梁玉娟，隆寅，羅典，黃鵬，李嘉堯

(河池學院 物理與機電工程學院，廣西 宜州 546300)

北半球臺風生消過程的力學分析

梁玉娟，隆寅，羅典，黃鵬，李嘉堯

(河池學院物理與機電工程學院，廣西宜州546300)

臺風災害是我國沿海地區(qū)重大自然災害之一，它多發(fā)生于夏秋季節(jié)，具有突發(fā)性強、破壞力大的特點。以2017年第13號臺風“天鴿”為例，運用科里奧利力、角動量守恒、伯努利方程等力學知識對其產(chǎn)生、移動及消失進行力學分析，闡明北半球臺風生消過程的一般規(guī)律及其帶來的嚴重災害。

熱帶氣旋；臺風“天鴿”；氣壓梯度力；科里奧利力；角動量守恒；伯努利方程

0 引言

每年8、9月份，我國東南沿海一帶經(jīng)常會刮起破壞性很強的大風，并伴隨著強降雨，大樹攔腰折斷，刮倒房屋，公路塌方導致交通中斷，大面積停水停電，這種災害性天氣稱之為臺風。它是發(fā)生在熱帶或副熱帶海洋面上急速旋轉(zhuǎn)的低壓氣旋，由于存在氣壓差，在氣壓梯度力的作用下不斷加強并移動，然后登上陸地，臺風結(jié)構(gòu)遭到破壞，氣壓梯度力減弱，臺風減弱，最后消失。由于臺風在形成過程中就開始積蓄和孕育著巨大的能量，所以登陸后釋放內(nèi)部聚積的巨大能量，對陸地造成毀滅性的破壞，破壞力主要由強風、暴雨和風暴潮三個因素引起。具體體現(xiàn)如下[1-2]：

(1)臺風是一個巨大的能量庫，其風速一般都在17 m/s(61.2 km/h)以上，甚至在60 m/s(216 km/h)以上，臺風快速移動，風速越大風力就越大。據(jù)測，當風力達到12級時(平均風速大于32.7 m/s，即117.72 km/h，而我國高速公路最高時速為120 km/h)，垂直于風向平面上每平方米風壓可達230 kgf。這里風壓是指當風以一定的速度向前運動遇到阻塞時將對阻塞物產(chǎn)生的壓力，那么，強臺風、超強臺風掀翻萬噸巨輪成為可能。

(2)臺風登陸以后，由于臺風的強風和低氣壓的作用，使海水向海岸方向強力堆積，潮位猛漲，水浪排山倒海般向海岸壓去。強臺風的風暴潮能使沿海水位上升5～6 m，導致潮水漫溢，海堤潰決，沖毀陸地建筑物及重要設施，淹沒城鎮(zhèn)和農(nóng)田，造成大量人員傷亡和財產(chǎn)損失。風暴潮還會造成海岸侵蝕，海水倒灌造成土地鹽漬化等災害。

(3)臺風是非常強的降雨系統(tǒng)，一次臺風登陸，降雨中心一天之中可降下100～300 mm的大暴雨，甚至可達500～800 mm。臺風暴雨強度大，洪水出現(xiàn)頻率高，波及范圍廣，來勢兇猛，破壞性極大，暴雨造成的洪澇災害，是最具危險性的災害。

臺風發(fā)生最頻繁最強烈的區(qū)域是西北太平洋，而我國則是西太平洋沿岸受臺風影響最嚴重的國家之一。關于熱帶氣旋的研究多數(shù)是從氣象學角度、數(shù)值試驗角度展開研究[3-6]，以下以2017年第13號臺風“天鴿”為例，對北半球臺風的生消過程及其帶來嚴重災害進行力學分析。

