肖文榮，陳法法，陳保家

(1.三峽大學 水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002；2.西安交通大學 陜西省機械產(chǎn)品保障與診斷重點實驗室，西安 710049)

無失效樣本信息下的機械運行可靠性評估*

肖文榮1,2，陳法法1，陳保家1

(1.三峽大學 水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002；2.西安交通大學 陜西省機械產(chǎn)品保障與診斷重點實驗室，西安 710049)

為了解決單臺機械設備可靠性評估過程中樣本難以獲取和可靠性評估結(jié)果難以反映設備個性特征的問題，對在無失效樣本信息條件下的機械運行可靠性評估進行了研究?；诠收霞仁菭顟B(tài)(設備性能和狀況)又是過程(故障萌生和擴展)這一本質(zhì)屬性，提出設備的運行信息是辨別設備是否可靠運行的關鍵證據(jù)；為了提高證據(jù)的證據(jù)力，提出了一種基于支持向量數(shù)據(jù)描述方法以形成支持證據(jù)空間的方法；針對無失效樣本信息的問題，提出了支持證據(jù)統(tǒng)計方法。最后利用一個軸承失效實驗驗證了方法的可行性。

運行可靠性；機械可靠性；運行信息；無失效樣本

0 引言

機械設備是一個由各種不同的零部件和元器件組成的系統(tǒng)，這些零部件和元器件在運行期間受到應力、應變、電流、電壓、溫度、濕度、腐蝕等因素的影響，其性能遂逐漸退化，以至最終失效。與電子產(chǎn)品相比，機械產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)相對復雜，運行工況更加多變，導致對其可靠性的準確評估更加困難[1-2]。近年來，國內(nèi)外學者開展了大量關于機械可靠性方面的研究。為了提高可靠性的評估效率、精度，針對不同的分析對象，結(jié)合概率模型檢驗技術[3]、并聯(lián)系統(tǒng)馬爾可夫鏈抽樣法[4]和貝葉斯群判理論[5]等方法提出了一些新的可靠性評估方法。針對小樣本、概率信息不全、分布參數(shù)難以獲得的情況，運用證據(jù)理論、Copula理論[6]、信息融合技術[7]和小子樣增廣技術[8]等方法對機械可靠性的準確評估進行了研究。針對長壽命、高可靠性和極少失效機械產(chǎn)品的可靠性分析，學者們提出了比例風險模型[9]和多層貝葉斯模型[10]等。目前的機械運行可靠性研究大多是運用設備壽命數(shù)據(jù)開展的，大多都可歸為傳統(tǒng)可靠性評估的范疇。傳統(tǒng)的可靠性評估方法利用大量的具有概率上可重復的壽命樣本，以確定設備的失效分布，從而獲得一批同類型號設備的“平均可靠性”。它實際上是一個以總體推斷個體的過程，更多地強調(diào)設備的“共性”。然而，不同的產(chǎn)品通常在不同的條件與環(huán)境下運行，由于機械產(chǎn)品在生產(chǎn)設計、裝配聯(lián)接、故障機理與模式等方面都存在著很大的差異，其可靠性必然表現(xiàn)出一定的“個性”，尤其是對某臺具體的正在使用的機械設備進行的可靠性評估必須考慮個性問題[11]。

設備的運行過程本身蘊含著大量的可靠性信息，捕捉到這些信息就可以實現(xiàn)對設備運行可靠性的分析[12-13]。對比故障診斷領域，人們通過從運行信息中提取敏感特征來識別設備故障的發(fā)生與發(fā)展。從證據(jù)理論的角度來看，這些敏感特征被作為證據(jù)支撐起了人們對設備健康狀態(tài)的判斷。在實際中，這些敏感特征有其不足之處，即它們往往包含著大量的不確定性。只有剔除那些無效證據(jù)而保留那些有效證據(jù)，設備的運行可靠性評估才能開展下去。另一方面，因為設備的運行信息可以大量的主動、在線獲取，彌補了設備樣本的缺失，在設備的運行可靠性的評估過程中，也就可以不再需要進行大量的樣本觀察試驗，這為無失效樣本信息的單臺設備的運行可靠性評估提供了途徑。

