解 岳，李 璇，孫 昕

(西安建筑科技大學環(huán)境與市政工程學院,陜西 西安 710055)

出水口位置對異重流運動及泥沙分布的影響

解 岳，李 璇，孫 昕

(西安建筑科技大學環(huán)境與市政工程學院,陜西 西安 710055)

在實驗室小環(huán)境下模擬大型水庫及水庫的分層環(huán)境,在水庫溫度分層條件下進行異重流實驗，研究不同出水口位置條件下由水溫分層引起的間層流現(xiàn)象，并探究分層環(huán)境下，出水口不同位置水庫異重流運動的普遍規(guī)律及泥沙分布特性。結果表明：當入流泥沙濃度確定，出水口分別位于上、中、下層時，異重流的厚度、分離點深度、水躍高度和行進時間等參數(shù)數(shù)值差異較??；當入流泥沙濃度確定，上層出水口形成的間層流厚度基本沿程不變，中、下層出水口的間層流會因卷吸作用而卷吸周圍清水導致間層流厚度局部增加；出水口位置確定，入流泥沙濃度基本不影響排沙比；入流泥沙濃度確定，上層出水口的排沙比遠遠大于中層和下層的排沙比。

間層異重流；分層水庫；出水口位置；泥沙濃度；排沙比

1 研究背景

異重流是重力作用于兩種或兩種以上具有不同密度的流體所產(chǎn)生的流動[1]，密度的差異可由含沙量、水溫、鹽度等單因素或多因素共同造成。泥沙異重流是造成夏季水庫水溫成混合型的主要原因，研究泥沙異重流的影響有助于預測多沙河流上水庫水溫的變化規(guī)律。異重流是當前國際沉積學的熱點話題之一[2]，在國內(nèi)，河口海岸動力研究者和水利學家們陸續(xù)開展了異重流的相關研究[3-4]。Kassem等[5]首次數(shù)字模擬出了從上游自由流體到潛入水體最終形成異重流的全過程。但目前關于不同出水口位置對異重流特性和排沙量影響的研究還較少。筆者對模型水庫溫度分層條件及出水口位置不同條件下間層異重流的形式及排沙量的影響進行探究，旨在為異重流主要存在區(qū)域、潛在的內(nèi)源污染及較好的排沙效果確定適宜出水口位置。

泥沙異重流在運動過程中，會受到密度分層交界面處和(或)水庫底部壁面的阻力，同時還受水體水溫分層的影響，其密度也因泥沙沉降和交界面處的局部混摻而變化，這些因素使異重流的演變非常復雜[6-9]，渾水形成也隨之復雜化。泥沙異重流有時會持續(xù)運動到水庫出口，有時會擱淺庫中，有時也會充滿整個水庫。異重流具有一定的挾沙能力，泥沙在異重流運動過程中會發(fā)生移流傳輸、擴散和沉積，泥沙組成及濃度的不同會使泥沙的流體性質(zhì)發(fā)生根本改變。與溫度均一的水庫不同，分層水庫中異重流在運動過程中常出現(xiàn)從底坡分離而侵入水庫中層的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象被稱為間層流，間層流經(jīng)常以清水水庫中“夾心”渾水層的形式出現(xiàn)。由于溫度差異所造成的密度差異有限，且溫控(加溫、保溫) 較困難，因此在實驗室的小尺度水體下模擬相對大尺度水庫的穩(wěn)定溫度分層環(huán)境并對分層強度進行控制一直都是難題，而且對不同出口位置異重流的特性的研究鮮少。本文通過設計底部空調(diào)制冷系統(tǒng)模擬水庫的溫度分層環(huán)境，在水庫分層強度下進行異重流試驗，在不同出水口位置條件下重點觀測由水溫分層引起的間層流現(xiàn)象，并探究分層環(huán)境下，出水口位置不同，水庫異重流運動的普遍規(guī)律。