1 臺風生消過程的物理圖像

1.1 臺風的產(chǎn)生

圖1 熱帶氣旋的形成示意圖

圖2 熱帶氣旋疊加南北季風氣流示意圖

圖3 2017年第13號臺風“天鴿”風眼

夏秋季節(jié)，熱帶或副熱帶海洋面上，由于太陽的直射，海水溫度升高，海水蒸發(fā)加強，混合了大量水蒸汽的濕熱空氣密度降低，于是，這一海域表面的濕熱空氣開始膨脹向上飄升，在海平面空氣上升的過程中，上升氣流底部的氣壓進一步降低，外圍冷空氣流入補充，再預熱，然后再上升。而上升空氣膨脹變冷，其中的水汽冷卻凝結(jié)形成水滴時，要放出熱量，又促使低層空氣不斷上升，這樣循環(huán)往復，使得靠近海面的空氣越來越稀薄，空氣壓力不斷減少，形成所謂熱帶低壓區(qū)域，四周氣壓較高處的空氣源源不斷地涌向氣壓較低處從而形成風。由于地球自轉(zhuǎn)作用，地球表面為一個非慣性參考系，設流動的氣體微團的質(zhì)量為m，速度為v，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，向低氣壓中心流動的氣體微團受到一個科里奧利力F=2mv×ω作用[7-8]229-233，使得流動的風受到向右的作用力，周圍氣體不是直接進入低壓中心，而是向右偏轉(zhuǎn)，以漩渦方式進來，形成所謂的熱帶氣旋，如圖1所示。繞著低氣壓中心旋轉(zhuǎn)的氣體微團，受到的向心力為有心力，故角動量守恒L=常量。設氣體微團圍繞低氣壓中心旋轉(zhuǎn)的角速度為ω′、半徑為r，轉(zhuǎn)動慣量為I(I=mr2)，則有L=Iω′=常量。由于氣體微團向低壓中心旋轉(zhuǎn)流入過程中，半徑不斷減小，因而轉(zhuǎn)動慣量不斷變大，由角動量守恒定律可得，越靠近低壓中心的氣體微團旋轉(zhuǎn)的角速度ω′越大，氣體微團的線速度v也就越大。將圖1中的箭頭流線當作是氣體流線，設氣體的密度為ρ，氣體壓強為p，氣體微團距離海平面的高度為h，根據(jù)伯努利方程p+ρv2/2+ρgh=常量[7-8]391-400，顯然，氣流在往低壓中心流動的過程中，由于線速度的增大，將會引起低壓區(qū)域的壓力進一步減小，促進海面低層空氣加強，上升氣流加強，氣旋不斷發(fā)展壯大。夏秋季節(jié)，北半球南北季風相遇時經(jīng)常產(chǎn)生逆時針轉(zhuǎn)動的氣流，一旦這樣的力量影響到逆時針旋轉(zhuǎn)的熱帶氣旋，那將形成巨大的空氣漩渦，直徑可達幾百公里，甚至上千公里，看上去好像一個活動在海面上巨大的蘑菇，當它中心附近的風速達到一定標準時，臺風就產(chǎn)生了，如圖2所示，氣壓最低的部分稱為風眼，圖3是2017年第13號臺風“天鴿”的風眼[9]。

在氣象學中，科里奧利力即是地轉(zhuǎn)偏向力F=2mv×ω，其大小為F=2mvωsinφ，其中φ為地球的緯度。在赤道處φ=0，因而科里奧利力為零，即使氣流擾動后產(chǎn)生低壓中心，向中心輻合的氣流則會直達低壓中心，使之填塞而不能形成氣旋性渦旋，臺風無法形成。只有φ大于5°以上的緯度，科里奧利力達到一定數(shù)值時，才能形成氣旋性渦旋。因此，臺風大多發(fā)生在南、北緯5°～20°之間的海洋面上，北半球的熱帶氣旋是逆時針旋轉(zhuǎn)，而在南半球的熱帶氣旋是順時針旋轉(zhuǎn)的。根據(jù)中國氣象局“關于實施熱帶氣旋等級國家標準”GBT 19201-2006的通知，熱帶氣旋按中心附近地面最大平均風速劃分為6個等級[1，10]，如表1所示。只有12級以上風力的氣旋才能稱為臺風。強熱帶氣旋在中國、菲律賓、日本一帶形成的稱為臺風，而在美國一帶形成的則稱為颶風，兩者的微觀機理是一樣的，只是叫法不同。

表1 熱帶氣旋等級劃分

平均風速/(m·s-1)風力等級類型108～1716～7級熱帶低壓172～2448～9級熱帶風暴245～32610～11級強熱帶風暴327～41412～13級臺風415～50914～15級強臺風≥51016級及以上超強臺風

