趙然志

(湖北省當(dāng)陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)，湖北 當(dāng)陽(yáng) 444100)

合理利用解題技巧解決萬(wàn)有引力難題

趙然志

(湖北省當(dāng)陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)，湖北 當(dāng)陽(yáng) 444100)

萬(wàn)有引力定律是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容.本文結(jié)合各種與萬(wàn)有引力定律相關(guān)的例題，提出此類問題的三種有效的解題技巧.

萬(wàn)有引力定律；解題技巧；高考

應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題時(shí)，通常會(huì)涉及到與圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，此類題目是典型的力學(xué)綜合題，解題過程復(fù)雜，容易出錯(cuò).因此，我們需要掌握一些解題技巧并靈活運(yùn)用，就可以化繁為簡(jiǎn)，輕松解決此類題目.

一、g-r關(guān)系，正確利用

A. 1 B. 1/9 C. 1/4 D. 1/16

二、雙星問題，合理解答

兩顆離得很近的恒星被稱為雙星，他們以兩點(diǎn)連線上某點(diǎn)為圓心作圓周運(yùn)動(dòng)，雙星和圓心在一條直線上，具有相同的角速度，圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由雙星之間的萬(wàn)有引力提供.另外，雙星系統(tǒng)在宇宙中比較常見，如果兩顆衛(wèi)星質(zhì)量相差懸殊，可以把大質(zhì)量星看成是靜止的，小質(zhì)量星環(huán)繞大質(zhì)量星運(yùn)動(dòng).

例2 在天文學(xué)中，兩顆距離相近的恒星被稱為雙星；如圖所示，兩顆恒星相距為l的恒星，質(zhì)量分別為m和M，兩顆恒星繞其共同的圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求恒星運(yùn)動(dòng)的半徑和周期.

解析兩顆恒星在萬(wàn)有引力的作用下圍繞共同點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)在兩顆恒星的連線上，設(shè)兩顆恒星到O點(diǎn)的距離分別為r和R，運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律：

由以上三個(gè)公式解得

點(diǎn)評(píng)在雙星模型中，天體之間的距離和軌道半徑不相同，所以不可以機(jī)械的套用公式.從本題中可以體會(huì)到，解決雙星問題，確定圓心的位置很重要，應(yīng)該先確定圓心.

三、平均密度，巧妙計(jì)算

解析考慮中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解.

設(shè)中子星的密度為ρ質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速

點(diǎn)評(píng)本題是一道高考真題，考察的萬(wàn)有引力的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn).解題過程中應(yīng)該把握一個(gè)解題思路，利用萬(wàn)有引力與向心力的關(guān)系解題.

通過以上討論我們不難看出，解決萬(wàn)有引力問題，關(guān)鍵是要掌握解題技巧，根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活選擇合適的方法來解決問題；在規(guī)律的使用過程中，切勿機(jī)械的套用公式，而不去理解公式中各符號(hào)所代表的意義；在教學(xué)過程中讓學(xué)生們多加練習(xí)，勤思考，提高自己的應(yīng)變能力，就能輕松應(yīng)對(duì)各種多變的萬(wàn)有引力問題.

[1]楊鈺.2013年高考萬(wàn)有引力與航天試題歸類分析[J].理科考試研究,2013(21).

[2]李一新.2012年高考有關(guān)萬(wàn)有引力考題歸類分析[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2012(11).

[責(zé)任編輯：閆久毅]

G632

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1008-0333(2017)25-0080-02

2017-07-01

趙然志,男,湖北當(dāng)陽(yáng),中一,大學(xué)本科,從事物理教學(xué).