崔思林 郗向儒 汪曉安

（1.西安理工大學(xué)，西安 710048；2.西北工業(yè)集團(tuán)有限公司，西安 710043）

基于小波分析的車載激光雷達(dá)沖擊振動(dòng)噪聲處理方法研究

崔思林1郗向儒1汪曉安2

（1.西安理工大學(xué)，西安 710048；2.西北工業(yè)集團(tuán)有限公司，西安 710043）

針對(duì)車載激光雷達(dá)輸出信號(hào)精度受沖擊振動(dòng)噪聲影響的問題，建立了沖擊振動(dòng)激勵(lì)與電路振動(dòng)噪聲響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于小波分析的噪聲消除方法。該方法通過對(duì)車載激光雷達(dá)輸入沖擊激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行小波分析，對(duì)輸出振動(dòng)噪聲響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行高斯函數(shù)擬合，建立了二者間的關(guān)聯(lián)函數(shù)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了輸出噪聲處理算法。仿真結(jié)果表明，該算法對(duì)沖擊振動(dòng)引起的車載激光雷達(dá)輸出噪聲有明顯消噪效果。

1 前言

車載激光雷達(dá)是車輛主動(dòng)式安全防護(hù)系統(tǒng)的重要部件，可在車輛行駛過程中通過激光探測(cè)識(shí)別障礙物，為車輛采取措施避免事故發(fā)生提供依據(jù)[1]。由于車載三維成像激光雷達(dá)中包含光學(xué)掃描機(jī)構(gòu)等運(yùn)動(dòng)部件，在面對(duì)沖擊振動(dòng)等外界因素干擾時(shí)，可能導(dǎo)致成像雷達(dá)虛警或精度不穩(wěn)定等問題[2～3]。為了保證車載激光雷達(dá)在振動(dòng)環(huán)境和動(dòng)態(tài)使用條件下可靠工作，必須對(duì)其沖擊振動(dòng)響應(yīng)誤差進(jìn)行研究。

對(duì)于既定的車載激光雷達(dá)系統(tǒng)，要逐個(gè)環(huán)節(jié)分析由外界振動(dòng)產(chǎn)生的電路噪聲機(jī)理是復(fù)雜的，往往也是無法實(shí)現(xiàn)的。這時(shí)，需要從系統(tǒng)的角度研究和解決問題[4～5]。本文針對(duì)車載激光雷達(dá)在受到?jīng)_擊振動(dòng)時(shí)的電路輸出噪聲問題，通過對(duì)輸入振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)與輸出噪聲響應(yīng)信號(hào)分別進(jìn)行分析，利用小波變換參數(shù)和高斯函數(shù)擬合參數(shù)建立兩者之間的關(guān)聯(lián)函數(shù)，得到誤差消除算法，從而解決車載激光雷達(dá)系統(tǒng)輸出響應(yīng)受沖擊振動(dòng)的影響問題。

2 車載激光雷達(dá)系統(tǒng)振動(dòng)噪聲響應(yīng)分析

車載激光雷達(dá)在汽車行駛過程中，不可避免地受到各種來自路面因素所形成的振動(dòng)及機(jī)械因素的影響[6～7]。沖擊振動(dòng)等外界因素的干擾將使雷達(dá)產(chǎn)生輸出信號(hào)噪聲，從而造成精度不穩(wěn)定等問題[8]。振動(dòng)噪聲的信號(hào)特征直接與振動(dòng)激勵(lì)的信號(hào)特征相關(guān)聯(lián)[9]，其中，幅值往往與振動(dòng)激勵(lì)的加速度成正相關(guān)。在某型車載激光雷達(dá)的沖擊振動(dòng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在一定沖擊范圍內(nèi)，其輸出電路噪聲與輸入激勵(lì)基本成線性關(guān)系。因此，本文只對(duì)線性響應(yīng)的車載激光雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行研究。

2.1 沖擊振動(dòng)的噪聲響應(yīng)分析

汽車經(jīng)常受到任意激勵(lì)的作用，其在任意激勵(lì)下的響應(yīng)，可以通過杜哈梅積分法求解[10]。設(shè)車輛系統(tǒng)是靜止的單自由度系統(tǒng)，其在單位脈沖作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程為：式中，m為車輛質(zhì)量；c為粘性阻尼系數(shù)；k為剛度系數(shù)。易知系統(tǒng)自由振動(dòng)的解為：式 中 ，為固有頻率；為阻尼振動(dòng)頻率；ξ為阻尼比。

