劉 勝， 宋穎慧， 賈云璐

(哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

基于IDCS能量?jī)?yōu)化的船舶舵/翼舵航向保持控制*

劉 勝， 宋穎慧， 賈云璐

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

船舶舵/翼舵能夠有效提高翼面的升力系數(shù)，減小系統(tǒng)能耗，但操控面的增多會(huì)帶來(lái)角度分配問(wèn)題。根據(jù)航向控制機(jī)理，通過(guò)航向檢測(cè)裝置檢測(cè)到的航向角，計(jì)算出系統(tǒng)的艏搖扶正力矩，并建立舵/翼舵角度優(yōu)化分配規(guī)則，在系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)能量損耗指標(biāo)下，提出了一種改進(jìn)的動(dòng)態(tài)布谷鳥(niǎo)搜索(IDCS)算法，提高了系統(tǒng)尋優(yōu)過(guò)程的全局探測(cè)及局部搜索能力，實(shí)現(xiàn)舵角/翼舵角度的智能優(yōu)化分配。仿真結(jié)果表明：舵/翼舵能夠避免了單體舵出現(xiàn)的舵速飽和現(xiàn)象，提高了航向控制效果并有效降低系統(tǒng)能耗；同時(shí)相較于遺傳算法(GA)和布谷鳥(niǎo)搜索(CS)算法，基于IDCS算法的舵角/翼舵角分配策略也能夠取得更小的能耗指標(biāo)，從而證明了所提出的算法有效性和工程應(yīng)用價(jià)值。

船舶； 舵/翼舵； 改進(jìn)的動(dòng)態(tài)布谷鳥(niǎo)搜索算法； 能量?jī)?yōu)化； 航向保持控制

0 引 言

船舶在海上航行時(shí)，由于受到風(fēng)浪流的干擾，會(huì)產(chǎn)生偏航現(xiàn)象，不僅會(huì)引起船舶的航行安全問(wèn)題，同時(shí)由于頻繁操舵而增加了船舶的航行成本。自動(dòng)舵是操縱船舶的關(guān)鍵性設(shè)備，用以提供航向保持所需艏搖扶正力矩[1]。隨著船舶大型化、高速化及高性能化的發(fā)展趨勢(shì)，要求自動(dòng)舵系統(tǒng)能夠保持較高的航向控制精度[2～4]。為了尋求更為有效的操控裝置，對(duì)帶有襟翼的舵/翼舵的研究受到了廣泛重視[5～7]。采用舵/翼舵改善船舶航向控制效果，主要通過(guò)減小主舵的運(yùn)動(dòng)幅度，使所需的控制力矩由小控制面翼舵運(yùn)動(dòng)完成，從而節(jié)省能耗，提高系統(tǒng)可靠性，充分挖掘了有限面積舵/翼舵的操控能力。

目前對(duì)于舵/翼舵的研究多注重對(duì)水動(dòng)力的分析，對(duì)于多操縱面控制力矩分配問(wèn)題的相關(guān)研究較少[8，9]。針對(duì)舵/翼舵產(chǎn)生的控制力矩和舵角/翼舵角存在多元多值函數(shù)關(guān)系，文獻(xiàn)[7]中利用遺傳算法(genetic algorithm,GA)對(duì)舵角翼舵角進(jìn)行了優(yōu)化分配，改善了船舶航向控制性能。該方法進(jìn)行角度優(yōu)化分配雖然簡(jiǎn)單易行，但有時(shí)容易陷入局部最優(yōu)解，影響系統(tǒng)的可靠性。為了能夠有效改善舵角/翼舵角的優(yōu)化能力，避免搜索過(guò)程中陷入局部極小解。本文提出了采用改進(jìn)的動(dòng)態(tài)布谷鳥(niǎo)搜索(improved dynamic cuckoo search,IDCS)算法尋優(yōu)最佳舵/翼舵角度分配策略，在滿足系統(tǒng)操控性能的前提下，減小主舵的運(yùn)動(dòng)幅度及轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，有效降低舵/翼舵系統(tǒng)的能量消耗。

布谷鳥(niǎo)搜索(CS)算法是一種新興的全局啟發(fā)式搜索方法[10～15]，具有簡(jiǎn)單、參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，由于引入了Levy Flight搜索方式，算法極易跳出局部極值點(diǎn)。本文在系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)能量損耗指標(biāo)下，提出了采用種群特征進(jìn)行反饋控制，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)CS算法參數(shù)，提高算法的全局探測(cè)及局部搜索能力。從而實(shí)現(xiàn)舵角/翼舵角的最優(yōu)分配，進(jìn)一步提高航向控制精度。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。

