陳 娜， 楊紹普， 潘存治

(1.石家莊鐵道大學 信息科學與技術(shù)學院，石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 機械工程學院，石家莊 050043； 3.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

基于匹配追蹤預處理的鐵道車輛滾動軸承故障診斷方法

陳 娜1，3， 楊紹普2， 潘存治2

(1.石家莊鐵道大學 信息科學與技術(shù)學院，石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 機械工程學院，石家莊 050043； 3.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

提出一種基于匹配追蹤預處理的軸承故障診斷算法，避免了傳統(tǒng)共振解調(diào)方法對帶通濾波的經(jīng)驗依賴，消除了傳統(tǒng)方法在處理環(huán)節(jié)產(chǎn)生的互調(diào)干擾頻率成分，能夠精確提取損傷軸承的故障頻率。通過在輪對跑合實驗臺上進行試驗驗證，結(jié)果顯示比傳統(tǒng)共振解調(diào)方法有一定優(yōu)勢，可以更有效提取輪對軸承的損傷故障。

匹配追蹤；故障診斷；互調(diào)；輪對軸承

輪對軸承的工作狀況對鐵道車輛的安全運行影響很大。而對于軸承故障診斷，最直觀的信息是沖擊脈沖發(fā)生頻率。但是由于實際系統(tǒng)的復雜性，直接提取沖擊脈沖發(fā)生頻率幾乎是不可能的。共振解調(diào)方法可以通過采集軸承元件的固有振動信號，提取到?jīng)_擊脈沖的發(fā)生頻率，以此進行軸承故障診斷。

傳統(tǒng)共振解調(diào)方法是用帶通濾波濾除噪聲和干擾，保留有意義的固有振動信號。實際中各元件的固有振動頻率往往變化很大，而且當脈沖寬度不是足夠窄時，沖擊脈沖將難以引起頻率較高的固有振動[1]。因此，振動系統(tǒng)傳遞規(guī)律的復雜性，使得對帶通濾波的頻率設(shè)置很大程度上依賴于工程經(jīng)驗，這種依賴性限制了共振解調(diào)技術(shù)的普及[2]。

對于固有振動信號的提取，頻域上要求嚴格對應(yīng)各元件固有振動頻率，時域上要求嚴格對應(yīng)沖擊脈沖發(fā)生時刻。因此對于軸承故障振動信號的處理而言，在時域和頻域均有較高的分辨率要求。小波變換、Wigner分布等方法雖然在時頻域作了一些分辨率上的權(quán)衡[3-4]，但仍不能滿足實際輪對系統(tǒng)軸承故障診斷對特征提取的要求。

匹配追蹤算法采用過完備字典替代正交分解對信號進行表示，尤其適合于描述沖擊波形等非穩(wěn)態(tài)信號[5]。文獻[6]采用非參數(shù)波形估計方法，將得到的一組波形對采集信號進行表示，可以對信號和噪聲進行有效分離。文獻[7]依據(jù)軸承轉(zhuǎn)速、尺寸等參數(shù)建立字典模型，并且提出了逐次改變特性參數(shù)的方法，在保證原子與實際信號能夠較好匹配的前提下，大幅度提升了字典的使用效率。文獻[8]利用改進型K-SVD算法構(gòu)造自適應(yīng)字典，在稀疏分解的階段，選用峭度值最大的原子對信號進行逼近，最終基于重構(gòu)信號的包絡(luò)譜分析獲取故障類型。

如果提取的沖擊振動信號中包含多個固有振動頻率，在解調(diào)處理中會產(chǎn)生互調(diào)成分，影響故障頻率判別，而以往的相關(guān)文獻并未對此進行分析。本文首先對互調(diào)問題進行說明，并提出相應(yīng)的解決辦法。然后簡單介紹匹配追蹤算法，并描述該算法實現(xiàn)固有振動信號提取的處理過程。最后將本文算法應(yīng)用于輪對跑合實驗臺軸承故障信號的處理，并進行對比分析。結(jié)果表明，本文方法可以有效提取輪對軸承的損傷故障。