1.2 臺風的移動變化過程及現(xiàn)象

臺風在熱帶或副熱帶海洋面上形成以后，在周圍大氣引導流的作用下按照一定的路徑移動。以2017年第13號強臺風“天鴿”為例，著重分析說明北半球臺風的移動規(guī)律。臺風“天鴿”是2017年太平洋臺風季第13個被命名的熱帶風暴，于8月20日14時左右在臺灣省鵝鑾鼻東偏南方向約760 km的太平洋海面上生成，8月23日7時左右加強為強臺風，途經(jīng)臺灣省和菲律賓海峽，8月23日12時50分前后，在廣東省珠海市南部沿海地區(qū)金灣區(qū)登陸，登陸時中心附近最大風力45 m/s(即162 km/h，14級強臺風)，中心最低氣壓為950kpa。若取相同的高度計算，則伯努利方程變?yōu)閜+ρv2/2=常量，風壓主要取決于大氣壓力差、風速及空氣密度。在標準大氣壓下(1 013 hpa)，空氣密度約為1.293 kg/m3。一般情況下，空氣的密度與氣溫、空氣中的水汽含量呈負相關，現(xiàn)假設大氣溫度為20℃，取空氣密度為1.205 kg/m3，則風壓為：F=(1 013-950)×100Pa+1.205×452/2Pa=7 520.0625Pa≈767.35 kgf/m3，即臺風“天鴿”登陸時，垂直于風向平面上每平方米風壓可達767.35 kgf，可見，臺風“天鴿”破壞力非同尋常，給沿海地區(qū)造成了極大的破壞。據(jù)民政部8月24日發(fā)布消息稱，截至24日15時，臺風“天鴿”造成廣東、廣西、福建三省區(qū)16.6萬人受災，其中廣東9人死亡[11-12]。圖4是2017年8月23日10時中央氣象臺實時發(fā)布臺風“天鴿”路徑概率預報圖[13]，橫線為緯度，豎線為經(jīng)度，字母E代表東經(jīng)，N代表北緯。表2是臺風“天鴿”登錄前后中央氣象臺實時發(fā)布其路徑概率預報圖中關于其中心附近最大風速及所屬級別的部分數(shù)據(jù)。

圖4 2017年8月23日10時發(fā)布2017年第13號臺風“天鴿”路徑概率預報圖

表2 2017年第13號臺風“天鴿”登錄前后路徑預告實時發(fā)布中的最大風速及所屬級別

8月21日18時發(fā)布8月22日14時發(fā)布8月23日06時發(fā)布8月23日10時發(fā)布21日17時 20m/s8級熱帶風暴級22日14時 30m/s11級熱帶風暴級23日05時 40m/s13級臺風級23日10時 48m/s15級強臺風22日05時 25m/s10級強熱帶風暴級22日20時 35m/s12級臺風級23日11時 45m/s14級強臺風級23日13時前后登錄42～50m/s14～15級強臺風22日17時 28m/s10強級熱帶風暴級23日02時 40m/s13級臺風級23日中午前后登錄40～48m/s13～15級臺風級或強臺風級23日16時 45m/s14級強臺風級23日05時 33m/s12級臺風級23日08時 45m/s14級強臺風級23日17時 40m/s13級強臺風級23日22時 33m/s12級臺風級23日白天登錄25～33m/s10～12級強熱帶風暴或臺風級23日白天登錄 35～42m/s12～14級臺風級或強臺風級23日23時 30m/s11級強熱帶風暴級24日04時 25m/s10級強熱帶風暴級23日17時 18m/s8級熱帶風暴級24日02時 23m/s9級熱帶風暴級24日05時 25m/s10級強熱帶風暴級24日10時 20m/s8級熱帶風暴級24日05時 12m/s6級熱帶低壓24日14時 16m/s7級熱帶低壓24日17時 10m/s7級熱帶低壓24日22時 15m/s7級熱帶低壓

