謝 旺，袁逸萍，李曉娟

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,烏魯木齊 830047)

基于網(wǎng)絡(luò)分析的作業(yè)車間故障資源評價方法研究*

謝 旺，袁逸萍，李曉娟

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,烏魯木齊 830047)

針對作業(yè)車間中不同的故障資源對車間網(wǎng)絡(luò)影響程度不同，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)屬性和制造屬性構(gòu)建車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力指標(biāo)體系，在層次分析法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)的結(jié)構(gòu)以及標(biāo)度指數(shù)提出改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)層次分析法(IANP)，對車間網(wǎng)絡(luò)中故障節(jié)點(diǎn)影響力進(jìn)行分析及排序。網(wǎng)絡(luò)層引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，以制造資源為節(jié)點(diǎn)，工藝約束為連邊構(gòu)建車間網(wǎng)絡(luò)。對網(wǎng)絡(luò)層進(jìn)行定量分析，對控制層進(jìn)行定性分析，提高了評價分析的精確性。通過將文章中算法和度中心性、接近中心性、LeaderRank算法以及節(jié)點(diǎn)刪除法進(jìn)行對比，驗(yàn)證了該指標(biāo)體系以及模型的有效性。

車間網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點(diǎn)故障；節(jié)點(diǎn)影響力；改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)層次分析法

0 引言

車間網(wǎng)絡(luò)[1]是對復(fù)雜制造系統(tǒng)的一種抽象的描述，其中包含大量制造資源(如：設(shè)備、工裝、工作站等)。一個耦合度高的資源發(fā)生了故障可能導(dǎo)致關(guān)聯(lián)資源的相繼故障，最終可能導(dǎo)致整個制造系統(tǒng)的癱瘓[2]。挖掘與分析影響力大資源節(jié)點(diǎn)有助于理解整個車間網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，為故障傳播的有效控制與預(yù)防提供依據(jù)。現(xiàn)有的節(jié)點(diǎn)重要性以及有影響力的傳播節(jié)點(diǎn)研究,主要有以下幾種方法：中心性評價方法，如度中心性、接近中心性、LeaderRank算法等[3]；多屬性融合網(wǎng)絡(luò)影響力節(jié)點(diǎn)識別方法[4]；熵權(quán)逼近理想解的排序方法(TOPSIS)[5-6]；鄰域核心度指標(biāo)算法[7]。以及結(jié)合介數(shù)中心性(BC)和Katz中心性(KC)提出的BKC方法[8]，通過相繼刪除BKC方法中識別的重要節(jié)點(diǎn)，以網(wǎng)絡(luò)魯棒性為衡量指標(biāo)來驗(yàn)證方法的有效性；基于模糊層次分析和TOPSIS[9]，識別生產(chǎn)系統(tǒng)中關(guān)鍵機(jī)器，并通過依此刪除關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)來評估具有不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的系統(tǒng)魯棒性。

然而車間網(wǎng)絡(luò)中除了網(wǎng)絡(luò)特性指標(biāo)，生產(chǎn)屬性如關(guān)鍵工序比率、不可替代程度、節(jié)點(diǎn)失效頻度、失效影響程度、檢測難易度等對節(jié)點(diǎn)的重要性也有影響。因此本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)屬性和生產(chǎn)屬性構(gòu)建車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力評價指標(biāo)體系，更全面的分析了故障節(jié)點(diǎn)?；诰W(wǎng)絡(luò)層次分析法[10-11](Analytic Hierarchy Process，ANP)，并對ANP中的結(jié)構(gòu)以及標(biāo)度準(zhǔn)則進(jìn)行改進(jìn)提出IANP分析法，對故障節(jié)點(diǎn)進(jìn)行影響力排序。通過將本文算法和度中心性、接近中心性、LeaderRank算法進(jìn)行對比，并借鑒節(jié)點(diǎn)刪除法，用遺傳算法分別求得影響力大的節(jié)點(diǎn)被刪除后的最短交貨期，來驗(yàn)證方法的有效性。

1 車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力評價指標(biāo)分析

基于網(wǎng)絡(luò)重要度拓?fù)涮匦灾笜?biāo)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)屬性集合INet=[kin，kout，Sin，Sout，C]=[入度，出度，入強(qiáng)度，出強(qiáng)度，聚類系數(shù)]；基于復(fù)雜制造系統(tǒng)中資源影響能力相關(guān)特性，構(gòu)建制造屬性集合IM=[V，T，F(xiàn)，H，D] =[關(guān)鍵工序比率，不可替代程度，節(jié)點(diǎn)失效頻度，失效影響程度，檢測難易度]。并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)屬性和制造屬性構(gòu)建車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力評價指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)影響力評價指標(biāo)體系