1 互調(diào)成分的產(chǎn)生原理

假定傳感器采集到的是兩種元件(比如軸承外圈和軸承座)的振動信號，根據(jù)滾動軸承損傷類故障振動機理，可以認為兩者受到?jīng)_擊脈沖的時間間隔相同，振動信號傳遞到傳感器的路徑不同，可以認為引起振動的沖擊幅度不同。此外，阻尼衰減特性的不同只會影響解調(diào)后故障頻率諧波的相對幅度，不會產(chǎn)生新的頻率分量。因此為了分析的方便，可以認為兩者在沖擊脈沖的激勵下產(chǎn)生的脈沖調(diào)制信號波形類似，相差僅為幅度，分別為A(t)和αA(t)。兩者的固有振動頻率分別為f1和f2，由沖擊脈沖激勵產(chǎn)生的固有振動信號表示成A(t)ej2πf1t和αA(t)ej2πf2t。對混合振動信號進行包絡(luò)解調(diào)的過程如式(1)所示[9]，其中A*(t)代表A(t)的復共軛。可以看出，結(jié)果中前兩項為脈沖調(diào)制幅度信號的疊加，后兩項為兩種固有振動信號的互調(diào)產(chǎn)物。

[A(t)ej2πf1t+αA(t)ej2πf2t][A*(t)e-j2πf1t+

(1)

軸承系統(tǒng)各元件的固有振動雖然是高頻信號，但并不能保證不同元件固有振動頻率的差值仍為一個高頻。如果軸承系統(tǒng)包含多個相同元件，由于實際工況或加工等原因，這些元件更可能有不一樣但相近的固有振動頻率。如此一來，互調(diào)成分就會在低頻段產(chǎn)生干擾，從而影響故障頻率判別。

因此，更為合理的包絡(luò)解調(diào)過程應(yīng)該先把不同頻率的共振信號分離開來，然后分別解調(diào)，最后將解調(diào)結(jié)果求和。這樣既保證了多個元件的脈沖調(diào)制幅度信號的疊加，提升了故障信號的信噪比，又避免了異頻共振信號互調(diào)對低頻故障信號的干擾。

2 匹配追蹤原理

2.1正交基與超完備原子庫

人們可以針對類似的概念準確而方便地表達出細微的差別，得益于語言系統(tǒng)中包含大量意義相近的詞匯。若非如此，單調(diào)的詞匯只能表達大概的含義。想要表達精確的含義，則必須附加大量的解釋。也就是說，冗余度的減小，使得利用詞匯來傳遞信息的能力被“稀釋”[10-11]。

信號處理中，傳統(tǒng)的正交分解會由于這種“冗余度不足”而造成信號分解不具有簡潔性，進而導致后續(xù)處理的復雜甚至得到錯誤的信號解釋。Mallat和Zhang提出了應(yīng)用超完備冗余字典對信號進行稀疏分解的思想，并引入了匹配追蹤算法。作為一種新的信號表示理論，匹配追蹤算法利用超完備的冗余函數(shù)系統(tǒng)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的正交基函數(shù)，采用自適應(yīng)方法將信號分解為一系列基本信號(即原子)的線性組合，利用原子庫的高度冗余性保證信號分解能夠更準確地反映信號的內(nèi)在屬性。

2.2匹配追蹤算法

匹配追蹤算法是一種逐步迭代取得信號稀疏表達的貪婪算法，具體流程描述如下：

H表示Hilbert空間，待處理信號f∈H。D={gγ}γ∈Г為過完備原子庫，gγ=1。為逼近f，首先在原字庫D中選擇一個原子gγ0，使其能最大限度匹配信號f結(jié)構(gòu)，即：

〈f,gγ0〉=sup〈f,gγ〉

(2)

信號分解成如下形式：

f=〈f,gγ0〉gγ0+R1f

(3)

〈f,gγ0〉gγ0是f對gγ0的投影，R1f是用gγ0表示信號f后產(chǎn)生的殘余。顯然gγ0與R1f是正交的，可得：

(4)

對殘余R1f進行類似的分解，得到：

R1f=〈R1f,gγ1〉gγ1+R2f

(5)

其中

〈f,gγ1〉=sup〈f,gγ〉

(6)

