張洪源

[摘要]通過(guò)R語(yǔ)言，采用灰色系統(tǒng)理論中GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行實(shí)證研究。根據(jù)保定市“十一五”與“十二五”期間的有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立灰色動(dòng)態(tài)數(shù)列預(yù)測(cè)模型，并對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而通過(guò)建立等維新陳代謝模型對(duì)保定市“十三五”期間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，從預(yù)測(cè)分析結(jié)果得出保定市經(jīng)濟(jì)在“十三五”期間將保持平穩(wěn)發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]R語(yǔ)言 灰色預(yù)測(cè) “十三五”

一、灰色預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用

灰色預(yù)測(cè)模型實(shí)際上是一個(gè)微分方程，稱為GM（GREYMODEL）模型即灰色模型。目前在實(shí)際進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)比較常用的灰色預(yù)測(cè)模型是GM（1，1）模型。GM（1，1）模型是1階的、1個(gè)變量的微分方程型模型，該模型的特點(diǎn)是計(jì)算量較小、求解相對(duì)簡(jiǎn)單，但精度卻很高。

灰色預(yù)測(cè)方法有著獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，而且能夠克服經(jīng)典預(yù)測(cè)方法的不足。灰色系統(tǒng)理論是基于關(guān)聯(lián)度收斂原理、生成數(shù)、灰導(dǎo)數(shù)及微分方程的觀點(diǎn)和方法，建立的是微分方程型模型，可進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)期的分析與預(yù)測(cè)。而經(jīng)典的預(yù)測(cè)系統(tǒng)理論一般是建立差分方程模型，按階段進(jìn)行分析系統(tǒng)的發(fā)展，從而導(dǎo)致其只能用于較短時(shí)期的分析與預(yù)測(cè)。

二、區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的建立

本文以保定市“十一五”與“十二五”（2006-2015年）期間該地區(qū)GDP的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，給出該地區(qū)GDP增長(zhǎng)率的灰色預(yù)測(cè)模型。

下面以上表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為例，來(lái)建立該地區(qū)GDP增長(zhǎng)率的灰色模型，取2006-2015年保定市GDP增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)組成如下數(shù)據(jù)序列：

三、區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)

然后計(jì)算其累減生成的序列，最后算出其絕對(duì)誤差序列與相對(duì)誤差序列。

因?yàn)橄鄬?duì)誤差序列中有的相對(duì)誤差較大，所以要對(duì)原模型進(jìn)行殘差修正，以提高精度。經(jīng)過(guò)殘差修正后的模型為：

由表3可以看出，修正后相對(duì)誤差減小，精度有所提高。

由表3可看出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)的幅度不超過(guò)3%，預(yù)測(cè)效果較好。通過(guò)R軟件可得出灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度為0.9485225，即關(guān)聯(lián)度為一級(jí)（0.6

四、結(jié)論

根據(jù)上述預(yù)測(cè)分析結(jié)果，“十三五”期間保定市平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為6.84%左右，預(yù)計(jì)到“十三五”期末，保定地區(qū)生產(chǎn)總值將達(dá)到4176.7億元。到“十三五”末期，保定市經(jīng)濟(jì)將保持平穩(wěn)較快發(fā)展，增長(zhǎng)質(zhì)量和效益明顯提高，結(jié)構(gòu)調(diào)整取得重大進(jìn)展！伴隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長(zhǎng)，人民生活水平進(jìn)一步提高，社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)將取得重大進(jìn)展。