入度kin：上游節(jié)點(diǎn)與該節(jié)點(diǎn)直接相連數(shù)量，表示制造資源節(jié)點(diǎn)的加工對象范圍。

(1)

Eji表示由節(jié)點(diǎn)j匯入節(jié)點(diǎn)Vi工序的數(shù)量。

出度kout：下游節(jié)點(diǎn)與該節(jié)點(diǎn)直接相連數(shù)量，表示制造資源節(jié)點(diǎn)加工能力的影響范圍。

(2)

Eij表示資源節(jié)點(diǎn)Vi匯入節(jié)點(diǎn)j工序的數(shù)量。

入強(qiáng)度Sin：反映制造單元承擔(dān)的任務(wù)量。

(3)

Wji為相應(yīng)的權(quán)值。

出強(qiáng)度Sout：反映制造節(jié)點(diǎn)加工能力的影響程度。

(4)

聚類系數(shù)C：是指某個節(jié)點(diǎn)與其鄰居節(jié)點(diǎn)間相互連接的緊密程度，可以反映車間網(wǎng)絡(luò)中資源節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵程度的大小。

(5)

ki表示與節(jié)點(diǎn)i有連邊的節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，Ei表示與i節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)有關(guān)系的數(shù)目。

關(guān)鍵工序比率V：故障資源節(jié)點(diǎn)擁有關(guān)鍵工序越多，其對最大完工時間的影響越大。將資源i上的關(guān)鍵工序數(shù)量與總工序數(shù)量比較，得到資源i關(guān)鍵工序比率Vi，如公式：

(6)

式中，ORik表示資源Ri上的關(guān)鍵工序，ORih為資源Ri上的工序。

不可替代程度T：車間中已有可用于替代的資源的數(shù)量和比率也影響資源的不可替代程度。定義不可替代程度Ti，為資源Ri上的每道工序Oh可選擇的機(jī)器數(shù)量的倒數(shù)之和。

(7)

式中，MhRi表示資源Ri上工序Oh的可選擇機(jī)器量。

節(jié)點(diǎn)失效頻度F：節(jié)點(diǎn)入度越大，其上游節(jié)點(diǎn)越多，即其他節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時傳播給該節(jié)點(diǎn)的機(jī)會就越大，節(jié)點(diǎn)失效的概率就越高。定義一個節(jié)點(diǎn)失效發(fā)生頻度：

(8)

失效影響程度H：節(jié)點(diǎn)出度越大，其下游節(jié)點(diǎn)越多，即該節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時傳播給其他節(jié)點(diǎn)的機(jī)會就越大，對其他節(jié)點(diǎn)的影響程度就越大。定義嚴(yán)重程度：

(9)

檢測難易度D：節(jié)點(diǎn)熵表示節(jié)點(diǎn)的不確定性，節(jié)點(diǎn)熵值越大節(jié)點(diǎn)狀態(tài)不確定性越大，節(jié)點(diǎn)失效檢測也就越難。定義檢測難易度：

(10)

2 車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力評價方法

2.1 改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)層析分析法

網(wǎng)絡(luò)層析分析法(Analytic Network Process, ANP)是由層次分析法(Analytic Hierarchy Process , AHP)拓展而來，與層次分析法(AHP)相比ANP具有更靈活的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在分析問題時既考慮了元素之間又考慮了元素集之間的相互依存關(guān)系，即內(nèi)部依存性與外部依賴性。在構(gòu)造判斷矩陣時一般都使用Satty的(1/9,9)標(biāo)度準(zhǔn)則[11]，同樣存在著兩個問題：一是標(biāo)度選擇問題，1～9標(biāo)度一致性檢驗(yàn)效果不理想；二是專家偏好問題，判斷矩陣受專家主觀偏好的影響較大。

因此本文提出改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)層析分析法(Improved Analytic Network Process, IANP)，其結(jié)構(gòu)分為上下兩層：控制層主要考慮節(jié)點(diǎn)影響力的網(wǎng)絡(luò)屬性和制造屬性，網(wǎng)絡(luò)層為資源節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的車間網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。并將定量與定性標(biāo)度相結(jié)合，對網(wǎng)絡(luò)層進(jìn)行定量分析，定量表達(dá)不僅比定性的表達(dá)更容易理解，也弱化了定性分析帶來的主觀誤差。尤其針對部分資源故障特性存在高度相似的特點(diǎn)，定量分析帶來了更準(zhǔn)確的意義增加了判斷的準(zhǔn)確性?？刂茖釉夭扇?～2三標(biāo)度法，容易選取標(biāo)度值克服主觀偏好帶來的影響，并且不需要一致性檢驗(yàn)，簡化了分析過程的復(fù)雜性。