1 舵/翼舵優(yōu)化分配問(wèn)題描述

與傳統(tǒng)的整體舵相比，舵/翼舵操縱面的增多面臨的問(wèn)題是如何進(jìn)行控制分配。圖1給出了舶舵/翼舵航向控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中航向調(diào)節(jié)器、舵/翼舵角度智能分配決策器組成。航向調(diào)節(jié)器根據(jù)航向檢測(cè)裝置得到的航向角計(jì)算出所需的艏搖控制力矩，舵/翼舵角度智能分配決策器根據(jù)艏搖控制力矩值進(jìn)行舵角/翼舵角的最優(yōu)分配，并通過(guò)與此時(shí)角度傳感器檢測(cè)的角度的差值來(lái)驅(qū)動(dòng)舵伺服系統(tǒng)和翼舵伺服系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，最終產(chǎn)生相應(yīng)的回轉(zhuǎn)力矩，實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶航向的精確控制。

圖1 船舶舵/翼舵—航向控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 舵/翼舵角度優(yōu)化分配規(guī)則

設(shè)計(jì)舵角/翼舵角分配規(guī)則，需綜合考慮舵角/翼舵角的分配能否提供船舶航向控制所需的扶正力矩、舵/翼舵伺服系統(tǒng)對(duì)舵角/翼舵角的限制以及舵/翼舵伺服系統(tǒng)“驅(qū)動(dòng)能量最小”的目標(biāo)等問(wèn)題。

1)航向控制艏搖扶正力矩等式約束條件

根據(jù)航向控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1，給出系統(tǒng)的等式約束條件，即舵/翼舵產(chǎn)生艏搖扶正力矩應(yīng)等于航向調(diào)節(jié)器計(jì)算得到的控制扶正力矩

Nf(αr(k+1),βr(k+1))=Nψ(k+1)

(1)

式中Nf(αr(k+1),βr(k+1))為舵/翼舵產(chǎn)生的艏搖控制力矩值；Nψ(k+1)為由航向調(diào)節(jié)器計(jì)算得到的艏搖控制力矩值；αr(k+1),βr(k+1)分別為k+1時(shí)刻的舵角和翼舵角。

舵/翼舵產(chǎn)生的艏搖控制力矩由下式求得

Nr(αr(k+1),βr(k+1))=-(1+aH)xRPy

(2)

2)舵/翼舵多操縱面不等式約束條件

舵角/翼舵角限位及舵速/翼舵速度的限制

|αr(k+1)|≤αrmax,|βr(k+1)|≤βrmax

(3)

(4)

此外水動(dòng)力試驗(yàn)表明，當(dāng)αr>27°，βr/αr>1.6時(shí)，隨著βr/αr的增大,Cyr反而減小，同時(shí)考慮到機(jī)械結(jié)構(gòu)的物理限制，對(duì)舵/翼舵角度進(jìn)行如下約束

(5)

3)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)建立

從船舶的驅(qū)動(dòng)能量角度考慮建立系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。在文獻(xiàn)[7]的相關(guān)研究基礎(chǔ)上，將翼舵舵面相對(duì)于主舵軸轉(zhuǎn)動(dòng)的能量損耗加以修正，給出了新的舵/翼舵從αr(k)/βr(k)轉(zhuǎn)至αr(k+1)/βr(k+1)過(guò)程中伺服系統(tǒng)能量驅(qū)動(dòng)方程

(1.1MJ+1.1Mh)×(αr(k+1)-αr(k))+

(1.1MJw+1.1Mhw)×(βr(k+1)-βr(k))

(6)

式中MJ,Mh分別為舵速變化時(shí)產(chǎn)生的慣性力矩、恢復(fù)力矩；MJw,Mhw分別為翼舵的慣性力矩、恢復(fù)力矩；Cm(αr,βr)為舵扭矩系數(shù)；Cmw(αr,βr)為翼舵扭矩系數(shù)；Sp為舵面積；Spw為翼舵面積；bp,bpw分別為水動(dòng)力作用點(diǎn)距舵/翼舵軸的距離。