長壽命機械設備因其結(jié)構(gòu)復雜和可靠性實驗時間長、成本高昂等問題，面臨樣本難以獲取的窘境；而且即使獲取少量樣本，其利用傳統(tǒng)可靠性方法評估的可靠性結(jié)果亦難以反映單臺設備的實時可靠性狀態(tài)。本文主要為解決以上兩點提出一種新的機械運行可靠性評估方法。

1 理想情況下的運行可靠性

當然，對于任意時刻獲取的一個待檢驗狀態(tài)樣本，如果該狀態(tài)向量包括于超球內(nèi)，說明該時刻設備處于正常運行狀態(tài)，即該時刻設備的運行是可靠的；如果它不在超球內(nèi)，則說明該時刻設備處于非正常運行狀態(tài)，即該時刻設備的運行是不可靠的。從以上論述可以看出，在理想狀態(tài)下，設備的可靠性處于一種簡單的“0，1”二值邏輯狀態(tài)[14]。

2 支持證據(jù)空間

在實際運行過程中，設備本身以及用于采集設備運行狀態(tài)信號的傳感器，都不免會受到外部環(huán)境的干擾，這導致了所獲取的狀態(tài)樣本難免會偏離設備的實際狀態(tài)。當偏離嚴重時，該狀態(tài)樣本必然不能反應設備真實的運行狀態(tài)。以證據(jù)論的觀點來看，每一個狀態(tài)樣本都可以看作一個能夠證明設備當前運行狀態(tài)的證據(jù)。但證據(jù)的證據(jù)力會因為外力的干擾而受到影響。當證據(jù)受外力干擾小時，證據(jù)的證據(jù)力就較強；當證據(jù)受外力干擾嚴重時，證據(jù)的證據(jù)力也就較弱。證明力強的，將其定義為有效證據(jù)，應該極力的保存；理所當然，證明力弱的，定義為無效證據(jù)，則應該盡量剔除。如何去偽存真，最大可能地保留有效證據(jù)，而去除無效證據(jù)，這將是下面將要討論的問題。

(1)

式(1)是一個二次優(yōu)化問題，同支持向量機算法一樣，可以將其轉(zhuǎn)化為一個拉格朗日極值問題：

(2)

式中，αi稱為拉格朗日乘子。

為了更好的區(qū)分證據(jù)的有效性，下面將證據(jù)映射到一個高維的證據(jù)空間，在該空間內(nèi)實現(xiàn)證據(jù)的區(qū)分與選擇。引入核函數(shù)k(xi,xj)，則式(2)可以改變?yōu)椋?/p>

(3)

通過對式(3)求偏導，可以得到拉格朗日乘子αi的值，進而可以得到最小超球的圓心：

(4)

(5)

凡是在這個超球面上或以內(nèi)的證據(jù)，即滿足式(6)的，我們都稱之為有效證據(jù)；反之，則稱為無效證據(jù)。同時，我們把得到的這個超球體稱之為支持證據(jù)空間。為了更清晰地表述支持證據(jù)空間的形成，參見圖1。

(6)

圖1 支持證據(jù)空間示意圖

3 支持證據(jù)統(tǒng)計

在本方法中，我們把機械設備的整個壽命周期劃分為標定與運行兩個時段。其中，標定階段占據(jù)著整個設備壽命周期中前期的極小部分時段，而且，在這個時段里，設備經(jīng)過調(diào)試、檢驗，確認其各項運行參數(shù)指標都是符合質(zhì)量技術要求的，即設備一定是合格的。如果在標定時段內(nèi)，我們盡可能多地提取一組證據(jù)——稱為標定證據(jù)，則這些證據(jù)都將是設備正常運行的有力支撐。另外，在設備運行時段，我們也可以在任一時段提取一組證據(jù)——稱為測評證據(jù)，將其與標定證據(jù)比較就可以實現(xiàn)此時設備運行可靠性的評估。比較方法論述如下：

(1)Ωt?Ωc

如圖2a所示，測評證據(jù)空間包含于標定證據(jù)空間，即所有證據(jù)都表明設備的運行狀態(tài)沒有發(fā)生變化，設備的運行可靠性Rt=1。

(2)Ωt∩Ωc=?