2 實驗裝置及步驟

2.1 分層水庫模型

分層模型水庫由透明有機玻璃制成(圖1)，以便于觀測實驗過程中異重流的發(fā)生、發(fā)展過程。模型水庫主要分為3段，進水區(qū)0.3 m，水庫模型區(qū)2.5 m，出水區(qū)0.5 m(底部設置排水口以保證在實驗過程中保持水位0.6 m不變)，水庫總寬度0.6 m，總高度1.0 m。主庫區(qū)包括入口平坡部分、斜坡部分和水庫模型池，在模型池區(qū)底部每隔10 cm設置了兩層空調(diào)蒸發(fā)器銅管。銅管的目的是對底部20 cm的水體進行制冷并在試驗開始前保持水溫恒定在5℃，水池表層水利用自然傳熱，以此使整個水體形成穩(wěn)定的水溫分層。在出水區(qū)與模型池中間設置隔板，在隔板上分別開3個出水口，距離池底的高度分別為38.5 cm、18 cm和4 cm。出水口的尺寸均為 3 cm×60 cm。

2.2 材料與方法

本實驗采用的是270目(相當于粒徑0.05 mm)的石英砂，配置成濃度分別為1 250 mg/L 、3 750 mg/L、7 500 mg/L的泥沙溶液。進水水箱容積大約為800 L，內(nèi)置攪拌泥沙的攪拌機。采用一臺單相自吸泵，主要是對進水加壓以保證進水管道滿流；采用電磁流量計測量入流流量。

實驗時5個人分別在5個斷面利用垂向同時多點取樣系統(tǒng)取樣，5個斷面分別距離出水口斷面0、0.5、1.0、1.5、1.8 m，取樣水深間隔0.05 m。實驗開始后，取樣時間為泥沙溶液進入進水區(qū)后的5、10、20、30、40、50 min。取樣結束后使用WGZ—2000A濁度計測量濁度，再利用濃度-濁度轉(zhuǎn)化曲線將測量的濁度轉(zhuǎn)化為濃度，以便計算含沙量。水溫使用1臺30通道TYPEK數(shù)顯測溫儀(臺灣群特CENTER 309型)進行測量。將測溫儀探頭沿垂向每隔5 cm分布1個，共30個探頭。分別在0、1.0 m斷面布置12個探頭，在1.8 m斷面布置8個探頭。實驗過程中，采用SONY HDR—PJ660E攝像機(最大像素543萬，幀寬度是1 440，幀高度是1 080，比特率是256 kbps，音頻采樣頻率是48 Hz)記錄異重流的運動過程。

注：a為上層出口；b為中層出口；c為下層出口。圖1 實驗裝置圖

3 實驗工況和條件

3.1 實驗工況與特征參數(shù)

本次實驗主要是在分層條件下研究異重流，Ungarish[10]研究異重流在分層水體中沿著平坡的發(fā)展情況，他用相對層結度S來描述環(huán)境水體的分層情況：

(1)

式中：ρB為模型水庫底部恒溫層水體密度；ρh0為上層變溫層水體的密度；ρc0為初始時刻入流泥沙密度；h0為初始狀態(tài)的異重流厚度及進水區(qū)中異重流的水深,h0=17 cm。

流體之間的密度差是形成異重流的根本原因，描述這兩者之間的差異可用有效重力加速度這一概念。Baines[11]在進行異重流的實驗研究中，定義初始有效重力加速度g0為

(2)

其中

Δρ=ρc0-ρh0

式中:Δρ為上層變溫層水體密度與初始時刻入流泥沙密度的差值；ρ′為上層變溫層水體密度與初始時刻入流泥沙密度的平均值；g為重力加速度，g=9.81 m/s2。

此外，描述異重流運動特性的參數(shù)還有雷諾數(shù)Re[12]：

(3)

式中：hl為進水口高度，實驗中進水口高度均為 3 cm(賀治國等[13]認為進水口高度在一定程度上會影響異重流頭部厚度和形態(tài)，在之前的研究中，會將hl作為相應的特征參數(shù)[14-15])；ν為水的運動黏滯系數(shù)，m2/s。

計算表明，在所做的所有實驗中，雷諾數(shù)均遠大于1 000，說明各組實驗均為紊流情況。表1給出了以上各參數(shù)的試驗工況。

溫度分層的程度也是影響異重流含沙量的重要因素之一。溫度分層水體穩(wěn)定程度的評價指標，通常采用浮力頻率平方值來表征：

(4)