若已知車輛系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)，就可以用它來求任意激勵(lì)作用下系統(tǒng)的響應(yīng)[11]。這時(shí)可以把x(t)看作一系列微沖量f(τ)dτ作用結(jié)果的和。圖1中，任意微沖量f(τ)dτ相當(dāng)于t=τ時(shí)作用的一個(gè)脈沖，其響應(yīng)為

圖1 任意激勵(lì)的分解

汽車系統(tǒng)在受到任意沖擊作用后，其沖擊響應(yīng)將作為車載激光雷達(dá)的輸入沖擊激勵(lì)對(duì)輸出測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響[12]。以車載激光雷達(dá)為系統(tǒng)進(jìn)行具體分析，當(dāng)受到?jīng)_擊激勵(lì)后，會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲，從而對(duì)輸出信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。在研究過程中，通過加載機(jī)械沖擊進(jìn)行試驗(yàn)，得到車載激光雷達(dá)受到外界沖擊振動(dòng)的沖擊波形如圖2所示，由于阻尼很大，波形經(jīng)過幾次振蕩后迅速趨于平穩(wěn)。由于振動(dòng)衰減很快，第1次振蕩后的幾次振蕩幅值明顯低于第1次振蕩幅值，后幾次振蕩對(duì)電路的噪聲輸出影響不大，所以對(duì)振動(dòng)噪聲在第1次振蕩后的影響忽略不計(jì)。

圖3所示波形y(t)為車載激光雷達(dá)受外界沖擊振動(dòng)干擾導(dǎo)致的典型輸出噪聲響應(yīng)波形，研究中可根據(jù)所需精度要求選用不同的曲線擬合函數(shù)。在本文研究中，由于第1次沖擊后的振蕩影響可以忽略不計(jì)，為了研究方便并盡可能達(dá)到良好的消噪效果，本文采用高斯函數(shù)曲線進(jìn)行擬合，如圖3中的Y(t)所示，試驗(yàn)表明，擬合誤差為約5%。

圖2 沖擊振動(dòng)的加速度波形

圖3 輸出噪聲響應(yīng)信號(hào)和高斯函數(shù)擬合響應(yīng)信號(hào)

對(duì)于以時(shí)間為變量的輸出響應(yīng)波形，參數(shù)b的值對(duì)波形特征影響不大。所以用近似高斯函數(shù)對(duì)輸出信號(hào)波形進(jìn)行擬合，設(shè)其函數(shù)為這樣使用2個(gè)參數(shù)λ、σ即可表達(dá)輸出噪聲響應(yīng)波形的特征。

2.2 沖擊振動(dòng)信號(hào)的多尺度小波分析

由多分辨分析的基本思想，設(shè)?、ψ分別為相應(yīng)的二進(jìn)尺度函數(shù)和二進(jìn)小波函數(shù)，振動(dòng)沖擊信號(hào)f(t)的分解公式為[13]：

式中，cj,k、dj,k分別為信號(hào)在j尺度上的展開系數(shù)；cj,k=＜f(t),?j,k(t)＞為尺度系數(shù)；dj,k=＜f(t),ψj,k(t)＞為小波系數(shù)。

式（1）中，右側(cè)第1部分為低頻部分，第2部分為高頻部分。因信號(hào)的不同部分的分解就是其對(duì)應(yīng)的系數(shù)分解，又由小波的二尺度方程可得：

式中，h0(n)、h1(n)分別為尺度方程的展開系數(shù)。

將式（2）代入式（1）就可得到信號(hào)的逐級(jí)分解。同理，振動(dòng)沖擊信號(hào)的重構(gòu)就是分解的逆向運(yùn)算。

振動(dòng)沖擊信號(hào)經(jīng)過多尺度小波分析，對(duì)低頻空間進(jìn)行進(jìn)一步分解，使頻率分辨率變得越來越高[14]，最終分解為d1,k、d2,k、…、dj,k、cj,k等尺度系數(shù)和小波系數(shù)，它們分別包含了信號(hào)從高頻到低頻的不同頻帶信息，同時(shí)，它們都各自包含了振動(dòng)沖擊信號(hào)的時(shí)間信息，因而是信號(hào)的時(shí)頻分析。所以，可以利用對(duì)振動(dòng)沖擊信號(hào)多尺度小波分析得到的各個(gè)系數(shù)，對(duì)原信號(hào)進(jìn)行波形的表達(dá)。

