劉音華，李孝輝，劉長虹，李實(shí)鋒

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地基長波授時(shí)系統(tǒng)/GNSS組合定位技術(shù)研究

劉音華1,2,3，李孝輝1,2,4，劉長虹1，李實(shí)鋒1

（1. 中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4. 中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

GNSS星基導(dǎo)航系統(tǒng)易受敵方干擾，且易受遮擋，使其在軍事應(yīng)用中存在較大的風(fēng)險(xiǎn)和局限性。地基長波授時(shí)系統(tǒng)具有發(fā)射功率大、抗電磁干擾強(qiáng)等優(yōu)勢，且長波發(fā)射臺(tái)可以當(dāng)作GNSS系統(tǒng)的偽衛(wèi)星來使用。因此，長波授時(shí)系統(tǒng)和GNSS系統(tǒng)進(jìn)行組合定位取長補(bǔ)短，可以大大提高導(dǎo)航系統(tǒng)的可用性，降低在軍事應(yīng)用中的風(fēng)險(xiǎn)。首先從性能上分析兩個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行組合定位的可行性；再從理論上對雙系統(tǒng)組合定位方法進(jìn)行研究，并提出校正—融合的組合定位算法用以修正長波授時(shí)系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差，進(jìn)一步優(yōu)化組合定位性能；然后，以西安為例分析長波授時(shí)系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)組合定位對幾何精度因子的改善情況；最后，基于實(shí)測數(shù)據(jù)研究長波授時(shí)系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)組合定位性能。研究結(jié)果表明，地基長波授時(shí)系統(tǒng)與北斗組合定位，能大大改善幾何精度因子，對多遮擋環(huán)境下的改善尤為明顯。采用筆者提出的組合定位算法，基于北斗偽碼接收機(jī)可以達(dá)到數(shù)十米量級的定位精度，相比北斗單系統(tǒng)導(dǎo)航組合定位精度有一定惡化，但是如果后期對長波數(shù)據(jù)增加平滑濾波處理，組合定位性能會(huì)進(jìn)一步提升。

GNSS；長波授時(shí)；組合定位；DOP；定位精度

0 引言

GNSS系統(tǒng)是目前業(yè)界公認(rèn)的高精度、高可靠性，可以實(shí)現(xiàn)全天侯、全天時(shí)、全球范圍導(dǎo)航的星基導(dǎo)航系統(tǒng)，但是基于GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)的技術(shù)特征，它們在空間區(qū)段、運(yùn)行與控制區(qū)段、用戶區(qū)段都可能遭受敵方干擾，尤其在用戶區(qū)段抗電磁干擾能力弱[1-2]。因?yàn)镚NSS衛(wèi)星只有幾十瓦的發(fā)射功率，并且需要經(jīng)過幾萬千米的距離到達(dá)地球表面的接收機(jī)，而干擾信號(hào)距接收機(jī)可能近得多，功率也可能大很多，在復(fù)雜電磁環(huán)境下星基導(dǎo)航的性能會(huì)大打折扣[3]。此外，GNSS系統(tǒng)具有高頻段、短波長、對大建筑物繞射能力差的特點(diǎn)，在大建筑物密集區(qū)域的導(dǎo)航性能也會(huì)受到影響。因此，單獨(dú)把GNSS作為各國的軍事支撐存在較大的風(fēng)險(xiǎn)和局限性，需要有其他導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行輔助以提高其可用性和可靠性。目前，美國、歐盟、韓國等都已經(jīng)啟動(dòng)Loran系統(tǒng)的重建工作，計(jì)劃把Loran系統(tǒng)作為GNSS系統(tǒng)的備份和增強(qiáng)系統(tǒng)。

