劉偉鑫，周松斌，劉憶森，韓 威，張宏釗

（1.廣東省智能制造研究所廣東省現(xiàn)代控制與光機(jī)電技術(shù)公共實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510070；2.廣東省智能制造研究所廣東省現(xiàn)代控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510070；3.廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

基于局部均值分解的行波故障測(cè)距方法

劉偉鑫1，周松斌2，劉憶森1，韓 威1，張宏釗3

（1.廣東省智能制造研究所廣東省現(xiàn)代控制與光機(jī)電技術(shù)公共實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510070；2.廣東省智能制造研究所廣東省現(xiàn)代控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510070；3.廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

針對(duì)當(dāng)前輸電線路行波故障測(cè)距存在波速不確定性與行波波頭到達(dá)時(shí)間難以準(zhǔn)確測(cè)量問題，提出一種基于局部均值分解（local mean decomposition，LMD）的行波故障測(cè)距方法，該方法在傳統(tǒng)雙端測(cè)距線路中間增加一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，利用無故障線段的長(zhǎng)度和測(cè)量點(diǎn)檢測(cè)波頭時(shí)間求出輸電線路的行波波速，有效消除波速對(duì)測(cè)距精度的影響；利用LMD算法對(duì)行波故障電流線模分量進(jìn)行分解，根據(jù)分解得到第一個(gè)分量PF瞬時(shí)頻率曲線的首個(gè)頻率突變點(diǎn)準(zhǔn)確測(cè)量行波波頭到達(dá)時(shí)間。采用Simulink搭建輸電線路仿真模型，將該文行波故障測(cè)距方法與小波變換測(cè)距、HHT變換測(cè)距方法（Hilbert-Huang transform，HHT）進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果表明：該文方法測(cè)距精度高于小波變換測(cè)距、HHT變換測(cè)距方法，對(duì)實(shí)際輸電線路故障測(cè)距具有重要應(yīng)用價(jià)值。

行波故障測(cè)距；局部均值分解；輸電線路；測(cè)距精度

0 引 言

隨著現(xiàn)代電網(wǎng)發(fā)展以及供電質(zhì)量不斷提高，輸電線路故障快速、準(zhǔn)確定位已顯得非常重要。其中利用電力輸電線路在故障時(shí)產(chǎn)生的高頻電磁波的特征進(jìn)行故障定位的技術(shù)（即行波故障測(cè)距技術(shù)）由于具有高效、快捷的特點(diǎn)，已經(jīng)成為主流的輸電線路故障定位技術(shù)[1]，但目前還存在輸電線路行波波速的不確定性、行波波頭到達(dá)時(shí)間無法準(zhǔn)確測(cè)量的問題。

目前國(guó)內(nèi)外行波波速測(cè)量方法主要有人工設(shè)定法、區(qū)外故障測(cè)量法、在線測(cè)量法等。人工設(shè)定法根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)將行波波速設(shè)定為固定值，在0.936 c（11kV）～0.987c（500kV）之間，線模分量行波波速通常為（2.95×105～2.96×105）km/s，但易受環(huán)境氣候、地理位置等因素影響[2]；區(qū)外故障測(cè)量法根據(jù)輸電線路區(qū)外故障時(shí)線路兩端測(cè)量的行波波頭時(shí)間之差結(jié)合線路參數(shù)計(jì)算出行波波速，但故障行波經(jīng)母線折反射后會(huì)干擾測(cè)量；在線測(cè)量法是根據(jù)故障線路的折反射行波波頭到達(dá)時(shí)間差來確定行波波速[3]，但會(huì)存在行波經(jīng)多次折反射后衰減到難以測(cè)量。有學(xué)者提出相關(guān)波速修正模型減少波速誤差，但獲得準(zhǔn)確波速修正模型比較復(fù)雜[4-6]。

