李永輝

上次粗略談到投資理財(cái)和培育子女的風(fēng)險(xiǎn)及可以考慮的選項(xiàng)，這次讓我們?cè)儆懻撘幌掠嘘P(guān)風(fēng)險(xiǎn)的一些概念及面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)考慮決策的一些有趣問(wèn)題。

首先，風(fēng)險(xiǎn)一般都可被視為不確定性 （Uncertainty）。由此可見(jiàn)，所有我們不能完全控制結(jié)果的事情都存在風(fēng)險(xiǎn)，而“風(fēng)險(xiǎn)”一詞給人們一般的印象都是較負(fù)面。其實(shí)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)看，以x軸表示數(shù)值而以y軸表示出現(xiàn)對(duì)應(yīng)該x數(shù)值出現(xiàn)的頻率 （Frequency），任何偏離x = Mean（x） 的情況都是風(fēng)險(xiǎn) （σ）。故此，風(fēng)險(xiǎn)可以是出現(xiàn)比預(yù)期差的結(jié)果，也可以是出現(xiàn)比預(yù)期好的結(jié)果，而在結(jié)果符合正態(tài)分布 （Normal Distribution） 的情況下，兩者出現(xiàn)的機(jī)會(huì)更是均等的。故此，風(fēng)險(xiǎn)也應(yīng)該是一個(gè)中性的名詞。當(dāng)然，我們要管理的主要在 Mean（x） 左方，即帶來(lái)更差結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)罷了。

我們很多時(shí)候都會(huì)聽(tīng)到“固有風(fēng)險(xiǎn)” （Inherent Risk） 及“剩余風(fēng)險(xiǎn)”（Residual Risk），但一般人可能不太理解。固有風(fēng)險(xiǎn)可理解成一件事情 （如一種業(yè)務(wù)） 在我們沒(méi)有采取內(nèi)部控制措施的情況下自然存在的風(fēng)險(xiǎn)，而剩余風(fēng)險(xiǎn)就是我們采取了適當(dāng)?shù)膬?nèi)部控制措施后仍會(huì)繼續(xù)存在的風(fēng)險(xiǎn)。舉個(gè)例說(shuō)，如我們打算經(jīng)營(yíng)一家餐廳的話，售出的食品便存在食材變質(zhì)這個(gè)固有風(fēng)險(xiǎn)，即是說(shuō)，除非我們不出售食品，否則一出售的話，食品含有變質(zhì)食材這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)便一定存在。鑒于此，我們須要引入一些內(nèi)部控制措施 （即在自己控制笵圍內(nèi)可進(jìn)行的風(fēng)險(xiǎn)控制步驟），如要求員工檢查食材必須儲(chǔ)存于冰箱內(nèi)，冰箱內(nèi)加設(shè)獨(dú)立溫度計(jì)確保溫度為合適水平，必須分開(kāi)處理生及熟的食物，甚至擺盆子前必須先試味，這些都是可考慮的內(nèi)部控制措施。采取了這些措施后，售出變質(zhì)食物的風(fēng)險(xiǎn)便大幅降低，但機(jī)率也不會(huì)是零，因?yàn)槿藶椴僮魃系氖д`或機(jī)器的失效還是會(huì)有機(jī)會(huì)出現(xiàn)的。這時(shí)，我們便可審視剩余風(fēng)險(xiǎn)了。如果剩余的風(fēng)險(xiǎn)已沒(méi)有辦法再進(jìn)一步降低，則我們可以選擇接受風(fēng)險(xiǎn) （Risk Acceptance） 或轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn) （Risk Transfer）。接受風(fēng)險(xiǎn)的做法可以是接受及同意現(xiàn)時(shí)可做的內(nèi)部控制措施已是目前最好的措施，并訂立下一次檢討的時(shí)限，到時(shí)檢視出售了變質(zhì)食品的次數(shù)及帶來(lái)的后果，如客人投訴、被媒體報(bào)導(dǎo)、賠償、罰款、銷售損失 （Loss of Sales） 等；檢討有否新的內(nèi)部控制措施可供實(shí)施 （如新型號(hào)擁有更可靠溫度控制的冰箱，或提供更長(zhǎng)時(shí)間不受干擾電力的后備緊急電源），再?zèng)Q定下一步做法。轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)一般可以是購(gòu)買保險(xiǎn)，即以一定金額的保費(fèi)來(lái)?yè)Q取萬(wàn)一出事時(shí)的保險(xiǎn)金。當(dāng)然，如剩余風(fēng)險(xiǎn)還是高到一個(gè)不能接受或不能轉(zhuǎn)移的程度，那可能我們便需考慮經(jīng)營(yíng)另一門(mén)生意了。