注：臺風“天鴿”于8月23日12時50分前后在廣東省珠海市南部登錄，其中心附近最大風力45 m/s(14級強臺風)。

由圖4可知：(1)“天鴿”的起點位置符合臺風產(chǎn)生的條件：北緯5°～20°之間海洋面上。由于某種擾動產(chǎn)生的低氣壓中心，存在壓力差，在氣壓梯度力的作用下，氣流微團向低壓中心流動，根據(jù)伯努利方程p+ρgh+ρv2/2=常量，則氣流速度不斷增大，又根據(jù)科里奧利力大小的公式F=2mvωsinφ，力的大小與氣流速度大小成正比，顯然科里奧利力不為零。再根據(jù)科里奧利力的矢量性F=2mv×ω，其方向由右手螺旋定則來確定，力F的方向總是垂直于氣流速度v的方向和地球自轉(zhuǎn)角速度矢量ω的方向(沿地球自轉(zhuǎn)軸向上)所組成的平面，沿氣流速度方向看，其方向垂直于氣流速度方向，并且指向氣流前進的右方，當氣流受到的科里奧利力達到一定數(shù)值時，便形成逆時針的氣旋性渦旋。(2)臺風“天鴿”登錄前往西偏北方向移動，登陸后繼續(xù)向偏西北方向移動。首先，逆時針方向旋轉(zhuǎn)的氣旋，受到地球自東往西方向自轉(zhuǎn)(逆時針)的影響有一個助推力；其次，外圍環(huán)境流場對氣旋的作用力，即北半球副熱帶高壓南側(cè)基本氣流東風帶的引導力，因此，圖4中臺風“天鴿”從右往左偏上移動，即往西偏北方向移動。從定量角度看：

由表1知道，強臺風最大風速v=50.9 m/s。

地球的半徑很大，取半徑R≈6 370 km，自轉(zhuǎn)一周為一天，周期T=24 h。

地球自轉(zhuǎn)角速度：ω=360°/24 h=15°/h=0.004 2°/s=7.272×10-5rad/s。

在赤道線上，物體隨地球自轉(zhuǎn)的最大線速度：V=2πR/T=2×3.14×6 370 km/24h≈1 666.82 km/h≈463 m/s。

臺風往往產(chǎn)生于低緯度處的海洋面上，低緯度處半徑稍小赤道處，線速度也稍小。顯然，臺風的速度遠小于地球自轉(zhuǎn)的線速度。由于氣流與地球表面發(fā)生摩擦，氣流的速度趕不上地球運轉(zhuǎn)速度，而形成感覺上的西行，再疊加上科里奧利力的作用，臺風就往西偏北方向移動了。

由表2數(shù)據(jù)可知，(a)從熱帶氣旋演變成臺風直到登錄以前，其風力越來越大，登錄后又逐漸減弱，演變過程為：熱帶低壓→熱帶風暴→強熱帶風暴→臺風(甚至是強臺風)→強熱帶風暴→熱帶風暴→熱帶低壓。首先，海面相對陸地平坦，氣旋底部與海面的摩擦作用力小；其次，夏秋季節(jié)，在太陽照射作用下，寬闊的海面上大量水汽蒸發(fā)，導致海面附近的氣壓降低，加快周圍更多的水汽源源不斷地補充到低壓區(qū)域，在科里奧利力的作用下，水汽邊旋轉(zhuǎn)，邊上升，到了高空，水汽遇冷要液化成小水滴，放出潛熱，濕潤空氣密度降低，擴散加速，使低壓中心上升氣流不斷加強，海面附近氣壓持續(xù)降低，氣旋也就不斷增強，面積也越來越大，最終加強形成了臺風。中央氣象臺“臺風路徑實時發(fā)布系統(tǒng)”數(shù)據(jù)顯示：2017年第13號臺風“天鴿”8月23日上午10時，其中心位于廣東省珠海市東南方向大約75 km的近海海面上，中心附近最大風力有15級(48 m/s)，中心最低氣壓為94.5 kpa，七級風圈半徑220～280 km，十級風圈半徑70～80 km，十二級風圈半徑50 km[14]，這組數(shù)據(jù)足以說明臺風的強大；再次，臺風登錄以后，陸地空氣中水蒸氣含量比海面上少得多，氣旋底部與陸地的摩擦力比海面上大得多，其結(jié)構(gòu)又被山脈、建筑物等破壞，支持臺風發(fā)展的條件不足了，因此臺風登錄后會迅速減弱，最終消失。(b)不同時間發(fā)布的路徑概率預報圖中的數(shù)據(jù)表明，時間越早，登錄的時間地點越不能確定，預報風速也有較大出入，這是因為受副高熱帶的形狀、位置、強度變化等復雜大氣環(huán)境因素的影響，臺風移動的路徑并非規(guī)律一致，也可以是多種多樣的。

