王希梅

(山東省濱州市沾化區(qū)第二中學(xué),山東 濱州 256800)

電磁感應(yīng)中金屬棒題型的解答策略

王希梅

(山東省濱州市沾化區(qū)第二中學(xué),山東 濱州 256800)

金屬棒在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的題型是高考的重點(diǎn)內(nèi)容.如能找到解答此類題型的捷徑，便會(huì)取得事半功倍的效果.

電磁感;金屬棒;轉(zhuǎn)化；牛頓第二定律

一、用力學(xué)觀點(diǎn)解答

1.用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向；

2.求回路中的電流；

3.分析導(dǎo)體受力情況(包含安培力在內(nèi)的全面受力分析)；

4.根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程．

二、用能量觀點(diǎn)解答

外力克服安培力做功，把機(jī)械能或其他能量轉(zhuǎn)化成電能；感應(yīng)電流通過電路做功又把電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能(如內(nèi)能)．這一功能轉(zhuǎn)化途徑可表示為：

電能求解思路主要有三種

1.利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功．

2.利用能量守恒求解：其他形式的能的減少量等于產(chǎn)生的電能．

3.利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計(jì)算．

例1 如圖1所示，MN、PQ為光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌，電阻R=3.0Ω，置于豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場中，OO′為磁場邊界，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，導(dǎo)軌間距L=1.0m，質(zhì)量m=1.0kg的導(dǎo)體棒垂直置于導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌電接觸良好，導(dǎo)體棒接入電路的電阻為r=1.0Ω．t=0時(shí)刻，導(dǎo)體棒在水平拉力作用下從OO′左側(cè)某處由靜止開始以加速度a0=1.0m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，t0=2.0s時(shí)刻棒進(jìn)入磁場繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直．

圖1

(1)求0～t0時(shí)間內(nèi)棒受到拉力的大小F0及t0時(shí)刻進(jìn)入磁場時(shí)回路的電功率P0．

(2)求導(dǎo)體棒t0時(shí)刻進(jìn)入磁場瞬間的加速度a；若此后棒在磁場中以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)至t1=4s時(shí)刻，求t0～t1時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電量q．

(3)在(2)情況下，已知t0～t1時(shí)間內(nèi)拉力做功W=5.7J，求此過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

解析(1)設(shè)導(dǎo)體棒在進(jìn)入磁場前運(yùn)動(dòng)的加速度為a0，則F=ma0，棒在t0時(shí)刻速度v0=a0t0

棒在t0時(shí)刻產(chǎn)生的電動(dòng)勢E=BLv0

代入數(shù)據(jù)解得P0=1.0W

棒在t0時(shí)刻受到的安培力FA=BIL

根據(jù)牛頓定律有F-FA=ma

代入數(shù)據(jù)解得a=0.5m/s2t1時(shí)刻棒的速度v=v0+a(t1-t0)

代入數(shù)據(jù)解得Q=3.2J

圖2

例2 如圖2所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為L，左側(cè)接一阻值為R的電阻.區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌接觸良好.棒MN在平行于軌道的水平拉力作用下，由靜止開始做加速度為a勻加速度直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí)，求：

(1)棒位移為s時(shí)的速度及此時(shí)MN兩端的電壓；

(2)棒運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)通過電阻R的電量；

(3)棒在磁場中運(yùn)動(dòng)過程中拉力F與時(shí)間t的關(guān)系；

(4)若撤去拉力后，棒的速度隨位移s的變化規(guī)律滿足v=v0-cs，(c為已知的常數(shù))，撤去拉力后棒在磁場中運(yùn)動(dòng)距離為d時(shí)恰好靜止，則拉力作用的時(shí)間為多少？

解析(1)棒靜止開始勻加速度直線運(yùn)動(dòng)

對(duì)棒受力分析，由牛頓第二定律得F合=ma

所以拉力與時(shí)間關(guān)系為

(4)設(shè)拉力作用的時(shí)間為t0，則v0=at0

當(dāng)位移為d時(shí)速度v=0代入v=v0-cs

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理選修3-1[M].北京：人民教育出版社，2015.

[責(zé)任編輯：閆久毅]

G632

A

1008-0333(2017)25-0067-02

2017-07-01

王希梅(1976.10-)，女，山東沾化區(qū)，中教一級(jí)，本科，從事高中物理教育.