劉光強(qiáng)

關(guān)鍵詞：金融資產(chǎn)；證券市場(chǎng)；資產(chǎn)定價(jià)；風(fēng)險(xiǎn)管理；收益率；波動(dòng)率；股票市場(chǎng)

摘要：利用日內(nèi)高頻交易數(shù)據(jù)對(duì)金融資產(chǎn)收益率的波動(dòng)率進(jìn)行建模分析是近年來(lái)理論界和實(shí)務(wù)界共同關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。以2005年初到2016年底我國(guó)日間HS300指數(shù)5分鐘高頻數(shù)據(jù)為樣本，實(shí)證分析以漸進(jìn)理論為基礎(chǔ)的ARQ及HARQ模型對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)高頻波動(dòng)的預(yù)測(cè)效果，并與跳躍、跳躍變差及正負(fù)向跳躍變差為基礎(chǔ)的HARRV、HARJC、CHAR及SHAR等多種高頻波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)：ARQ及HARQ模型對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

中圖分類號(hào)：F830.91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1009-4474（2017）04-0082-06

The Study of High Frequency Fluctuations Forecasting for Chinese Stock Market：

The Empirical Research with ARQ and HARQ Modes

LIU Guangqiang

（School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Key words： financial assets； securities market； asset pricing； risk management； rate of return； fluctuation rate； stock market

Abstract： It is a hot topic in academics and industry that modeling the volatility of the yield rate of financial asset with the intraday high frequency trading data in recent years. This paper studies the realized volatility of HS300 index from January 8， 2005 to December 2016 with the ARQ and HARQ models which exploit the asymptotic theory for highfrequency realized volatility estimation to improve the accuracy of the forecasts. And different test results show that ARQ and HARQ model have higher prediction accuracy while compared the forecast results of HARQ with HARRV， HAR JC， CHAR and SHAR models which rely on a decomposition of the total variation into a continuous and a discontinuous （jump） part.

一、引言

對(duì)波動(dòng)率的建模分析在資產(chǎn)定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)管理等方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，利用日內(nèi)高頻交易數(shù)據(jù)對(duì)金融資產(chǎn)收益率的波動(dòng)率建模分析是近年來(lái)理論界和實(shí)務(wù)界討論的熱點(diǎn)問(wèn)題，其中具有代表性的是基于已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率（Realized Volatility，RV）模型〔1〕，通過(guò)考慮金融市場(chǎng)日內(nèi)交易的具體信息對(duì)其收益率建模一方面克服了傳統(tǒng)GARCH模型、SV模型的不足，另一方面計(jì)算簡(jiǎn)便、無(wú)復(fù)雜模型，而且具有無(wú)偏性和較好的穩(wěn)健性等優(yōu)點(diǎn)。目前，越來(lái)越多的實(shí)證結(jié)果表明，RV測(cè)度方法對(duì)金融資產(chǎn)波動(dòng)率刻畫(huà)較傳統(tǒng)的GARCH方法、SV方法具有更加優(yōu)異的預(yù)測(cè)效果。

Andersen等提出運(yùn)用分整模型（ARFIMA）刻畫(huà)日內(nèi)波動(dòng)，Corsi在此基礎(chǔ)上提出的近似長(zhǎng)記憶性的HAR（Heterogeneous AR）模型彌補(bǔ)了ARFIMA模型計(jì)算的復(fù)雜性，而且有助于刻畫(huà)金融資產(chǎn)的典型特征〔2〕。在此基礎(chǔ)上，考慮了跳躍等特征的波動(dòng)率模型得以逐漸完善和發(fā)展。目前，已有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)的高頻數(shù)據(jù)展開(kāi)了建模分析〔3～6〕。然而，在特定的樣本內(nèi)，RV模型依賴于積分波動(dòng)率（Integrated Volatility（IV））之和及其測(cè)度方法，在對(duì)RV具體的建模過(guò)程當(dāng)中盡管運(yùn)用了高頻數(shù)據(jù)，但始終沒(méi)有真正的IV連續(xù)，因而存在著“變量誤差”（errorsinvariables）。因此，RV對(duì)波動(dòng)率的測(cè)度仍然存在一定的不足。