依次類推，匹配追蹤就是不斷將殘余信號在最匹配的原子上進行投影，然后得到新的殘余信號。假設(shè)已完成k次投影，殘余信號Rkf與原子庫中g(shù)γk匹配度最好，則：

Rkf=〈Rkf,gγk〉gγk+Rk+1f

(7)

gγk與Rkf是正交的，即：

(8)

當信號殘余能量小于門限時，迭代結(jié)束，此時已經(jīng)對信號進行了n次分解：

(9)

式(9)為信號f在原字庫D中n階逼近的表達式，Rnf為信號進行n階逼近后的殘余誤差，誤差能量會隨分解的進行迅速減小。對于信號f∈H滿足有限長度條件時，Mallat已證明當?shù)螖?shù)n趨于無窮時，Rnf將按指數(shù)收斂于0。

3 基于匹配追蹤預處理的軸承故障診斷

3.1沖擊字典的構(gòu)造

當滾動軸承的表面有損傷故障時，損傷部分與其它元件表面接觸會產(chǎn)生突變的沖擊脈沖力，進而引起軸承系統(tǒng)高頻固有振動頻率的諧振。這種由于損傷故障而產(chǎn)生的沖擊振動信號主要涉及兩部分信息：一是沖擊產(chǎn)生的時刻，如果等間隔連續(xù)沖擊則表現(xiàn)為故障通過頻率；二是沖擊作用引發(fā)的系統(tǒng)高頻固有振動頻率，如軸承外圈的徑向彎曲固有振動或是軸承座的固有振動。此外，沖擊振動信號還具有單邊性和指數(shù)衰減的特點。因此可以選定以下函數(shù)作為沖擊字典的基元函數(shù)[12]。

(10)

式中：pn表現(xiàn)了沖擊響應(yīng)的阻尼衰減特性，un給出了沖擊響應(yīng)事件發(fā)生的初始時刻，fn是系統(tǒng)中不同元件的固有頻率，Kn保證了基元函數(shù)具有單位能量。

3.2故障信息提取

(11)

根據(jù)式(10)，gn(t)不僅包含沖擊脈沖發(fā)生時刻的信息，還包含元件固有振動頻率的信息。直接對式(11)進行包絡(luò)解調(diào)，雖然可以保留下沖擊脈沖發(fā)生時刻的信息，但由于第1節(jié)分析結(jié)果，會產(chǎn)生各元件固有振動頻率的互調(diào)成分，在包絡(luò)信號頻譜低頻段產(chǎn)生干擾，影響故障頻率判別。本文對沖擊振動成分的處理過程如下所示。

首先分別求取各固有振動成分gn(t)的包絡(luò)信號：

xn(t)={[angn(t)]×[angn(t)]*}1/2

(12)

然后再將各包絡(luò)信號xn(t)求和：

(13)

最后根據(jù)和信號y(t)的頻譜判斷故障頻率。

4 輪對跑合實驗臺采集信號處理與分析

4.1實驗設(shè)備

為驗證本文方法的有效性，基于輪對跑合實驗臺進行了故障軸承振動信號采集和處理。實驗臺采用液壓控制系統(tǒng)，利用橡膠輪帶動被測輪對的輪緣進行跑合，如圖1所示。振動信號采集存儲設(shè)備包括CA-YD-189型壓電式加速度傳感器和INV36DF型信號采集儀，其中加速度傳感器磁座吸附在機架上，如圖2所示。通過掃頻試驗，得到傳感器的諧振頻率為5.9 kHz。采集設(shè)備采樣頻率為51.2 kHz，采樣時長為2 s。

圖1 輪對跑合實驗臺

圖2 傳感器布置

實驗軸承為鐵路貨運列車較常用的197726型雙列圓錐滾子軸承，主要參數(shù)如表1所示。故障類型為外圈剝落，故障軸承實物圖如圖3所示。實驗中輪對轉(zhuǎn)速為465 r/min，理論計算可得到外圈故障特征頻率為fo=67.4 Hz。

表1 197726型軸承的主要參數(shù)

