施 娟

(江蘇省南通市通州區(qū)先鋒初級中學，江蘇 南通 226316)

在初中數(shù)學課堂教學中夯實建模過程

施 娟

(江蘇省南通市通州區(qū)先鋒初級中學，江蘇 南通 226316)

數(shù)學建模旨在讓初中學生學會用數(shù)學的思維進行思考問題、解決問題，因此，建模需要同課堂教學融為一體，把數(shù)學建模與學生的自主探究、合作學習的過程緊密相連，讓數(shù)學建模成為學生學習數(shù)學、探究原理的途徑，成為提升學科素養(yǎng)的工具.多年來的教育教學實踐表明，學生建模能力生成了，其數(shù)學能力就會“一帶一路”，應(yīng)用自如.本文以在初中數(shù)學課堂教學中夯實建模過程為話題，談?wù)勛约旱囊稽c教學心得，僅供在教學一線的廣大教師交流、商榷.

建模；課堂；數(shù)學思維

數(shù)學建模是一個由表及里、由淺入深、發(fā)展學生數(shù)學思維的過程.所以，在接觸數(shù)學的伊始，就必須樹立數(shù)學建模的意識，為學生創(chuàng)造一個良性循環(huán)的氛圍.

一、以課本內(nèi)容為準繩，滲透數(shù)學建模意識

翻開課本不難發(fā)現(xiàn)，在每個章節(jié)的最后都有該章節(jié)內(nèi)容的小結(jié)，這種簡單化知識結(jié)構(gòu)就是一種數(shù)學建模.無論是數(shù)學的概念、原理、性質(zhì)，還是數(shù)學定理、公式、推論等，無不凝聚著具體問題的概括，凝聚著數(shù)學思想的建模.換一句話說，數(shù)學建模就是一種數(shù)學思想方法，沒有建模就沒有歸納和總結(jié)，也就不可能形成現(xiàn)在的數(shù)學知識體系.實踐證明，在課堂教學時唯有充分利用課本呈現(xiàn)知識的特點，讓知識在學生的探究過程中自然生成，才能有效地提升學科素養(yǎng).

二、以課堂探究為契機，融于數(shù)學建模思想

數(shù)學建模的思想是在數(shù)學學習探究中形成的，沒有過程就不會產(chǎn)生方法.數(shù)學建模不只是把實際問題簡單嫁接到所學的新知中去，而是要將新的知識通過探究達成認知生成，在探究新知的過程中讓數(shù)學建模潛移默化.

1.學生自主探究是有效的數(shù)學建模途徑

沒有自主探究的課堂不會激發(fā)出智慧的火花，在課堂上留給學生自主探究的空間，讓他們親歷作圖、思考、再交流，就可以逐步形成數(shù)學思維能力.例如，學習梯形面積的計算公式時，讓學生準備一些一元的硬幣通過變換排列來證明，這就是一種數(shù)形轉(zhuǎn)換的數(shù)學建模.學生通過動手和動腦發(fā)現(xiàn)，拼接方式是可以多樣化的，得出的結(jié)論也是形象的.

2.學生小組交流是提升數(shù)學建模的方法

討論交流是快速理解問題、掌握知識的有效途徑，在小組交流中形成數(shù)學思維，進行數(shù)學建模.不同成員的思維習慣是不同的，將眾多的智慧融合在一起就是一種創(chuàng)新思維，將最優(yōu)秀的方法變?yōu)樽约旱姆椒ň褪且环N建模方法.

例如：有一高塔(如下左圖)，要測量塔身的高度，不可能直接測量，如果讓你來測量其高度，該怎樣設(shè)計方案呢？

這是學習勾股定理時的課堂討論問題，在課堂上發(fā)現(xiàn)學生設(shè)計出來的方案是多樣化的，如：

方法1：將塔身與地面之間創(chuàng)設(shè)一個直角三角形，運用勾股定理解決問題，得出h.

學生給出否定，因為無法知道斜邊長度.

方法2：將塔的日光投影與豎直的鉛筆的日光投影創(chuàng)設(shè)相似三角形，通過對應(yīng)邊長成比例來計算塔高.

看起了還是可行的，但塔的日光投影是否能夠準確測量還是未知的，不是最好的方法.

方法3：將塔于不同觀察位置，創(chuàng)設(shè)多個直角三角形，利用三角函數(shù)和勾股定理，得出h.(如下圖)

將三角函數(shù)的觀點與直角三角形的勾股定理聯(lián)系在一起，還是可行的，這種涵蓋三角函數(shù)的思想就是“數(shù)形結(jié)合”的建模.

……

通過課堂小組交流，學生都可以提出自己的建模方法，通過交流評價，揚棄不利因素，總結(jié)可行方法.毋庸置疑，每一個學生的獨立思考都有著“預(yù)設(shè)的方法”，但最終的建模卻是團體的智慧結(jié)晶，在這一過程中學生不但獲得成功的喜悅，而且提升了數(shù)學建模的能力.

總之，初中數(shù)學的學習就是數(shù)學建模的過程，課堂上若沒有學生積極的觀察、思考、交流與討論，就沒有知識的積累、拓展和應(yīng)用.一個優(yōu)秀的數(shù)學教師，必須是一個能夠創(chuàng)設(shè)滿足學生建模欲望情境的教師，能夠讓學生富有激情的投身到解決問題的實踐活動過程中的教師.同時唯有讓學生去親歷、去感悟數(shù)學建模的過程，才能形成舉一反三的數(shù)學思想與方法.

[1]孫雪玉.在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想[J].中學教學參考, 2014 (35) :27-28.

[2]鄒秋紅.在初中數(shù)學教學中滲透建模思想的幾點嘗試[J].考試周刊, 2016 (71) :61-61.

[3]張冬艷.建模思想在初中數(shù)學教學中的滲透[J].中學課程資源, 2015(9):22-23.

[責任編輯：李克柏]

G632

A

1008-0333(2017)29-0025-02

2017-07-01

施娟(1979.06-)，女，江蘇省南通人，本科，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學.