楊德進，盧曉春，王雪

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Galileo E1導航信號質(zhì)量分析與評估

楊德進1,2,3，盧曉春1,2,4，王雪1,2,5

（1. 中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院 精密導航定位與定時技術重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學院大學，北京 100049；4. 中國科學院大學 天文與空間科學學院，北京 100049；5. 中國科學院大學 電子電氣與通信工程學院，北京 100049）

對高增益天線采集的3顆伽利略導航衛(wèi)星播發(fā)E1民用信號進行質(zhì)量評估，詳細介紹碼片波形、功率譜、相關函數(shù)和S曲線偏差和峰均比等導航信號分析方法，針對同頻率、同相位、同帶寬導頻與數(shù)據(jù)分量基帶波形相互纏繞問題，提出采用多周期累加平均算法獲得單分量基帶信號，同時提出功率補償算法解決多路復用信號功率分配導致相關損失難以計算的問題。Matlab軟件分析結果表明，提出的算法可行有效，最后得出綜合因素對測距精度的影響，在0.15碼片的相關間隔內(nèi)，Galileo E1民用信號的測距誤差不超過0.42ns。此研究方法與研究結果對我國全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)的建設具有借鑒意義。

Galileo E1信號；信號質(zhì)量評估；CBOC調(diào)制；Interplex調(diào)制

0 引言

伽利略（Galileo）衛(wèi)星導航系統(tǒng)是歐盟以民用為目的而獨立自主地設計開發(fā)的一套全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（globa1 navigation satel1ite system，GNSS），Galileo系統(tǒng)是由歐盟和歐洲空間局一起創(chuàng)建、開發(fā)[1]。Galileo系統(tǒng)設計由30顆位于地球中軌道衛(wèi)星、3個兩兩間隔120°的軌道面構成，2005年12月28日發(fā)射一顆測試衛(wèi)星GIOVE-A，計劃2020年發(fā)射完所有的導航衛(wèi)星。

Galileo導航衛(wèi)星分別在E1，E5和E6 3個頻點播發(fā)導航信號，為用戶提供五種類型的服務：開放服務（OS）、生命安全（SOL）服務、商用服務（CS）、公共管制服務（PRS）、搜尋與援救（SAR）服務。E1頻點（1 575.42 MHz）調(diào)制有3路信號：提供PRS的E1A和提供OS/SOL/CS的E1B與E1C，采用互復用調(diào)制技術Interplex[2]實現(xiàn)了3路信號的恒包絡調(diào)制。為了實現(xiàn)與GPS信號在L1波段上的兼容與互操作，Galileo衛(wèi)星播發(fā)的E1信號選擇與GPS L1信號相同頻點且信號分量采用二進制副載波（BOC）[3]調(diào)制方式使得頻譜分離以此降低對GPS信號的干擾。授權服務信號E1A采用高階的BOC（15，2.5）調(diào)制，相對于低階BOC擁有更強的抗干擾能力和更高的測距精度；而E1B和E1C從2012年6月開始采用了在BOC基礎上發(fā)展而來的復合二進制偏移載波（MBOC，multiplexed binary offset carrier）調(diào)制，它是對多個BOC信號進行復合得到一種新的調(diào)制方式，MBOC具體實現(xiàn)包括兩種：一是由兩種BOC復合得到的組合二進制偏移載波（CBOC，composite binary offset carrier）；二是通過時分的方式將BOC信號組合的時分復用二進制偏移載波（TMBOC，time multiplexed binary offset carrier），Galileo E1信號采用CBOC調(diào)制取代之前的BOC（1，1），相比于BOC（1，1）調(diào)制，CBOC調(diào)制具有更高的測距精度，同時Galileo E1信號改變了信號分量間的功率配比，提高了復用效率。

本文利用中國科學院國家授時中心40m高增益的天線采集3顆Galileo衛(wèi)星信號，從碼片波形、功率譜、相關曲線、S曲線過零點偏差和峰均比等方面對E1B和E1C信號進行質(zhì)量分析與評估，E1OS同頻同相，解調(diào)載波只能得到混合基帶波形，本文提出采用累積平均方式得到單路信號，評估參數(shù)中相關損失傳統(tǒng)的求法是沒有考慮多路復用信號的功率分配問題，不能準確反映信號畸變引入的相關損失，本文提出采用功率因子補償方式獲得相關損失，給出相應的分析結果。Galileo導航信號質(zhì)量的分析方法和結果對我國全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)的建設具有參考價值。

