宋靜靜

摘 要：Excel軟件是Office系列辦公軟件之一，目前一些教員往往只是利用它來統(tǒng)計學員的考試成績，而很少利用它來輔助數(shù)學教學。在數(shù)學教學中，利用Excel電子表格平臺，探索出它在數(shù)學教學中的廣泛應用，提出Excel電子表格與數(shù)學教學整合的幾點思考。

關(guān)鍵詞：Excel；數(shù)學；教學方法

Excel電子表格是Microsoft Office家族成員之一，在計算機文化基礎(chǔ)課程中，學員已經(jīng)初步學習了Excel電子表格的有關(guān)內(nèi)容。為了樹立利用學員計算機和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)的輔助工具觀念，培養(yǎng)學員的實踐能力和探究意識，同時也培養(yǎng)學員發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和分析、解決問題的能力。在數(shù)學教學中利用Excel電子表格為平臺，探索它在數(shù)學教學的廣泛應用，如構(gòu)造遞推關(guān)系式研究數(shù)的變化規(guī)律、作函數(shù)的圖像、研究高次或非常規(guī)方程的實根、數(shù)據(jù)回歸分析等內(nèi)容進行教學，不僅能使學員感興趣，而且也是進行課程整合改革很好的切入點。

1 方便地作出函數(shù)圖像、研究一元高次或非常規(guī)方程的實根

用Excel散點圖可以方便地作出函數(shù)圖像，另外通過自變量增量與x初值的使用，可以方便地改變自變量的取值范圍，這對于我們研究函數(shù)圖像的局部區(qū)域提供了方便。利用Excel散點圖可以作出一些初等函數(shù)的圖像外，還可以作出用函數(shù)表達式表示的任意函數(shù)。

對于一般的一元三次方程和一元四次方程，我們也可以用公式法來解，但它們的求根公式已是很復雜了，而且對于四次以上的方程沒有一般公式解法。實際上，對于解一般的一元高次方程，我們可以用圖像法求解。對于一些超越方程，如求，x+lgx=3，2x+3x=8的近似值，我們除了利用函數(shù)圖像解決外，我們還可以利用Excel表格構(gòu)造遞推公式來逼近的方法得出更精確的結(jié)果。

案例：用Excel散點圖畫出三次函數(shù)f（x）=4x3-52x2+169x-140的圖像，并由此求出三次方程4x3-52x2+169x-140=0的實根（精確到0.1）。

具體步驟如下：

（1）利用Excel散點圖作出三次函數(shù)的f（x）=4x3-52x2+169x-140圖像，如上圖所示。

（2）由上圖可以看出三次方程 4x3-52x2+169x-140=0在區(qū)間（1，2）、（3，4）、（8，9）內(nèi)各有一個實根。

（3）在我們來求方程在區(qū)間（3，4）內(nèi)的根的近似值（精確到0.1）。

①將X初值改為“3”，將X增量改為“0.1”。

②在X軸上單擊右鍵，選取“坐標軸格式/刻度”，依次輸入“3”、“4”、“0.1”、“0.05”、“3”。

③在Y軸上單擊右鍵，選取“坐標軸格式/刻度”，依次輸入“-50”、“20”、“10”、“5”、“0”。

這時我們得到函數(shù)在區(qū)間（3，4）上的圖像（如下圖所示）。不難看出，在此區(qū)間內(nèi)的一個根為X≈3.2（精確到0.1）。

（4）我們可依次求出在區(qū)間（1，2）、（8，9）內(nèi)的實根（精確到0.1）。

3 Excel電子表格與數(shù)學教學整合的幾點思考

（一）Excel是一個相當優(yōu)秀的數(shù)學與信息技術(shù)整合軟件

首先Excel軟件具有普遍性，目前大部分的電腦均安裝了該軟件，是計算機安裝率是很高的軟件之一。隨著信息技術(shù)的普及，在高中大部分學員和教員也已初步掌握了Excel的有關(guān)知識，如“數(shù)據(jù)求和”、“數(shù)據(jù)排序”等知識，給繼續(xù)學習該軟件其它內(nèi)容有了一定的基礎(chǔ)。

其次Excel不但功能強大，而且操作相當方便。利用Excel電子表格可以完成許多數(shù)學實驗任務，幫助學員探討數(shù)量關(guān)系方面的一個有效的工具，如求非常規(guī)的方程（如高次方程、超越方程）的根近似值、數(shù)據(jù)的回歸分析，繪直方圖、函數(shù)的圖像、散點圖、柱形圖等繪圖工具，為學員自主學習、研究性學習提供強有力的支持，也可以輔助教員設(shè)計新的教學模式、組織課堂教學活動，以提高教學效果。

