劉光強

關鍵詞：金融資產(chǎn)；證券市場；資產(chǎn)定價；風險管理；收益率；波動率；股票市場

摘要：利用日內(nèi)高頻交易數(shù)據(jù)對金融資產(chǎn)收益率的波動率進行建模分析是近年來理論界和實務界共同關注的熱點問題。以2005年初到2016年底我國日間HS300指數(shù)5分鐘高頻數(shù)據(jù)為樣本，實證分析以漸進理論為基礎的ARQ及HARQ模型對我國股票市場高頻波動的預測效果，并與跳躍、跳躍變差及正負向跳躍變差為基礎的HARRV、HARJC、CHAR及SHAR等多種高頻波動率預測模型進行比較，發(fā)現(xiàn)：ARQ及HARQ模型對我國股票市場具有更高的預測精度。

中圖分類號：F830.91

文獻標志碼：A文章編號：1009-4474（2017）04-0082-06

The Study of High Frequency Fluctuations Forecasting for Chinese Stock Market：

The Empirical Research with ARQ and HARQ Modes

LIU Guangqiang

（School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Key words： financial assets； securities market； asset pricing； risk management； rate of return； fluctuation rate； stock market

Abstract： It is a hot topic in academics and industry that modeling the volatility of the yield rate of financial asset with the intraday high frequency trading data in recent years. This paper studies the realized volatility of HS300 index from January 8， 2005 to December 2016 with the ARQ and HARQ models which exploit the asymptotic theory for highfrequency realized volatility estimation to improve the accuracy of the forecasts. And different test results show that ARQ and HARQ model have higher prediction accuracy while compared the forecast results of HARQ with HARRV， HAR JC， CHAR and SHAR models which rely on a decomposition of the total variation into a continuous and a discontinuous （jump） part.

一、引言

對波動率的建模分析在資產(chǎn)定價、風險管理等方面具有重要的現(xiàn)實意義，利用日內(nèi)高頻交易數(shù)據(jù)對金融資產(chǎn)收益率的波動率建模分析是近年來理論界和實務界討論的熱點問題，其中具有代表性的是基于已實現(xiàn)波動率（Realized Volatility，RV）模型〔1〕，通過考慮金融市場日內(nèi)交易的具體信息對其收益率建模一方面克服了傳統(tǒng)GARCH模型、SV模型的不足，另一方面計算簡便、無復雜模型，而且具有無偏性和較好的穩(wěn)健性等優(yōu)點。目前，越來越多的實證結果表明，RV測度方法對金融資產(chǎn)波動率刻畫較傳統(tǒng)的GARCH方法、SV方法具有更加優(yōu)異的預測效果。

Andersen等提出運用分整模型（ARFIMA）刻畫日內(nèi)波動，Corsi在此基礎上提出的近似長記憶性的HAR（Heterogeneous AR）模型彌補了ARFIMA模型計算的復雜性，而且有助于刻畫金融資產(chǎn)的典型特征〔2〕。在此基礎上，考慮了跳躍等特征的波動率模型得以逐漸完善和發(fā)展。目前，已有相關文獻對我國股票市場的高頻數(shù)據(jù)展開了建模分析〔3～6〕。然而，在特定的樣本內(nèi)，RV模型依賴于積分波動率（Integrated Volatility（IV））之和及其測度方法，在對RV具體的建模過程當中盡管運用了高頻數(shù)據(jù)，但始終沒有真正的IV連續(xù)，因而存在著“變量誤差”（errorsinvariables）。因此，RV對波動率的測度仍然存在一定的不足。

為了減少變量誤差，傳統(tǒng)的方法是將測量誤差的方差視為常數(shù)。BarndorffNielsen和Shephard在對RV建模時提出了漸進分布理論〔7〕，即考慮變量誤差的瞬時波動。直觀而言，當測度誤差的方差越小，其對第二天的RV具有更精確的預測效果，反之當測度誤差的方差越大，則其對第二天的預測精確性將越小。在此基礎上，Bollerslev等考慮測度誤差的異方差性，即在建模過程中考慮自回歸參數(shù)的時變特征，當RV誤差波動較小時賦予其較大的值，反之賦予其較小的值。Bollerslev等將考慮測度誤差時變特征的HAR模型稱之為HARQ模型，其實證結果顯示，HARQ模型較ARQ模型具有顯著的優(yōu)勢〔8〕。

針對現(xiàn)有文獻討論我國股票市場高頻波動建模時未考慮誤差方差的時變特征，本文基于Bollerslev等的研究思路，引入ARQ及HARQ方法對我國股票市場高頻數(shù)據(jù)的波動進行建模分析，并運用樣本外的滾動時間窗技術（RW）和增長時間窗（IW）兩種思路對比研究HARQ族模型與傳統(tǒng)HAR族模型對樣本外波動率的預測能力，最后采用MSE和QLIKE兩個檢驗指標進行檢驗分析。希望本文的研究能夠豐富我國股票市場高頻波動的理論及實證討論。endprint

（五）穩(wěn)健性檢驗

為了檢驗HARQ族模型的穩(wěn)健性，本文將進一步利用周已實現(xiàn)波動率和月已實現(xiàn)波動作為建模對象，同樣按照上述的理論和方法進行研究。首先，各個模型的估計結果見表4。

表中為各模型參數(shù)的估計結果。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，無論是周已實現(xiàn)波動率還是月已實現(xiàn)波動率，反映測度誤差方差時變特征的參數(shù)，β1Q、β2Q、β3Q均在1%的水平上顯著，這說明了ARQ族模型在預測周和月已實現(xiàn)波動率中同樣具有顯著作用。

利用滾動時間窗和增長時間窗兩種預測方法對周和月已實現(xiàn)波動率進行檢驗，從表5和表6中的檢驗結果可知，HARQ族模型相較于傳統(tǒng)的HAR族同樣表現(xiàn)優(yōu)異。這說明了HARQ族模型對我國股票市場高頻波動建模和預測的穩(wěn)健性。

四、結論

金融市場高頻波動已成為了理論和實務界共同關心的問題，然而當前對高頻收益率建模的主要方法均忽略了測度誤差方差的時變性，在此背景下本文以我國HS300指數(shù)為具體樣本，通過引入新穎的HARQ方法對比研究了HAR、HARJ、CHAR、SHAR等多種方法對我國股票市場的預測效果，同時通過進一步的穩(wěn)健性檢驗，實證結果顯示考慮了測度誤差的方差時變特征的HARQ族模型具有重要優(yōu)勢。本文實證結論及具體方法對參與我國股票市場的投資者、基金管理者等的風險管理工作具有重要的借鑒價值。然而，本文在研究過程中僅僅考慮了5分鐘交易的價格數(shù)據(jù)，并未將諸如買賣盤數(shù)量等重要信息納入其中，這對高頻交易而言具有重要的意義，也是未來進一步研究的方向。

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（責任編輯：葉光雄）endprint