1 E1信號的調(diào)制方式

BOC調(diào)制因其能使頻譜搬離同時又擁有良好的抗多徑和測距性能而快速地應用到導航信號的設計上，E1頻點上的3路信號無一例外地采用了這類調(diào)制方式（E1A為BOC（15，2.5），E1B/C為CBOC），為了節(jié)約發(fā)射功率以及充分利用星上功率放大器的效率，3路信號通過Interplex方式實現(xiàn)E1頻點上的恒包絡復用，降低功放引入的相位噪聲。下面將詳細介紹E1信號分量的調(diào)制方式及其多路復用的原理。

1.1 CBOC調(diào)制

Galileo E1信號的CBOC調(diào)制采用BOC（1，1）和BOC（6，1）兩種子載波調(diào)制線性加權而成，形成一種多電平的子載波，兩個權因子由設計者根據(jù)信號功率分配來確定，滿足平方和為1的條件。

E1信號采用的是CBOC（6，1，1/11）調(diào)制方式，E1B子載波為CBOC（6，1，1/11，‘+’），而E1C采用正交子載波CBOC（6，1，1/11，‘-’），兩子載波表達式為：

從式（1）中可以看出，BOC（6，1）成分占E1B和E1C兩信號總能量的1/11，一周期子載波的波形如圖1所示。

圖1 Galileo E1信號子載波波形

兩個子載波為相互正交的4個電平，根據(jù)式（1）可以求出其對應的自相關函數(shù)為：

CBOC調(diào)制信號的相關函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 CBOC調(diào)制信號自相關函數(shù)曲線

CBOC調(diào)制信號的相關函數(shù)曲線呈現(xiàn)分段線性，高頻分量的加入使其比BOC（1，1）擁有更窄的相關主峰，提高了信號的測距精度和抗多徑干擾能力。CBOC（6，1，1/11，‘-’）的主峰相對較窄，是因為CBOC（6，1，1/11，‘-’）調(diào)制符號時域波形比CBOC（6，1，1/11，‘+’）在半周期處有一個幅值更大的跳變，意味著前者的子載波含有更多的高頻成分，所以主峰寬度更窄[4]。在接收CBOC調(diào)制信號時，可以將其當做BOC（1，1）調(diào)制信號來接收，本地不需要產(chǎn)生CBOC調(diào)制的信號，對于窄帶接收機，BOC（1，1）接收性能優(yōu)于CBOC接收[5]，BOC（1，1）作為本地參考信號能夠簡化接收機設計的復雜度，市場上多數(shù)采用這種接收機設計方式。

1.2 Interplex調(diào)制

Interplex多路復用是一種相位調(diào)制技術，基帶信號通過控制載波相位來傳遞信息。路信號的復用表達式為

Galileo E1信號是多電平的，將多電平拆分成雙極性電平組合的形式，E1A信號在正交支路上，E1B和E1C在同相支路，Interplex調(diào)制信號表達式[6]為

化簡式（4），得到相應的基帶表達式：

根據(jù)式（5）求出各信號分量的發(fā)射功率為：

復用效率是多路信號復用性能的重要指標，每個信號的功率分配原則是在保證信號達到服務要求時使得發(fā)射信號的復用效率最大化。根據(jù)式（6）計算Galileo E1頻點的復用效率為

式（7）中的參數(shù)與式（4）與（6）中相應參數(shù)含義相同。

從式（7）可知，復用效率由兩個調(diào)制系數(shù)決定，這兩個調(diào)制系數(shù)值越接近復用效率越高，由于要實現(xiàn)多個系統(tǒng)在L1頻段民用信號的兼容與互操作，要求各系統(tǒng)的MBOC調(diào)制信號擁有相同的功率譜，同時Galileo系統(tǒng)本身要保證各信號的服務質(zhì)量，兩個調(diào)制系數(shù)首先得滿足這些條件。

為提高授權信號的服務質(zhì)量，E1A信號的功率大于公開服務的信號功率，功率大的越多，復用效率越高。Galileo信號接口控制文件（ICD）規(guī)定E1B和E1C信號功率相等，且BOC（1，1）分量功率占公開服務信號功率的10/11[7]，根據(jù)上述條件得：

2 信號質(zhì)量評估方法

衛(wèi)星導航信號質(zhì)量評估能夠為系統(tǒng)正常運行、用戶享受高精度位置服務提供有效保障，評估方法的提出重點在于從各個角度來反映信號特征，檢測衛(wèi)星工作狀態(tài)。時域與頻域是信號分析較通用的手段，導航信號有其獨特的信號體制，可從相關域進一步分析信號性能。由于導航信號采用相關測距的方式，這使得相關域的分析尤為重要，本文對相關域方面的相關損失、S曲線過零點偏差進行了詳細分析。

