茹 奕，于龍振，王志憲

(青島科技大學 經(jīng)濟與管理學院，山東 青島 266061)

進氣歧管裝配生產(chǎn)線的Witness仿真與優(yōu)化*

茹 奕，于龍振，王志憲

(青島科技大學 經(jīng)濟與管理學院，山東 青島 266061)

對汽車零部件公司的一條進氣歧管裝配生產(chǎn)線進行改進，為此利用Witness建模仿真，發(fā)現(xiàn)資源利用的問題并優(yōu)化。首先介紹案例背景；其次提出建模假設并設計仿真參數(shù)；第三運行仿真并基于產(chǎn)出數(shù)據(jù)指出問題癥結，即等待時間過長、機器和人員利用率都不高；第四采用Witness優(yōu)化模塊二次設計了仿真模型，采用模擬退火算法確定了較優(yōu)的焊接片進入時間間隔、工人數(shù)量和職責分擔，最終生產(chǎn)周期縮短67%，產(chǎn)能提高11%，人員從原來的6人縮減到4人，將仿真軟件與算法結合運用，能為企業(yè)提高勞動生產(chǎn)率、減少運營成本提供優(yōu)化和改善的決策依據(jù)和新思路。

裝配生產(chǎn)線; Witness建模仿真; 模擬退火算法

0 引言

進氣歧管是形狀復雜的中空制品，位于節(jié)氣門與引擎進氣門之間，是指空氣從進氣管進入各個氣缸，往各個氣缸分配的這一段管子，作用是將化油器所供給的可燃混合氣分送到各個氣缸，是汽車發(fā)動機進氣系統(tǒng)中最重要的部件之一，決定著發(fā)動機的進氣效率和各缸充氣均勻性，對發(fā)動機的動力性和經(jīng)濟性有非常大的影響。

進氣歧管生產(chǎn)車間的裝配生產(chǎn)線系統(tǒng)是一個典型的離散型事件系統(tǒng)，易受現(xiàn)場的隨機因素的影響。目前，裝配生產(chǎn)線硬件和人員配置主要依靠管理人員的經(jīng)驗，通過現(xiàn)場的調(diào)試和實施情況來改善和優(yōu)化。近年來，很多學者通過仿真軟件(例如Witness,eM-Plant等)對現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)的平衡優(yōu)化做了大量的研究，生產(chǎn)線優(yōu)化的方法大致分為以下三類：一是運用Witness等專業(yè)仿真平臺仿真現(xiàn)有系統(tǒng)，分析并找出問題后，結合生產(chǎn)線實際提出一種或幾種優(yōu)化方案，再用仿真平臺檢驗其優(yōu)化的合理性或找到較優(yōu)方案[1-3]，二是采用工業(yè)工程的方法和理論進行優(yōu)化，再用仿真平臺檢驗其優(yōu)化的合理性[4-7]，三是結合專業(yè)方法和算法進行優(yōu)化[8-10]。

目前研究主流是通過仿真軟件模擬原系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)問題，或者是模擬優(yōu)化后系統(tǒng)，證明優(yōu)化方法有效，而對優(yōu)化過程和結果一般不做再分析和二次驗證。算法也少有使用，一個原因可能是算法模型的假設條件通常需要簡化處理，這會與實際生產(chǎn)情況脫節(jié)[7]，但是算法可以為參數(shù)的確定提供依據(jù)，避免盲目性。本文運用仿真技術與算法混合的形式來研究裝配生產(chǎn)線平衡優(yōu)化方案，得到接近最優(yōu)的滿意方案，有效提高研究精準度和效果滿意度。

1 案例描述

某汽車模具車間為國內(nèi)多個知名汽車公司生產(chǎn)進氣歧管，以其C13裝配生產(chǎn)線為研究對象，C13的裝配生產(chǎn)線布局如圖1所示。

其生產(chǎn)流程為除塵、氣密性初檢、冷插、熱插、組裝和氣密性終檢，其中，冷插、熱插和組裝是主要的工藝過程，冷插是在焊接片上冷插4個1#螺釘，由1臺冷插機完成，熱插是在焊接片上熱插6個2#螺釘，由3臺熱插機完成，組裝是在焊接片上安裝EGR管、氣墊和密封圈，最后進行成品的氣密性最終檢查，合格后，送入倉庫。