4)舵角/翼舵角優(yōu)化分配規(guī)則

當(dāng)舵型參數(shù)確定后，ΔJr(k+1)為αr(k+1)和βr(k+1)的函數(shù)，舵角/翼舵角的優(yōu)化分配規(guī)則如下

min ΔJr(k+1)

(7)

3 舵/翼舵角度改進(jìn)的動(dòng)態(tài)布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化分配策略

1)CS算法閉環(huán)控制

在文獻(xiàn)[11]提出的參數(shù)閉環(huán)控制思想基礎(chǔ)上，將CS算法中的種群概念引入閉環(huán)系統(tǒng)中，給出了CS算法閉環(huán)控制框架，如圖2所示。從圖中可以看出，該控制框架的核心在于選取合適易得的種群特征以及設(shè)計(jì)參數(shù)調(diào)整策略。

圖2 CS算法閉環(huán)控制框架

2)種群特征選取

將Lévy Flight視為遺傳過(guò)程，則獲得更優(yōu)解的個(gè)體視為幼年個(gè)體，否則為老年個(gè)體；將宿主發(fā)現(xiàn)過(guò)程視為變異過(guò)程，則獲得更優(yōu)解的個(gè)體視為變異成功個(gè)體，否則為變異失敗個(gè)體，因此可采用幼年個(gè)體數(shù)與中老年個(gè)體數(shù)的比值Ra作為反饋信息調(diào)整主導(dǎo)Lévy Flight過(guò)程的參數(shù)α0，采用變異成功個(gè)體數(shù)與變異失敗個(gè)體數(shù)比值Rm作為反饋信息調(diào)整主導(dǎo)宿主發(fā)現(xiàn)過(guò)程的參數(shù)pa。

3)動(dòng)態(tài)調(diào)整策略

a.步長(zhǎng)控制因子α0調(diào)整策略

步長(zhǎng)控制因子α0采用幼年個(gè)體數(shù)與中老年個(gè)體數(shù)的比值Ra調(diào)整。當(dāng)Ra越大，表明在當(dāng)前步長(zhǎng)控制因子α0下，算法通過(guò)Lévy Flight能以較大概率找到更優(yōu)秀的新解，空間局部搜索性能較好，為提高搜索效率，應(yīng)適當(dāng)加大步長(zhǎng)以提高種群的探索能力；而當(dāng)Ra越小時(shí)，表明在當(dāng)前步長(zhǎng)下，算法通過(guò)Lévy Flight找到更優(yōu)秀的新解的概率較低，搜索精度較低，空間局部搜索性能不佳，應(yīng)該適當(dāng)縮小步長(zhǎng)以提高空間的局部搜索能力。采用下面公式調(diào)整α0

(8)

注意，極端情況下Ra=1時(shí)，表明幼年個(gè)體數(shù)與中老年個(gè)體數(shù)相同，種群在當(dāng)前步長(zhǎng)下得到優(yōu)秀解的概率為50 %，不適于根據(jù)當(dāng)前的反饋信息調(diào)整參數(shù)α0；而當(dāng)Ra>1時(shí)，幼年個(gè)體數(shù)比中老年個(gè)體數(shù)多，找到優(yōu)秀新解的概率較大，因此加大步長(zhǎng)；當(dāng)Ra<1時(shí)找到優(yōu)秀新解的概率較小，縮小步長(zhǎng)，這與前面分析的結(jié)果是相符的。

b.發(fā)現(xiàn)概率pa調(diào)整策略

發(fā)現(xiàn)概率pa采用變異成功個(gè)體數(shù)與變異未成功個(gè)體數(shù)比值Rm調(diào)整。當(dāng)Rm越大，表明探索新領(lǐng)域的個(gè)體能夠大概率找到更優(yōu)秀新解，新領(lǐng)域中優(yōu)秀的解存在可能性更大，應(yīng)適當(dāng)提高發(fā)現(xiàn)概率pa，使更多個(gè)體探索新領(lǐng)域；當(dāng)Rm越小，表明新領(lǐng)域中存在優(yōu)秀解的可能性較小，為了提高效率，可以降低發(fā)現(xiàn)概率pa，節(jié)省目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算次數(shù)。采用式(9)調(diào)整pa

(9)