式中，N為浮力頻率，負號表示浮力頻率方向與重力相反；z為躍溫層厚度。水體穩(wěn)定度的強弱與浮力頻率的大小成正相關。當水體浮力頻率N大于2.235×10-2時，水體分層穩(wěn)定，即強分層水體；當N小于0.71×10-2時，水體沒有分層特性，即為混合水體；當N介于0.71×10-2～2.235×10-2時，水體呈現(xiàn)不穩(wěn)定的弱分層狀態(tài)，稱為過渡水體。

理查森數(shù)Ri用來描述密度梯度與剪切速度之間的相對作用情況[11，16]，定義為

(5)

式中：θ為實驗坡度；d為異重流頭部厚度；U為異重流頭部運動的平均速度。在實驗過程中可以觀察到異重流頭部厚度d是沿程變化的。實驗過程中由于異重流的頭部運動速度并不能精確測量，所以本次實驗中沒有計算異重流的頭部運動速度這個參數(shù)。

表1 實驗工況及相應參數(shù)

范家驊等[17-18]在探討異重流卷吸系數(shù)時提到異重流在運動過程中總會卷吸周邊流體進入流動，因此異重流被稀釋后，密度差會減少。密度差減小到一定程度時，就不能再維持異重流運動而導致異重流停止運動。Paker等[19]在水槽中進行異重流實驗，根據(jù)他們自己的測量數(shù)據(jù)得到以下近似公式，即摻混系數(shù)E為

(6)

3.2 實驗水體分層特性

實驗前，在模型水庫底部10 cm和20 cm利用空調(diào)制冷到5℃左右，形成恒溫層；表面利用自然傳熱，形成變溫層，表層變溫層溫度范圍在19～22℃，這樣就在實驗室模擬了水庫的分層環(huán)境。實驗結束后用WGZ—2000A濁度計測其濁度(單位NTU)，再利用濃度-濁度轉(zhuǎn)化標準曲線將測量的濁度轉(zhuǎn)化為濃度。濃度-濁度轉(zhuǎn)化標準曲線為Y=0.001 6X+0.057 7(R2=0.991 6，其中X為濁度，NTU；Y為濃度，g/L)。另外，在實驗前，利用了30通道TYPEK數(shù)顯測溫儀(臺灣群特CENTER 309型)對溫度進行準確測量。結果表明，在實驗開始前，同一水深的溫差最大不超過1℃，可以認為模型水庫在水平方向上各處水溫基本相同，說明在實驗開始前的準備過程中模型水庫的水體一直有著穩(wěn)定的分層結構，可以忽略環(huán)境水體自身的摻混。

4 結果分析

4.1 不同出水口位置間層流參數(shù)對比

將實驗數(shù)據(jù)進行分析，得到表2。其中，間層流厚度取異重流到達出水口斷面變化不大的厚度；分離點深度指異重流從斜坡分離進入分層水體的最低點距離水面的距離；異重流從斜坡分離進入分層水體后會形成躍起，水躍高度是指異重流從斜坡分離時最低點躍起后水平進入分層水體的高度；行進時間是指從進水口開始計時，異重流在模型庫區(qū)行進至模型水庫出水口斷面的時間。

從表2可知，在濃度確定的情況下，間層流厚度、分離點深度、水躍高度和異重流行進時間并沒有太大的差別。這是因為在各個條件下，間層流都會先行進至模型水庫出水口位置斷面。通過觀察實驗過程中可知，當出水口位于上層時，異重流成水平狀態(tài)直接排出庫外；當出水口位于中層和下層時，異重流為了排出庫外會發(fā)生卷吸摻混，所以在異重流沒有排出庫外之前，出水口位置對這些參數(shù)產(chǎn)生的數(shù)值差異較小。

表2 不同出水口位置參數(shù)對比

4.2 不同出水口位置條件下泥沙濃度對比

在所做的實驗中，選取確定的泥沙濃度1 250 mg/L，流量0.324 m3/h，在不同出水口位置(上層38.5 cm、中層18 cm、下層4 cm)對泥沙濃度進行對比。圖2～4分別為行進時間20 min和50 min時的泥沙濃度對比圖。