圖3 故障軸承實物圖

4.2傳統(tǒng)共振解調(diào)處理與分析

采集到的振動加速度信號時域波形如圖4所示，圖5為10 kHz以下能量按頻率的分布圖。觀察時域波形或頻域分布，均不能獲得故障頻率的信息。

將同一工況下，使用無故障軸承采集到的振動信號功率譜(本文未給出)與圖5作比較，均可以在1 000～2 000 Hz之間頻段發(fā)現(xiàn)較強的振動信號。對故障軸承運轉(zhuǎn)情況下采集信號進行1 000～2 000 Hz的帶通濾波，然后進行包絡(luò)解調(diào)處理，得到500 Hz以下的包絡(luò)譜如圖6所示?？梢钥闯?，該頻段信號的包絡(luò)能量主要集中在40 Hz以下，與軸承外圈故障頻率無關(guān)。結(jié)合其他分析，本文認為該頻段的振動主要是由于輪對轉(zhuǎn)動引起的機架等設(shè)備的振動，對于故障提取來說是干擾信號。

圖4 采集信號時域波形

圖5 采集信號功率譜

輪對軸承轉(zhuǎn)動時，滾子每通過一次外圈損傷點，就會產(chǎn)生一次沖擊振動。因此，外圈和滾子的固有振動信號中應(yīng)當承載最豐富的故障信息。實踐證明，工作時軸承各元件的固有振動頻率很難準確估計。根據(jù)載荷、材料和物理尺寸等情況進行理論估算[13-14]，197726型軸承外圈和滾子的固有振動頻率大致范圍分別是3 000～7 000 Hz和2 000～4 000 Hz。

圖6 主要干擾成分包絡(luò)譜

將采集信號進行2 000～7 000 Hz的帶通濾波，然后進行包絡(luò)解調(diào)，500 Hz以下的包絡(luò)譜如圖7所示。圖7的包絡(luò)譜中雖然可以找到故障頻率fo=67.4 Hz，但附近存在大量干擾，最高譜線位置與轉(zhuǎn)頻fr(7.75 Hz)非常接近，而且故障頻率二次諧波分量過大，不利于故障分析。

圖7 帶通濾波后包絡(luò)譜(5 000 Hz帶寬)

傳感器在安裝諧振頻率附近有較高的靈敏度，因此對采集信號按照5 900 Hz為中心，分別做2 000 Hz和500 Hz帶寬的帶通濾波，然后進行包絡(luò)解調(diào)，分別得到包絡(luò)譜如圖8和圖9所示。對比外圈故障頻率處譜線能量的絕對值，兩種濾波策略的處理結(jié)果變化不大，但較窄濾波后的包絡(luò)譜中干擾成分稍顯降低。即便如此，圖9所示的包絡(luò)解調(diào)結(jié)果仍不利于故障分析。

4.3本文方法處理過程

下面使用本文方法進行數(shù)據(jù)處理。首先仍舊對采集信號進行2 000～7 000 Hz的帶通濾波，然后使用匹配追蹤算法提取各個脈沖沖擊成分，最后按照式(12)和式(13)所述過程進行包絡(luò)解調(diào)。

圖8 帶通濾波后包絡(luò)譜(2 000 Hz帶寬)

圖9 帶通濾波后包絡(luò)譜(500 Hz帶寬)

本次試驗中，un搜索步進為10個采樣點，fn的搜索范圍為[2 000 Hz，7 000 Hz]，步進為20 Hz。固有振動阻尼通常比較大，各個衰減振動基本上是獨立的，因此把原子的支撐區(qū)間長度設(shè)置為沖擊發(fā)生間隔的三分之一。由于帶通濾波后信號中仍存在大量非沖擊振動成分，因此迭代終止的條件不能設(shè)置為殘余信號能量小于某門限。本文的迭代終止條件如(14)式所示，即如果本次搜索結(jié)果的能量遠小于之前每次搜索結(jié)果的平均能量時，迭代結(jié)束。

(14)

將提取出的沖擊成分按照式(11)的形式進行求和，直接解調(diào)得到包絡(luò)譜如圖10所示。將提取出的沖擊成分分別按照式(12)求包絡(luò)，再按照式(13)將包絡(luò)求和，得到和信號的頻譜如圖11所示。