目前國(guó)內(nèi)學(xué)者主要采用的行波波頭檢測(cè)方法是小波變換（wavelet transform，WT），小波變換具有時(shí)-頻局部化特性，能夠有效分析信號(hào)奇異性，但是小波分析檢測(cè)波頭需結(jié)合行波信號(hào)特征來選擇合適的小波基函數(shù)、分解尺度[7-8]；國(guó)外有部分學(xué)者采用希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang transform，HHT）檢測(cè)行波波頭，HHT變換方法克服小波基選取困難不足，是一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法，但其存在負(fù)頻率、嚴(yán)重端點(diǎn)效應(yīng)問題，影響波頭檢測(cè)準(zhǔn)確度[9-11]。鑒于基于局部均值分解（local mean decomposition，LMD）算法[12]自適應(yīng)時(shí)頻分析方法可以將復(fù)雜非平穩(wěn)信號(hào)分解為若干個(gè)PF分量，這些PF分量含有豐富的頻率、包絡(luò)信息，能夠真實(shí)完整地反映原始信號(hào)的特征，近年來不少研究學(xué)者采用LMD算法[13-15]成功應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械、機(jī)械部件等故障特征提取與診斷分析中，若能將其應(yīng)用于電力行波暫態(tài)信號(hào)特征提取將是非常有意義探索工作。

本文提出一種基于局部均值分解行波故障測(cè)距方法，該方法能消除波速對(duì)測(cè)距精度影響，行波波頭到達(dá)時(shí)間測(cè)量準(zhǔn)確性較高。

1 消除波速影響行波故障測(cè)距方法

圖1為本文提出可有效消除波速對(duì)測(cè)距精度影響的輸電線路故障行波故障測(cè)距方法示意圖。假設(shè)線路總長(zhǎng)度為l，測(cè)量點(diǎn)M、測(cè)量點(diǎn)N分別裝在輸電線路的兩端，測(cè)量點(diǎn)P裝在輸電線路兩端中間，距離測(cè)量點(diǎn)M、測(cè)量點(diǎn)N分別為l1、l2，3個(gè)測(cè)量裝置點(diǎn)采用LEA-6系列的GPS模塊實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步，時(shí)間同步精度可達(dá)30ns，滿足輸電線路行波故障測(cè)距精度要求。F點(diǎn)發(fā)生故障后，故障行波電流會(huì)往輸電線路兩端傳播，傳播速度為ν，測(cè)量點(diǎn)M、N、P分別測(cè)得行波波頭到達(dá)的絕對(duì)時(shí)間 tm、tn、tp。由 l2除以 tn、tp的時(shí)間差可以求得行波波速，設(shè)故障點(diǎn)F到測(cè)量點(diǎn)M、N的距離為lMF、lNF，結(jié)合雙端測(cè)距原理可得：

可以看出，該行波故障測(cè)距方法與傳播速度ν無關(guān)，僅與測(cè)量3個(gè)測(cè)量點(diǎn)故障行波波頭到達(dá)時(shí)間有關(guān)。

圖1 輸電線路故障行波3點(diǎn)測(cè)距示意圖

圖2 三相電路單相接地故障電流波形

2 基于LMD行波波頭到達(dá)時(shí)間測(cè)量原理

輸電線路故障暫態(tài)信號(hào)具有高頻、瞬間突變的特點(diǎn)，輸電線路故障發(fā)生時(shí)其電流、電壓故障信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)，而LMD算法能將原始非平穩(wěn)的復(fù)雜信號(hào)由高頻往低頻信號(hào)逐級(jí)分解，依次得到PF1、PF2等分量，故可采用LMD算法對(duì)輸電線路發(fā)生的故障電流行波的線模分量進(jìn)行分解，得到包含故障高頻分量PF1，求取其瞬時(shí)頻率曲線，借助瞬時(shí)頻率曲線圖上首個(gè)頻率突變點(diǎn)可確定行波波頭到達(dá)時(shí)間。

圖2為三相輸電線路單相接地故障某測(cè)量點(diǎn)測(cè)得三相故障電流情況，A相接地故障發(fā)生在第10000個(gè)采樣點(diǎn)處，圖中A相故障電流在第10000個(gè)采樣點(diǎn)處發(fā)生激烈突變。

對(duì)三相輸電線路由電流正常態(tài)到電流故障態(tài)過程看作一個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)，采用LMD算法檢測(cè)故障行波波頭到達(dá)時(shí)間。具體步驟：

1）由于三相電流信號(hào)存在耦合，需對(duì)三相故障電流進(jìn)行凱倫貝爾變換進(jìn)行相模變換解耦得到α模電流 Iα，如圖 3（a）所示。Iα與 A、B、C 相電流 Ia、Ib、Ic以及為0模分量I0的關(guān)系為

圖3 Iα模電流及PF1分量

2）將 Iα（t）作為原始信號(hào)，求取局域均值函數(shù)mi、局域包絡(luò)函數(shù) ai：

其中ni為原始信號(hào)Iα（t）極值點(diǎn)，然后采用移動(dòng)平均法對(duì) mi、ai進(jìn)行平滑得到 m11（t）、a11（t）。

