許佳

[摘要]人民幣匯率波動特征的分析是國內外經濟金融界的一個熱點問題，在2015年關聯儲加息的強大壓力下，人民幣不斷升值，通過對美元兌人民幣匯率數據的統(tǒng)計特征分析與模型建立深度解析匯率走勢狀況，選取2019-2016年1698個美元兌人民幣匯率每日中間價數據，以ARMA模型建立均值方程模型，結合GARCH模型族中的GARCH模型、TGARCH模型、EGARCH模型和GARCH-M模型對匯率的對數收益率數據進行數據分析及模型擬合，通過對模型系數顯著性、AIC和BIC準則以及模型本身要求等各方面的篩選最終選用GARCH-M（1，1）作為最優(yōu)擬合模型，并發(fā)現美元兌人民幣匯率具有集群性、非對稱性和杠桿效應等特征。

[關鍵詞]人民幣匯率 GARCH族模型 ARMA模型

1選題背景

自2005年7月21日起，我國開始實行以外匯市場供求為基礎、參考一籃子貨幣進行調節(jié)、有管理的浮動匯率制度，形成了更富彈性的人民幣匯率機制。在富有彈性的浮動匯率制下，匯率的波動幅度大，變化突然，波動頻繁，其變動會對經濟領域產生廣泛的影響。在2016年，在美聯儲加息的強大壓力下，人民幣貶值的幅度也特別大，在2016年12月，兩度傳出人民幣對美元匯率“破7”的傳言，根據各個金融數據終端，我們可以看到匯率最高上升至6.98。在現如今開放的大背景下，匯率的走勢與一國宏觀經濟息息相關，因此，了解匯率的變動趨勢及特征并對匯率變化進行準確預測對我國宏觀經濟研究意義更加重要。

2模型介紹

在金融市場中，金融數據往往會出現方差隨著時間波動而不斷變化，即條件異方差性，這種情況需要對條件異方差進行預處理才能夠更加精確地解決匯率、利率和價格等問題的模型擬合結果分析。經濟學家Engle于1982年提出自回歸條件異方差（ARCH）模型，其后其學生Bollerslev于1986年將ARCH模型擴展為廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型。根據金融時間序列特性，后人逐步研究出具有針對性的時間序列模型，如GARCH-M模型、EGARCH模型等。這些模型逐漸成為金融領域數據分析及波動性研究不可缺少的重要方法。

3實證分析

3.1數據來源

本文采用2010年1月4日至2016年12月30日美元對人民幣每日中間價這1698個數據作為研究數據，數據來源于choice金融終端，本文對數據的處理主要通過STATA軟件進行。首先，我們數據進行單位根檢驗，發(fā)現數據并不是平穩(wěn)的，且存在單位根，在研究匯率日收益率過程中，我們使用對數差分法對源數據進行進一步分析處理，經過檢驗，人民幣匯率中間價的日收益率序列是平穩(wěn)的，而且具有很強的叢聚效應，且數據呈現右偏性和尖峰厚尾性，樣本數據不服從正態(tài)分布。

3.2數據預處理——平穩(wěn)性與相關性檢驗

樣本數據平穩(wěn)性是對時間序列進行回歸分析的前提條件，我們將通過判斷一個時間序列是否存在單位根來判斷該序列的平穩(wěn)性的方法稱為單位根檢驗。在數據分析過程中，為了避免數據存在異方差，我們通過采用PP檢驗作為單位根檢驗，其原假設為：H0：γ=0即存在單位根，序列為非平穩(wěn)時間序列。通過檢驗我們得知，PP檢驗統(tǒng)計值在1%的顯著性水平上高度顯著，因此可以拒絕原假設，即認為該序列平穩(wěn)，不存在單位根。

3.3ARCH效應檢驗

為了更好的建立GARCH模型，我們需要對收益率序列進行ARCH效應檢驗。運用最小二乘法進行線性回歸，并結合AIC和BIC準則，選取ARMA（1，1）模型對數據進行初步擬合，所得最優(yōu)均值方程系數均具有高度顯著性，均值方程如下：

