米 攀，李清華，安利平

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500)

多級(jí)軸流壓氣機(jī)靜子三維造型優(yōu)化設(shè)計(jì)

米 攀，李清華，安利平

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500)

以Isight為優(yōu)化平臺(tái)，通過(guò)集成三維造型程序、CFD計(jì)算程序與多島遺傳算法，搭建了一套三維造型優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。以高效高負(fù)荷多級(jí)軸流壓氣機(jī)的前兩級(jí)為研究對(duì)象，針對(duì)第一級(jí)靜子根區(qū)存在的角區(qū)分離，對(duì)其50%葉高以下的3個(gè)主要葉片造型控制參數(shù)的徑向分布形式進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明：優(yōu)化葉型有效削弱了第一級(jí)靜子的角區(qū)分離，根部區(qū)域的總壓恢復(fù)系數(shù)最大增加了1.8%，且改善了級(jí)間匹配，提高了壓氣機(jī)效率。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；軸流壓氣機(jī)；三維造型；數(shù)值優(yōu)化；遺傳算法；級(jí)匹配

1 引言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)推重比要求的提高，壓氣機(jī)級(jí)負(fù)荷不斷增加，其設(shè)計(jì)難度也越來(lái)越大。由于葉片造型和級(jí)間匹配的設(shè)計(jì)參數(shù)較多，造成單葉排徑向匹配和級(jí)間匹配成為壓氣機(jī)設(shè)計(jì)的主要難點(diǎn)之一。其設(shè)計(jì)需花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，且對(duì)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的依賴性較強(qiáng)。但在實(shí)際設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，通過(guò)將優(yōu)化算法與正問(wèn)題數(shù)值計(jì)算分析相結(jié)合，可為高性能壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)提供有效參考,提高設(shè)計(jì)效率，減少對(duì)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的依賴。為此，國(guó)內(nèi)外研究人員開(kāi)展了大量研究工作。Astrua等[1]借助數(shù)值模擬，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)漫步法對(duì)跨聲軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉型進(jìn)行了三維優(yōu)化，在設(shè)計(jì)點(diǎn)流量不變情況下，設(shè)計(jì)點(diǎn)與非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能均得到改善。Okui等[2]在對(duì)一臺(tái)跨聲壓氣機(jī)單轉(zhuǎn)子葉型積疊軸進(jìn)行的多目標(biāo)優(yōu)化中，前掠使峰值效率增加了0.3%，后掠與S型中弧線結(jié)合使效率提高0.6%。在級(jí)優(yōu)化中，級(jí)效率提高0.7%。國(guó)內(nèi)研究人員[3-4]的優(yōu)化結(jié)果也表明，借助三維造型優(yōu)化設(shè)計(jì)，風(fēng)扇/壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子性能有較大提升。

縱觀上述文獻(xiàn)，多以單一截面或單葉排環(huán)境的優(yōu)化居多，忽略了多級(jí)間的性能匹配對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響。本文以某高負(fù)荷多級(jí)高壓壓氣機(jī)的前兩級(jí)為研究對(duì)象，對(duì)第一級(jí)靜子多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的徑向分布形式進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)減小靜子角區(qū)分離，改善多級(jí)壓氣機(jī)的性能匹配，以提高壓氣機(jī)效率。

2 數(shù)值模型與優(yōu)化方法

2.1 數(shù)值計(jì)算模型

該壓氣機(jī)具有高級(jí)負(fù)荷、高效率的技術(shù)指標(biāo)。通過(guò)多輪設(shè)計(jì)修改，總體性能基本達(dá)到了技術(shù)指標(biāo)；但第一級(jí)靜子根部存在一定分離，且多次修改流道和葉片造型參數(shù)后仍無(wú)法消除。為此，本次優(yōu)化主要針對(duì)其第一級(jí)靜子角區(qū)進(jìn)行。為控制計(jì)算量，僅以多級(jí)壓氣機(jī)的前兩級(jí)為對(duì)象，在多級(jí)匹配情況下研究單葉排優(yōu)化對(duì)性能的改善。

