亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        混合時(shí)滯級(jí)聯(lián)切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定

        2017-11-24 07:34:08段連偉趙勝芝
        關(guān)鍵詞:系統(tǒng)

        段連偉,趙勝芝

        (遼寧大學(xué) 數(shù)學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110036)

        混合時(shí)滯級(jí)聯(lián)切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定

        段連偉,趙勝芝*

        (遼寧大學(xué) 數(shù)學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110036)

        切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng).在實(shí)踐中有著廣泛地應(yīng)用.研究含有混合時(shí)滯的級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定問(wèn)題.

        級(jí)聯(lián)系統(tǒng);混合時(shí)滯;指數(shù)穩(wěn)定

        1 問(wèn)題陳述

        考慮如下非線性級(jí)聯(lián)切換系統(tǒng)

        (1)

        定義1如果切換系統(tǒng)(1)滿足

        ‖x(t)‖≤α1‖x(t0)‖ce-β1(t-t0),?t≥t0,

        (2)

        定義2對(duì)任意的時(shí)間T2>T1≥0和給定的切換信號(hào)σ(t),如果存在τa>0和N0≥0,滿足

        (3)

        其中Nσ(T1,T2)表示在[T1,T2)內(nèi)的切換次數(shù),則稱τa為平均駐留時(shí)間,N0叫做振蕩界.不失一般性,取N0=0.

        假設(shè)1存在常數(shù)η≥0,滿足

        0

        (4)

        假設(shè)2假設(shè)存在Z>0光滑正定函數(shù)Wp(x2(t)),存在bp>0,q1>0,q2>0(p∈S),滿足

        (5)

        q1‖x2‖2≤Wp(x2)≤q2‖x2‖2.

        (6)

        引理1對(duì)于?x,y∈Rr,?ε>0,存在正定對(duì)稱矩陣Π,滿足不等式

        (7)

        引理2對(duì)于任意適當(dāng)維數(shù)的矩陣Z>0及標(biāo)量τ2>τ1>0,下列不等式成立

        (8)

        其中τ12=τ2-τ1.

        2 主要結(jié)果

        對(duì)于切換系統(tǒng)(1),有以下指數(shù)穩(wěn)定結(jié)果.

        定理1如果存在ε>0,μ≥1和正定對(duì)稱矩陣Pi,Qi,Zi,Yi,Hi,Mi,Ei,Ti,滿足

        (9)

        Pi≤μPj,Qi≤μQj,Zi≤μZj,Yi≤μYj,?i,j∈S,i≠j,

        (10)

        且平均駐留時(shí)間τa滿足

        (11)

        則混合時(shí)滯級(jí)聯(lián)切換系統(tǒng)(1)指數(shù)穩(wěn)定.

        證明選取如下Lyapunov-Krasovskii函數(shù)

        (12)

        沿著系統(tǒng)(1)的軌跡,可得

        由引理2,可得

        由引理1,可得

        (13)

        (14)

        (15)

        由(13)-(15),可得

        其中

        (16)

        (17)

        (18)

        (19)

        從而有

        (20)

        由(10)和(12),可得

        Vi≤μVj,?i,j∈S,i≠j.

        (21)

        因此當(dāng)t∈[tk,tk+1)時(shí),有Vσ(t)(t)≤e-α(t-tk)Vσ(tk)(tk).

        由(12)和假設(shè)2,可得

        Vσ(t)(t)≥d1‖x1(t)‖2+q1‖x2(t)‖2,

        其中d1=min{λmin(Pi),i∈S}.

        (22)

        其中

        d2=max{λmax(Pi),i∈S}+H·max{λmax(Qi)+λmax(Zi)H+λmax(Yi)hu,i∈S},

        δ1=min{d1,q1},δ2=max{d2,q2}.

        進(jìn)而有

        (23)

        其中x(t)=(x1,x2)T.從而有

        所以

        ‖x(t)‖≤α1‖x(t0)‖ce-β1(t-t0).

