馬志國(guó)

河北省張家口市下花園中學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要著重培養(yǎng)哪方面的能力

馬志國(guó)

河北省張家口市下花園中學(xué)

培養(yǎng)能力是學(xué)校教學(xué)最重要的目標(biāo)之一。初中生應(yīng)該具有的能力是多方面的，包括運(yùn)動(dòng)能力，語(yǔ)言能力，生活能力，交際能力等。初中生學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好地用數(shù)學(xué)，只有掌握了數(shù)學(xué)方面的基本能力，我們所培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生才能更好地適應(yīng)社會(huì)，融入社會(huì)，建設(shè)社會(huì)，從而達(dá)到建設(shè)和諧社會(huì)的目的。那么，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要著重培養(yǎng)哪些能力？

一、培養(yǎng)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力

培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)質(zhì)上就是要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？我認(rèn)為在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中提高學(xué)生解題能力的基本途徑有三個(gè)：一是認(rèn)真審題，理解題意；二是機(jī)動(dòng)靈活，尋找途徑；三是不斷總結(jié)，善于思考。

解答數(shù)學(xué)習(xí)題應(yīng)做到正確、合理、簡(jiǎn)捷、完滿、清楚。按照這些基本要求來(lái)培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，對(duì)于提高練習(xí)質(zhì)量和解題能力都有很好的作用。比如在初中數(shù)學(xué)第三章第四節(jié)列一次方程（組）解應(yīng)用題一節(jié)中，書(shū)本介紹的例題就有10個(gè)，還有大量的練習(xí)，學(xué)生學(xué)得非常困難甚至有的從此對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生懼怕心理，這就要求老師在上這一節(jié)時(shí)及時(shí)總結(jié)歸類，可以大致分成行程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、利息問(wèn)題、工程問(wèn)題、比例問(wèn)題、等積問(wèn)題等，同時(shí)教會(huì)學(xué)生抓住每一類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)——公式。

二、培養(yǎng)基本運(yùn)算能力

運(yùn)算的意義不僅局限于通常的加、減、乘、除、乘方開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算，還包括初等函數(shù)的運(yùn)算和求值，各種幾何量的測(cè)量和計(jì)算等。特別要指出的是幾何的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、伸縮等“變換”也可稱為“幾何運(yùn)算”。上面都是對(duì)運(yùn)算比較廣義的理解，因此我們就不會(huì)再片面地說(shuō)運(yùn)算只是算術(shù)和代數(shù)的事了。所以，培養(yǎng)學(xué)生正確和迅速的運(yùn)算能力是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的任務(wù)。

如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力,我認(rèn)為可以從兩方面去做：一是牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，弄通算理、法則；二是提高記憶能力，加強(qiáng)運(yùn)算基本功訓(xùn)練。數(shù)學(xué)中也有不少需要記憶的定義，定理，規(guī)則，這些都要用心去記，通過(guò)大量訓(xùn)練達(dá)到記憶的效果。

三、培養(yǎng)空間想象能力

想象是一種特殊的思維活動(dòng)，即在頭腦中表象出某種未曾感知的東西，或者創(chuàng)造某種未曾感知過(guò)的物體和現(xiàn)象的形象，或者專門產(chǎn)生某些新事物的概念?？臻g想象不應(yīng)只局限于三維空間。如果我們認(rèn)為空間想象乃是全部數(shù)學(xué)中的形象思維，它就和邏輯思維相輔相成了。通過(guò)邏輯思維，由具體到抽象，又通過(guò)空間想象，由抽象到具體，波浪式地發(fā)展著。實(shí)際上，在平面幾何中，特別是在平面解析幾何中，時(shí)常要想象圖象的運(yùn)動(dòng)。在代數(shù)和三角中，空間想象也扮演著重要的角色。例如由函數(shù)的圖像，便易于掌握函數(shù)的性質(zhì)。代數(shù)和分析中的許多概念，如果明確了它們的幾何解釋，就能使本來(lái)很抽象的概念變得生動(dòng)、直觀、形象起來(lái)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力應(yīng)是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)。其中立體幾何教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力方面所起到的特殊作用是明顯的。具體地說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的基本途徑可有以下幾條：