3 噪聲處理算法

車載激光雷達(dá)系統(tǒng)受到外界振動(dòng)沖擊時(shí)，會(huì)產(chǎn)生噪聲信號(hào)。前面已經(jīng)假設(shè)沖擊加速度與電路振動(dòng)噪聲的關(guān)系是線性的，如果能得到輸入振動(dòng)沖擊信號(hào)波形與輸出振動(dòng)噪聲信號(hào)波形的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立相應(yīng)的傳遞函數(shù)，便可實(shí)現(xiàn)消除振動(dòng)誤差的算法。

研究中先對(duì)給定的車載激光雷達(dá)系統(tǒng)做試驗(yàn)分析，采用離散小波變換多分辨分析處理輸入振動(dòng)沖擊信號(hào)，得到相應(yīng)的尺度系數(shù)和小波系數(shù)；利用近似高斯函數(shù)擬合輸出信號(hào)，得到表達(dá)信號(hào)的參數(shù)，由兩者的參數(shù)建立關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣，原理如圖4所示，關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣對(duì)給定的系統(tǒng)是一定的。

圖4 關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣的計(jì)算原理

得到給定系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣，即得到了輸入振動(dòng)沖擊信號(hào)與輸出噪聲信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)系統(tǒng)獲得一個(gè)振動(dòng)沖擊時(shí)，由系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣即可估計(jì)出沖擊帶來的相應(yīng)噪聲誤差信號(hào)波形，之后在總輸出信號(hào)中消除，便可構(gòu)建消除探測(cè)誤差的算法，實(shí)際應(yīng)用算法原理如圖5所示。

圖5 基于關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣的噪聲處理算法原理

對(duì)于車載激光雷達(dá)受到的外界振動(dòng)沖擊信號(hào)，通過離散小波變換多分辨分析方法進(jìn)行處理，將輸入信號(hào)波形函數(shù)在具有尺度a、平移τ等2個(gè)參數(shù)的小波基下進(jìn)行展開，利用小波系數(shù)對(duì)其進(jìn)行波形的表達(dá)。將輸入沖擊信號(hào)進(jìn)行三尺度小波分解，如圖6所示，可得到低頻系數(shù)cA1、cA2、cA3，高頻系數(shù)cD1、cD2、cD3，令輸入沖擊信號(hào)用特征向量X=（cD1,cD2,cD3,cA3）來表示。而激光雷達(dá)因受到?jīng)_擊得到相應(yīng)的電路輸出噪聲響應(yīng)信號(hào)y(t)，采用近似高斯函數(shù)曲線Y(t)來擬合。令輸出噪聲誤差信號(hào)用特征向量Y=（λ,σ）來表示。

圖6 三尺度分解的結(jié)構(gòu)

設(shè)向量X中元素cD1=（m1,m2,…,mn）是1×n的n維向量，則cD2是維數(shù)為1×(n/2)的向量，cD3是維數(shù)為1×(n/4)的向量，cA3也是維數(shù)為1×(n/4)的向量。這時(shí)，cD1中每1個(gè)元素的變化都會(huì)導(dǎo)致Y中的2個(gè)元素分別變化，cD2、cD3、cA3中任意一個(gè)元素變化也是如此，這里以研究cD1中的元素變化為例。

任意改變一次cD1中元素m1的值，可導(dǎo)致Y中λ值的變化，通過分析可得到參數(shù)m1、λ之間的函數(shù)關(guān)系G1，而任意改變其他元素m2,…,mn的值，也會(huì)導(dǎo)致Y中λ的變化，可依次得到函數(shù)向量McD1=[G1G2…Gn]T。同樣，任意改變cD1中m1,m2,…,mn的值，Y中σ的值也會(huì)相應(yīng)改變，通過分析可得到參數(shù)m1,m2,…,mn分別與σ之間變化的函數(shù)向量NcD1=[H1H2…Hn]T。