4.4本文方法處理結(jié)果分析

4.4.1 濾波處理的影響分析

相對于圖10，圖7的包絡(luò)譜中包含大量干擾信號。這是因為解調(diào)前的帶通濾波器較寬，原本不是因為損傷故障沖擊引起的振動信號在解調(diào)后落入了低頻段。使用匹配追蹤處理較好的屏蔽了非沖擊振動信號，因此圖10包絡(luò)譜中的干擾成分大大減少。

圖10 直接解調(diào)得到的包絡(luò)譜

圖11 本文方法得到的包絡(luò)譜

觀察圖8和圖9中信號能量的絕對幅度，看到故障頻率處信號能量比圖7和圖10的少了大概10倍。這是因為較窄的帶通濾波使得原本承載沖擊振動的信號被濾掉了。而匹配追蹤的處理過程使得解調(diào)前數(shù)據(jù)可以具有較寬的帶寬，即保證了盡量豐富的固有振動信號承載了更多的沖擊脈沖成分，進而保證了故障信息的完整性。

4.4.2 信號互調(diào)的影響分析

圖11是對提取出來的每個沖擊成分分別求包絡(luò)得到的總包絡(luò)譜，圖10是將全部沖擊成分混合信號直接求包絡(luò)得到的包絡(luò)譜。對比圖11，圖10的頻譜中出現(xiàn)了一些干擾成分，根據(jù)第1節(jié)的分析，某些干擾源自于不同頻率沖擊信號的互調(diào)成分。本文在匹配追蹤處理時使用了20 Hz的頻率搜索步進，導致了提取出的各個沖擊信號的頻率差集中在20 Hz附近及其倍頻上。圖10中20 Hz處譜線較為明顯，是由故障包絡(luò)信號的直流成分調(diào)制20 Hz的互調(diào)成分產(chǎn)生的，107 Hz處的信號是由故障頻率調(diào)制40 Hz的互調(diào)成分產(chǎn)生的。圖11的結(jié)果驗證了對每個沖擊成分分別求包絡(luò)可以避免互調(diào)產(chǎn)生，同時不丟失沖擊信號的包絡(luò)信息，使得故障頻率明顯，干擾減少，利于故障診斷。

5 結(jié) 論

本文通過對轉(zhuǎn)動軸承損傷故障作用機理的簡單介紹，說明了共振解調(diào)方法對提取固有振動信號的處理要求。在此基礎(chǔ)上，本文提出了基于匹配追蹤預處理的軸承故障診斷算法，并詳細說明了如何準確提取固有振動信號以及避免解調(diào)過程產(chǎn)生互調(diào)干擾的處理過程。通過在輪對跑合實驗臺上進行實采信號驗證，本文方法在對帶通濾波設(shè)置規(guī)律經(jīng)驗依賴的規(guī)避、沖擊脈沖信號提取的完整性以及故障頻率附近干擾剔出等方面，均比傳統(tǒng)共振解調(diào)方法具有一定優(yōu)勢。

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RailwayvehiclerollingbearingfaultdiagnosismethodbasedonthematchingpursuitpretreatmentCHENNa1,3,YANG

Shaopu2,PANCunzhi2

(1.School of Computing and Informatics, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China； 2. School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China； 3. School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

A bearing fault diagnosis algorithm was proposed based on the matching pursuit pretreatment. The method can avoid the dependence on the bandpass filtering in traditional envelope spectrum methods. The method also can remove the additional interference frequency components from the processing chain of traditional methods, and it can precisely extract the failure frequencies of damaged bearings. Through the experimental verification by using the real signals collected on a running-wheel bench, it is shown the method has some advantages over the traditional method of envelope spectrum, and it can effectively extract the failure features of wheel bearing damages.

matching pursuit; fault diagnosis; intermodulation; wheel bearing

TH165+.3, TN911.6

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.21.020

國家自然科學基金(11372197)；國家自然科學基金儀器專項(11227201)；教育部新世紀優(yōu)秀人才計劃(NCET-13-0913)

2016-02-23 修改稿收到日期：2016-09-02

陳娜 女，博士生，副教授，1979年生

楊紹普 男，教授，博士生導師，1962年生