同理，極端情況下Rm=1時(shí)，表明探索新領(lǐng)域的個(gè)體成功的概率為50 %，因此這種情況下改變參數(shù)pa是不合適的；而當(dāng)Rm>1時(shí)，探索新領(lǐng)域成功率較高，可以提高探索新領(lǐng)域的概率；當(dāng)Rm<1時(shí)，探索新領(lǐng)域成功率較低，為了提高效率，降低探索新領(lǐng)域的概率。此外需要注意的是α0和pa的范圍以避免參數(shù)過(guò)調(diào)的情況。

4)約束處理策略

針對(duì)CS算法是基于無(wú)約束的隨機(jī)優(yōu)化算法，因此在求解約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)首先要進(jìn)行約束處理技術(shù)研究。本文根據(jù)文獻(xiàn)[13]中提出的基于聯(lián)賽選擇算子的可行性規(guī)則來(lái)選擇個(gè)體:

a.如果被選擇的兩個(gè)個(gè)體均為可行解，則目標(biāo)函數(shù)值小的解更優(yōu)；

b.如果被選擇的兩個(gè)個(gè)體一個(gè)為可行解，一個(gè)為不可行解，則可行解更優(yōu)；

c.如果被選擇的兩個(gè)個(gè)體均為不可行解，則約束違反程度低的個(gè)體更優(yōu)。

約束違反度計(jì)算公式為

(10)

式中g(shù)i(x)為等式約束條件，對(duì)應(yīng)于本文中公式(1)；hi(x)為不等式約束條件，對(duì)應(yīng)于文中公式(3)～式(5)。

5)舵/翼舵角度改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法優(yōu)化步驟

算法運(yùn)行開(kāi)始前，注意確定各參數(shù)的上下限防止參數(shù)過(guò)調(diào)，步驟如下：

a.根據(jù)舵/翼舵角度限制，初始化種群，給出初始鳥(niǎo)窩位置，并設(shè)置算法終止條件。

b.根據(jù)可行性規(guī)則式(13)以及舵/翼舵優(yōu)化分配規(guī)則中等式約束條件式(1)、式(2)和不等式約束條件式(3)～式(5)，根據(jù)驅(qū)動(dòng)能量消耗指標(biāo)式(6)計(jì)算各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值并排序，找出最優(yōu)鳥(niǎo)窩位置及其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)適應(yīng)度值。

c.判斷算法是否滿足終止條件，若滿足，則算法終止；否則，轉(zhuǎn)下一步。

d.對(duì)于每個(gè)個(gè)體，按照Lévy Flight得到新解，如果新解被保留下來(lái)，幼年個(gè)體數(shù)+1，老年個(gè)體數(shù)-1，計(jì)算Ra。

e.生成[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，與pa比較，按照概率決定探索新領(lǐng)域的個(gè)體數(shù)，記錄每個(gè)個(gè)體變異狀態(tài)，成功表示為1，未成功表示為0。

f.根據(jù)所提出的動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，即采用式(8)、式(9)計(jì)算下一代種群的步長(zhǎng)控制因子α0、發(fā)現(xiàn)概率pa。

g.根據(jù)步驟(2)計(jì)算全局最優(yōu)解，如果不滿足終止條件，則重復(fù)步驟(3)～步驟(7)。

4 仿真分析

1)在相同的仿真條件下，給出舵/翼舵與普通單體舵的航向控制效果、角度分配情況以及能量損耗情況分析；

2)在相同的仿真條件下，對(duì)舵/翼舵角度采用GA、基本CS算法以及本文的IDCS算法進(jìn)行智能優(yōu)化分配，對(duì)系統(tǒng)能量損耗進(jìn)行分析。

IDCS算法參數(shù)：種群規(guī)模N=25，發(fā)現(xiàn)概率初值pa=0.25，pa∈[0,1]，步長(zhǎng)控制因子初值α0、最小值α0,min和最大值α0,max分別為搜索范圍的1/200，1/4 000和1/100，其他參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[7,10]。

本文中船舶的主舵面積為9 m2，翼舵面積為2.25 m2，舵/翼舵角度限制為35°，舵/翼舵速度限制為4°/s，仿真海情為3.8 m，船舶航速為18 kn，圖3給出了遭遇浪向角為90°時(shí)的艏搖干擾力矩仿真曲線以及不采用舵進(jìn)行閉環(huán)控制時(shí)的偏航角曲線，圖4、圖5分別給出了采用單體舵和舵/翼舵的船舶航向控制系統(tǒng)仿真曲線。表1和表2給出了遭遇浪向角為45°,90°,135°時(shí)，采用單體舵和舵/翼舵的航向控制系統(tǒng)仿真統(tǒng)計(jì)值。其中，角度的量綱均為(°)，E(·)表示均值，STD(·)表示標(biāo)準(zhǔn)差，η代表舵角飽和率，J代表能耗，J，N為采樣次數(shù)。仿真中采樣時(shí)間為0.1 s。