同樣，養(yǎng)育子女時(shí)我們也會(huì)面對(duì)類似情況，上次提到小孩生病可能影響上課學(xué)習(xí)的風(fēng)險(xiǎn)，這也是固有風(fēng)險(xiǎn)，而我們可以做的內(nèi)控措施便是替他們安排接種疫苗，或是鼓勵(lì)他們均衡飲食及多做運(yùn)動(dòng)，注意個(gè)人衛(wèi)生，等等。當(dāng)然這并不能杜絕他們生病的機(jī)會(huì)，但卻可以由于提升免疫力而大幅降低感染傳染病的機(jī)會(huì)，從而盡量降低剩余風(fēng)險(xiǎn)。作為家長(zhǎng)，相信大部分人都已自自然然地在實(shí)行這些措施，但可能不太多的人會(huì)聯(lián)想到這些其實(shí)都是我們正在應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)控措施。這里需要指出，作為一個(gè)理性的投資者 （Rational Investor），我們所做的決策及行動(dòng)背后都應(yīng)該是有目的及有合理證據(jù)支持的，而不是盲從或迷信甚至受羊群心態(tài)支配，更不應(yīng)不進(jìn)行思考而作出隨機(jī) （Random） 決定。

當(dāng)剩余風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)而達(dá)到不好的結(jié)果 （Undesirable Outcome） 時(shí)，我們首先需要預(yù)測(cè)最壞情況是什么，這個(gè)除了能幫助我們作出適當(dāng)?shù)臎Q定外，也能管理我們的期望 （Managing expectation） 。對(duì)一般投資而言，我們可以用到“收益圖”（Payoff Diagram），其中以x軸表示不同的外在情況，以y軸表示我們的損益 （Profit and Loss）。以投資股票期權(quán)為例，認(rèn)購(gòu)期權(quán) （Call Option） 的長(zhǎng)倉(cāng) （Long Position） 及短倉(cāng) （Short Position） 便有完全不同的收益圖 ，如圖1、圖2所示。

由圖中可見(jiàn)，兩者的收益是相反的，也是一個(gè)鏡像 （Mirror Image），亦可見(jiàn)做認(rèn)購(gòu)期權(quán)長(zhǎng)倉(cāng) （圖1），最壞情況就只是虧掉期權(quán)金 （Option Premium），因?yàn)榧词瓜嚓P(guān)股票價(jià)格跌至零，期權(quán)只會(huì)變得毫無(wú)價(jià)值，但你并不會(huì)因此欠對(duì)家什么。相反，如果我們做的是認(rèn)購(gòu)期權(quán)短倉(cāng) （圖2），亦即是我們向?qū)?（Counterparty） 沽出認(rèn)購(gòu)期權(quán)。這時(shí)，假如到了到期日（Expiry Date） ，相關(guān)股票價(jià)格升到無(wú)限大 （當(dāng)然實(shí)際上股票價(jià)格不會(huì)是數(shù)學(xué)上的無(wú)限大），我們的虧損便是無(wú)限大了，因?yàn)閷?duì)家可以用該期權(quán)的行使價(jià) （Strike Price） 來(lái)向你購(gòu)入約定的股票數(shù)量。簡(jiǎn)單舉例說(shuō)，如你沽出的期權(quán)是對(duì)家可以在3個(gè)月后以 $100購(gòu)入1股的股票A，而期權(quán)金是$10。如到了3個(gè)月后該股票漲到 $150，那你的虧損便是 $40了，因?yàn)槟阈枰?150的價(jià)格在市場(chǎng)上購(gòu)入1股A來(lái)交付 （Deliver） 給對(duì)家，但只能收取對(duì)家的行使價(jià) （$100），加上先前收取的期權(quán)金 （$10），所以你的收益便是 $100 + $10 - $150 = –$40 （虧損40）了。如果到期日時(shí)該股票漲到 $1，000，那么你的收益便成了 $100 + $10 - $1，000 =–$890 （虧損 $890）了。這只是個(gè)簡(jiǎn)化的例子，但也可說(shuō)明不同的決策帶來(lái)不同的潛在收益，而我們絕對(duì)需要知道最壞結(jié)果是什么。

