袁 樂

(南京市雨花臺(tái)中學(xué)，江蘇 南京 211100)

淺談?wù)n堂教學(xué)中動(dòng)態(tài)生成的“跟進(jìn)策略”

袁 樂

(南京市雨花臺(tái)中學(xué)，江蘇 南京 211100)

學(xué)生在課堂活動(dòng)中發(fā)表的觀點(diǎn)，提出的問題，乃至錯(cuò)誤的的回答，都是教學(xué)中的寶貴資源，教師應(yīng)該具有敏銳的資源意識(shí)，對(duì)這些動(dòng)態(tài)生成的資源進(jìn)行準(zhǔn)確的判定和巧妙的轉(zhuǎn)化和運(yùn)用。為此，文章對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何將動(dòng)態(tài)資源進(jìn)行有效運(yùn)用進(jìn)行了細(xì)致分析。

中學(xué)數(shù)學(xué);動(dòng)態(tài)生成;跟進(jìn)策略

長(zhǎng)期以來，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師往往“處心積慮”設(shè)置問題，對(duì)教學(xué)過程的設(shè)置“步步為營(yíng)”，嚴(yán)格控制學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍和學(xué)習(xí)走向，生怕超出自己的預(yù)設(shè)而走偏了。可是“計(jì)劃趕不上變化”，初中的學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的獨(dú)立思考的能力，也有一部分孩子敢于提出質(zhì)疑，但往往又能力有限，他們的思維又不夠周全，于是課堂上往往會(huì)出現(xiàn)很多意外的小插曲，學(xué)生們發(fā)表的觀點(diǎn)，提出的問題往往“不按套路出牌”甚至是錯(cuò)誤的答案。但這樣的小插曲卻是非常寶貴的資源，老師應(yīng)具備敏銳的資源意識(shí)，對(duì)這些動(dòng)態(tài)生成的資源進(jìn)行準(zhǔn)確的判定，轉(zhuǎn)化運(yùn)用，四兩撥千斤，那么就會(huì)成為課堂教學(xué)中的一個(gè)精彩的火花，是提升教學(xué)質(zhì)量的催化劑。作者結(jié)合教學(xué)實(shí)例，分析了其上課過程中的課堂跟進(jìn)策略。

一、以書為本，從定義出發(fā)

案例2 ：寫出“同角的余角相等”的條件和結(jié)論。一開始很多學(xué)生都回答：“條件是：‘兩個(gè)角相同’，結(jié)論是‘這兩個(gè)角的余角相等’”。我又充當(dāng)語文老師分析這句話，主語是“余角”，什么樣的余角呢？“相等的余角”，結(jié)論是“相等”。就這樣，逐字逐句分析，得到正確的答案：“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”。

像這樣，從以書為本，從定義出發(fā)，讓學(xué)生感受到，遇到疑問，從書本上找依據(jù)，是最直接，也是科學(xué)的辦法。在平時(shí)的教學(xué)中，我也經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生翻書，讀概念，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一些概念的本質(zhì)。

二、多用階梯式的問法

在七年級(jí)下冊(cè)“不等式”章節(jié)，常常會(huì)遇到諸如下面這樣的題目，學(xué)生們的正確率很低。

案列3 若關(guān)于x不等式2mx+x>2m+1的解集是x<1，則m的范圍是____。

師：題目中說到“關(guān)于x的不等式”，請(qǐng)問這個(gè)不等式中x是什么？m又是什么？

生：x是未知數(shù)，m可以看做一般的數(shù)字。

師：觀察不等式的左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：左右兩邊都包含2m+1，可以將不等式轉(zhuǎn)化為x(2m+1)>2m+1。

師：按照運(yùn)算順序，下一步應(yīng)該不等式兩邊同時(shí)除以2m+1，右邊變成1，但是你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不等符號(hào)改變了！