從圖2～4可以看出，當濃度為1 250 mg/L、流量為0.324 m3/h時，異重流表現(xiàn)為明顯的間層流，泥沙濃度集中在間層流部分，50 min時異重流有明顯的卷吸現(xiàn)象，并且可以看出，隨著出水口位置的下移，間層流也有下移現(xiàn)象。

對所有的實驗進行觀察可以得到：出水口在上層時，間層流成水平狀態(tài)直接排出庫外，這是因為間層流范圍一般都在距離模擬水庫底部30～50 cm范圍內(nèi)，而上層出水口位置為38.5 cm，具有間層流可以直接成水平狀態(tài)排出庫外的條件；出水口在中層時，異重流先運動到模型水庫出水口斷面位置，而當出水口位置在中層出水口位置18 cm處時，并沒有異重流可以直接排出的條件，開始時從中層出水口排出的大部分都是清水。根據(jù)卷吸理論，異重流無法及時排出庫區(qū)，會卷吸周邊清水進入異重流，所以在實驗過程中從直觀上看到的是間層流運動到出水口斷面時形成渦旋且厚度增大。由于卷吸的作用，當間層流厚度增大到一定程度時有泥沙開始排出；出水口在下層時，異重流還是會先運動到模型水庫出水口斷面位置，而下層出水口位置在距離模型水庫4 cm處時，與出水口位置中層現(xiàn)象一致，異重流無法及時排出庫區(qū)，同樣會卷吸周邊清水進入異重流，在實驗過程中可以看到間層流運動到出水口斷面會形成渦旋且厚度增大。只是出水口位于下層時，卷吸作用時間更長，間層流厚度更大。異重流在卷吸周邊清水的過程中，間層異重流密度不斷減小。出水口位置不同時，異重流運動到出水口斷面處的頭部厚度和速度基本沒有變化，根據(jù)式(5)和(6)可以得出，摻混系數(shù)E上lt;E中l(wèi)t;E下。根據(jù)觀察和實驗數(shù)據(jù)，泥沙濃度為3 750 mg/L 、7 500 mg/L與1 250 mg/L可以得到相同的結論。

根據(jù)已有的數(shù)據(jù)及圖2～4可以知道，在間層流運動到出水口斷面之前，間層流泥沙主要分布在距離模擬水庫底部30～50 cm范圍內(nèi)，出水口位置不同，產(chǎn)生泥沙時空分布差異較小。當間層流開始排出模型水庫，只有上層具有間層流可以直接排出庫外的條件，中層和下層則并不具備，此時異重流會發(fā)生卷吸摻混，泥沙分布范圍主要向下擴散摻混。出水口位置越靠下，泥沙分布范圍向下擴散摻混則越嚴重。

(a) 20 min

(b) 50 min

(a) 20 min

(b) 50 min

(a) 20 min

(b) 50 min

4.3 排沙比對比

4.3.1 出水口位置相同而泥沙濃度不同

排沙比是指各個取樣時間排出庫外的泥沙量與進入模型水庫泥沙量的比值。計算排沙比是為了得到較好的排沙效果時進入水庫最適宜的初始泥沙濃度和出水口位置。

mi=ρiqt

(7)

式中：mi為進入模型水庫的泥沙量；ρi為進入水庫的泥沙初始濃度；q為進入水庫的泥沙初始流量；t為各取樣時間。

mt=ρtqt

(8)

式中：mt為排出模型水庫的泥沙量；ρt為泥沙排出水庫的濃度。

出水口位置確定的泥沙濃度分別為1 250 mg/L、3 750 mg/L 和7 500 mg/L，取樣時間為實驗開始后的5、10、20、30、40、50 min，將各泥沙濃度各取樣時間的排沙比匯總成圖5。