數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格由北京航空航天大學(xué)寧方飛發(fā)展的Turbomesh2.0網(wǎng)格程序生成[5]，所有葉排采用單通道，對(duì)每個(gè)葉片通道，葉片周?chē)捎肙型網(wǎng)格，葉片上游、下游和葉片通道內(nèi)采用H型網(wǎng)格。圖1給出了數(shù)值計(jì)算的網(wǎng)格模型。為盡量接近壓氣機(jī)真實(shí)幾何結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格模型考慮了壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子尖部間隙、可調(diào)靜子部分間隙以及根部倒圓。表1給出了網(wǎng)格模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中靜子間隙為軸向部分間隙，轉(zhuǎn)子間隙為軸向全間隙。

圖1 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格模型示意圖Fig.1 Numerical calculation grid model

表1 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格拓?fù)淠Ｐ蚑able 1 Topological model of numerical calculation

數(shù)值計(jì)算求解三維雷諾平均N-S方程，湍流模型選擇Spalart-Allmaras一方程模型。計(jì)算進(jìn)口邊界給定總溫、總壓與氣流角，出口邊界給定靜壓。調(diào)節(jié)出口靜壓來(lái)逼近數(shù)值邊界點(diǎn)，數(shù)值發(fā)散前的最后一個(gè)工況對(duì)應(yīng)數(shù)值近失速點(diǎn)。具體的計(jì)算方法、格式和模型介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)[5-6]。

2.2 三維造型優(yōu)化方法

以Isight為優(yōu)化平臺(tái)開(kāi)展三維造型優(yōu)化，圖2為優(yōu)化系統(tǒng)的流程示意圖。尋優(yōu)方法采用多島遺傳算法，優(yōu)化前期需指定優(yōu)化變量與優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定初始種群中各個(gè)體變量值。對(duì)初始種群個(gè)體進(jìn)行三維造型與數(shù)值計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果提取優(yōu)化變量與優(yōu)化目標(biāo)的適應(yīng)關(guān)系。在初始種群中選出較優(yōu)個(gè)體進(jìn)行交叉與變異，得到后代種群個(gè)體。對(duì)后代個(gè)體再次進(jìn)行三維造型與數(shù)值計(jì)算，判斷是否滿足優(yōu)化目標(biāo)。若不滿足則重新計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度并生成下一代種群，直到滿足優(yōu)化目標(biāo)，最終輸出最優(yōu)造型方案。整個(gè)優(yōu)化過(guò)程集成了葉片造型程序、CFD程序以及多島遺傳算法，形成了一套三維造型優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。

圖2 優(yōu)化流程示意圖Fig.2 Optimization flowchart

在造型程序中，以三次樣條函數(shù)對(duì)葉片造型主要控制參數(shù)的徑向分布形式采用徑向7點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化。在不影響葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度性能前提下，選取葉片造型的主要影響參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)。本次優(yōu)化目的是控制第一級(jí)靜子根部分離，所以僅選取落后角、最大相對(duì)厚度位置與最大撓度位置在其50%葉高以下的3個(gè)控制點(diǎn)作為優(yōu)化變量。圖3給出了各變量參數(shù)化分布形式以及擾動(dòng)的上下限。各變量在指定的范圍內(nèi)進(jìn)行擾動(dòng)，采用可控?cái)U(kuò)散葉型造型方法構(gòu)造三維葉片。優(yōu)化過(guò)程中通過(guò)改變落后角與最大撓度位置對(duì)葉型中弧線進(jìn)行修正，最大相對(duì)厚度位置可對(duì)厚度分布進(jìn)行修正，疊加修正后的中弧線與厚度分布可得到不同葉高基元葉型的吸/壓力面型線，最后通過(guò)徑向積疊得到三維葉片。

優(yōu)化過(guò)程中，以壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)作為優(yōu)化工況點(diǎn)，所有數(shù)值計(jì)算的網(wǎng)格模型與計(jì)算模型一致，并保證出口背壓不變。以優(yōu)化壓氣機(jī)效率為目標(biāo)，通過(guò)反復(fù)恰當(dāng)?shù)氖褂眠z傳算法的擇優(yōu)原則對(duì)靜子造型控制參數(shù)的分布形式進(jìn)行修正，改善壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)，提高壓氣機(jī)效率，直到壓氣機(jī)效率在優(yōu)化過(guò)程中基本收斂，最終得到最優(yōu)靜子葉型。