為了減少變量誤差，傳統(tǒng)的方法是將測(cè)量誤差的方差視為常數(shù)。BarndorffNielsen和Shephard在對(duì)RV建模時(shí)提出了漸進(jìn)分布理論〔7〕，即考慮變量誤差的瞬時(shí)波動(dòng)。直觀而言，當(dāng)測(cè)度誤差的方差越小，其對(duì)第二天的RV具有更精確的預(yù)測(cè)效果，反之當(dāng)測(cè)度誤差的方差越大，則其對(duì)第二天的預(yù)測(cè)精確性將越小。在此基礎(chǔ)上，Bollerslev等考慮測(cè)度誤差的異方差性，即在建模過(guò)程中考慮自回歸參數(shù)的時(shí)變特征，當(dāng)RV誤差波動(dòng)較小時(shí)賦予其較大的值，反之賦予其較小的值。Bollerslev等將考慮測(cè)度誤差時(shí)變特征的HAR模型稱之為HARQ模型，其實(shí)證結(jié)果顯示，HARQ模型較ARQ模型具有顯著的優(yōu)勢(shì)〔8〕。

針對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)討論我國(guó)股票市場(chǎng)高頻波動(dòng)建模時(shí)未考慮誤差方差的時(shí)變特征，本文基于Bollerslev等的研究思路，引入ARQ及HARQ方法對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)高頻數(shù)據(jù)的波動(dòng)進(jìn)行建模分析，并運(yùn)用樣本外的滾動(dòng)時(shí)間窗技術(shù)（RW）和增長(zhǎng)時(shí)間窗（IW）兩種思路對(duì)比研究HARQ族模型與傳統(tǒng)HAR族模型對(duì)樣本外波動(dòng)率的預(yù)測(cè)能力，最后采用MSE和QLIKE兩個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)分析。希望本文的研究能夠豐富我國(guó)股票市場(chǎng)高頻波動(dòng)的理論及實(shí)證討論。endprint

（五）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)HARQ族模型的穩(wěn)健性，本文將進(jìn)一步利用周已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和月已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)作為建模對(duì)象，同樣按照上述的理論和方法進(jìn)行研究。首先，各個(gè)模型的估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。

表中為各模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是周已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率還是月已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率，反映測(cè)度誤差方差時(shí)變特征的參數(shù)，β1Q、β2Q、β3Q均在1%的水平上顯著，這說(shuō)明了ARQ族模型在預(yù)測(cè)周和月已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率中同樣具有顯著作用。

利用滾動(dòng)時(shí)間窗和增長(zhǎng)時(shí)間窗兩種預(yù)測(cè)方法對(duì)周和月已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率進(jìn)行檢驗(yàn)，從表5和表6中的檢驗(yàn)結(jié)果可知，HARQ族模型相較于傳統(tǒng)的HAR族同樣表現(xiàn)優(yōu)異。這說(shuō)明了HARQ族模型對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)高頻波動(dòng)建模和預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性。

四、結(jié)論

金融市場(chǎng)高頻波動(dòng)已成為了理論和實(shí)務(wù)界共同關(guān)心的問(wèn)題，然而當(dāng)前對(duì)高頻收益率建模的主要方法均忽略了測(cè)度誤差方差的時(shí)變性，在此背景下本文以我國(guó)HS300指數(shù)為具體樣本，通過(guò)引入新穎的HARQ方法對(duì)比研究了HAR、HARJ、CHAR、SHAR等多種方法對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)的預(yù)測(cè)效果，同時(shí)通過(guò)進(jìn)一步的穩(wěn)健性檢驗(yàn)，實(shí)證結(jié)果顯示考慮了測(cè)度誤差的方差時(shí)變特征的HARQ族模型具有重要優(yōu)勢(shì)。本文實(shí)證結(jié)論及具體方法對(duì)參與我國(guó)股票市場(chǎng)的投資者、基金管理者等的風(fēng)險(xiǎn)管理工作具有重要的借鑒價(jià)值。然而，本文在研究過(guò)程中僅僅考慮了5分鐘交易的價(jià)格數(shù)據(jù)，并未將諸如買(mǎi)賣盤(pán)數(shù)量等重要信息納入其中，這對(duì)高頻交易而言具有重要的意義，也是未來(lái)進(jìn)一步研究的方向。

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（責(zé)任編輯：葉光雄）endprint