如圖2b所示，測評證據(jù)空間與標定證據(jù)空間完全相離，即所有證據(jù)都表明設備的運行狀態(tài)發(fā)生了根本性的變化，設備的運行可靠性Rt=0。

(3)?<ΩI=Ωt∩Ωc<Ωt

圖2 支持證據(jù)統(tǒng)計原理圖

綜上，設備的在任意時刻t的運行可靠性Rt可以由式(7)所示的分段函數(shù)表示：

(7)

其中，tcf表示設備完全失效的時間。而且空間容積VI和Vt根據(jù)空間幾何知識很容易計算求得，在此不再贅述。

以上的分析過程實質(zhì)上是一個建立在支持證據(jù)空間上的統(tǒng)計過程，所以我們把提出的這種運行可靠性的評估方法稱為支持證據(jù)統(tǒng)計(Support Evidence Statistics, SES)。

4 案例分析

本節(jié)中所用數(shù)據(jù)來源于美國辛辛那提大學智能維護中心(NSF I/UCR Center on Intelligent Maintenance Systems(IMS))的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子軸承疲勞壽命試驗[18]。數(shù)據(jù)文件一共包含三組軸承疲勞壽命實驗數(shù)據(jù)，分別為data1、data2和data3。試驗裝置外形和結(jié)構(gòu)如圖3a和圖3b所示。試驗臺由交流電機驅(qū)動，利用帶傳動將動力傳到實驗臺主軸上，可以對4個主軸承進行疲勞壽命試驗，同時在所有軸承潤滑回路裝有磁塞，監(jiān)測鐵屑含量，超過設定閾值時自動切斷電路。實驗過程中，利用彈性裝置為軸承加載徑向載荷，載荷大小為60001bs,軸向載荷為0，軸的轉(zhuǎn)速為2000rpm。利用PCB 353B33振動加速度傳感器采集每個軸承水平和豎直兩個方向的振動加速度信號，采樣頻率為20kHz，采樣點數(shù)為20480。實驗每20min數(shù)據(jù)記錄一次，實驗結(jié)束后，3#軸承出現(xiàn)內(nèi)圈失效，4#軸承出現(xiàn)外圈和滾動體復合故障。

(a) 實驗臺外觀圖

(b) 實驗臺結(jié)構(gòu)圖圖3 軸承試驗臺及傳感器布置圖

證據(jù)向量是由若干個證據(jù)特征構(gòu)成的，它的組成直接影響著運行可靠性的評估精度，因此選取哪些證據(jù)特征來構(gòu)建證據(jù)向量是至關重要的。運行可靠性的研究對象千差萬別，證據(jù)向量的構(gòu)建方法需要具體對象具體分析。因它不是本文的研究重點，本文將直接使用文獻[8]介紹的最大相似最小冗余方法以構(gòu)建證據(jù)向量，并得到三個證據(jù)特征，分別為：

在軸承投入使用的前20個小時被作為前處理階段。在此階段，共采集了200組振動信號，每組信號含5120個樣本點。由這200個組信號，我們可以得到200個證據(jù)，以構(gòu)成標定證據(jù)集。用標定證據(jù)集，就可以對帶高斯徑向基的模型進行訓練，并可得到標定證據(jù)空間。