圖3 各優(yōu)化變量分布形式及其擾動(dòng)范圍Fig.3 Optimal variables and their perturbation bounds

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

圖4給出了壓氣機(jī)效率優(yōu)化收斂過(guò)程。因計(jì)算周期較長(zhǎng)，優(yōu)化過(guò)程中對(duì)迭代步數(shù)進(jìn)行了限制。在優(yōu)化后期，壓氣機(jī)效率提高已基本接近收斂。針對(duì)最終葉型進(jìn)行性能分析，圖5為優(yōu)化前后壓氣機(jī)的性能對(duì)比。由圖可知，優(yōu)化后壓氣機(jī)近堵點(diǎn)流量減小0.04%，近失速點(diǎn)流量減小0.17%。優(yōu)化前后壓氣機(jī)壓比基本不變，但效率有一定增加，其中優(yōu)化點(diǎn)D′相對(duì)于原始點(diǎn)D增加了0.6%。

圖4 壓氣機(jī)效率收斂過(guò)程Fig.4 The convergence history of compressor efficiency

圖5 優(yōu)化前后壓氣機(jī)性能對(duì)比Fig.5 Comparison of compressor performance before and after optimization

圖6給出了第一級(jí)靜子在葉片優(yōu)化前后的實(shí)體對(duì)比和部分截面葉型對(duì)比。由于優(yōu)化變量的控制點(diǎn)位于徑向50%葉高以下，所以優(yōu)化前后100%與50%葉高的葉型完全重合。靜子根部區(qū)域的截面葉型以及實(shí)體有一定改變。10%葉高截面葉型對(duì)比表明，最大撓度位置后移，葉型安裝角增加。圖7給出了優(yōu)化前后的靜子安裝角對(duì)比，在相同壓比點(diǎn)，安裝角增加可能引起壓氣機(jī)流量減小。

圖8為優(yōu)化前后一級(jí)靜子吸力面與10%葉高的馬赫數(shù)分布云圖。吸力面馬赫數(shù)分布云圖表明，優(yōu)化后靜子根部分離區(qū)明顯減小。對(duì)比10%葉高截面馬赫數(shù)分布云圖，在葉型前半段，氣流經(jīng)歷了先加速后減速的過(guò)程。原始葉型中，由于最大繞度位置靠前，氣流在前半段弦長(zhǎng)范圍內(nèi)過(guò)早減速導(dǎo)致氣流軸向速度與通道逆壓梯度不匹配，氣流在中間弦長(zhǎng)開(kāi)始形成分離，分離由葉根向葉尖發(fā)展，進(jìn)而引起整個(gè)根部角區(qū)分離。優(yōu)化后由于葉型最大撓度位置后移，氣流在葉型前段弦長(zhǎng)范圍內(nèi)加速段延長(zhǎng)，最大馬赫數(shù)位置M′相對(duì)于M后移，氣流在葉型中后段弦長(zhǎng)范圍內(nèi)的速度相對(duì)于原始葉型的增加，加速氣流能有效抵抗通道內(nèi)的逆壓梯度，減小根區(qū)分離。

圖9為優(yōu)化前后靜子10%葉高的壁面靜壓分布對(duì)比?？梢?jiàn)，在原始葉型吸力面，氣流在前段迅速降壓增速，并在15%軸向弦長(zhǎng)達(dá)到最小靜壓，對(duì)應(yīng)圖8中M點(diǎn)。15%軸向弦長(zhǎng)到50%軸向弦長(zhǎng)，氣流增壓降速；中間弦長(zhǎng)以后，由于氣流分離，葉型靜壓升能力降低。在原始葉型壓力面，葉型靜壓升集中在40%軸向弦長(zhǎng)之前，在40%軸向弦長(zhǎng)之后靜壓有一定減小。優(yōu)化后的葉型吸力面前段加速區(qū)更長(zhǎng)，氣流在25%軸向弦長(zhǎng)處的靜壓值達(dá)到最小，且最小靜壓值比原始葉型的低，說(shuō)明圖8中M′點(diǎn)的馬赫數(shù)比M點(diǎn)的大。由于分離明顯減弱，在25%軸向弦長(zhǎng)到葉型尾緣，吸力面氣流靜壓持續(xù)增加。在壓力面，氣流靜壓升分布更加均勻。優(yōu)化后葉型前緣的吸/壓力面靜壓曲線交叉點(diǎn)后移，葉型進(jìn)口負(fù)攻角增加，有利于增加壓氣機(jī)裕度。