2.1 功率譜

信號功率譜反映信號能量隨頻率的變化情況，功率譜的分析集中在觀察能量分布狀況、對稱性、帶外譜的抑制度、數(shù)字畸變、載波泄漏等方面，判斷信號質(zhì)量優(yōu)劣的依據(jù)：功率譜是否對稱、帶內(nèi)是否存在高能量脈沖干擾、是否與理論功率譜形狀一致。

功率譜常用的估計方法有周期圖、平均周期圖、自相關函數(shù)法和Welch法，每種方法各有特點，總體的屬性是增加有效數(shù)據(jù)長度可以提高功率譜的分辨力，譜線起伏增大。本文采用Welch估計法，其原理是將數(shù)據(jù)分成若干段，各段之間相互重疊數(shù)據(jù)長度的50%，對每段數(shù)據(jù)加指定類型的窗口，求出每一段的功率譜后作平均，得到最后的功率譜，其表達式如下：

Welch法能夠通過窗口類型、分段數(shù)、段間重疊度的調(diào)節(jié)適應不同的應用場景，相比其他譜估計方法靈活性更大。

2.2 碼片波形

衛(wèi)星信號的時域波形能夠直觀地反映信號在產(chǎn)生、傳輸、接收過程中受到的影響。衛(wèi)星下行信號易受到傳輸通道和外界干擾影響使得波形發(fā)射畸變，判斷信號質(zhì)量優(yōu)劣的依據(jù)：與理想波形相比，實測基帶波形是否嚴重畸變。

一般情況下，碼片波形通過解調(diào)載波即可獲得，但由于Galileo E1民用信號同頻、同相、同帶寬的設計方式，信號解調(diào)后得到的是混合基帶信號，無法獲得E1B和E1C各自的基帶信號，這里提出累加平均方法，利用導航電文符號及次級碼符號的信息，E1B信號采用帶符號的多次累加平均得到，E1C信號采用帶符號的次級碼累加平均得到。兩路信號的基帶表達式為：

E1B/C合路基帶表達式為

式（12）中第一項導航電文符號相乘為1，消除了電文符號的影響，第二項為0時得到不含電文的E1B信號。由于導航電文符號具有隨機性，均值為0，而且跟蹤階段已經(jīng)得到導航電文符號，因此可以保證電文符號的累加為0，即第二項為0，化簡式（12）得單個周期信號：

式（13）和（14）中參數(shù)與式（10）中相應參數(shù)含義相同。

2.3 相關函數(shù)與相關損失

相關函數(shù)是信號質(zhì)量評估的關鍵指標之一。導航信號根據(jù)軟件接收機輸出結果去除載波，經(jīng)低通濾波器得到基帶信號，再與本地復現(xiàn)的擴頻碼作相關，而后分析相關曲線與相關損失。判斷信號質(zhì)量優(yōu)劣的依據(jù)是相關曲線的不對稱度、相關損失是否小于ICD規(guī)定的0.6 dB。

由于Galileo E1信號是多路復用信號，傳統(tǒng)的方法因沒有考慮功率分配而需要改進，提出相對功率補償法，定義歸一化互相關函數(shù)為

根據(jù)相關函數(shù)定義相關功率如下[9]

相關損失指信號設計帶寬內(nèi)的實測接收功率與同樣帶寬內(nèi)理想接收信號與本地復現(xiàn)碼相關功率之間的差值，理想相關功率歸一化后為0 dB，則相關損失定義為

相關損失是相關函數(shù)評估一個重要指標。引起相關損失的因素本地擴頻碼與接收信號擴頻碼的不匹配。

2.4 S曲線過零點偏差

接收機中常用延遲鎖定環(huán)對擴頻碼進行解擴，其中鑒相器是最重要的部分，超前支路、即時支路、滯后支路的相關結果組合形成不同的鑒相算法，本文提出采用相干超前減滯后型獲得S曲線，其表達式為

S曲線偏差即函數(shù)式（18）等于零時的碼相位偏差值，即

S曲線過零點偏差是導航信號評估非常重要的一項指標，與測距精度直接相關，其值代表用戶的測距誤差，是作為測距精度最直觀地體現(xiàn)。

2.5 峰均比

導航信號復用可以減少衛(wèi)星功率放大器個數(shù)，發(fā)射復用信號僅需要一條發(fā)射鏈路。多路信號復用性能主要評價指標為復用效率和峰均比，因Galileo E1A信號為授權服務信號無法對其解擴，所以這里的Interplex復用采用峰均比來評估恒包絡特性。

峰均比定義為載波周期的峰值功率與平均功率的比值，表達式為

3 信號分析結果

2016年6月利用國家授時中心40 m天線采集Galileo衛(wèi)星GSAT0209，GSAT0208和GSAT0206信號并對其進行離線數(shù)據(jù)分析，信號采樣率為250 MHz。

