崔崇楨

摘 要 本文建立了Deshpande和Fleck泡沫鋁有限元模型，并利用該模型建立了泡沫鋁填充薄壁梁模型。對(duì)不同密度的泡沫鋁填充薄壁梁吸能能力、變形模式和平均碰撞力進(jìn)行詳細(xì)分析；同時(shí)，也對(duì)正四邊形、正六邊形和正八邊形截面的泡沫鋁填充薄壁梁的耐撞性進(jìn)行了對(duì)比研究。

關(guān)鍵詞 泡沫鋁 耐撞性 優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U467.14 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.10.022

0 引言

泡沫鋁是通過(guò)在融化的鋁中引入氣泡，然后冷凝固化形成的內(nèi)部具有封閉單元的泡沫材料。泡沫鋁由于孔洞的存在具有一系列特殊的性能，如良好的可壓縮性、高的壓縮平臺(tái)應(yīng)力及在變形過(guò)程中泊松比的改變。另外，泡沫鋁也有良好的機(jī)械性能如低重量、高強(qiáng)度、吸聲、耐火、容易循環(huán)利用等，這些性能使得泡沫鋁廣泛用于汽車、航空、艦船和軍事領(lǐng)域。[1]

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)泡沫鋁在汽車緩沖吸能器中的應(yīng)用和有限元建模方面，進(jìn)行了詳細(xì)而深入的研究。S.Santosa等利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)泡沫鋁作為填充材料的薄壁拉伸鋁管的碰撞特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)泡沫鋁作為填充材料能更大的提高薄壁結(jié)構(gòu)的比吸能。[2]A.G.Hanssen等通過(guò)大量的碰撞試驗(yàn)對(duì)泡沫鋁填充薄壁圓形拉伸鋁管和矩形拉伸鋁管的碰撞特性進(jìn)行了研究，對(duì)泡沫鋁的密度、鋁管壁厚、鋁管材料強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行了分析，建立了這些變量與平均碰撞力、最大碰撞力之間的預(yù)測(cè)方程。[3，4，5]A.Reyes等通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)對(duì)Deshpande和Fleck泡沫鋁模型受到簡(jiǎn)單載荷和復(fù)雜載荷條件下進(jìn)行了驗(yàn)證，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，該模型穩(wěn)定有效，能夠比較好的反映試驗(yàn)結(jié)果。[6]H.R.Zarei等人對(duì)泡沫鋁填充薄壁鋁管的耐撞性進(jìn)行了優(yōu)化研究，為了使吸能器吸能效果達(dá)到最大且其質(zhì)量更輕，作者使用多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)對(duì)泡沫鋁密度和薄壁鋁管壁厚進(jìn)行了優(yōu)化。[7]可以看出，對(duì)泡沫鋁填充鋁薄壁梁研究較多，但對(duì)鋼材薄壁梁填充泡沫鋁吸能結(jié)構(gòu)研究較少。

因此，本文建立了Deshpande和Fleck泡沫鋁填充薄壁低碳鋼梁模型，研究了泡沫鋁密度、薄壁梁截面形狀對(duì)其耐撞性的影響，以薄壁梁厚度、截面邊長(zhǎng)和泡沫鋁密度為設(shè)計(jì)變量，對(duì)泡沫鋁填充薄壁梁比吸能進(jìn)行了優(yōu)化研究。

1 Deshpande和Fleck泡沫鋁模型

隨著泡沫鋁材料研究的深入，建立了多種泡沫鋁本構(gòu)模型來(lái)模擬泡沫鋁的機(jī)械性能。顯式有限元軟件LS-DYNA提供了多種泡沫材料模型，如材料模型26、126、63、75等。另外，還有Miller泡沫材料模型、Schreyer泡沫模型、Ehlers泡沫模型，Deshpande和Fleck泡沫模型等。其中，Deshpande和Fleck泡沫模型是一種專門(mén)為泡沫鋁材料開(kāi)發(fā)的材料模型。[8]A.G.Hanssen等人根據(jù)泡沫鋁在多種載荷條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)以上各種泡沫材料模型進(jìn)行了驗(yàn)證。[9]

2 泡沫鋁填充薄壁梁建模

A.G.Hanssen等人對(duì)Hydro Aluminum AS公司生產(chǎn)的泡沫鋁材料進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，如準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)、拉伸試驗(yàn)、對(duì)角壓縮試驗(yàn)等，大量實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，泡沫鋁材料系數(shù)與密度有關(guān)，可以用下面的公式表示：

