營養(yǎng)液組分對(duì)番茄生長的影響，營養(yǎng)液配方選用：Ca(NO3)2·4H2O 450 g/t，KNO3375 g/t，KH2PO4140 g/t，MgSO4·7H2O 250 g/t，EDTA鐵20 g/t，硼酸3 g/t，硫酸錳2 g/t，硫酸鋅0.2 g/t，硫酸銅0.1 g/t，鉬酸銨0.1 g/t，分組測(cè)試番茄生長過程中氮、磷、鉀、鈣鎂硫、PH、EC這6種成分對(duì)番茄生長的影響，其中在開花結(jié)果盛期適當(dāng)增加硝酸鈣的用量預(yù)防臍腐病。測(cè)試結(jié)果如下表1，測(cè)試結(jié)果中，6種生長要素對(duì)番茄各階段外形的影響描述主要以莖干的大小變化，花朵和果實(shí)的大小變化、表面顏色紋理、蟲斑等變化來描述，虛擬番茄生長可視化教學(xué)系統(tǒng)的農(nóng)業(yè)規(guī)則模型由測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)論列表(部分)

(三)番茄生長過程的模擬

番茄植株的形態(tài)結(jié)構(gòu)如下[7]：植株的分枝方式為合軸分枝，第一合軸有7、8個(gè)節(jié)間，節(jié)間生葉，每3片葉子生一個(gè)花序，每一個(gè)花序生5～12朵花，能結(jié)3～12個(gè)果實(shí)，番茄葉序?yàn)榛ド鸂?，有不?guī)則鋸齒狀葉子，各葉沿生長枝以144°夾角向上螺旋排列。

通過對(duì)番茄形態(tài)結(jié)構(gòu)和生長過程的分析和簡化[8]，將番茄的生長過程分成6個(gè)階段：種子發(fā)芽期、幼苗期、苗期、開花期、坐果期、盛果期(番茄種子在地下階段暫時(shí)不考慮)，在平常環(huán)境下，觀察番茄在各個(gè)生長階段的外形，提取番茄在各個(gè)生長階段的骨架，設(shè)定各個(gè)骨架上的關(guān)節(jié)點(diǎn)。

由于目前還沒有找到能統(tǒng)一番茄6個(gè)生長階段的數(shù)學(xué)模型，因此，分別繪制番茄6個(gè)生長階段的起始骨架，然后利用起始骨架還原完整的番茄枝干，效果如圖4所示，各個(gè)階段在起始骨架基礎(chǔ)上進(jìn)行X、Y、Z三個(gè)軸向的數(shù)學(xué)變換，在各個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)處添加葉片和果子。

在不同的生長階段的第一幀，主莖、分支由m段組成，各段上確定n個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)(m、n的數(shù)量由生長階段決定)，根據(jù)對(duì)于實(shí)際番茄的觀察，繪制各段，設(shè)定好關(guān)節(jié)點(diǎn)的位置。為了便于番茄生長動(dòng)畫的繪制，對(duì)番茄生長模型進(jìn)行簡化：種子發(fā)芽期、幼苗期、苗期骨架主莖和分支上設(shè)定關(guān)鍵點(diǎn)，控制后續(xù)幀的骨架成長，到開花期后，由于生長要素對(duì)番茄形態(tài)的影響主要體現(xiàn)在側(cè)生器官上，所以主莖和分支上不再設(shè)置生長關(guān)節(jié)點(diǎn)，關(guān)節(jié)點(diǎn)只用來標(biāo)識(shí)葉片、果實(shí)位置。

圖4番茄部分枝干和關(guān)節(jié)點(diǎn)

番茄生長動(dòng)畫的制作步驟如下：

1.確定番茄生長動(dòng)畫時(shí)間軸時(shí)間參數(shù)t。

2.確定番茄生長動(dòng)畫中的各生長階段的初始關(guān)鍵幀和各生長階段內(nèi)的關(guān)鍵幀并繪制。

3.對(duì)于各個(gè)關(guān)鍵幀間的后繼幀，采用插值方法根據(jù)時(shí)間軸參數(shù)t計(jì)算生成。

后繼幀中，每一幀由骨架和側(cè)生器官構(gòu)成，骨架上的主莖和分支由數(shù)段構(gòu)成，每段的大小由對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵幀中的對(duì)應(yīng)段經(jīng)過等比例縮放計(jì)算得到。

(四)教學(xué)型虛擬番茄生長仿真建模實(shí)現(xiàn)

虛擬番茄生長仿真建模，使用游戲引擎Unity5.3和C#來實(shí)現(xiàn)基于農(nóng)業(yè)規(guī)則的番茄生長模擬仿真，在系統(tǒng)右側(cè)添加文字說明，解釋各生長要素對(duì)番茄生長的影響，和生長動(dòng)畫一起增強(qiáng)仿真表達(dá)效果，該系統(tǒng)能夠可視化的表達(dá)氮、磷、鉀、鈣鎂硫、PH、EC這6種生長要素對(duì)番茄各生長階段外形的影響，效果如圖5所示。

圖5基于農(nóng)業(yè)規(guī)則的虛擬番茄生長模擬

五、結(jié)論

本文提出了一種教學(xué)型虛擬植物生長仿真建模方法，并以番茄的生長過程為例，實(shí)現(xiàn)了虛擬番茄生長仿真的建模，并于2015年開始在安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院的“交互式漫游動(dòng)畫”課程授課中，向?qū)W生教授了此種建模方法，并于畢業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，讓數(shù)位計(jì)算機(jī)系畢業(yè)生將本方法與常用虛擬植物生長方法進(jìn)行了比較實(shí)現(xiàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：本方法在真實(shí)模擬植物生長過程方面與常用虛擬植物生長方法還有所差距，但編程難度降低很多，便于實(shí)現(xiàn)，對(duì)于科學(xué)準(zhǔn)確的模擬植物生長過程還需要改進(jìn)，但對(duì)于以教學(xué)展示為目的的虛擬植物仿真教學(xué)則非常適合，幾乎所有的上課學(xué)生都對(duì)本方法所實(shí)現(xiàn)的教學(xué)效果表示贊賞，由此可見，教學(xué)型虛擬植物生長仿真建模方法可以豐富農(nóng)業(yè)類課程的教學(xué)手段，提高植物生長演示的真實(shí)性、連貫性、交互性，縮短教學(xué)周期，降低教學(xué)成本，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為農(nóng)業(yè)類課程的教學(xué)提供了一種新的先進(jìn)教學(xué)手段。

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(編輯：楊建肖)

2017-06-21

安徽省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(編號(hào)：KJ2017A152)。

范國華(1982-)，男，安徽合肥人，碩士，講師，研究方向：計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用。

G642

A

1008-6927(2017)05-0068-05

DOI號(hào)：10.13320/j.cnki.jauhe.2017.0118