同樣，對(duì)于向量X中其余元素cD2、cD3、cA3，都可以找到與Y中元素λ、σ之間變化的關(guān)系：McD2=[I1I2…

所以，可得到向量X對(duì)Y中元素λ影響的函數(shù)矩陣為

同理可得對(duì)噪聲波形參數(shù)σ的影響矩陣A′。這里假設(shè)沖擊波形的特征向量X中每一元素變化對(duì)λ、σ的影響滿足線性關(guān)系。

由于滿足線性關(guān)系，特征向量X變化對(duì)Y中參數(shù)λ的總影響函數(shù)為：

同理可得特征向量X變化對(duì)σ的總影響函數(shù)為：

這樣便得到了輸入沖擊波形與電路輸出噪聲誤差響應(yīng)波形之間變化的關(guān)聯(lián)函數(shù)（式（3）、式（4）），它對(duì)于一個(gè)給定系統(tǒng)是特定的，是這個(gè)系統(tǒng)對(duì)外界激勵(lì)的本質(zhì)屬性，可以通過試驗(yàn)測(cè)出。所以，得到這個(gè)函數(shù)后，當(dāng)加速度傳感器檢測(cè)到來自外界的振動(dòng)沖擊信號(hào)時(shí)，即可由沖擊干擾信號(hào)波形的小波參數(shù)和關(guān)聯(lián)函數(shù)直接計(jì)算出誤差曲線信號(hào)波形，在輸出信號(hào)的基礎(chǔ)上去掉噪聲所引起的誤差信號(hào)，就可以達(dá)到消除振動(dòng)噪聲誤差的目的。

4 仿真及結(jié)果分析

為了對(duì)本文提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)某車載激光雷達(dá)進(jìn)行了仿真，本文只對(duì)提出的消噪算法進(jìn)行仿真。假設(shè)輸入沖擊干擾信號(hào)函數(shù)x(t)的波形如圖7所示，在0～15 s的時(shí)間內(nèi)加了4組振動(dòng)沖擊波形，模擬了車載激光雷達(dá)遇到不同情況的外界沖擊振動(dòng)波形。設(shè)t=1 s時(shí)的振動(dòng)波形由3個(gè)不同波形所疊加，表示系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)受連續(xù)沖擊作用。設(shè)t=5 s時(shí)的振動(dòng)存在2個(gè)波形疊加，表示系統(tǒng)連續(xù)受2次振動(dòng)沖擊；取t=9 s、t=13 s的2組波形為單沖擊脈沖，波形的幅值各不相同，即所受外界沖擊加速度大小不同。

由于本文討論的輸入振動(dòng)沖擊信號(hào)和輸出噪聲響應(yīng)是線性的，所以對(duì)于既定的系統(tǒng)，由輸入振動(dòng)沖擊波形可得到如圖8所示的噪聲響應(yīng)波形y(t)。

應(yīng)用本文描述的算法，取得關(guān)聯(lián)函數(shù)后，由輸入沖擊信號(hào)x(t)和經(jīng)測(cè)量后求得的輸入信號(hào)與輸出噪聲信號(hào)的關(guān)聯(lián)函數(shù)即可估計(jì)出擬合噪聲信號(hào)y′（t），如圖8所示。由圖8可見，通過該算法可由輸入沖擊信號(hào)很好地?cái)M合輸出噪聲信號(hào)。

圖7 輸入沖擊信號(hào)x(t)波形

圖8 輸出噪聲信號(hào)y(t)和擬合噪聲信號(hào)y′(t)波形

得到了擬合噪聲信號(hào)y′（t）后，在輸出信號(hào)y(t)中減去估算得到的噪聲信號(hào)，獲得消噪后的輸出信號(hào)z(t)如圖9所示。從圖8和圖9的對(duì)比中可以看出，4組波形峰值分別從4.9 mV、3.9 mV、2.1 mV、1.6 mV降為1.3 mV、1.3 mV、1.2 mV、1.1 mV。振動(dòng)沖擊引起的噪聲在通過算法處理后，輸出噪聲信號(hào)波形的波峰值明顯降低了，降幅達(dá)53.6%，表明該算法對(duì)沖擊振動(dòng)引起的車載激光雷達(dá)系統(tǒng)輸出噪聲響應(yīng)有明顯的消噪效果。

圖9 經(jīng)算法消噪后的輸出信號(hào)z(t)波形

5 結(jié)束語(yǔ)