中央氣象臺降水預報：8月23日14時至8月24日14時，廣東西部和沿海地區(qū)、廣西西部、海南島北部、臺灣中西部等地有大到暴雨，其中，廣東西南部、廣西南部等地部分地區(qū)有大暴雨，局地特大暴雨(250～300 mm)[14]；8月24日14時至25日14時，云南南部和東部、廣西西部和沿海地區(qū)、廣東西南部沿海以及四川盆地東南部、貴州中西部等地有大雨或暴雨，云南東南部等地的部分地區(qū)有大暴雨(100～160 mm)，上述大部分地區(qū)伴有短時強降水，每小時最大降水量40～60 mm[15]。由此可見，臺風從海面上轉(zhuǎn)移到陸地上帶來了許多能下雨的云團，這是因為在海洋面上高速旋轉(zhuǎn)的上升氣流把大量水汽帶到高空凝結(jié)成水滴的緣故。登錄后，當氣流經(jīng)過高山時，高山也加強空氣的上升運動，上升運動的加強，同樣也會把大量的水汽帶到高空，凝結(jié)成水滴。因此，臺風會帶來強降雨，若強降雨云團停留在某個地方不動，那兒下雨就會持續(xù)幾天幾夜，造成嚴重的洪澇災害。

2 結(jié)論

臺風是熱帶或副熱帶海洋上發(fā)生的大范圍氣旋性渦旋活動，發(fā)生的時間多為夏秋季節(jié)，起源的地理位置通常是赤道附近緯度為5°～20°之間的熱帶海洋面上。最初的氣旋是由于某種擾動產(chǎn)生低壓中心，流入低壓中心的氣流受到科里奧利力的作用而旋轉(zhuǎn)起來，旋轉(zhuǎn)的氣流遵循角動量守恒、伯努利方程，在氣壓梯度力、大氣環(huán)流引導力等作用下不斷發(fā)展壯大，再疊加上地球自轉(zhuǎn)作用，北半球海洋產(chǎn)生的臺風往西偏北方向移動，登錄后其結(jié)構(gòu)遭到破壞，強度不斷減弱，最后消失。臺風災害主要包括風災和水災，風災是因其風壓大，對車輛、船舶、基礎設施、農(nóng)作物等造成嚴重的破壞；水災則是由于臺風帶來的強降雨，造成嚴重的洪澇災害。

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[9]今日爆點.臺風天鴿已有風眼將直襲廣東，臺風未到珠三角40度高溫破紀錄[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//sh.qihoo.com/pc/detail check=0e061c90c9ad998eamp;sign=360_e39369d1amp;url.

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[11]就愛閱讀.天鴿已飛走，臺風到底是怎么形成的，臺風過后都有哪些影響[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//www.92to.com/wenhua/2017/08-25/27551224.html.

[12]北京時間.臺風“天鴿”如此大的殺傷力，臺風形成的機制是什么？[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//item.btime.com/40dovvliq1c9bnb8g59co0eb38n.

[13]南方財富網(wǎng).臺風最新消息路線圖201713號臺風天鴿臺風路徑實時發(fā)布系統(tǒng)[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//news.jingyannet.com/a/20170823/123702.html.

[14]京燕網(wǎng).臺風路徑實時發(fā)布系統(tǒng)[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//news.jingyannet.com/a/20170823/123702.html.

[15]中央氣象臺.臺風路徑實時發(fā)布系統(tǒng)：2017臺風天鴿路線、降雨量(圖)[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//www.mnw.cn/news/china/1826379.html.

2017-09-04

[責任編輯姚勝勛]

MechanicalAnalysisoftheProcessofTropicalCyclogenesisandTropicalCycloysisintheNorthernHemisphere

LIANGYujuan，LONGYin，LUODian，HUANGPeng，LIJiayao

(SchoolofPhysicsamp;ElectronicsEngineering，HechiUniversity，Yizhou，Guangxi546300，China)

Typhoon hazard is one of the worst natural disasters in coastal regions.It often occurs in hot summer，having the characteristics of strong sudden and great damage.Taking no.13 in 2017 typhoon Hato as an example，the authors analyze the mechanics principle of its formation，movement and dissipation by using mechanics knowledge，such as Coriolis force，conservation of angular momentum，Bernoulli equation to expound the general rules of the process of tropical cyclogenesis and tropical cycloysis in the Northern Hemisphere and the serious disaster that it brings.

tropical cyclone；typhoon Hato；pressure gradient force；Coriolis force；conservation of angular momentum；Bernoulli equation

O314

A

1672-9021(2017)05-00044-06

梁玉娟(1968-)，女，廣西羅城人，河池學院物理與機電工程學院教授，主要研究方向：交通流理論，物理教學與研究。

廣西教育教學改革工程基金A類資助項目(2017JGA280)；廣西壯族自治區(qū)大學生創(chuàng)新訓練資助項目(201710605011，201710605031，201610605068)