中國的BPL和長河二號(hào)屬于地基長波授時(shí)系統(tǒng)，是大功率陸基無線電系統(tǒng)，以Loran-C作為其信號(hào)體制，與GNSS系統(tǒng)的技術(shù)特征有明顯不同，可以歸納為陸基對星基、低頻對高頻、高信號(hào)電平對低信號(hào)電平等三大技術(shù)差別。長波授時(shí)系統(tǒng)的技術(shù)特征使其具有很強(qiáng)的抗干擾能力和對大建筑物的高繞射能力。在完成了長波發(fā)射臺(tái)系統(tǒng)時(shí)間和UTC（NTSC）的同步之后，長波發(fā)射臺(tái)可以當(dāng)作GNSS系統(tǒng)的偽衛(wèi)星來使用[4]，使得長波授時(shí)系統(tǒng)與GNSS系統(tǒng)組合定位成為可能[5]。由于長波授時(shí)系統(tǒng)以Loran-C作為其信號(hào)體制，Loran系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航精度較低也是業(yè)界公知的，定位誤差在百米量級[6-8]，所以傳統(tǒng)認(rèn)為長波授時(shí)系統(tǒng)不能與GNSS系統(tǒng)進(jìn)行組合定位，否則會(huì)降低導(dǎo)航性能。但是，Loran系統(tǒng)的重復(fù)精度卻比絕對精度高很多，地基長波授時(shí)系統(tǒng)的重復(fù)精度在納秒量級，和GNSS系統(tǒng)授時(shí)精度在同一個(gè)量級。如果采取合適而有效的方法進(jìn)行系統(tǒng)誤差的校正，長波授時(shí)系統(tǒng)是可以和GNSS系統(tǒng)進(jìn)行組合定位的，從而充分利用長波授時(shí)系統(tǒng)的優(yōu)勢來彌補(bǔ)GNSS系統(tǒng)的一些缺陷，增強(qiáng)GNSS系統(tǒng)的可用性和可靠性。

為克服長波授時(shí)系統(tǒng)絕對精度低的問題，本文提出了校正—融合的組合定位算法用以修正長波授時(shí)系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差，從而充分利用長波授時(shí)系統(tǒng)重復(fù)精度高的優(yōu)勢來提高組合定位性能。此外，以西安為例分析了長波授時(shí)系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)組合定位對幾何精度因子的改善情況，并基于實(shí)測數(shù)據(jù)研究了長波授時(shí)系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)組合定位的性能，并與北斗單系統(tǒng)定位結(jié)果進(jìn)行了對比。

1 長波授時(shí)特點(diǎn)

BPL長波授時(shí)系統(tǒng)是陸基無線電授時(shí)系統(tǒng)，其發(fā)播信號(hào)采用國際通用的Loran-C信號(hào)體制。為了進(jìn)一步發(fā)揮我國Loran-C資源優(yōu)勢，提升長波授時(shí)系統(tǒng)的功能與性能，中國科學(xué)院國家授時(shí)中心于2008年完成了長波授時(shí)系統(tǒng)現(xiàn)代化技術(shù)升級改造。目前長波授時(shí)系統(tǒng)的主要指標(biāo)為：發(fā)射頻率100 kHz、輻射功率800 kW、地波信號(hào)覆蓋范圍1 000~2 000 km、天波信號(hào)覆蓋范圍為3 000 km、地波授時(shí)精度在0.5～0.7μs量級、天波授時(shí)精度在1μs量級。

長波授時(shí)精度在微秒量級，而GNSS衛(wèi)星單向授時(shí)精度在幾十納秒量級，兩者相差甚遠(yuǎn)，但這是指授時(shí)的絕對精度。在授時(shí)的重復(fù)精度方面，差距有很大程度的縮小。圖1是在臨潼接收蒲城長波發(fā)射臺(tái)數(shù)據(jù)的2 h授時(shí)結(jié)果，可以看出圖中授時(shí)數(shù)據(jù)波動(dòng)比較均勻，標(biāo)準(zhǔn)偏差為13.4 ns，最大值與最小值之差為80.5ns。圖2為臨潼北斗接收機(jī)2h授時(shí)結(jié)果，北斗授時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為6.5ns，最大值與最小值之差為34.9 ns，盡管數(shù)據(jù)曲線較長波數(shù)據(jù)要平滑許多，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果和長波數(shù)據(jù)仍在同一個(gè)數(shù)量級。因此可以看出，2h的長波授時(shí)的重復(fù)精度在10ns量級，和北斗單系統(tǒng)授時(shí)精度差別不大。