當(dāng)清楚知道可能發(fā)生的最壞情況后，我們便要考慮有什么對(duì)策，亦即有什么選擇 （Alternatives）。要止損 （Stop Loss）、對(duì)沖 （Hedging），還是相信本來(lái)的決定而不進(jìn)行更改？要做這些決定并不容易，我們應(yīng)該科學(xué)地和有系統(tǒng)地審視每一種選擇將會(huì)導(dǎo)致的結(jié)果 （也即損益） 及他們出現(xiàn)的機(jī)率 （Probability） ，來(lái)協(xié)助自己分析當(dāng)前情況，而不是理所當(dāng)然地或純粹本能地認(rèn)為某一選項(xiàng)是唯一選項(xiàng)。這些決定一般可用“期望值 （Expected Value） ”或“效用 （Utility） ”來(lái)分析。

一般人都很容易理解期望值，例如某件事情A發(fā)生的機(jī)率為pA 而 （0≤PA≤1，而其帶來(lái)的損益為XA，那么A的期望值便是PA*XA。舉例說(shuō)，如你到賭場(chǎng)玩輪盤(pán)，下注 $100到紅色格子，小鐵球落在紅色格子的機(jī)率為0.5 （簡(jiǎn)單點(diǎn)先不理會(huì)00號(hào)），賠率為1︰1，那么期望的收益便是0.5 × $200 = $100，亦即一個(gè)公平游戲 （Fair Game）。當(dāng)然事實(shí)上賭場(chǎng)進(jìn)行的并不會(huì)是 Fair Game，而是更類似賭博，即“莊家 （Banker） ”從不同結(jié)果 （Outcome） 的賠率上進(jìn)行“套利”（Arbitrage） 活動(dòng)。玩“骰寶的桌子上投注“大”及“小”的賠率均為1︰1，看上去似是Fair Game，但是從可發(fā)生的6 × 6 ×6 = 216 個(gè)結(jié)果中，就有6個(gè)“圍骰”（由賭場(chǎng)“通吃”） 的可能，所以買“大”及“小”的期望值是要比公平值小一點(diǎn)的。由于開(kāi)出4～10 （扣除圍骰） 方為“小”，所以出現(xiàn)“小”的機(jī)率其實(shí)只有 [（6 × 6 × 6 - 6） / 2] / 216 = 0.486111 而不是0.5，這也表示賭場(chǎng)本質(zhì)上 （Intrinsically） 已贏了1 - 2× 0.486111 = 2.7778%。而投注在“圍骰”的情況更甚，比如“圍1”（擲出的3顆骰子均為1） 的賠率為1︰150 ，但是其出現(xiàn)機(jī)率其實(shí)只有1︰216 （即0.00463），這意味著你每投注216次 （假設(shè)每次$100），于投注 $21，600 后便預(yù)期能贏取一次 $15，000了。這時(shí)，相信很容易便能想像賭場(chǎng)在這里的優(yōu)勢(shì)便高達(dá)1 - 151×0.00463 = 30.09%。即使外國(guó)有些賭場(chǎng)的指定圍骰 （如圍1） 的賠率為1︰180，賭場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)仍然高達(dá)1 - 181×0.00463 = 16.20%。