圖2 基于IANP車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力評價模型

2.2 車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力評價

車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力評價IANP結(jié)構(gòu)模型中控制層有元素P1,P2,…,Pm，即相對目標(biāo)的準(zhǔn)則。網(wǎng)絡(luò)層元素中N個元素集R1,R2, …,RN中有元素ei1,ei2, …,ein(i=1,2)，對網(wǎng)絡(luò)層重要度程度通過間接法判斷。評價流程如圖3所示。

圖3 車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力評價流程

步驟1：以控制層為準(zhǔn)則，以元素組中的元素為次準(zhǔn)則構(gòu)建判斷矩陣，如表1所列。其中，在控制層中依據(jù)三標(biāo)度準(zhǔn)則，ei比ej重要時aij=2，ei和ej同等重要時aij=1，ei沒有ej重要時aij=0。在網(wǎng)絡(luò)層中進(jìn)行定量比較判斷矩陣如式(11)。

(1)

步驟2：依據(jù)特征根法得到排序向量，其歸一化得，

(12)

式中，Wij的列向量為Ri中元素ei1,ei2, …,ein對Rj中的元素ej1,ej2, …,ejn的影響程度的排序向量。如果Ri中的元素不影響Rj中的元素，則Wij=0。

步驟3：根據(jù)特征向量，構(gòu)建控制層下超矩陣W：

(13)

(14)

3 模型驗(yàn)證

3.1 車間網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

以某作業(yè)車間為例，在15臺機(jī)器(資源)Rj(j=1,2,…,15)上加工10類典型復(fù)雜工件Ji(i=1,2,…,10)共100道工序Oij(i,j=1,2,…,10)，其任務(wù)—資源映射關(guān)系如圖4所示。圖中如O11及其對應(yīng)的連邊表示工件J1的第一道工序可以在資源R11、R13和R15上加工。

圖4 任務(wù)—資源映射關(guān)系圖

根據(jù)作業(yè)車間調(diào)度的基本約束條件，通過遺傳算法求得一個可行的調(diào)度解，如圖5所示。其縱坐標(biāo)表示工件所在的資源號，橫坐標(biāo)表示該道工序在所在資源上對應(yīng)的加工時間。圖中描述了如資源R1上對應(yīng)的7道不同工件工序的加工時間及先后順序。

圖5 工序—資源二維甘特圖

為了清晰描述制造資源節(jié)點(diǎn)間的耦合關(guān)系對網(wǎng)絡(luò)模態(tài)進(jìn)行降維，由二維調(diào)度甘特圖向一維車間網(wǎng)絡(luò)投影，即工序?qū)酉蛸Y源層映射。從圖5中提取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將15個資源作為節(jié)點(diǎn)，100條工藝路徑作為連邊構(gòu)建復(fù)雜加權(quán)有向車間網(wǎng)絡(luò)[1]，如圖6所示。圖中邊權(quán)即連邊的粗細(xì)表示加工時間，連邊的有向性表示工序間的約束關(guān)系，即同一個任務(wù)的工序存在時間上的先后約束。

3.2 節(jié)點(diǎn)影響力指標(biāo)度量值的計(jì)算

根據(jù)公式(1)～公式(5)分別計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)屬性影響力指標(biāo)度量值，計(jì)算結(jié)果如圖7a所示。根據(jù)公式(6)～公式(10)分別計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)制造屬性影響力指標(biāo)度量值，計(jì)算結(jié)果如圖7b所示。

圖6 工序—資源一維車間網(wǎng)絡(luò)圖

(a)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)屬性影響力指標(biāo)度量值

(b)節(jié)點(diǎn)制造屬性影響力指標(biāo)度量值圖7 節(jié)點(diǎn)影響力指標(biāo)度量值

3.3 故障節(jié)點(diǎn)的選取

故障節(jié)點(diǎn)選取規(guī)則，①可視故障節(jié)點(diǎn)，根據(jù)車間實(shí)際觀測情況，判斷生產(chǎn)過程中的節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)。②不可視故障節(jié)點(diǎn)，定義節(jié)點(diǎn)超負(fù)荷為故障狀態(tài)，參考文獻(xiàn)[1]中公式并改進(jìn)得：

(15)

即為總負(fù)載超過額定負(fù)載，m為工件數(shù)量，h為工序，Tijk表示為工件Ji的第j道工序在資源Rk上的加工時間；xijk為決策變量，當(dāng)工件Ji的第j道工序在資源Rk上的加工時，xijk為“1”，否則為“0”。TRk為資源Rk的額定工作負(fù)載，QRk為節(jié)點(diǎn)Rk的服務(wù)能力。綜合規(guī)則一、二，計(jì)算并選取故障節(jié)點(diǎn)R3，R8，R12，R14，R15。