圖1 長波2h授時(shí)結(jié)果

圖2 北斗2h授時(shí)結(jié)果

圖3為臨潼長波接收機(jī)接收蒲城長波發(fā)射臺(tái)數(shù)據(jù)的24 h授時(shí)結(jié)果。圖3與圖1進(jìn)行比較可以看出，24 h的授時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性與2h基本相當(dāng)，24h的授時(shí)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差為13.7ns，與2h的標(biāo)準(zhǔn)偏差僅相差0.3ns；24 h授時(shí)結(jié)果的最大值與最小值之差為87.5ns，與2h的結(jié)果相差7ns。因此，長波授時(shí)高精度的重復(fù)特性使得其可以與GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行組合定位，但是前提是要采取額外的方法進(jìn)行系統(tǒng)誤差的校正，通過系統(tǒng)誤差的校正來彌補(bǔ)長波授時(shí)絕對精度低的缺陷，從而充分利用長波授時(shí)重復(fù)精度高的優(yōu)勢。

圖3 長波24h授時(shí)結(jié)果

2 長波授時(shí)系統(tǒng)/GNSS組合定位方法

下面以北斗系統(tǒng)為例，來說明GNSS系統(tǒng)與長波授時(shí)系統(tǒng)進(jìn)行組合定位的方法，并詳細(xì)介紹本文采用的長波授時(shí)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正方法，本方法也適用于其他Loran系統(tǒng)與GNSS系統(tǒng)的組合定位。

2.1 組合定位數(shù)學(xué)模型

以3顆北斗衛(wèi)星和一個(gè)長波發(fā)射臺(tái)進(jìn)行組合定位為例來研究組合定位數(shù)學(xué)模型。北斗和長波系統(tǒng)的偽距觀測方程如式（1）所示：

大地經(jīng)緯度和球面經(jīng)緯度的轉(zhuǎn)換可以通過式（4）來進(jìn)行。，分別為參考橢球的長半軸與短半軸：

式（5）中，為接收機(jī)高程，為卯酉圈曲率半徑，為橢球偏心率，分別可以按照以下式（6）和（7）計(jì)算：

對方程組（1）進(jìn)行微分運(yùn)算，則有：

而

根據(jù)式（2），則有：

根據(jù)式（5），可以得到式（11）～（16）：

根據(jù)式（3），則有：

根據(jù)式（9）、（10）和（11），可以得到長波系統(tǒng)偽距方程的微分方程。聯(lián)合北斗偽距方程的微分方程，可以得到式（18）：

式（18）中

因此，可以得到式（25）：

之后就可以利用迭代法進(jìn)行北斗和長波授時(shí)系統(tǒng)組合定位接收機(jī)坐標(biāo)求解。

2.2 長波授時(shí)數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差校正方法

長波授時(shí)絕對精度主要受限于ASF附加二次相位因子修正誤差、時(shí)鐘同步誤差、發(fā)射和接收設(shè)備時(shí)延標(biāo)定誤差等等，這些誤差都可以認(rèn)為是系統(tǒng)差，在組合定位解算時(shí)可以通過采取額外的校正方法對其進(jìn)行校正從而改善組合定位絕對精度。

本文提出校正—融合的方法來進(jìn)行長波授時(shí)數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差的校正，采用北斗系統(tǒng)來標(biāo)校長波授時(shí)系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差，然后再進(jìn)行兩個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)的融合處理，得到組合定位的定位結(jié)果。因此，數(shù)據(jù)處理分為兩個(gè)過程：一個(gè)為校正的過程，在校正時(shí)采用北斗單系統(tǒng)進(jìn)行一段時(shí)間的定位，獲得北斗單系統(tǒng)定位結(jié)果，用該結(jié)果來修正長波數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差；另一個(gè)為長波授時(shí)系統(tǒng)和北斗雙系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的過程，在該過程中融合北斗和長波數(shù)據(jù)，利用2.1節(jié)的組合定位數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定位解算，但是在每次迭代求解接收機(jī)坐標(biāo)時(shí)都需要進(jìn)行長波數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差的修正。