3）用式（5）將 m11（t）從信號(hào) Iα（t）分離得 h11（t），用式（6）對(duì) h11（t）進(jìn)行解調(diào)得 s11（t）：

4）理想情況下 s11（t）是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，可滿足-1≤s11（t）≤1。若 s11（t）不能滿足，則將 s11（t）作為原信號(hào)重復(fù)2）～3）迭代過程，直到滿足條件，得到純調(diào)頻信號(hào) s1n（t），即包絡(luò)估計(jì)函數(shù) a1（n+1）（t），即：

實(shí)驗(yàn)中 a1（n+1）（t）很難滿足，可能會(huì)導(dǎo)致分解過程發(fā)散。實(shí)際應(yīng)用中，可設(shè)定一個(gè)小變化量ε，滿足1-ε≤a1n（t）≤1+ε 時(shí)，迭代終止。經(jīng)測(cè)試，若取 ε=0.001時(shí)，可使Iα（t）有較高分解精度又不致迭代死循環(huán)。

5）將以上迭代過程中求得的局域包絡(luò)函數(shù)相乘之積與純調(diào)頻信號(hào) s1n（t）相乘，便可得到原信號(hào) Iα（t）的第一個(gè) PF 分量（見圖 3（b））。

6）LMD 分解從高頻往低頻，PF1（t）包含原信號(hào)中最高頻率成分，包含電流高頻故障信號(hào)，可求得其瞬時(shí)頻率 f1（t）：

圖4 PF1瞬時(shí)頻率

圖5 輸電線路仿真模型

表1 LMD、db4小波變換、HHT變換在各類故障下不同故障距離計(jì)算測(cè)距結(jié)果對(duì)比分析

求得 PF1（t）瞬時(shí)頻率（見圖 4）。

輸電線路在正常情況下電流頻率50Hz，若在某個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)刻發(fā)生單相接地故障，則該點(diǎn)電流發(fā)生突變，圖4中反映在第10000個(gè)采樣點(diǎn)處瞬時(shí)頻率曲線急劇上升，很好地檢測(cè)到故障行波波頭到達(dá)時(shí)間，故可通過判斷LMD分解故障電流行波線模電流的PF1分量的瞬時(shí)頻率曲線的首個(gè)頻率突變點(diǎn),確定行波波頭到達(dá)時(shí)間。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 仿真模型搭建

圖5為采用Matlab/Simulink PSB工具箱搭建輸電線路行波故障測(cè)距仿真模型（參數(shù)設(shè)置500 kV三相恒壓電源、分布式參數(shù)的輸電線路模型、輸電線路總長(zhǎng)l=100km）。利用工具箱的三相故障發(fā)生器，可模擬單相接地短路故障、兩相接地故障、兩相相間短路故障和三相短路故障，故障點(diǎn)分別設(shè)在距M端距離 L1=20，40，60，80km 處，0.002s時(shí)刻發(fā)生故障，測(cè)量裝置分別安裝于線路兩端、中間位置，采樣頻率設(shè)置為10kHz。輸電線路各參數(shù)：頻率f=50Hz，正序參數(shù)電阻 R1=0.0212Ω/km、電感 L1=0.897×10-3H/km、電容C1=12.9×10-9F/km；零序參數(shù)電阻R0=0.1142Ω/km，電感 L0=2.2886×10-3H/km，電容 C0=5.2×10-9F/km。