在此裝配生產(chǎn)線上，共有工人6名。其中，工人1負責除塵機、氣密性初檢機和冷插機的操作，在冷插之前需要在機器中裝入4個螺釘，承擔機器間的搬運工作；工人2和工人3分別負責熱插機1、2和熱插機3的操作，在熱插之前需要在機器中插入6個螺釘，承擔機器間的搬運工作；工人4、5、6分別負責組裝機和氣密性終檢機的人機配合操作。在每臺機器后都設有在制品周轉(zhuǎn)箱，用于存放半成品。

由于車間生產(chǎn)線比較多，對于資源配置、原材料進入時間間隔缺少科學依據(jù)，造成生產(chǎn)的每一道工位之間幾乎都有在制品堆積，存在機器或人員資源利用閑置的現(xiàn)象，據(jù)此提出以下仿真優(yōu)化研究目標；

(1)根據(jù)車間的實際情況，通過Witness仿真判斷現(xiàn)有系統(tǒng)中資源配置問題，確定在制品情況；

(2)通過對仿真結果的分析，確定改善目標、參數(shù)約束和響應，利用Witness優(yōu)化模塊和算法深入分析各個場景；

(3)分析優(yōu)化參數(shù)，代入模型再次仿真，提出接近最優(yōu)的滿意方案。

圖1 C13裝配生產(chǎn)線布局圖

2 模型的假設及參數(shù)描述

2.1 模型的假設

對于復雜系統(tǒng)的建模分析無法反映全部現(xiàn)實系統(tǒng)，仿真模型也不是全部現(xiàn)實系統(tǒng)的重復或預演，因此必須對模型進行合理的簡化假設[11]。本文對C13的裝配生產(chǎn)線系統(tǒng)模型作如下假設：

(1)假設機器不發(fā)生故障，且不產(chǎn)生殘次品。因為該廠機器都是剛購置或自產(chǎn)的新機器，且剛過磨合階段，即在仿真中不設置機器故障和重置；

(2)假設原材料充足。因為在現(xiàn)實系統(tǒng)中，在該裝配線前通常堆積2箱左右來自C13注塑—裝焊線的待裝配焊接片(每箱40個)，而由于生產(chǎn)效率限制，這里的焊接片難以減少；

(3)假設每臺機器前后的周轉(zhuǎn)箱即為緩沖區(qū)b，在制品在本道工序中加工完成后直接進入本道工序的緩沖區(qū)；

(4)假設機器之間部件交接分直接到達和路徑p到達兩種。當本道工序緩沖區(qū)與下一道工序間搬運距離較近，且下道工序機器空閑時，在制品直接進入下一道工序；當本道工序緩沖區(qū)與下一道工序間搬運距離較遠或者在進入下道工序前工人還需要進行預操作(冷插、熱插螺釘)；且下道工序機器空閑時，在制品通過路徑進入下一道工序。

2.2 模型的參數(shù)描述

根據(jù)現(xiàn)場實際調(diào)研采集到的數(shù)據(jù)，對模型進行參數(shù)設置。元素定義如表1所示。

表1 各元素定義表

在Witness里的仿真布局如圖2示，共9道工序。各元素的細節(jié)設計如表2示。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，設置焊接片主動到達緩沖區(qū)b0，到達時間間隔服從到達時間間隔均值為100s的泊松分布。

圖2 C13的裝配生產(chǎn)線仿真模型圖

元素名稱加工/搬運時間/s元素名稱搬運時間/s除塵機60氣密性終檢機Normal(73，2，1)氣密性初檢機78p1LogNorml(10，2，1)冷插機35p2LogNorml(7，2，1)熱插機160p3LogNorml(9，2，1)熱插機268p4LogNorml(9，2，1)熱插機373p5LogNorml(8，2，1)組裝機1Normal(62，2，1)p6LogNorml(12，2，1)組裝機2Normal(50，2，1)