        (24)

        因此時(shí)滯級(jí)聯(lián)切換系統(tǒng)(1)指數(shù)穩(wěn)定.

        [1] Li S,Xiang Z R,Karimi H R.Stability andL1-gain controller design for positive switched systems with mixed time-varying delays[J].Applied Mathematics and Computation,2013(222):507-518.

        [2] Zhai J Y,Wang B,Fei S M.Tracking control for switched nonlinear systems with muitiple time-varying delays[J].Nonlinear Analysis:Hybrid Systems,2015(17):44-55.

        [3] Jin Y,Fu J,Zhang Y M,Jing Y W.Reliable stabilization of switched system with average dwell-time approach[J].Journal of the Franklin Institute,2013(350):452-463.

        (責(zé)任編輯鄭綏乾)

        ExponentialStabilityofCascadeSwitchedSystemswithMixedDelays

        DUAN Lian-wei,ZHAO Sheng-zhi*

        (SchoolofMathematics,LiaoningUniversity,Shenyang110036,China)

        Switched systems are a class of hybrid systems.It has been widely used in practice.This paper studies the exponential stability problem for cascade switched systems with mixed delays.

        cascade systems;mixed delays;exponential stability

        2016-11-14

        段連偉(1986-),男,山東濰坊人,碩士研究生,研究方向:非線性級(jí)聯(lián)切換系統(tǒng).

        *

        趙勝芝(1965-),女,遼寧鐵嶺人,教授,研究方向:非線性切換系統(tǒng).

        O 231

        A

        1000-5846(2017)03-0193-04

        猜你喜歡
        系統(tǒng)
        Smartflower POP 一體式光伏系統(tǒng)
        WJ-700無(wú)人機(jī)系統(tǒng)
        ZC系列無(wú)人機(jī)遙感系統(tǒng)
        基于PowerPC+FPGA顯示系統(tǒng)
        基于UG的發(fā)射箱自動(dòng)化虛擬裝配系統(tǒng)開發(fā)
        半沸制皂系統(tǒng)(下)
        FAO系統(tǒng)特有功能分析及互聯(lián)互通探討
        連通與提升系統(tǒng)的最后一塊拼圖 Audiolab 傲立 M-DAC mini
        一德系統(tǒng) 德行天下
        PLC在多段調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用
        精品少妇一区二区三区四区| 亚洲精品成人网站在线观看| 伊人网视频在线观看| 免费国人成人自拍视频| 日本一区二区不卡在线| 后入到高潮免费观看| 少妇spa推油被扣高潮| 在线亚洲AV成人无码一区小说| 91精品国产综合久久青草| 亚洲第一页视频在线观看| 韩国三级在线观看久| 国产一级一级内射视频| 国产伦理一区二区| 亚洲欲色欲香天天综合网| 被驯服人妻中文字幕日本| 蜜桃av噜噜噜一区二区三区| 国产肥熟女免费一区二区| 国产精品二区一区二区aⅴ污介绍 少妇伦子伦情品无吗 | 中文字幕隔壁人妻欲求不满| 国产精品vⅰdeoxxxx国产| 精品人妻少妇一区二区三区不卡| 精品久久久久久国产| 麻豆AV无码久久精品蜜桃久久| 国产亚洲精品一区在线| 国产va免费精品高清在线观看| 成人精品综合免费视频| 国产小视频网址| 玖玖资源站无码专区| 女同恋性吃奶舌吻完整版| 欧美色欧美亚洲另类二区| 久青草国产在线观看| 熟女丝袜美腿亚洲一区二区三区 | 欧美成人中文字幕| 加勒比特在线视频播放| 国产精品久久久久久妇女| 国产美女露脸口爆吞精| 性导航app精品视频| 青青草视频网站免费看| 中文字幕乱码在线人妻| 337p西西人体大胆瓣开下部| 久久精品无码专区东京热|