圖6 優(yōu)化前后靜子實(shí)體與各截面葉型對(duì)比Fig.6 Comparison of blade solid and section before and after optimization

圖7 優(yōu)化前后安裝角對(duì)比Fig.7 Comparison of the stagger angle before and after optimization

圖8 靜子馬赫數(shù)云圖Fig.8 Stator relative Mach number

圖9 靜子10%葉高靜壓分布Fig.9 The distribution of static pressure at 10%span

圖10 優(yōu)化前后各排葉片特性參數(shù)徑向分布Fig.10 The radial distribution of blade characteristics before and after optimization

對(duì)第一級(jí)靜子10%葉高馬赫數(shù)與壁面靜壓的分析結(jié)果表明，在原始葉片中，由于根區(qū)葉型最大繞度靠前，吸力面氣流過(guò)早完成降壓加速過(guò)程，導(dǎo)致葉片中后段氣流速度不能克服通道逆壓梯度，進(jìn)而引起分離。優(yōu)化葉片通過(guò)調(diào)整彎度分配，使氣流在葉片前段充分加速，有效控制了端區(qū)分離。

為分析各級(jí)匹配改善情況，圖10給出了特性線上D點(diǎn)優(yōu)化前后壓氣機(jī)各級(jí)徑向特性參數(shù)對(duì)比。優(yōu)化后第一級(jí)靜子安裝角增加引起壓氣機(jī)進(jìn)口流量減小，第一級(jí)轉(zhuǎn)子壓比與效率在60%到90%葉高范圍內(nèi)有一定增加。第一級(jí)靜子在有效減小角區(qū)分離后，根部區(qū)域的總壓恢復(fù)系數(shù)最大增加了1.8%。在壓氣機(jī)總壓比不變情況下，由于前面級(jí)性能的改善，第二級(jí)轉(zhuǎn)子負(fù)荷相對(duì)減小，其中根部區(qū)域的壓比減小較多，并在10%到60%葉高范圍內(nèi)效率有一定增加；第二級(jí)靜子根部區(qū)域總壓恢復(fù)系數(shù)也有一定改善。整體上，在對(duì)第一級(jí)靜子優(yōu)化中，通過(guò)調(diào)整靜子總壓恢復(fù)系數(shù)與安裝角，改善了多級(jí)環(huán)境中各葉排間的性能匹配，壓氣機(jī)總體性能改善。

4 結(jié)論

針對(duì)某高效高負(fù)荷多級(jí)壓氣機(jī)第一級(jí)靜子端區(qū)存在的角區(qū)分離，利用搭建的三維優(yōu)化系統(tǒng)，對(duì)靜子的造型參數(shù)進(jìn)行了三維優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：降低靜子前段彎度分配，能有效控制根區(qū)分離，提高靜子總壓恢復(fù)系數(shù)，并改善多級(jí)壓氣機(jī)前后葉排的性能匹配，壓氣機(jī)效率最大增加了0.6%；該優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)可有效改善壓氣機(jī)性能。

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3D optimization design of multi-stage axial flow compressor stator

MI Pan，LI Qing-hua，AN Li-ping
(AECC Sichuan Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

With Isight as an optimization platform,a 3D optimization design system of compressor blade was composed by 3D blade design procedure,CFD procedure and multi-island genetic algorithm.For the first stage stator hub with corner separation,the first two stages of a high load multi-stage axial flow com?pressor were studied.The radial distribution of 3 main blading control parameters under the middle span was optimized.The optimization results show that the stator's total pressure recovery coefficient increased by 1.8%as the corner separation was effectively weakened,and the improvement of the matching between stages increased the compressor efficiency.

aero-engine；axial flow compressor；3D profile；numerical optimization；genetic algorithm；stage matching

V231.3

A

1672-2620(2017)05-0013-05

2016-12-16；

2017-03-01

米 攀(1985-)，男，四川廣安人，工程師，主要從事壓氣機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)研究。