3 仿真模型的建立及運行

該生產(chǎn)線每天24h兩班制運行，設置運行24×60×60=86400單位時間。運行完畢后，仿真總產(chǎn)出826個成品。生產(chǎn)線產(chǎn)出830件/天(實際大致產(chǎn)出820件/天，產(chǎn)出不十分穩(wěn)定，剩余由庫存補充或補充庫存，達到830件/天的市場需求)，誤差小于5%，系統(tǒng)可信。統(tǒng)計結果如表3～表5所示。

表3 各機器忙閑統(tǒng)計結果表

表4 各緩沖區(qū)庫存量和庫存時間統(tǒng)計結果表

表5 各工人忙閑統(tǒng)計結果表

直觀分析存在的問題：

(1)生產(chǎn)資料存在大量閑置。裝配一件半成品的平均時間為2208個單位時間，即36.8min，在整個裝配周期中，實際加工時間為559s，搬運時間為55s，等待加工的時間占總時間的72.2%。

(2)生產(chǎn)線不平衡。各機器的利用率普遍不高，平均繁忙率60.5%，且機器之間的利用率差別較大，氣密性初檢機利用率最高，為78%，冷插機利用率最低，為35%，這樣就很容易造成工序間在制品的堆積阻塞，產(chǎn)生“瓶頸”。實際上的確如此，b0,b2,b5,b6,b3,b4或多或少存在在制品庫存，其中b5的在制品堆積尤為嚴重，平均庫存量達到了16件，這些都增加了企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營成本。

(3)人員利用率較低，平均繁忙率為43%。工人4、5、6是人機共同操作，平均為60%，而工人1、2、3，平均在26%左右，這是因為他們主要承擔搬運半成品的工作，大部分的時間消耗在等待上，這是對企業(yè)資源的巨大浪費。

4 仿真優(yōu)化設計及結果分析

4.1 第一步優(yōu)化分析

根據(jù)前文分析，對參數(shù)優(yōu)化設置如表6所示。

表6 優(yōu)化參數(shù)設定表

設計規(guī)劃求解如下：

(1)

s.t. 1≤x1≤6;0≤x2,x3,x4≤3;
80≤x5≤100;x1,x2,x3,x4,x5{int}

(2)

F函數(shù)表示成品產(chǎn)出量，與x1～x5的取值相關。其中的T表示總運行時間，是已知值。T1函數(shù)計算除塵機工序的加工時間，是x1和x5的函數(shù)。T2函數(shù)計算氣密性初檢機的加工時間，與T1函數(shù)和x2有關。T3函數(shù)計算冷插機的加工時間，與T2函數(shù)和x3有關。T4函數(shù)計算熱插機1的加工時間，與T3函數(shù)有關。T5函數(shù)計算熱插機2的加工時間，與T4函數(shù)和x4有關。T6函數(shù)計算熱插機3的加工時間，與T5函數(shù)有關。T7函數(shù)計算組裝機1的加工時間，與T6函數(shù)有關。T8函數(shù)計算組裝機2的加工時間，與T7函數(shù)有關。T9函數(shù)計算氣密性終檢機的加工時間，與T8函數(shù)有關。在p1～p6上的搬運或預操作時間合并至下一道工序的機器加工時間。

優(yōu)化目標max(F)，是函數(shù)多層嵌套的復雜非線性規(guī)劃，需采用仿真優(yōu)化。且x1到x5共5個參數(shù)取值的排列組合數(shù)多達8064個，用窮舉法求解不合適，為此采用自適應溫度模擬退火算法，設置算法種子為1，設置目標值無改進的最大運行次數(shù)為50次，仿真過程圖如圖3所示。

圖3 優(yōu)化仿真過程圖

總產(chǎn)量最大的5次具體仿真數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 優(yōu)化仿真結果數(shù)據(jù)表

在這50次的仿真中，有12次仿真結果優(yōu)于原系統(tǒng)，全部在900件/天以上，最高產(chǎn)出956件/天。設置勞動者數(shù)量4個，焊接片到達時間間隔82s、92s、93s和94s時，可以使原來在制品堆積較多的緩沖區(qū)b2、b3、b5最大庫存量保持在2個以內(nèi)且總產(chǎn)出較原系統(tǒng)有較大的提升，是比較滿意的方案。進一步對仿真參數(shù)進行分析，如圖4、圖5所示。