γ_t=0.3806436γ_t-1-0.2469923ε_t-1+ε_t

運用STATA對殘差序列進行ARCH-LM檢驗，模型殘差序列在1%的顯著性水平上具有高階ARCH效應，因此運用GARCH模型對樣本數據進行擬合是合適的。

3.4GARCH族模型建立

3.4.1GARCH模型的建立

通過ARCH檢驗得出收益率序列具有高階ARCH效應，在均值方程為ARMA（1，1）模型基礎上，建立GARCH（p，q）模型擬合取對數數據。經過反復擬合比較實驗數據，求得GARCH（1，1）較好-地擬合了所給數據，擬合所得的美元兌人民幣參數模型如下：

對GARCH（1，1）模型擬合后殘差進行序列相關檢驗，條件異方差已經消除，殘差序列不存在ARCH效應。在GARCH模型的擬合過程中發(fā)現，GARCH模型并不能很好地擬合美元兌人民幣匯率，根據BIC準則發(fā)現，運用GARCH（1，1）模型的擬合結果為一18214.74，為此本文將深入研究其它GARCH族模型以建立更加貼合的模型。

3.4.2EGARCH模型的建立

在ARMA（1，1）基礎上建立EGARCH模型，經過反復擬合比較實驗數據，求得EGARCH（1，1）較好地擬合了所給數據，擬合所得的美元兌人民幣參數模型如下：

經過對EGARCH（1，1）模型擬合后殘差進行序列相關檢驗，條件異方差已經消除，殘差序列不存在ARCH效應。另外在擬合過程中，條件方差方程中杠桿效應系數不為零，即信息具有非對稱作用，美元兌人民幣匯率波動性對利差消息比利好消息反應更強烈。

3.4.3GARCH-M模型的建立

對收益率數據建立GARCH-M模型，以ARMA（1，1）作為均值方程，運用STATA對數據進行反復操作實驗，求得GARCH-M（1，1）擬合效果較好，系數統(tǒng)計顯著性均通過檢驗，擬合所得的美元兌人民幣匯率模型如下：

經過對GARCH-M（1，1）模型擬合后殘差進行序列相關檢驗，條件異方差已經消除，殘差序列不存在ARCH效應。

3.5小結

本文通過采用GARCH模型、EGARCH模型、TGARCH模型、GARCH--M模型結合ARMA模型對人民幣兌美元匯率的日中間價進行對數差分處理并建立模型，所得模型估計的AIC和BIC準則結果如表2所示：將四類GARCH模型族擬合結果結合AIC及BIC準則，在系數均顯著的情況下，我們發(fā)現選用GARCH-M（1，1）模型能夠更好地擬合所得數據。

我們通過GARCH-M擬合的結果進行樣本內的預測，選取2016年12月5日到2016年12月29日共計20個數據，通過比較我們可以看到美元兌人民幣的預測值和真實值的差異較小，說明模型很好的擬合了數據，可以進行短期預測。

綜上所述，本文選取GARCH模型族中的GARCH模型、EGARCH模型以及GARCH-M模型結合ARMA作為均值方程模型對美元兌人民幣匯率每日中間價進行數據處理與擬合，另外選取正態(tài)分布綜合GARCH模型族各模型建立時間序列模型，在模型擬合過程中，我們發(fā)現美元兌人民幣匯率波動具有集群性與非對稱性，另外EGARCH模型擬合中發(fā)現人民幣匯率對于利好消息和利壞消息具有杠桿效應。在擬合過程中我們發(fā)現自我國開始實行新的匯率政策以來，人民幣匯率的統(tǒng)計分布特征發(fā)生了一系列的變化，其均值相比之前逐漸減小，且峰值遠遠大于正態(tài)分布的峰值3，這表明美元兌人民幣匯率不服從正態(tài)分布。另外人民幣匯率分布的偏度大于零，表明美元兌人民幣匯率呈現右厚尾性。通過匯率自相關偏自相關圖得出美元兌人民幣匯率呈現出的相關性較弱，具有長期拖尾的特點，即表明匯率市場對于信息沖擊具有持久性影響。endprint