本文討論的算法是建立在將車載激光雷達(dá)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)視為線性響應(yīng)的基礎(chǔ)上的，在實(shí)際應(yīng)用中，大部分車載激光雷達(dá)系統(tǒng)在一定的沖擊范圍內(nèi)都可以用線性響應(yīng)系統(tǒng)等效。對(duì)于一些非線性響應(yīng)系統(tǒng)，可建立相應(yīng)的算法，轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)進(jìn)行研究。這樣，對(duì)于工程應(yīng)用中激光雷達(dá)輸出信號(hào)受沖擊振動(dòng)噪聲影響的問題，便可以通過建立輸入振動(dòng)沖擊信號(hào)與電路輸出噪聲響應(yīng)信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)函數(shù)，并采用本文描述的噪聲處理算法來解決，從而對(duì)振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生的輸出噪聲進(jìn)行消除。

1 唐曉燕，高昆，倪國(guó)強(qiáng).激光3D成像系統(tǒng)主被動(dòng)探測(cè)技術(shù)的研究進(jìn)展.激光與紅外，2013，43（9）：986～989.

2 洪光烈，郭亮.線振動(dòng)對(duì)合成孔徑激光雷達(dá)成像的影響分析.光學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（4）：262～268.

3 徐顯文，洪光烈，凌元，等.合成孔徑激光雷達(dá)振動(dòng)相位誤差的模擬探測(cè).光學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（5）：112～118.

4 胡俊文，周國(guó)榮.小波分析在振動(dòng)信號(hào)去噪中的應(yīng)用.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2010，28（1）：128～130.

5 李冠，吳盡昭，范明鈺.基于小波的信號(hào)去噪分析.通信技術(shù)，2010，43（9）：79～81.

6 文偉，張軍，宮世超，等.路面沖擊噪聲研究及工程應(yīng)用.汽車技術(shù)，2015，（5）：29～31.

7 陳婷，趙文峻，馬天飛.路面激勵(lì)下變速器箱體疲勞壽命預(yù)估方法研究.汽車技術(shù)，2012（11）：30～34.

8 胡起偉，王廣彥，石全，等.爆炸沖擊振動(dòng)環(huán)境下電子裝備損傷仿真研究.兵工學(xué)報(bào)，2012，33（1）：13～18.

9 李增局，吳謹(jǐn)，劉國(guó)國(guó)，等.振動(dòng)影響機(jī)載合成孔徑激光雷達(dá)成像初步研究.光學(xué)學(xué)報(bào)，2010，30（4）：994～1001.

10 左萬(wàn)里，蘇小平，田海蘭.汽車振動(dòng)系統(tǒng)的分析研究.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011（2）：112～113.

11 汪小朋，劉文彬，黃俊杰，等.路面隨機(jī)激勵(lì)下的汽車振動(dòng)仿真分析.山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，18（3）：7～11.

12 冷雪原.沖擊振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)機(jī)構(gòu)仿真研究：[學(xué)位論文].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2010.

13 Yi T H,Li H N.Noise smoothing for structural vibration test signals using an improved wavelet thresholding tech?nique.Sensors，2012，12（4）：11205～11220.

14 劉時(shí)華，張亞.基于小波分析對(duì)信號(hào)噪聲的處理及應(yīng)用.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2015，2（1）：84～85.

（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2017年5月31日。

Research on Processing Method of Impact Vibration Noise for Vehicle-Borne LiDAR Based on Wavelet Analysis

Cui Silin1,Xi Xiangru1,Wang Xiaoan2
（1.Xi’an University of Technology,Xi’an 710048;2.Northwest Industrial Group Corporation,Xi’an 710043）

To solve the problem that the accuracy of the output signal of the vehicle-borne LiDAR is affected by the impact vibration noise,a mathematic model of response between the impact vibration excitation and the circuit vibration noise was established.And a noise elimination method based on wavelet analysis was proposed that made wavelet analysis to the input impact exciting signal of the vehicle-borne LiDAR and used the Gaussian function to fit the output vibration noise response signal.Then the correlation function between these two signals was established,and on this basis,the output noise processing algorithm was designed.The simulation results show that the algorithm has obvious de-noising effect on the noise of the vehicle-borne LiDAR caused by impact vibration.

Vehicle-borneLiDAR,Impact vibration,Wavelet analysis,Noiseprocessing

車載激光雷達(dá) 沖擊振動(dòng) 小波分析 噪聲處理

U467.4+92 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-3703（2017）10-0024-05