3 組合定位幾何精度因子的改善

GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度一方面由用戶等效距離誤差（UERE）決定，另一方面由衛(wèi)星的幾何布局決定[9]，幾何精度因子GDOP是衡量衛(wèi)星幾何布局優(yōu)劣的一個(gè)物理量。一般情況下，在GDOP<5的區(qū)域，屬于高精度區(qū)；在510的區(qū)域，定位誤差比較大甚至不能定位，屬于低精度區(qū)。

對于GPS系統(tǒng)，由于其建設(shè)時(shí)間長，在軌可用衛(wèi)星較多，除非在遮擋嚴(yán)重的區(qū)域，星座幾何分布較好，GDOP值較低。但是北斗系統(tǒng)還處在加速建設(shè)階段，在軌可用衛(wèi)星數(shù)目少于GPS系統(tǒng)，且許多衛(wèi)星是GEO和IGSO衛(wèi)星，因而在高緯度地區(qū)和遮擋嚴(yán)重的區(qū)域可視衛(wèi)星數(shù)目偏少，GDOP值較高。此時(shí)，結(jié)合地基長波發(fā)射臺(tái)進(jìn)行組合定位，把地基長波發(fā)射臺(tái)當(dāng)作一顆偽衛(wèi)星來使用，可以大大改善星座幾何布局，降低GDOP。

GNSS與長波授時(shí)系統(tǒng)組合定位DOP值的計(jì)算公式見式（29）～（35）。其中，式（29）由式（19）～（24）推導(dǎo)得來。式（35）中，為光速。

我們以北斗和蒲城長波發(fā)射臺(tái)組合定位為例，基于臨潼北斗偽碼接收機(jī)和長波接收機(jī)北京時(shí)間2015-04-09 12:30~15:30的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行DOP值解算，分析了西安地區(qū)組合定位對幾何精度因子的改善程度，包括對GDOP，PDOP，HDOP，VDOP和TDOP的分析。在分析幾何精度因子的改善情況時(shí)，以不同的衛(wèi)星高度角來模擬開闊環(huán)境和多遮擋環(huán)境，以高度角大于5°作為限制條件來模擬開闊環(huán)境，以高度角大于35°作為限制條件來模擬多遮擋環(huán)境，對比組合定位在兩種環(huán)境下的改善程度。

圖4為西安地區(qū)24h組合定位和北斗單系統(tǒng)GDOP對比分析結(jié)果，其中圖4（a）為開闊環(huán)境對比結(jié)果，圖4（b）為多遮擋環(huán)境對比結(jié)果。從圖中明顯可以看出，不論是開闊環(huán)境還是多遮擋環(huán)境，組合定位的幾何精度因子GDOP均優(yōu)于北斗單系統(tǒng)GDOP。由于開闊環(huán)境下西安北斗單系統(tǒng)的星座幾何布局較好，GDOP值本身就很小，改善幅度沒有多遮擋環(huán)境大。在多遮擋環(huán)境下，1 d中大多數(shù)時(shí)候GDOP值是大于5的，還有大于10的時(shí)候，不屬于高精度定位區(qū)域，引入地基長波發(fā)射臺(tái)進(jìn)行組合定位可以大大優(yōu)化幾何精度因子，使其值都小于5，從圖4（b）估計(jì)組合定位GDOP值均小于3。