圖4 工人數(shù)量-總產(chǎn)出圖

圖5 焊接片進入時間間隔-總產(chǎn)出圖

勞動者數(shù)量為3個，焊接片到達時間間隔為94s時，平均總產(chǎn)出最大，分別為701件/天和865件/天。平均總產(chǎn)出隨工人數(shù)量的增多呈先快速上升后緩慢下降的趨勢，隨焊接片進入的時間間隔的增大呈先快速上升，到達某一個瓶頸點后有所下降并在其后保持產(chǎn)量穩(wěn)定，而后再次快速增加的趨勢。

4.2 第二步優(yōu)化分析

綜合上述分析，可以設置工人數(shù)量為4個，焊接片到達時間為93s或94s，即x1取4，x5取93或94，再次進行仿真，分析結果。

此時總產(chǎn)出為912件，較原來產(chǎn)能提高10.4%，平均生產(chǎn)時間為12min，較原來生產(chǎn)周期縮短67.6%，除組裝機2的繁忙率有小幅下降外，其他機器的繁忙率都有5%～10%提升，各個緩沖區(qū)基本消除在制品庫存，最大庫存量為1～2個，平均庫存量為0.13個，工人忙碌率為75.8%，較原來提高32.8%，工人總量由原來的6名減少到4名，大大降低生產(chǎn)成本，提高資源利用率和總產(chǎn)出。

4.3 第三步優(yōu)化分析

至此，已經(jīng)得到焊接片的進入時間和工人總數(shù)量，還需要確定每位工人具體應該負責哪幾道工序，即人員的布局。

對原來的仿真系統(tǒng)進行修改。

(1)增加1個整型變量a，1個整型數(shù)組choice(9)，代表后面有工人參與的9個工序(其中6個工序是在路徑p1～p6上的搬運或預操作，還有3個工序是操作最后3臺機器)，在模型的初始化動作中編寫如下偽代碼：

令a依次代表1到9工序中的每個工序編號

choice(a) = 1

以上偽代碼表示為每道工序都賦值為1，即設置初始可行解，這9道工序都由工人1完成。

(2)Witness的路徑元素只能由固定的元素占用，無法滿足優(yōu)化人員布局的目標，因此將路徑p1～p6改為機器pm1～pm6，在機器pm1～pm6的勞動者規(guī)則中編寫如下偽代碼：

如果choice(a) = 1

由工人1完成

否則如果choice(a) = 2

由工人2完成

否則如果choice(a) = 3

由工人3完成

否則

由工人4完成

以上偽代碼表示在優(yōu)化時choice(a)的取值可以是1～4，即可由4位工人中的1名來完成，即工人對應的工序不一定連續(xù)，生產(chǎn)線布局需對應再調(diào)整，結合下文分析最終調(diào)整方案如圖6所示。

圖6 裝配生產(chǎn)線的布局圖

(3)對Witness優(yōu)化模塊作如下設置：對參數(shù)choice(1)到choice(9)均設置最小值為1，最大值為4，目標函數(shù)、優(yōu)化目標、模擬退火算法設置均不改變，經(jīng)過53次迭代后仿真完成。選取產(chǎn)量最多的三次迭代數(shù)據(jù)如表8所示(choice簡寫為c)。

表8 優(yōu)化仿真結果數(shù)據(jù)表

對結果數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)當總產(chǎn)量超過800件時，最后3道工序全部由不同的工人完成，剩下的工序與人員的對應沒有特別的規(guī)律。當工序7、8、9分別由工人4、2、1完成時，平均總產(chǎn)出分別達到最大。考慮到人員繁忙率平衡，可以設置工序1～5由工人3完成，工序7由工人2完成，工序6、8由工人4完成，工序9由工人1完成，更改裝配生產(chǎn)線的布局如圖6，再次仿真，總產(chǎn)出能夠達到922件，逼近第一步優(yōu)化分析的最優(yōu)解(956件，誤差3.6%)，證明了人員布局優(yōu)化方案的合理性。

5 結論

進氣歧管生產(chǎn)線仿真優(yōu)化中將Witness建模仿真和優(yōu)化模塊模擬退火算法相結合，最終得到一種接近最優(yōu)的滿意解，并且具有結果可驗證性，相比目前研究方法能最大限度提高生產(chǎn)效率，合理利用資源，增強企業(yè)競爭能力。仿真與算法的合理結合運用還能夠有效改進目前制造生產(chǎn)線的種種分配問題，如人員設備設置數(shù)量、人員崗位分配。本文也為其他制造企業(yè)的生產(chǎn)線分析改善提供了一種求解思路。

[1] 廖忠情,鄭華棟,叢明,等. 基于Witness發(fā)動機測試線布局優(yōu)化和仿真分析[J]. 組合機床與自動化加工技術, 2016(9): 68-70, 73.