(a) 上層出水口

(b) 中層出水口

(c) 下層出水口

從圖5可以看出，當出水口位置確定時，泥沙濃度的變化幾乎不會影響排沙比，這是因為雖然泥沙初始濃度改變，但在各個取樣時間排出庫外的泥沙濃度與進入庫區(qū)的泥沙濃度的比值較恒定。出水口位于上層，當泥沙濃度改變時，各個時間段的排沙比沒有太大的變化；當出水口在中層和下層時，泥沙濃度越大，排沙比相對增大，這是因為異重流為了排出庫外，當出水口位置越靠下，泥沙濃度大的間層流卷吸作用越大，摻混也越嚴重，異重流排沙時，泥沙占的比重會增加，清水占的比重則減小，所以泥沙濃度大的排沙比比泥沙濃度小的排沙比要大一些。

4.3.2 泥沙濃度相同而出水口位置不同

泥沙濃度分別確定為1 250 mg/L、3 750 mg/L 和7 500 mg/L，出水口位置分別為上層、中層和下層，將各泥沙濃度各取樣時間的排沙比匯總成圖6。

(a) 濃度1 250 mg/L

(b) 濃度3 750 mg/L

(c) 濃度7 500 mg/L

從圖6可以看出，當入流泥沙濃度確定時，上層出水口排沙比遠遠大于中層和下層出水口，這是因為初始泥沙濃度確定，出水口位置從上變到下的過程中，在各個取樣時間排出庫外的泥沙濃度與進入庫區(qū)的泥沙濃度的比值逐漸減小。所以，出水口位于上層時，排沙效果最好；出水口位于下層時，排沙效果最差。當泥沙濃度較大時，取樣時間越長(40 min、50 min)，中層出口的排沙比接近于上層出水口，說明異重流在庫區(qū)停留時間越長，排沙比越增加，但此時庫區(qū)摻混嚴重，不利于排沙。

5 結 論

a. 當入流泥沙濃度確定，出水口分別位于上、中、下層時，異重流的厚度、分離點深度、水躍高度和行進時間等參數(shù)數(shù)值的差異較??；

b. 當入流泥沙濃度確定，出水口位于上層時，異重流以間層流形式直接水平排出庫外，間層流厚度基本沿程不變；出水口位于中、下層時，間層流運動至出水口位置斷面后，會因卷吸作用卷吸周圍清水，引起間層流厚度局部增加；

c. 當出水口位置確定時，入流泥沙濃度基本不影響異重流排沙比；

d. 當入流泥沙濃度確定，出水口位置會影響異重流排沙比，位于上層的排沙比遠遠大于出水口位于中層和下層的排沙比。隨著異重流停留時間加長，雖然排沙量有所增加，但庫區(qū)異重流摻混嚴重，不利于排沙。

[1]張小峰,姚志堅,陸俊卿.分層水庫異重流試驗[J].武漢大學學報(工學版),2011,44(4):409-413.(ZHANG Xiaofeng,YAO ZhiJian,LU Junqing.Experiments of density currents in stratified reservoir[J].Engineering Journal of Wuhan University,2011,44(4):409-413.(in Chinese))

[2]DORREL R M,DARBY S E,PEAKALL J,et al.The critical role of stratification in submarine channels:implications for channelization and long runout of flows[J].Journal of Geophysical Research Oceans,2014,119(4):2620-2641.

[3]范家驊.異重流交界面波動失穩(wěn)條件[J].水利學報,2010,41(7):849-855.(FAN Jiahua.Interfacial instability in density currents[J].Journal of Hydraulic Engineering,2010,41(7):849-855.(in Chinese))

[4]BENJAMIN T B.Gravity currents:in the environment and laboratory[M].Cambridge:Cambridge University Press,1999.

[5]KASSEM A,IMRAN J.Simulation of turbid underflow generated by the plunging of a river[J].Geology,2001,29(29):655-658.

[6]FEMANDEZ R,IMBER G J．Time-varying underflow into a continuous stratification with bottom slope[J].Journal of Hydraulic Engineering,2008,134(9):1191-1198．

[7]中國科學院水利電力部水利水電科學研究院河渠研究所.異重流的研究和應用[M].北京：水利電力出版社,1959.

[8]WANG Z,YU G,HUANG H,et al.Gender of large river deltas and parasitizing river [J].International Journal of Sediment Research,2012,27(1):18-36.

[9]HUANG H,IMRAN J,PIRMEZ C.Numercial modeling of poorly sorted depositional turbidity currents [J].Journal of Geophysical Research,2007,112(C1):1-15.