圖4 西安24 h幾何精度因子（GDOP）對比曲線

圖5為西安地區(qū)24 h組合定位和北斗單系統(tǒng)位置精度因子PDOP對比分析結(jié)果。從圖5中明顯可以看出，不論是開闊環(huán)境還是多遮擋環(huán)境，組合定位的位置精度因子PDOP均優(yōu)于北斗單系統(tǒng)PDOP。尤其在多遮擋環(huán)境下，組合定位對PDOP的改善程度更加明顯。

圖6為西安地區(qū)組合定位和北斗單系統(tǒng)水平精度因子HDOP對比分析結(jié)果。同GDOP和PDOP一樣，組合定位對HDOP也有明顯的改善，尤其是多遮擋環(huán)境。

圖7為西安地區(qū)組合定位和北斗單系統(tǒng)垂直精度因子VDOP對比分析結(jié)果。VDOP分析結(jié)果與GDOP，PDOP和HDOP不同，在開闊環(huán)境下北斗單系統(tǒng)和組合定位的垂直精度因子曲線幾乎重合，即在開闊環(huán)境下北斗單系統(tǒng)VDOP數(shù)值已經(jīng)很小，組合定位對其改善效果不明顯。但是在多遮擋環(huán)境下，組合定位能將VDOP值改善到2以下。

圖8為西安地區(qū)組合定位和北斗單系統(tǒng)時(shí)間精度因子TDOP對比分析結(jié)果。同GDOP，PDOP和HDOP一樣，組合定位對TDOP也有明顯的改善，在多遮擋環(huán)境下改善效果更為明顯。

圖5 西安24 h三維位置精度因子（PDOP）對比曲線

圖6 西安24 h 水平位置精度因子（HDOP）對比曲線

圖7 西安24 h 高程精度因子（VDOP）對比曲線

圖8 西安24 h 鐘差幾何精度因子（TDOP）對比曲線

從上面的分析可知，不論是在開闊環(huán)境還是多遮擋環(huán)境，組合定位對GDOP都有明顯的改善，在多遮擋環(huán)境下改善效果更為突出。該結(jié)論也適用與PDOP，HDOP和TDOP。在開闊環(huán)境下組合定位對VDOP改善效果并不明顯，但是在多遮擋環(huán)境下，組合定位能有效改善VDOP。

4 組合定位精度分析

為研究地基長波授時(shí)系統(tǒng)與GNSS系統(tǒng)組合定位的精度，本文基于臨潼北斗偽碼接收機(jī)和長波接收機(jī)北京時(shí)間2015-04-09 12:30~15:30的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行組合定位坐標(biāo)解算，組合定位解算采用本文所提出的校正—融合方法，具體算法和公式參見第2節(jié)。在分析過程中以不同的衛(wèi)星高度角來模擬開闊環(huán)境和多遮擋環(huán)境，以高度角大于5°作為限制條件來模擬開闊環(huán)境，以高度角大于35°作為限制條件來模擬多遮擋環(huán)境，對比組合定位在兩種環(huán)境下的定位性能。同時(shí)，基于該時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行北斗單系統(tǒng)定位解算，對比分析組合定位和北斗單系統(tǒng)導(dǎo)航性能。

4.1 開闊環(huán)境下組合定位精度分析

分別以15，30，45和60min的校正時(shí)間來對比分析開闊環(huán)境下地基長波授時(shí)系統(tǒng)與GNSS系統(tǒng)組合定位效果，組合定位定位結(jié)果同時(shí)與北斗單系統(tǒng)定位結(jié)果進(jìn)行對比，定位誤差對比曲線如圖9所示。

圖9 開闊環(huán)境下組合定位與北斗單系統(tǒng)定位誤差對比曲線

定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果和校正誤差見表1和表2所示。結(jié)合圖9和表1與表2統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，在開闊環(huán)境下組合定位的定位精度在10 m量級，與北斗單系統(tǒng)定位精度在同一量級上，但是組合定位精度較北斗單系統(tǒng)定位有所惡化，組合定位定位精度與校正精度有關(guān)，校正時(shí)長越長校正精度越高組合定位精度也越高。