1.學(xué)好有關(guān)空間形式的基礎(chǔ)知識(shí)。

中學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)空間形式的知識(shí)不僅是幾何的知識(shí)，還有數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容。如數(shù)軸、坐標(biāo)法、函數(shù)圖象、三角函數(shù)的幾何意義、幾何量的度量與計(jì)算等內(nèi)容都可以通過(guò)數(shù)量分析的方法對(duì)幾何圖形加強(qiáng)理解，掌握這些有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

從研究數(shù)量之間的關(guān)系，到研究圖形之間的關(guān)系，數(shù)形之間的關(guān)系，這是一個(gè)很大的變化，雖然在小學(xué)里學(xué)生已接觸過(guò)一些幾何圖形，數(shù)形結(jié)合的知識(shí)，但是學(xué)生的空間概念還是很薄弱的，要使學(xué)生熟悉圖形之間的關(guān)系、數(shù)形間的關(guān)系，還是較為困難的問(wèn)題，需要有一個(gè)逐步培養(yǎng)的過(guò)程。

對(duì)于某一圖形所反映的空間形式，使學(xué)生形成關(guān)于它的空間概念，大致需要經(jīng)過(guò)如下過(guò)程。

（1）運(yùn)用實(shí)物、模型等進(jìn)行直觀教學(xué)，使學(xué)生在頭腦中形成空間概念的整體形象；（2）通過(guò)教師和學(xué)生繪制草圖和示意圖，使頭腦中形成的空間概念的形象“具體化”；（3）研究圖形的組成元素及其性質(zhì)，深入了解空間形式的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性；（4）根據(jù)給定條件，運(yùn)用畫(huà)圖工具作圖，切實(shí)掌握空間形式的常用表達(dá)方法?？臻g概念的形成必須經(jīng)過(guò)由畫(huà)圖到看圖的一系列訓(xùn)練。

2.從事數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)活動(dòng)。

通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察、解剖、分析或者制作模型、實(shí)地測(cè)量、作圖等數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)活動(dòng)也是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要途徑。

3.加強(qiáng)空間想象能力的訓(xùn)練，不斷發(fā)展空間想象能力。

在中學(xué)數(shù)學(xué)課里，不僅要研究圖形及其性質(zhì)，還要研究作圖方法，而且要研究圖形之間的聯(lián)系以及數(shù)、形之間的聯(lián)系。這些研究不僅要在一維空間中進(jìn)行，而且要在二維、三維或高維抽象空間中進(jìn)行。因此對(duì)學(xué)生加強(qiáng)下面的訓(xùn)練，將可以發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

（1）研究同類圖形之間的聯(lián)系，豐富學(xué)生的空間想象能力；（2）研究不同類圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力；（3）研究數(shù)形之間的聯(lián)系，鍛煉學(xué)生的空間想象能力；（4）借助圖形解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。

四、培養(yǎng)邏輯思維能力

所謂邏輯思維能力是指在一定的邏輯法則下進(jìn)行思考活動(dòng)的一種思維能力。邏輯思維在教學(xué)中常常表現(xiàn)為從已知條件中導(dǎo)出結(jié)論；從某些一般情況中找出個(gè)別例子；從理論上預(yù)示具體結(jié)果，并將所獲得的結(jié)果進(jìn)行推廣等等。

在教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維是發(fā)展學(xué)生思維的中心環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志。學(xué)生的邏輯思維常常表現(xiàn)在各種數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)、歸納、演繹，以及證明定理和證題的過(guò)程之中，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的邏輯思維能力得到發(fā)展。這些在學(xué)習(xí)中積累的邏輯推理的思維能力對(duì)于學(xué)生在社會(huì)生存發(fā)展中提供了有利的條件。

數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力已如上所述，它是指根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析，抽象概括，推理證明的能力。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有如下基本途徑：

一是教師要作出示范；二是教會(huì)學(xué)生運(yùn)用邏輯常識(shí)；三是加強(qiáng)邏輯思維能力的訓(xùn)練。

隨著新課程改革的不斷深入開(kāi)展，要求教師不僅教會(huì)學(xué)生掌握書(shū)本知識(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)和應(yīng)用新知識(shí)的能力，只有這樣才能培養(yǎng)出合格的適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求的人才。