圖3 海浪干擾力矩與偏航角仿真曲線(90°)

圖4 單體舵航向控制系統(tǒng)仿真曲線(90°)

圖5 舵/翼舵航向控制系統(tǒng)仿真曲線(90°)

由圖3可知，在海浪干擾下，不加入控制時(shí)，船舶會(huì)偏離給定航向，增加了系統(tǒng)能耗。由圖4和圖5可知，相同條件下，采用單體舵進(jìn)行航向控制，主舵需要打較大的角度提供所需的扶正力矩，甚至引起了舵速飽和，從而導(dǎo)致航向控制精度下降，同時(shí)單體舵的大幅度轉(zhuǎn)動(dòng)也增加系統(tǒng)能量損耗；而采用舵/翼舵進(jìn)行航向控制時(shí)，通過(guò)本文算法優(yōu)化合理分配舵/翼舵角度，減小了主舵的運(yùn)動(dòng)幅度，主要通過(guò)小翼面的翼舵擺動(dòng)提供所需的航向扶正力矩，舵/翼舵速度也都限制在4°/s以內(nèi)，因此不僅節(jié)省了系統(tǒng)能耗，同時(shí)提高了系統(tǒng)航向控制精度。

表1 單體舵航向控制系統(tǒng)在不同浪向角下的仿真統(tǒng)計(jì)值

對(duì)比表1、表2數(shù)據(jù)可知，在相同浪向角下，采用舵/翼舵比單體舵能夠取得更好的航向控制效果，充分利用了翼舵效能，并且能夠有效避免主舵角飽和問(wèn)題，節(jié)省了系統(tǒng)能量損耗。而且浪向角不同的情況下，首斜浪時(shí)系統(tǒng)能夠獲得更好的航向控制效果，主要是首斜浪時(shí)相對(duì)來(lái)流速度較大，提高了舵面的升力控制效果。

表2 舵/翼舵航向控制系統(tǒng)仿真統(tǒng)計(jì)值

圖6中給出了遭遇浪向角90°時(shí)，采用單體舵進(jìn)行航向控制的能量損耗曲線以及舵/翼舵分別采用遺傳算法、基本CS算法以及本文IDCS算法進(jìn)行智能優(yōu)化分配時(shí)的能量損耗曲線?？梢钥闯觯罕疚姆椒軌蚋佑行У毓?jié)省驅(qū)動(dòng)能耗。在相同的仿真條件下，隨著時(shí)間的增加，驅(qū)動(dòng)能量的損耗變大，并且能夠獲得更小的能量損耗。同時(shí)，仿真結(jié)果對(duì)比也證明了從“驅(qū)動(dòng)能量最小”的角度建立分配規(guī)則是合理的。

圖6 驅(qū)動(dòng)能量損耗曲線

5 結(jié) 論

本文針對(duì)舵/翼舵角度分配問(wèn)題及航向保持控制問(wèn)題，根據(jù)航向控制機(jī)理，給出了系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)，并修正了舵/翼舵角度分配規(guī)則。提出采用改進(jìn)的動(dòng)態(tài)布谷鳥(niǎo)搜索算法從“驅(qū)動(dòng)能耗最小”角度下進(jìn)行角度智能優(yōu)化分配。將種群特征作為反饋引入了算法框架，實(shí)現(xiàn)算法參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，提高了系統(tǒng)尋優(yōu)過(guò)程的全局探測(cè)及局部搜索能力；同時(shí)根據(jù)可行性規(guī)則處理約束條件，實(shí)現(xiàn)了約束條件下舵角/翼舵角的智能優(yōu)化分配。仿真結(jié)果不僅驗(yàn)證了采用舵/翼舵能夠避免單體舵出現(xiàn)的舵速飽和現(xiàn)象，改善航向控制效果并有效降低系統(tǒng)能耗；而且IDCS算法相較于GA和CS算法，在實(shí)現(xiàn)舵角/翼舵角分配時(shí)能夠取得更小的能耗指標(biāo)，證明了本文提出的舵角/翼舵角分配策略的有效性和工程應(yīng)用價(jià)值。

[1] 徐國(guó)平,張顯庫(kù).船舶自動(dòng)舵研究綜述[J].中國(guó)造船,2013,54(2):191-200.