表1 開闊環(huán)境下組合定位與北斗單系統(tǒng)定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果（一）

續(xù)表1

試驗(yàn)項(xiàng)試驗(yàn)條件Y誤差/mZ誤差/m 均值標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值最小值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差 最大值 最小值 1單BDS定位4.9632.59812.068-2.4084.594 1.451 10.279 -0.478 2校正時(shí)長15 min，校正誤差10.4 m21.8259.27459.2839.72211.711 5.981 35.614 2.968 3校正時(shí)長30 min，校正誤差8.98 m13.7905.72943.3553.2778.1443.770 27.144 1.077 4校正時(shí)長45 min，校正誤差8.38 m10.1773.28320.5830.19110.177 3.283 20.583 0.191 5校正時(shí)長60 min，校正誤差8.14 m9.4342.98117.421-0.2446.015 2.050 11.754 -0.082

表2 開闊環(huán)境下組合定位與北斗單系統(tǒng)定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果（二）

續(xù)表2

試驗(yàn)項(xiàng)試驗(yàn)條件緯度誤差/m高程誤差/m 均值標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值最小值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值最小值 1單BDS定位0.041 0.032 0.170 -0.041 6.290 2.907 15.780 -1.072 2校正時(shí)長15 min，校正誤差10.4 m-0.108 0.038 -0.055 -0.259 25.611 12.146 74.740 10.074 3校正時(shí)長30 min，校正誤差8.98 m-0.041 0.023 0.009 -0.154 16.269 7.481 55.005 2.447 4校正時(shí)長45 min，校正誤差8.38 m-0.014 0.014 0.033 -0.046 11.992 4.260 25.566 -1.132 5校正時(shí)長60 min，校正誤差8.14 m-0.010 0.014 0.037 -0.043 11.089 3.869 21.352 -1.637

對比表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，盡管隨著校正精度的提高組合定位在，，各個(gè)維度上的定位誤差較北斗單系統(tǒng)定位并沒有改善，但是在經(jīng)度和緯度定位精度方面與北斗單系統(tǒng)定位相比是有一定改善的，表2中組合定位經(jīng)度、緯度定位誤差的均值的絕對值都小于北斗單系統(tǒng)定位，在緯度誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差方面組合定位也低于北斗單系統(tǒng)導(dǎo)航，在經(jīng)度誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差方面組合定位隨著校正精度的提高也逐漸逼近于北斗單系統(tǒng)導(dǎo)航。因此可以說明，滿足一定的校正精度時(shí)在開闊環(huán)境下地基長波授時(shí)系統(tǒng)和北斗雙系統(tǒng)組合定位能改善水平定位精度。結(jié)合第4節(jié)在開闊環(huán)境下組合定位能有效改善HDOP，但是對VDOP改善效果并不明顯的結(jié)論，與本節(jié)開闊環(huán)境下組合定位實(shí)測數(shù)據(jù)分析結(jié)論一致。

從表1和表2還可以看出，校正精度越高組合定位的各項(xiàng)定位誤差的絕對值越小、標(biāo)準(zhǔn)偏差也越小、各項(xiàng)定位誤差的分布區(qū)間也越窄，各項(xiàng)定位誤差包括距離誤差、誤差、誤差、誤差、緯度誤差和高度誤差，但不包括經(jīng)度誤差，表2中經(jīng)度誤差的絕對值隨著校正精度的升高反而增大。

4.2 遮擋環(huán)境下組合定位精度分析

同樣以15，30，45和60 min的校正時(shí)間來對比分析遮擋環(huán)境下組合定位精度，組合定位的定位結(jié)果同時(shí)與北斗單系統(tǒng)定位結(jié)果進(jìn)行對比，定位誤差對比曲線如圖10所示，定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果和校正誤差見表3和表4所示。結(jié)合圖10和表3與表4統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，在遮擋環(huán)境下組合定位的定位精度也在10m量級，與北斗單系統(tǒng)定位精度在同一量級上，但是組合定位精度較北斗單系統(tǒng)定位有所惡化，這與開闊環(huán)境下得出的結(jié)論一致。