3.4 故障節(jié)點(diǎn)影響力計(jì)算

基于IANP分析法的節(jié)點(diǎn)影響力評價過程中需要計(jì)算超矩陣、加權(quán)超矩陣、極限加權(quán)超矩陣，計(jì)算量相當(dāng)大，通常需要借助計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)。本文借助超級決策Super Decision軟件構(gòu)建基于IANP車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力評價模型，用計(jì)算機(jī)來完成復(fù)雜的計(jì)算過程，求得結(jié)果如圖8所示。

圖8 故障節(jié)點(diǎn)影響力大小排序

3.5 結(jié)果分析

將本文算法和度中心性、接近中心性、LeaderRank進(jìn)行對比[12]，得到每個算法的節(jié)點(diǎn)重要度排序。從表2中可以看出本文的算法與LeaderRank算法結(jié)果比較一致。而度中心性則認(rèn)為節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)越多其影響力越大，僅僅考慮了節(jié)點(diǎn)的局部信息具有一定的局限性；接近中心性通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他所有節(jié)點(diǎn)距離平均值來衡量節(jié)點(diǎn)的重要性，雖然考慮了部分全局特性，但是評判標(biāo)準(zhǔn)單一，不能體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)在車間網(wǎng)絡(luò)中的重要性。

表2 車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性排序

為了進(jìn)一步說明節(jié)點(diǎn)影響力評價指標(biāo)體系以及基于IANP評價模型在分析車間網(wǎng)絡(luò)中故障節(jié)點(diǎn)影響力的有效性，借鑒節(jié)點(diǎn)刪除法在級聯(lián)故障模型影響力節(jié)點(diǎn)識別中的應(yīng)用[9]，在車間調(diào)度中依次刪除故障節(jié)點(diǎn)?；谶z傳優(yōu)化算法求得依次刪除故障節(jié)點(diǎn)對應(yīng)生產(chǎn)計(jì)劃中的最短交貨期，結(jié)果如圖9所示。對比圖8和圖9可以看出，故障節(jié)點(diǎn)在制造系統(tǒng)中影響力越大導(dǎo)致的最短交貨期越長，符合資源故障對復(fù)雜制造系統(tǒng)影響的規(guī)律，從而驗(yàn)證了本文所提出的指標(biāo)體系和評價模型的有效性。

圖9 故障節(jié)點(diǎn)刪除最短交貨期

4 結(jié)束語

本文分析了車間網(wǎng)絡(luò)中故障節(jié)點(diǎn)的影響力，主要研究有以下3點(diǎn)：

(1)在現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，將網(wǎng)絡(luò)屬性和制造屬性相結(jié)合，構(gòu)建了車間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力評價指標(biāo)體系。

(2)提出了改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)層次分析法(IANP)，網(wǎng)絡(luò)層引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建車間網(wǎng)絡(luò)，對網(wǎng)絡(luò)層采取定量分析，對控制層采取定性分析，定量定性分析的結(jié)合在一定程度上克服了層次分析法中標(biāo)度選擇專家主觀偏好的問題，改善了評價結(jié)果的精確性。

(3)基于IANP對車間網(wǎng)絡(luò)中故障節(jié)點(diǎn)影響力進(jìn)行分析及排序，通過對比不同重要性評價方法結(jié)果驗(yàn)證了該指標(biāo)體系以及模型的有效性，為后續(xù)進(jìn)一步基于車間網(wǎng)絡(luò)的故障傳播與預(yù)防的研究提供幫助。

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EvaluationMethodResearchonJobShopFaultResourceBasedonNetworkAnalysis

XIE Wang, YUAN Yi-ping, LI Xiao-juan

(School of Mechanical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830047, China)

To analyze the influence of the fault nodes in manufacturing networks, we construct the influence index system of manufacturing network based on network and manufacturing attributes. Improved structure and scale index of Analytic Network Process (ANP) based on analytic hierarchy process (AHP) and the Improved Analytic Network Process (IANP) is put forward to analysis and sort the influence fault node in the manufacturing network. The complex network theory is introduced to make the manufacturing network in the network layer as manufacture resources for the nodes and the process constraints for the continuous construction. Take the quantitative analysis to the network layer, the qualitative analysis of the control layer. Considering both quantitative analysis and qualitative analysis to improve the accuracy of the analysis and evaluation. Finally, we verify the validity of the index system and the model.

manufacture network; node failure; node influence; improved analytic network process

1001-2265(2017)11-0153-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.11.041

2017-07-04；

2017-08-15

國家自然科學(xué)基金(51365054)；新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金(2014211A008)

謝旺(1991—)，男，湖南邵陽人，新疆大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)集成制造，(E-mail)xiewone@163.com；通訊作者：袁逸萍(1973—)，女，烏魯木齊人，新疆大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)集成制造，(E-mail) yipingyuan@163.com。

TH166；TG506

A

(編輯李秀敏)