王伊珊

(湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410000)

平面向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

王伊珊

(湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410000)

平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，在很多數(shù)學(xué)知識(shí)中都有廣泛的應(yīng)用，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中就經(jīng)常會(huì)應(yīng)用平面向量解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.本文主要根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)平面向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析和總結(jié).

平面向量；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

平面向量在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用非常廣泛，就當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，我接觸并且有過(guò)實(shí)際運(yùn)用的平面向量?jī)?nèi)容就涉及到函數(shù)、不等式、數(shù)列、解析幾何等.這些都是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)，又有很多題型在解題過(guò)程中是可以運(yùn)用平面向量解決的.高中數(shù)學(xué)中有較多的難點(diǎn)，用平面向量解決問(wèn)題可以使得題目本身得到一定程度的簡(jiǎn)化，因此，我在解答很多問(wèn)題的時(shí)候，都會(huì)優(yōu)先考慮能否應(yīng)用平面向量答題.

1.向量在圖形上的應(yīng)用

向量本身就是源于圖形，因此其在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用最多的就是圖形方面，我們可以用向量表示圖形之間的關(guān)系，這種方式在很多幾何題中是可以進(jìn)行具體應(yīng)用的，現(xiàn)主要說(shuō)明一下平面向量在解答幾何題過(guò)程中的步驟.首先，我們需要將已知條件用向量的形式表示出來(lái)，得出其中的數(shù)量關(guān)系，然后設(shè)置基本向量，根據(jù)基本向量推理出相關(guān)的向量關(guān)系，然后根據(jù)其中的轉(zhuǎn)化，對(duì)題目要求進(jìn)行求解，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.在應(yīng)用平面向量解決圖形問(wèn)題的過(guò)程中，最重要的是對(duì)基本向量的選擇，我們需要正確選擇基本向量，使其能夠與較多的量連接起來(lái)，這樣才能達(dá)到簡(jiǎn)化題目的目的.

2.向量在證明不等式中的應(yīng)用

3.向量在數(shù)列中的應(yīng)用

我們?cè)诮獯饠?shù)列相關(guān)數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，通常會(huì)應(yīng)用基礎(chǔ)概念和公式解決問(wèn)題，而有些時(shí)候，也是可以應(yīng)用平面向量進(jìn)行解答的.一般情況下，如果在解題過(guò)程中需要考慮向量的序列，那么我們就需要用平面向量解答數(shù)列題.

4.向量在解析幾何中的應(yīng)用

為了簡(jiǎn)化解析幾何問(wèn)題，提升我們的整體數(shù)學(xué)成績(jī)，我們可以應(yīng)用平面向量的方式解決相關(guān)問(wèn)題，在解答過(guò)程中，首先需要用向量語(yǔ)言將解析幾何的已知條件進(jìn)行“翻譯”，然后再根據(jù)題干和要求的問(wèn)題，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行分析.

綜上所述，平面向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的，我們?cè)趯W(xué)習(xí)平面向量的過(guò)程中，要理解其概念，并且對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行全面掌握，在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中才能比較熟練，減少錯(cuò)誤，從而有效提升我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

[1] 王原光.平面向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].亞太教育，2015(03)：38-39.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

2017-07-01

王伊珊(2001.06-),女,湖南長(zhǎng)沙人.

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1008-0333(2017)28-0024-01