（二）Excel為學員自主探究的教學模式提供了有力支持

在信息技術(shù)環(huán)境發(fā)展的背景下，以學員為中心進行合作學習，以問題共同解決、培養(yǎng)能力為中心并且強調(diào)終身學習的思想將深入人心。問題是數(shù)學發(fā)展的動力，現(xiàn)代數(shù)學教育更是強調(diào)要進行“問題解決”，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應用能力。而傳統(tǒng)的數(shù)學教育由于多方面的限制，片面強調(diào)了數(shù)學重視演繹推理的一面，忽視了數(shù)學作為經(jīng)驗科學的一面。信息技術(shù)所提供的不僅僅是演示功能，而且是要利用信息技術(shù)來做“數(shù)學實驗”。利用信息技術(shù)的測量、繪圖、變換、運動等特殊功能，通過觀察、比較、分類、類比、歸納、處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。現(xiàn)在，學員自主探究的教學模式可以得到信息技術(shù)的有力支持，學員可以利用Excel軟件自主地在“問題空間”里進行探索和做“數(shù)學實驗”。

在這種探究式學習的模式下，教員在教室里的角色更像學員的輔導者或幫助者。他們設(shè)置環(huán)境，幫助學員提出問題并進行探索，激發(fā)學員解答問題，并為學員提供他們需要使用的工具與資源，以便學員能夠建構(gòu)知識。在這種探究指導中，教員的主要任務是如何引導學員，如何問學員一些探索性的問題，如何使學員與有關(guān)的資源聯(lián)系起來，如何提供給他們存儲、操縱與分析信息的工具。

（三）引入計算機數(shù)學實驗并不等于削弱教員的主導作用

教與學的關(guān)系還是那句老話：學員是主體，教員是主導。所以只提計算機演示數(shù)學實驗是不夠的，還必需要強調(diào)“交流”，在實驗基礎(chǔ)上的交流。最終學員要從感性認識到達理性認識，從理解到應用，這就必需把數(shù)學作為語言符號化的存儲在自己的大腦中。在講述一個問題、引入一個概念時，不是直接給出，而是設(shè)計情景，讓教員或?qū)W員自己操作計算機、計算器，通過觀察和實驗發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再驗證猜想。因此“口頭”與“筆頭”的表達與交流必不可少。

數(shù)學有她自身的魅力，就在于探索學習者未知的知識領(lǐng)域，因此信息技術(shù)利用的好，還需要教員不斷的改進教學設(shè)計，利用“問題”吸引學員，達到激發(fā)興趣的目的。它不僅使學員獲得了知識，還學會了研究問題的方法，最重要的是改變了對數(shù)學學習的態(tài)度，這些學員變得喜歡數(shù)學了。同時這還令人信服地說明了一個道理，相當多的數(shù)學定理首先是可視的，數(shù)學事實有時無需用語言表達，眼睛一看全清楚了。接下來才是對自己視覺感受的說明，最后才是抽象的數(shù)學符號術(shù)語表達的天衣無縫的數(shù)學語言和嚴謹?shù)倪壿嬜C明。

（四）信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合必將成為一種趨勢

信息技術(shù)的沖擊力所以如此迅猛，是因為它作為人腦的延伸，正以驚人的速度深刻地改變著人們的工作方式、生活方式與思維方式。計算機的介入，使得數(shù)學科學在研究領(lǐng)域、研究方式和應用范圍方面得到了空前的拓展。今天，數(shù)學不但是人們用來處理各種現(xiàn)實問題、對未來作出預測和交流彼此間信息的一種普遍適用的技術(shù)，而且也成為人們把握客觀世界模式、整理客觀世界秩序的一種基本思維方式。

目前，信息技術(shù)與課程整合正在蓬勃開展起來，隨著CAI的深入開展，信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合將成為一種趨勢，它改變了以往人們對數(shù)學的看法，傳統(tǒng)的一支筆、一張紙的數(shù)學研究形式將受到?jīng)_擊。這必將引起一場新的革命，它使數(shù)學教育的觀念、內(nèi)容和方法都發(fā)生重大的變化，并形成一個新的數(shù)學教育前景。endprint