3.2 仿真結(jié)果分析

為更好了解基于LMD的行波故障測(cè)距方法的測(cè)距效果，采用上述輸電線路模型在相同的實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)基于LMD的行波故障測(cè)距、db4小波變換測(cè)距、HHT變換測(cè)距方法進(jìn)行仿真對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，基于LMD的行波故障測(cè)距方法在單相接地短路故障、兩相接地故障、兩相相間短路故障和三相短路故障類型下不同故障距離的測(cè)距誤差較小，經(jīng)計(jì)算平均相對(duì)誤差僅為0.137%，db4小波變換測(cè)距方法為0.590%，HTT變換測(cè)距為0.283%，可見基于LMD的行波故障測(cè)距方法相比db4小波變換測(cè)距、HTT變換測(cè)距在各種故障類型、不同故障距離，具有更高的測(cè)距精度。3種測(cè)距方法的差別在于行波波頭到達(dá)時(shí)間的測(cè)量精度，小波變換行波波頭到達(dá)時(shí)間測(cè)量精度取決于選擇合適的小波基和分解層數(shù)，但選擇合適的小波基和分解層數(shù)并不容易，需要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試，且不具有自適應(yīng)性，會(huì)影響到測(cè)量行波波頭到達(dá)時(shí)間的測(cè)量精度；HHT變換行波波頭到達(dá)時(shí)間測(cè)量方法克服小波變換的缺點(diǎn)，具有自適應(yīng)性，但其存在過包絡(luò)、欠包絡(luò)、嚴(yán)重端點(diǎn)效應(yīng)、負(fù)頻率等問題會(huì)一定程度上影響到行波波頭到達(dá)時(shí)間的測(cè)量精度。

4 結(jié)束語

1）針對(duì)輸電線路行波波速難以準(zhǔn)確測(cè)量的問題，本文提出一種行波故障測(cè)距方法，在傳統(tǒng)雙端測(cè)距線路中間增加一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，利用無故障線段的長(zhǎng)度和測(cè)量點(diǎn)檢測(cè)波頭時(shí)間求出輸電線路的行波波速，有效消除波速對(duì)測(cè)距精度的影響，對(duì)實(shí)際行波故障測(cè)距有一定參考價(jià)值。

2）針對(duì)行波波頭到達(dá)時(shí)間檢測(cè)常用的小波變換方法存在小波基和分解尺度選擇困難以及HHT變換方法存在過包絡(luò)、欠包絡(luò)、負(fù)頻率、端點(diǎn)效應(yīng)嚴(yán)重等問題，本文采用局部均值分解算法分解故障電流線模分量，得到高頻分量PF1，對(duì)PF1分量求取瞬時(shí)頻率并查找首個(gè)頻率突變點(diǎn)準(zhǔn)確測(cè)量行波波頭到達(dá)時(shí)間。

3）通過Matlab/Simulink搭建輸電線路仿真模型并結(jié)合Matlab編程對(duì)本文提出的基于局部均值分解的行波故障測(cè)距方法以及小波變換測(cè)距、HHT變換測(cè)距方法在不同故障類型、不同故障距離進(jìn)行仿真對(duì)比分析，仿真表明基于LMD的行波故障測(cè)距方法相比db4小波變換測(cè)距、HHT變換測(cè)距方法具有更高的行波故障測(cè)距精度。

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（編輯：劉楊）

Traveling wave fault location measurement method based on LMD

LIU Weixin1， ZHOU Songbin2， LIU Yisen1， HAN Wei1，ZHANG Hongzhao3
（1.Public Laboratory of Modern Control and Optics-Mechanics-Electricity Technology，Guangdong Institute of Intelligent Manufacturing，Guangzhou 510070，China；2.Key Laboratory of Modern Control Technology，Guangdong Institute of Intelligent Manufacturing，Guangzhou 510070，China；3.Faculty of Automation，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

In view of the problem of the wave velocity uncertainty and the inaccurate measurement of the arrival time of initial traveling wave in travelling wave fault location measurement of transmission line， a traveling wave fault location measurement method based on local mean decomposition （LMD） is proposed in this paper.It can eliminate the influence of wave velocity to fault location measurement by adding a measurement point in the middle of the traditional Double-Ended Traveling Wave and calculating the traveling wave velocity with the length of faultfree line segment and the time that the initial wave is tested at the measurement point.The local mean decomposition is applied to decompose the line mode component of measured current wave，and the arrival time of the initial traveling wave can be detected according to the first sudden arising of frequency in the instantaneous curve of the first PF obtained through LMD.The transmission line simulation model of the Simulink is established in the paper.The results of the simulation comparison conducted for LMD，Wavelet Transform and Hilbert-Huang Transform（HHT） show that LMD has higher fault location measurement accuracy than the schemes based on either wavelet transform or Hilbert-Huang transform and it has a certain reference value to transmission line fault location measurement in practice.

travelling wave fault location；LMD； transmission line； location accuracy

A

1674-5124（2017）09-0042-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.008

2017-03-15；

2017-04-29

廣東省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（2015B090901025，2016B090918061）

劉偉鑫（1992-），男，廣東揭陽市人，助理工程師，主要從事測(cè)控系統(tǒng)技術(shù)集成與應(yīng)用。