表示平坦區(qū)的初始應(yīng)力，是線性應(yīng)變硬化系數(shù)，是放大因子，是形狀因子。C0、C1、n為常數(shù)項(xiàng)，泡沫鋁橫向的材料參數(shù)見(jiàn)表1：

本文建立了一個(gè)帽沿形的泡沫鋁填充薄壁梁有限元模型。薄壁梁采用普通的低碳鋼材料，其楊氏模量為210GPa。截面尺寸為120€？20mm2， 長(zhǎng)度為400mm，帽沿折邊寬度為20mm，上板與U形腹板之間用點(diǎn)焊方式連接，焊點(diǎn)間距為40mm，薄壁梁采用四節(jié)點(diǎn)的Belytschko-Tsay殼單元模擬，單元大小為5mm，低碳鋼材料定義為分段線性彈塑性材料。

泡沫鋁材料采用密度為0.34g/cm3的Deshpande和Fleck泡沫鋁模型，其具體材料參數(shù)由表1的參數(shù)推出；實(shí)體單元邊長(zhǎng)為5mm。給泡沫鋁填充薄壁梁模型尾部附件400kg的質(zhì)量，以40km/h的速度撞向剛性墻，變形前后對(duì)比如圖1所示，薄壁梁產(chǎn)生了良好的軸向折疊變形，泡沫鋁材料在薄壁作用下產(chǎn)生了局部的突出和內(nèi)凹的變形。

3 不同密度泡沫鋁填充梁耐撞性

文獻(xiàn)[2]研究表明，泡沫鋁應(yīng)力應(yīng)變曲線包括三個(gè)階段，彈性應(yīng)變階段、坍塌階段、致密階段。在坍塌階段，應(yīng)力應(yīng)變曲線比較平坦，并持續(xù)了較長(zhǎng)時(shí)間，在該階段，平臺(tái)應(yīng)力 基本上保持不變。因此，泡沫鋁在坍塌階段可以穩(wěn)定的吸收比較多的能量，平臺(tái)應(yīng)力 越大，泡沫鋁的吸能能力越強(qiáng)。泡沫鋁密度一般在0.1-0.5g/cm3 ，根據(jù)A.G..Hanssen等試驗(yàn)結(jié)果建立三種不同密度的泡沫鋁填充薄壁梁模型，即泡沫鋁密度為0.17g/cm3 、0.34g/cm3 、0.51g/cm3 ，并進(jìn)行同一條件下的碰撞仿真分析，研究不同密度泡沫鋁填充薄壁梁耐撞性。

3.1 泡沫鋁吸收能量對(duì)比

0.17g/cm3泡沫鋁吸收總能量為4.738kJ，0.34g/cm3 泡沫鋁吸收總能量為18.57kJ，0.51g/cm3 泡沫鋁吸收總能量為25.5kJ，分別占總內(nèi)能的13.9%、53%、72.2%?？梢钥闯觯S著泡沫鋁密度增加，其吸收能量能力有較大增加，且所占內(nèi)能比例也有大幅增加。

計(jì)算出三種不同密度的泡沫鋁填充薄壁梁比吸能如表2所示：

可以看出，三種密度的泡沫鋁比吸能分別為7282J/kg、10689J/kg、16104.5J/kg。泡沫鋁密度為0.34 g/cm3 時(shí)，比吸能比0.17 g/cm3 時(shí)增加了46.7%；泡沫鋁密度為0.51 g/cm3 時(shí)，比吸能較密度為0.34 g/cm3 時(shí)增加了50.7%。可見(jiàn)，隨著泡沫鋁密度增加，該結(jié)構(gòu)比吸能也有較大提高。endprint

3.2 變形對(duì)比

三種不同密度的泡沫鋁填充薄壁梁碰撞變形對(duì)比如圖2所示。0.17g/cm3 泡沫鋁填充薄壁梁的最大變形量為351mm，其中薄壁梁產(chǎn)生了5個(gè)褶皺變形，褶皺變形平均半波長(zhǎng)€%d=43mm；泡沫鋁材料在碰撞力擠壓作用下，大部分被壓潰變形。泡沫鋁密度為0.34g/cm3 時(shí)，最大變形量為242mm，薄壁梁也產(chǎn)生了3個(gè)比較理想的褶皺變形，褶皺變形半波長(zhǎng)€%d=42.5mm，約2/3的泡沫鋁擠壓變形。泡沫鋁密度為0.51g/cm3時(shí)，整個(gè)薄壁吸能梁結(jié)構(gòu)最大變形量?jī)H為138mm，薄壁梁僅產(chǎn)生了一個(gè)明顯的褶皺變形；由于該密度的泡沫鋁擠壓抗力較大，難以發(fā)生變形，導(dǎo)致泡沫鋁填充梁結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯的彎曲變形，有失穩(wěn)的傾向。