說(shuō)到這里，理性的投資者 （Rational Investor） 似乎都應(yīng)該清楚地了解到，去賭場(chǎng)投注的期望值并不會(huì)對(duì)投注人有利，那么為什么還有這么多人喜歡去賭場(chǎng)呢？先撇開(kāi)賭徒的心理因素及他們以賭博為“娛樂(lè)”的心態(tài) （既然是娛樂(lè)當(dāng)然要付出一些“溢價(jià)” （Premium） 吧），我們也可以從Utility 的角度來(lái)理解人們作出數(shù)學(xué)上并不合理的決定背后的原因。試想想下列情況：假如你中了一個(gè)彩票，而現(xiàn)在你有2個(gè)選擇，一是肯定贏取 $100；二是有50%機(jī)會(huì)贏取 $200，同時(shí)有50%機(jī)會(huì)一無(wú)所有。兩者的期望值均為 $50 （情況1的期望值 = 1×$100，情況2的期望值 = 0.5×$200 + 0.5 ×$0）。而以往的研究大部分結(jié)果 （如 Kahneman and Tversky） 都是比較多受訪者傾向選擇1。既然兩者的期望值一樣，那一定是有其他因素影響我們的選擇，而 Utility 便是其中一種解析。普遍認(rèn)為傾向選擇1的人比較厭惡風(fēng)險(xiǎn) （Risk Averse） ，他們寧可鎖定自己的利潤(rùn) （Profit Taking） 而不愿承受更高風(fēng)險(xiǎn)來(lái)達(dá)到更高利潤(rùn)。這個(gè)也是因?yàn)樵谶@些人心目中，贏得 $200帶來(lái)的滿足喜悅并不是贏得 $100的2倍或以上，亦即 U（200） ≤2×U（100）。再來(lái)看一個(gè)類似情況，假如我們因合約糾紛被控告到法院，我們有2個(gè)選擇，一是賠償 $10，000 作為和解代價(jià)；二是選擇打官司 （假設(shè)不用律師費(fèi)用），而打官司的結(jié)果有50%勝算而不用賠償，但同時(shí)有50%機(jī)率敗訴而要賠償 $20，000。研究也指出大部分于先前彩票的例子中選擇了前者的人這時(shí)會(huì)傾向選擇后者。而很明顯，在這個(gè)官司的例子中，兩個(gè)選擇的期望值是一樣的 （選擇前者的期望值 = 1 ×-$10，000，選擇后者的期望值 = 0.5 ×0 + 0.5×-$20，000）。這樣與彩票例子的取向便相反了，這也道出了一般人對(duì)損失的感覺(jué)往往比利益來(lái)得敏感。故此，可以發(fā)現(xiàn)原來(lái)大部分人都傾向鎖定利潤(rùn)，而不傾向鎖定虧損。在投資市場(chǎng)上我們也很容易看到這種現(xiàn)象，那就是股票價(jià)格漲了5%～10%便急于平倉(cāng)獲利，反之跌了20%還死抱著股票而不平倉(cāng)止損的情況比比皆是。換句話說(shuō)，很多原來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者在面對(duì)虧損的時(shí)候便會(huì)變成風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者 （Risk Lover）。 Utility 同時(shí)亦解釋了為什么香港“六合彩”受歡迎的原因，買“六合彩”的人都知道中頭獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)很低很低，同樣“莊家”（即香港賽馬會(huì)） 從賠率上占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，但投注的人仍會(huì)樂(lè)此不疲，就是因?yàn)樗麄儠?huì)認(rèn)為即使不中獎(jiǎng)，損失 $10 （一注） 也無(wú)關(guān)痛癢，但萬(wàn)一 （其實(shí)遠(yuǎn)低于萬(wàn)分之一，簡(jiǎn)化一點(diǎn)不計(jì)算“特別號(hào)碼”的話，從49個(gè)號(hào)碼中選中6個(gè)號(hào)碼的機(jī)率僅為49！ / （49-6）！6！ = 1 / 13，983，816，即約一千四百萬(wàn)分之一、而中了頭獎(jiǎng)數(shù)千萬(wàn)的話，帶來(lái)的喜悅則會(huì)是無(wú)與倫比 （Unparalleled） 地高，故此才有買“六合彩”這種行為。