師：這說明了什么呢？

生：2m+1是負(fù)數(shù)！

師：所以這題你會(huì)解決了嗎？……

案列4 如圖，已知△ABC，AD是邊BC上的中線，BE是△ABD上的高，CF是△ACD上的高。猜想兩條高BE和CF的數(shù)量關(guān)系。

這道題，大多數(shù)同學(xué)能夠猜想出來BE=CF，但當(dāng)我進(jìn)一步問為什么的時(shí)候，就說不出來了。

其實(shí)這道題，我剛拿到手的時(shí)候，立刻想到是利用全等三角形去證明，但學(xué)生們并沒有學(xué)過這方面的內(nèi)容，改怎么講給他們聽，我思考的很久，于是我還是決定從中線的本質(zhì)定義出發(fā)來給學(xué)生們搭臺(tái)階。

師：從AD是邊BC上的中線，你能得到什么信息？

生：BD=CD。

師：這只是表象，你還能得出什么更深一步的信息嗎？

學(xué)生思考得出：△ABD和△ACD的面積是相等的。

師：你能說說你是怎么想的嗎？

生：因?yàn)橹芯€使BD=CD，這兩個(gè)三角形等底等高，面積就相等。

師：很好！兩個(gè)三角形，當(dāng)?shù)鹊椎雀叩臅r(shí)候，面積就是相等的。你們看，如果我AD看成是△ABD和△ACD的公共的底，那么BE和CF是什么？

生：就是這兩個(gè)三角形的各自的高！

師：“所以？……”

生恍然大悟。

三、對(duì)比感悟

案例5 在學(xué)習(xí)平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的時(shí)候，有一個(gè)口訣“相同項(xiàng)平方減相反項(xiàng)平方”。掌握了這個(gè)口訣，能夠非常快速的識(shí)別和處理平方差公式。但這個(gè)口訣如何順利的教授給學(xué)生，是直接告訴他們，然后開始不停演練嗎？聽了組內(nèi)教師的幾節(jié)課，都找不到很好的解決辦法。在教學(xué)的時(shí)候，一開始，我要求學(xué)生們總結(jié)出平方差公式的特征。

他們基本上都能答出：“左邊是兩個(gè)字母的和乘以這兩個(gè)字母的差，右邊是平方差的形式”。且都認(rèn)為自己已經(jīng)對(duì)這個(gè)公式掌握了。

于是我就將這個(gè)公式改成填空的形式：( )( )=a2-b2。

教師：除了填(a+b)(a-b)以外，還能填什么？

學(xué)生們開始積極思考，寫出了許多答案，(1)(b+a)(a-b),(2)(a+b)(-b+a),(3)(a-b)(a-b),(4)(-a-b)(-a-b),(5)(-a-b)(a-b),(6)(-a+b)(a-b),(7)(a+b)(-a-b).

師：請(qǐng)大家利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，檢驗(yàn)一下，有沒有不符合的？

用粉筆在黑板上劃掉不合要求的，再次體會(huì)平方差公式的特征。

生：這兩個(gè)括號(hào)里，應(yīng)該有一組是相同項(xiàng)，一組是相反項(xiàng)。

師：判斷的時(shí)候，不能只看式子的表面，一定要抓住本質(zhì)特征。上述填空還有什么答案呢？

在學(xué)習(xí)中，公式的解決問題的基本工具，如何讓把工具用好了用活了，就必須對(duì)公式的理解有更深的認(rèn)識(shí)。用填空的方式，反推公式的左邊，能夠?qū)W(xué)生的思維過程展現(xiàn)出來，共同剖析，去偽存真，將公式真正的吃透了，探究味十足。

四、結(jié)語

從上述幾個(gè)平時(shí)課堂教學(xué)上學(xué)生出現(xiàn)了一些“小問題”可以看出，師生間的互相交流，平等對(duì)話，互相啟迪，互相質(zhì)疑，可以讓思維不斷激活，靈感不斷點(diǎn)燃，彼此形成一個(gè)教學(xué)相長(zhǎng)的“學(xué)習(xí)共同體”。

[1]高志遠(yuǎn)，李志超.數(shù)型結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].新課程，2015(12):65-67.

[責(zé)任編輯：李克柏]

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1008-0333(2017)29-0038-02

2017-07-01

袁樂(1987.08-)，女，江蘇南京，中二，本科，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.