圖10 遮擋環(huán)境下組合定位與北斗單系統(tǒng)定位誤差對比曲線

表3 遮擋環(huán)境下組合定位與北斗單系統(tǒng)定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果（一）

續(xù)表三

試驗(yàn)項(xiàng)試驗(yàn)條件Y誤差/mZ誤差/m 均值標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值最小值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值最小值 6單BDS定位7.399 4.173 19.965 -3.870 5.800 2.601 12.431 -0.630 7校正時(shí)長15 min，校正誤差12.64 m25.150 6.077 40.481 13.384 12.804 4.334 23.958 4.816 8校正時(shí)長30 min，校正誤差11.51 m22.820 5.447 37.199 10.661 12.131 3.875 22.577 3.777 9校正時(shí)長45 min，校正誤差11.56 m22.709 5.002 36.225 9.800 12.320 3.597 22.168 3.465 10校正時(shí)長60 min，校正誤差10 m21.1314.344 33.741 9.903 11.946 3.134 21.123 4.012

對比表3和表4可以發(fā)現(xiàn)，遮擋環(huán)境下組合定位在，，各個(gè)維度上的定位誤差較北斗單系統(tǒng)定位并沒有改善，但是在經(jīng)度定位精度方面與北斗單系統(tǒng)定位相比是有一定改善的，遮擋環(huán)境下的緯度和高度定位誤差也沒有改善。從表3和表4還可以看出，遮擋環(huán)境下校正精度越高組合定位的各項(xiàng)定位誤差的絕對值越小、標(biāo)準(zhǔn)偏差也越小、各項(xiàng)定位誤差的分布區(qū)間也越窄，各項(xiàng)定位誤差包括距離誤差、誤差、誤差、誤差、緯度誤差和高度誤差，不包括經(jīng)度誤差，表4中經(jīng)度誤差的絕對值并沒有隨著校正精度的升高而減少。這一結(jié)論與開闊環(huán)境下得到的結(jié)論基本一致。

表4 遮擋環(huán)境下組合定位與北斗單系統(tǒng)定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果（二）

續(xù)表4

試驗(yàn)項(xiàng)試驗(yàn)條件緯度誤差/m高程誤差/m 均值標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值最小值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值最小值 6單BDS定位0.042 0.039 0.155 -0.048 8.372 4.923 23.027 -5.246 7校正時(shí)長15 min，校正誤差12.64 m-0.119 0.016 -0.087 -0.163 28.058 7.826 47.713 12.778 8校正時(shí)長30 min，校正誤差11.51 m-0.091 0.016 -0.061 -0.134 25.609 7.019 44.049 9.857 9校正時(shí)長45 min，校正誤差11.56 m-0.085 0.016 -0.053 -0.126 25.640 6.434 42.961 8.910 10校正時(shí)長60 min，校正誤差10 m-0.064 0.015 -0.034 -0.104 24.024 5.585 40.188 9.550

對比圖4，圖9和圖10可以發(fā)現(xiàn)，不論是在開闊環(huán)境還是遮擋環(huán)境下，組合定位能夠有效改善幾何精度因子，但是受限于長波授時(shí)系統(tǒng)的技術(shù)精度，組合定位的整體精度較北斗單系統(tǒng)導(dǎo)航會(huì)有所降低，在開闊環(huán)境下組合定位水平方向的絕對定位精度優(yōu)于北斗單系統(tǒng)，在遮擋環(huán)境下組合定位經(jīng)度維度的定位絕對精度也優(yōu)于北斗單系統(tǒng)。如果后續(xù)對長波數(shù)據(jù)增加平滑濾波的預(yù)處理過程，組合定位精度還有進(jìn)一步提升的空間。