3.3 碰撞力對(duì)比

三種不同密度的泡沫鋁填充薄壁梁碰撞力也不相同。0.17g/cm3泡沫鋁填充薄壁梁壓潰過(guò)程吸收動(dòng)能不充分，導(dǎo)致其碰撞力曲線在變形后期出現(xiàn)較大的峰值，其它碰撞力曲線沒(méi)有很大的初始峰值，整條曲線呈較小的波動(dòng)變化。三種泡沫填充薄壁梁壓潰變形階段平均碰撞力分別為85.7kN、137.9kN、210.6kN。

由以上分析可知，泡沫鋁填充薄壁梁結(jié)構(gòu)中，泡沫鋁密度增加可以增大吸能梁結(jié)構(gòu)的吸能能力，縮短變形空間。但是，泡沫鋁密度過(guò)大會(huì)影響吸能梁變形模式，產(chǎn)生較小的彎曲變形。

4 不同截面形狀的泡沫鋁填充薄壁梁耐撞性

不同截面形狀的薄壁梁耐撞性不同。本文對(duì)相同周邊長(zhǎng)的正四邊形、正六邊形、正八變形薄壁梁，在具有泡沫鋁填充材料的條件下的耐撞性進(jìn)行對(duì)比分析。為了研究薄壁梁截面的影響，本文不考慮焊點(diǎn)、翻邊的影響。

建立周邊長(zhǎng)均為480mm的不同截面薄壁梁結(jié)構(gòu)，邊長(zhǎng)分別為120mm，80mm，60mm。材料為普通低碳鋼，填充泡沫鋁密度為0.17g/cm3 。

不同截面形狀的薄壁梁結(jié)構(gòu)變形前后對(duì)比如表3所示。可以看出，六邊形截面泡沫鋁填充薄壁梁和八邊形截面泡沫鋁填充薄壁梁，產(chǎn)生了非常理想的漸進(jìn)褶皺變形。四邊形截面泡沫鋁填充薄壁梁中部也產(chǎn)生了褶皺變形，但其規(guī)則程度不及六邊形和八邊形截面薄壁梁（見(jiàn)表3）。

表4為不同截面形狀的泡沫鋁薄壁梁耐撞性對(duì)比。從表4中可以看出，對(duì)于不同截面的薄壁梁填充泡沫鋁后，在同一碰撞條件下，變形量減少較多。四邊形薄壁梁減少最為明顯達(dá)到28%，其次為八邊形截面薄壁梁，再次為六邊形截面薄壁梁。四邊形截面梁平均碰撞力提高了37.2%，八邊形截面薄壁梁提高了29%，六邊形截面梁提高了25.8%，這與不同截面形狀的薄壁梁耐撞性有關(guān)。

而對(duì)于比吸能，填充泡沫鋁材料后，四邊形薄壁梁比吸能提高了4.4%，而六邊形和八邊形薄壁梁分別降低了7.7%和6.6%。對(duì)比無(wú)泡沫鋁填充時(shí)四邊形、六邊形和八邊形薄壁梁比吸能，可以看出六邊形和八邊形薄壁梁的比吸能比四邊形薄壁梁比吸能分別大了28%和34%。增加泡沫鋁填充材料后，可能是因?yàn)樗鼈儽旧肀任芏驾^大，而增加的泡沫鋁材料比吸能較小，從而導(dǎo)致整個(gè)填充薄壁梁結(jié)構(gòu)比吸能下降。

5 結(jié)論

（1）泡沫鋁密度對(duì)泡沫鋁填充薄壁梁結(jié)構(gòu)的吸能特性、變形模式和平均碰撞力有較大影響，泡沫鋁密度過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲失穩(wěn)。

（2）不同截面形狀的泡沫鋁填充薄壁梁結(jié)構(gòu)的耐撞性也不相同，泡沫鋁密度對(duì)此結(jié)構(gòu)耐撞性也有一定影響。

參考文獻(xiàn)

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