再者，行為金融學(xué) （Behavioral Finance） 已提出一般人都會(huì)出現(xiàn)“過(guò)度自信”（Over-Confidence），亦即比較傾向相信自己做出的決定為正確的決定。曾有心理學(xué)研究 （Ola Swenson） 受訪的駕駛者認(rèn)為自己的駕駛技術(shù)如何，結(jié)果發(fā)現(xiàn)竟然高達(dá)93% 的受訪者認(rèn)為自己的駕駛技術(shù)“高于平均水平”（Above Average），而事實(shí)上只會(huì)有50%的駕駛者會(huì)擁有高于平均水平的駕駛技術(shù)，而另外50% 則必然是低于平均水平的。故此，一般人面對(duì)虧損時(shí)，都有可能傾向認(rèn)為自己本來(lái)的決定是正確的而選擇繼續(xù)持有虧損的投資，而非客觀地從新審視當(dāng)前情況而決定是否該改變策略。說(shuō)到這里，重點(diǎn)是要“重新審視當(dāng)前情況”，所以一方面要有紀(jì)律嚴(yán)守止損，但也不能是盲目拋售。在這種情況下很多人都會(huì)陷入“趨勢(shì)” （Trend） 的謬誤，或稱為“賭徒的謬誤” （Gamblers Fallacy），如認(rèn)為已走到下降軌的股票將繼續(xù)下跌，反之亦然。但其實(shí)股票價(jià)格漲跌的原因不勝枚舉，除了基礎(chǔ)因素外，市場(chǎng)消息、大戶的策略部署以至散戶的情緒都會(huì)影響整個(gè)市場(chǎng)氣氛。故此，趨勢(shì)研究并不是靈丹妙藥。有研究以完全隨機(jī)事件來(lái)比喻股票價(jià)格的漲跌，我們先撇開(kāi)這個(gè)是否是一個(gè)百分百洽當(dāng)?shù)谋扔?，但某種程度上從結(jié)果來(lái)看也有些接近。同樣以剛才骰寶的例子，試想想，在賭場(chǎng)中骰寶桌顯示剛才已連續(xù)開(kāi)出了10次“大”，這時(shí)會(huì)有部分人 （更多可能是大部分人） 會(huì)在第11局繼續(xù)投注于“大”，原因是他們認(rèn)為開(kāi)“大”會(huì)比較“旺”，故此會(huì)做出“趁勢(shì)”的決定；同時(shí)，也有部分人會(huì)認(rèn)為已開(kāi)出了這么多次“大”，這次開(kāi)出的該是“小”了罷；當(dāng)中更會(huì)有一些略懂?dāng)?shù)學(xué)的人認(rèn)為，連續(xù)開(kāi)出11次“大”的機(jī)會(huì)是很小的，從上文提到每一次擲出“大”的機(jī)率為48.6111%，那么連續(xù)擲出11次“大”的機(jī)率則只有48.6111%^11 = 0.0003582或0.03582%，所以便應(yīng)該投注于“小”。究竟哪一種想法比較可取？我們首先要弄清楚擲骰子的第n 次與第n+1 次的結(jié)果之間有什么關(guān)聯(lián)，為什么我們會(huì)認(rèn)為第1次與第2次之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)，但當(dāng)觀察了10局之后會(huì)突然“領(lǐng)悟”到第11局的結(jié)果會(huì)與之前的連續(xù)10局有關(guān)？這就是墮入了趨勢(shì)的謬誤了。擲骰子第n次與第n+1次的結(jié)果很明顯是獨(dú)立事件 （Independent Event） ，并不會(huì)互相影響，而每一次都是一次個(gè)別的隨機(jī) （Random） 事件，骰子自己并不會(huì)有記憶而儲(chǔ)存自己之前的擲出結(jié)果，更不會(huì)有力量令自己的擲出結(jié)果在某個(gè)擲出的次數(shù)內(nèi)符合機(jī)率的預(yù)期并糾正之前的偏差。但人們總喜歡想當(dāng)然地嘗試“發(fā)現(xiàn)”（Uncover） 他們當(dāng)中的關(guān)聯(lián)，即使他們本來(lái)就知道他們根本沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)。

總結(jié)一下，話題雖然好像拉到了很遠(yuǎn)，但這些都和投資理財(cái)息息相關(guān)：我們要有系統(tǒng)地理性分析現(xiàn)狀，預(yù)算可能出現(xiàn)的狀況，找出可能對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)，再審視每一個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果和出現(xiàn)的機(jī)率，作出客觀的決定。要做到這一點(diǎn)并不容易，畢竟我們不是機(jī)器，感情、情緒、貪婪、恐懼，都不時(shí)挑戰(zhàn)我們的客觀分析，更往往占了上風(fēng)。有投資專家提醒投資者不要和股票“談戀愛(ài)”，不無(wú)道理。有不少投資者因?yàn)槟彻善痹嫠麄冓A得第一桶金，以后便“愛(ài)上了”這股票，即使客觀分析有其他股票更值得投資，他們都會(huì)與它“長(zhǎng)相廝守”。也有人會(huì)拿一些看似客觀或科學(xué)化的數(shù)字來(lái)繼續(xù)欺騙自己，如有人于愛(ài)股持續(xù)下跌后對(duì)別人說(shuō) （其實(shí)也是對(duì)自己說(shuō)）：即使股價(jià)跌了不少，但看看派息率每年有 5% 也算不俗了。他們應(yīng)該想想，如股價(jià)再下跌50%而派息金額不變，派息率更將升至 10%，這個(gè)又是否是他們樂(lè)于見(jiàn)到的結(jié)果呢？又或者，如他們心愛(ài)的股票原來(lái)的派息率為每年 5%，而最近股價(jià)漲了一倍，他們又會(huì)否埋怨派息率下跌了 50% 到每年只有2.5%呢？

最后，要解析種種看似理性的人為何往往會(huì)作出不理性的決定，行為金融學(xué)對(duì)之有很多值得參考及借鑒的見(jiàn)解，希望往后有機(jī)會(huì)能和大家討論一下。反復(fù)思考，溫故知新，總是有趣的。