5 結(jié)語

本文首先從理論上分析了地基長波授時(shí)系統(tǒng)和GNSS系統(tǒng)組合定位的可行性，并提出了校正—融合的組合定位算法用以修正長波數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差，進(jìn)一步提升組合定位性能。然后，以西安為例分析了長波授時(shí)系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)組合定位對幾何精度因子的改善情況。最后，基于實(shí)測數(shù)據(jù)研究了長波授時(shí)系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)組合定位精度，并與北斗單系統(tǒng)定位進(jìn)行對比?；趯?shí)際研究結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

①以蒲城長波發(fā)射臺(tái)和北斗導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行組合定位，無論是在開闊環(huán)境下還是遮擋環(huán)境下，采用本文提出的校正—融合算法可以達(dá)到數(shù)十米量級的定位精度。但是相比北斗單系統(tǒng)，定位精度有一定的惡化，如果引入對長波數(shù)據(jù)的平滑濾波等預(yù)處理方法，組合定位可進(jìn)一步提升其精度；

②不論是在開闊環(huán)境還是多遮擋環(huán)境，組合定位對GDOP，PDOP，HDOP和TDOP都有明顯的改善，在多遮擋環(huán)境下改善效果更為突出。在開闊環(huán)境下，組合定位對VDOP改善效果并不明顯，但是在遮擋環(huán)境下，組合定位能有效改善VDOP；

③采用本文提出的校正—融合的方法進(jìn)行組合定位，校正精度隨校正時(shí)間的延長而有所提高，校正精度越高組合定位的整體性能也會(huì)隨之提升。該方法也適用于其他Loran系統(tǒng)與GNSS系統(tǒng)的組合定位。

因此，在GNSS衛(wèi)星遮擋和干擾嚴(yán)重時(shí)，利用本文所提出的校正—融合的方法進(jìn)行組合定位，既可以改善DOP值，也可以提高系統(tǒng)的可用性，定位精度和GNSS單系統(tǒng)在同一數(shù)量級。

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Research on the integrated positioning techniques of ground-based LF time service system and GNSS

LIU Yin-hua1,2,3, LI Xiao-hui1,2,4, LIU Chang-hong1, LI Shi-feng1

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precise Positioning and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

GNSS can be easily interfered and blocked-off because of its technique characteristics, thus, it is of limitation and will bring risk if use only GNSS system in national military applications. The long wave time service system such as BPL is a kind of terrestrial radio transmitting system, which adopts Loran-C (Long Range Navigation System) signal format and has the advantages of great transmitting signal power and strong ability of anti-electromagnetic interference. So far, the synchronization of LF time and UTC time has been completed based on common view link, so the LF time transmitting station can be considered as a pseudo-satellite of GNSS. Thus, LF time service system and GNSS can be integrated to improve the usability of navigation systems and reduce the risk of military application. Firstly, the accuracy of long wave timing is studied and compared with that of BDS, and the feasibility of integrated navigation is analyzed based on the performance. Then, the theory and method of integrated positioning is introduced, meanwhile the integrated positioning algorithm based on calibration-fusion is presented to correct the systematic error of long wave data and achieve further improvement of the performance of integrated positioning. Furthermore, Xi’an is taken as an example to analyze the effect of integrated positioning on geometric dilution of precision (GDOP). Finally, the performance of integrated positioning is researched based on the data collected from the receivers of two systems, and the result of integrated positioning is compared with that of single BDS. The research results show that integrated positioning of LF time service system and BDS can improve GDOP greatly, and the effect is more obvious in blocked-off area; the positioning accuracy of tens of meters can be achieved based on pseudo-code receiver if the integrated positioning algorithm is used, which is slightly worse than single BDS positioning.

GNSS; LF time service; integrated positioning; DOP; positioning accuracy

P127.1

A

1674-0637(2017)03-0161-17

10.13875/j.issn.1674-0637.2017-03-0161-17

2017-01-17

中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計(jì)劃西部青年學(xué)者A類資助項(xiàng)目（XAB2016A05）

劉音華，女，博士研究生，副研究員，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航、時(shí)頻測量方面的研究工作。