在測評點，獲取100組振動信號，輸入已訓練模型，就可以得到測評證據(jù)空間，從而完成運行可靠性的評估。航空軸承全壽命周期的運行可靠性評估曲線如圖4所示。觀察圖4，除作為標定時段的前20h外，在后面運行階段可以劃分為三個時段，即20～220h，220～741h和741～767h。在20～220h的第一個時段，運行可靠度高達95%以上，且可靠度呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。在220～741h的第二個時段，運行可靠度穩(wěn)定在85%上下波動。在最后一個時段，運行可靠度快速衰減直到0。這一過程與軸承的失效機理是相符的。在軸承壽命周期的早期階段，即在軸承的磨合期，軸承的加工紋路被磨平，因此，軸承的運行狀態(tài)必然發(fā)生漸變；隨著磨合期的結(jié)束，軸承進入平衡運行階段；最終，由于疲勞磨損而導致軸承失效。

從上述的分析中，可以看到運行可靠度與傳統(tǒng)可靠度在可靠性表述含意上的區(qū)別：傳統(tǒng)可靠性對可靠度的表述，其實質(zhì)是將可靠性的評估對象與樣本的總體特性進行對比來得到可靠度值；而本方法的可靠性，其實質(zhì)是對待評估對象兩個時段之間的證據(jù)進行的對比。例如，待估計設備在500h的可靠度是80%。對傳統(tǒng)可靠性而言，表明到500h時統(tǒng)計樣本里有80%的設備仍能正常運行；它的結(jié)果是間接的，從哲學的角度來說，是特殊向一般的映射。而對基于支持證據(jù)統(tǒng)計的運行可靠性而言，則表明到500h時仍有80%的證據(jù)顯示產(chǎn)品仍能正常運行；它的結(jié)果更為直接，是從特殊到特殊的映射關系。

圖4 航空軸承的運行可靠度

5 結(jié)論

本文針對無失效樣本信息的單臺設備，提出了一種新的運行可靠性評估方法——支持證據(jù)統(tǒng)計方法。詳細論述了支持證據(jù)空間的形成、空間的比較與統(tǒng)計，通過對航空高速軸承的可靠性評估，可以看到支持證據(jù)統(tǒng)計方法在沒有失效樣本數(shù)據(jù)時仍能開展運行可靠性評估，但其運行可靠度的意義與傳統(tǒng)可靠度的意義是有區(qū)別的。傳統(tǒng)可靠性中對可靠度的表述，其實質(zhì)是將可靠性的評估對象與樣本的總體特性進行對比來得到的。而本方法中的可靠性，其實質(zhì)是對待評估對象兩個時段之間的證據(jù)進行的對比，故而本方法所得到可靠性指標能較好的反映設備的個性特征。

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OperationReliabilityEvaluationofMechanicalEquipmentwithoutFailureSampleInformation

XIAO Wen-rong1,2，CHEN Fa-fa1，CHEN Bao-jia1

(1.Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance, China Three Gorges University, Yichang Hubei 443002, China；2.Shaanxi Key Laboratory Mechanical Product Quality Assurance and Diagnostics, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

In order to solve the problem that the sample is difficult to obtain and the reliability evaluation result is difficult to reflect the personality characteristics of the equipment in the reliability evaluation process of a single mechanical equipment, the operation reliability evaluation of mechanical equipment under the condition of no failure sample is studied. Based on the fault being both the state (equipment performance and status) and the process (fault initiation and expansion), the operation information of equipment is the key evidence to identify whether the equipment is reliable. In order to improve the strength of evidence, the support vector data description is proposed to form the supporting evidence space. In view of the problem of non-failure sample information, a support evidence statistics method is proposed. Finally, the feasibility of the method is verified by the experiment of a bearing failure.

operation reliability; mechanical reliability; running information; non-failure samples

1001-2265(2017)11-0048-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.11.013

2016-12-11;

2017-02-14

國家自然科學基金( 51405264)；三峽大學啟動基金(KJ2014B042)；水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室開放基金(2016KJX09)；陜西省機械產(chǎn)品質(zhì)量保障與診斷重點實驗室開放基金(SKLMPQAD-201604)

肖文榮(1979—)，男，湖北公安人，三峽大學講師，博士，研究領域為設備故障診斷與可靠性，(E-mail)xwr@ctgu.edu.cn。

TH17;TG506

A

(編輯李秀敏)