[10]UNGARISH M.On gravity currents in a linearly stratified ambient:a generalization of Benjamin stesdy-state propagation results[J].Journal of Fluid Mechanics,2006,548:49-68.

[11]BAINES P G Mixing in flows down gentle slopes into stratified environments[J]. Journal of Fluid Mechanics,2001,443:237-270.

[12]DAI A.Experiments on gravity currents prapagating on different bottom slopes[J].Journal of Fluid Mechanics,2013,731:117-141.

[13]賀治國，林挺，趙亮,等.異重流在層結與非層結水體中沿斜坡運動的實驗研究[J].中國科學:技術科學，2016,46(6):570-578.(HE Zhiguo,LIN Ting,ZHAO Liang,et al.Experiments on gravity currents down a ramp in unstratified and linearly stratified salt water environments[J].Science China Technological Sciences,2016,46(6):570-578.(in Chinese))

[14]KATE S,SUTHERLAND B R.Particle-laden flow down a slope in uniform stratifition[J ].Journal of Fluid Mechanics,2014,755:251-273.

[15]SIMPSON J E.Gravity currents in the labortatory,atmosphere,and ocean[J].Annual Review of Fluid Mechanics,2003,14(1):213-234.

[16]SAMOTHRAKIS P,COTEL A J.Propagation of a gravity current in a tuo-layer stratified environment[J].Journal of Geophysical Research,2006,111(C1):281-291.

[17]范家驊.渾水異重流水量摻混系數(shù)的研究[J].水利學報,2011,42(1):19-26.(FAN Jiahua.Studies on water entrainment coefficient of turbid density currents[J].Journal of Hydraulic Engineering,2011,42(1):19-26.(in Chinese))

[18]王睿禹,GARCIA M,PARKER G.異重流卷吸系數(shù)和運行距離的初步探討[J].泥沙研究,2015(6):6-13.(WANG Ruiyu,GARCIA M,PARKER G.Study on water entrainment coefficient and travel distance of density current[J].Journal of Sediment Research,2015(6):6-13.(in Chinese))

[19]PAKER G,GARCIA M,FUKUSHIMA Y,YU W.Experiments on turbidity currents over an erodible bed[J].Journal of Hydraulic Research,1987,25(1):123-147.

Influenceofdifferentoutletpositionsondensitycurrentsmovementsandsedimentdistributions

XIEYue,LIXuan,SUNXin

(SchoolofEnvironmentalandMunicipalEngineering,Xi’anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi’an710055,China)

The large reservoir and its stratified water environment could be simulated in a small laboratory environment. The density currents experiments were carried out under the condition of reservoir temperature stratification. The phenomenon of laminar density currents caused by water temperature stratification under different outlet positions was studied. Besides, exploration has been done about the universal law of the density currents movement and the sediment distribution characteristics in the stratified environment. As it turned out, when the influent sediment concentration was determined and the outlet position was located at the upper, middle and lower levels respectively, the parameters’ numerical difference was small in terms of the thickness of the density current, the depth of the separation point, the hydraulic jump height and the travel time. When the sediment concentration was determined, the thickness of the laminar density currents was almost constant along the way in the upper outlet position; and the thickness of the same would increase partially due to the sucking effect from clear water in the middle and bottom outlet positions. When the water outlet position was set unchanged, the influent sediment concentration basically did not affect sedimentation ratio. When the sediment concentration was determined, the sedimentation ratio at the upper outlet position was much larger than that at the middle and bottom outlet positions.

laminar density currents; stratified reservoir; outlet position; sediment concentration; sediment discharge ratio

10.3880/j.issn.1004-6933.2017.06.18

國家自然科學基金(51278404)；陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃項目 (2015KTCL-03-15)

解岳(1971—)， 男，副教授，博士， 主要從事水處理、景觀水質(zhì)控制技術及水污染控制理論與技術研究。E-mail:xieyue@xauat.edu.cn

孫昕，教授。E-mail: xinsunn@163.com

X524

A

1004-6933(2017)06-0114-07

2017-01-11 編輯：彭桃英)