[2] 毛健,喬金友,王立軍,等. 基于Witness的汽車零部件生產(chǎn)物流系統(tǒng)仿真研究[J]. 工業(yè)工程, 2011,14(3): 124-127.

[3] Q Wang,M Sowden,AR Mileham. Modelling human performance within an automotive engine assembly line[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2013, 68(1-4): 141-148.

[4] 李琴,劉海東. 某生產(chǎn)系統(tǒng)基于Witness的仿真與優(yōu)化[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2016(9): 91-95.

[5] 劉力卓,王丹. 基于Witness的某制造車間生產(chǎn)線仿真優(yōu)化[J]. 工業(yè)工程, 2012,15(1): 109-114.

[6] 趙晶英,陳英俊. 鐵輥車間生產(chǎn)物流系統(tǒng)的優(yōu)化與仿真[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2012(2): 61-66.

[7] 肖燕,李云云,賈秋紅,等. 基于Witness的某發(fā)動機總裝車間生產(chǎn)系統(tǒng)仿真設計與參數(shù)優(yōu)化[J]. 機械科學與技術, 2012,31(11): 1806-1811.

[8] Wazed M A,Ahmed Shamsuddin,Nukman Yusoff. Application of Taguchi method to analyse the impacts of common process and batch size in multistage production system under uncertain conditions[J].European Journal of Industrial Engineering ,2011,5(2): 215-231.

[9] 曾強,楊育,王小磊,等. 并行機作業(yè)車間等量分批多目標優(yōu)化調(diào)度[J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2011,17(4): 816-825.

[10] 龔波. 基于WITNESS的生產(chǎn)物流系統(tǒng)仿真研究[D]. 武漢:武漢理工大學, 2008.

Witness-BasedSimulationandOptimizationOfIntakeManifoldAssemblyLine

RU Yi, YU Long-zhen, WANG Zhi-xian

(College of Economic and Management,Qingdao University of Science & Technology, Qingdao Shandong 266061,China)

This paper taking an intake manifold assembly line of an auto parts company as the research object, uses Witness software modeling and simulation to find the problem of resource utilization and optimize it. Firstly, the case background is described. Secondly, the modeling assumptions are proposed and the Witness simulation parameters are designed. Thirdly, the simulation is based on the output data to indicate the crux of the problem, that is, the waiting time is too long, the machine and personnel utilization rate are not high; At last, the simulation model for optimization was designed. Simulated annealing algorithm was used to determine the optimal time interval, number of workers and responsibility sharing. The production cycle is reduced by 67%, the productivity is increased by 11%, and the staff is reduced from 6 to 4. Combining the simulation, it can provide the basis and new ideas for the enterprises to improve the labor productivity and reduce the operation cost.

assembly line; Witness modeling and simulation; simulated annealing algorithm

1001-2265(2017)11-0126-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.11.033

2016-12-20；

2017-02-24

國家社會科學基金項目(12CJL013); 教育部人文社科基金(16YJC630135); 山東科技廳博士基金(BS2012SF007); 青島科技大學大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目(201611001); 青島科技大學教學研究與改革項目(序號34);青島科技大學人文社科基金(13XB51); 青島科技大學經(jīng)管學院學科融合基金(序號5)

茹奕(1996—)，女，山東青島人，青島科技大學學生，研究方向為工業(yè)工程，(E-mail)15092190020@163.com;通訊作者：于龍振(1981—)，男，山東濟寧人，青島科技大學講師，博士研究生，研究方向為決策仿真，(E-mail)15078863@163.com。

TH162;TG506

A

(編輯李秀敏)