[2] 周麗明,劉 勝.船舶航向保持靜態(tài)抗飽和控制[J].船舶力學(xué),2011,15(7):757-762.

[3] Li Z,Sun J,Soryeok Oh.Path following for marine surface vessels with rudder and roll constraints:An MPC approach[C]∥Proc of 2009 American Control Conference,2009:3611-3616.

[4] 劉 勝,王宇超,傅薈璇.船舶航向保持變論域模糊—最小二乘支持向量機(jī)復(fù)合控制[J].控制理論與應(yīng)用,2011,28(4):485-490.

[5] 馬向能,朱小敏,江漢民.新型襟翼舵水動(dòng)力性能系列試驗(yàn)[J].船舶力學(xué),1999,3(5):15-26.

[6] 丁玲玲,劉 勝.艦船主舵/襟翼舵廣義預(yù)測(cè)聯(lián)合控制規(guī)律研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2000,21(3):1-6.

[7] Liu Sheng,Fang Liang.Rudder/flap joint intelligent control for ship course system[C]∥Proc of 2007 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation,2007:1890-1895.

[8] 黃 勝,任萬(wàn)龍,王 超.基于粒子群算法的水翼剖面多目標(biāo)優(yōu)化[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2014,35(12):1-7.

[9] 金鴻章,王 帆.低舵速下具有能量?jī)?yōu)化的舵鰭聯(lián)合減搖研究[J].兵工學(xué)報(bào),2009,30(7):945-950.

[10] Yang X S,Deb S.Cuckoo search via Lévy flights[C]∥Proc of the World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing,NABIC’09,2009:210-214.

[11] 張永韡,汪 鐳,吳啟迪.動(dòng)態(tài)適應(yīng)布谷鳥(niǎo)搜索算法[J].控制與決策,2014,29 (4):617-622.

[12] Pathak R K,Gopesh A,Dwivedi A C.Age composition,growth rate and age pyramid of an exotic fish species,Cyprinus carpio var communis from the Ganga river at Allahabad,India[J].National Academy Science Letters:India,2011,34(5-6):223-228.

[13] 龍 文,陳 樂(lè).求解約束化工優(yōu)化問(wèn)題的混合布谷鳥(niǎo)搜索算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2014,34(2):523-527.

[14] Yang X S,Deb S.Engineering optimization by cuckoo search[J].International Journal of Mathematical Modelling and Numerical Optimisation,2010,1(4):330-343.

[15] Valian E.A cuckoo search algorithm by Lévy flights for solving reliability redundancy allocation problems[J].Engineering Optimization,2013,45(11):1273-1286.

Main/FlaprudderwithIDCSenergyoptimizationforshipcourse-keepingcontrol*

LIU Sheng， SONG Ying-hui， JIA Yun-lu

(CollegeofAutomation,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

Ship with main/flap rudder which is effective to improve the lift coefficient,also can reduce energy loss of system,but increase of the control surface will bring angle optimization allocation problem.According to the course control mechanism,the main/flap rudder angle optimization allocation rules is established,and an improved dynamic cuckoo search(IDCS)algorithm is proposed to improve the global detect and local search ability,in order to achieve the main/flap rudder angles optimal allocation.The simulation result shows that compare to the common rudder,the main/flap rudder can effectively avoid speed saturation and improve course control effect and reduce system energy loss;also compared to GA and CS algorithm,the main/flap rudder allocation strategy based on IDCS algorithm can achieve smaller energy loss indicators,the effectiveness and practical engineering value of the proposed algorithm is proved.

ship;main/flap rudder; improved dynamic cuckoo search (IDCS); energy optimization; course-keeping control

10.13873/J.1000—9787(2017)11—0070—05

U 661.74; TP 399

A

1000—9787(2017)11—0070—05

2016—03—28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51079033,51279036)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目 (HEUCFX41305)

劉 勝(1957-)，男，博士，教授，主要從事船舶運(yùn)動(dòng)姿態(tài)控制、魯棒控制與應(yīng)用、先進(jìn)控制理論方向研究工作。

宋穎慧，通訊作者，E-mail：huijustdoit@126.com。