3.1 功率譜分析結果

圖3 Galileo E1頻點功率譜密度

3顆衛(wèi)星實測信號的功率譜包絡一致，BOC（1，1），CBOC（6，1，1/11）和BOC（15，2.5）功率譜在圖3中清晰可見，功率譜在雙邊帶寬40.92 MHz內(nèi)基本對稱，中心頻點處未出現(xiàn)載波泄漏，峰峰之間沒有出現(xiàn)數(shù)字畸變。實測信號與仿真信號的功率譜包絡一致，實測信號的噪底更低，從功率譜上看，假設的E1頻點信號分量間功率比是合理的。

3.2 碼片波形分析結果

根據(jù)2.2節(jié)式（12）原理計算支路信號波形，給出3顆衛(wèi)星實測信號基帶波形，如圖4所示。

（a） E1B基帶信號波形

（b） E1C基帶信號波形

圖4 Galileo E1基帶信號波形

實測E1B和E1C基帶信號子載波與圖1中理想子載波形狀一致，濾波器帶限會造成電平的上升沿和下降沿出現(xiàn)過沖和抖動，同時高頻分量的濾除會造成碼片翻轉時，子載波幅度發(fā)生跳躍。解調(diào)基帶波形時多次累加平均能夠減小噪聲影響，比較實測信號電平幅度與理想電平幅度，理想正值電平幅度比為1.255/0.652，約5.69 dB，實測信號正值幅度比通過統(tǒng)計多個碼片幅度比取均值獲得。

表1 Galileo衛(wèi)星信號基帶波形正值幅度比 dB

GSAT0208衛(wèi)星信號幅度比與理想情況差距最大為0.24 dB，另外兩顆星的幅度比誤差均在0.2 dB以內(nèi)，說明實測信號波形沒有很大的畸變。

3.3 相關函數(shù)與相關損耗分析結果

導航信號經(jīng)解調(diào)后與本地碼作相關，將40個碼周期相關結果累加平均消除噪聲及互相關干擾，根據(jù)式（15）繪制3顆衛(wèi)星實測信號歸一化相關函數(shù)曲線，如圖5所示。

（a） E1B相關函數(shù)曲線

（b） E1C相關函數(shù)曲線

圖5 Galileo E1信號相關函數(shù)曲線

CBOC調(diào)制比BPSK調(diào)制擁有更陡峭的相關曲線，碼時延零點附近自相關函數(shù)曲線的陡峭程度反映了信號的偽碼跟蹤誤差下界，一般希望其越陡峭越好[11]，E1C相關曲線比E1B相關曲線更陡峭，將相關曲線以對稱軸為中心左右兩邊相減，以此結果來衡量相關曲線的對稱性，完全對稱情況下左右相減為0，表2統(tǒng)計了3顆衛(wèi)星的誤差均值。

表2 相關曲線對稱性統(tǒng)計

3顆衛(wèi)星相關曲線對稱性均較好，在10-2量級，GSAT0208的相關曲線對稱性稍差于另外兩顆衛(wèi)星。

根據(jù)Galileo ICD規(guī)定，載荷失真引起的相關損耗低于0.6 dB，信號帶寬為24 MHz由接收機濾波引起的相關損失低于0.1 dB，根據(jù)式（15）~（17）計算3顆衛(wèi)星40個碼周期的相關損耗，示意于圖6。

（a） E1B信號相關損耗

（b） E1C信號相關損耗

圖6 Galileo E1信號相關損耗

兩信號發(fā)射功率相同且同頻點同帶寬，理論上有相同的相關損失，但由于濾波器帶限、噪聲抖動、非線性通道等造成功率重新分配[12]及碼波形的畸變，此時兩信號的相關損失會不一致，3顆衛(wèi)星相關損耗統(tǒng)計結果如表3。

表3 Galileo衛(wèi)星相關損耗統(tǒng)計特性 dB

3顆衛(wèi)星的相關損耗絕對值均在0.3dB以下，滿足ICD指標，同時方差都小于0.1，信號比較穩(wěn)定，沒有表現(xiàn)出強時變性。

3.4 S曲線過零點偏差分析結果

跟蹤環(huán)穩(wěn)定跟蹤時的鎖定點為S曲線過零點，真實環(huán)境中S曲線過零點對應的碼相位偏差不為零，將引入測距誤差，造成定位結果不準確。圖7為Galileo E1信號的S曲線過零點偏差圖。圖7（a）和（b）中E1B和E1C信號的SCB與相關間隔之間沒有像BPSK調(diào)制存在的線性遞增關系，相關間隔為0.01~0.15碼片對應的SCB很小，在這個區(qū)間內(nèi)，3顆衛(wèi)星中GSAT0206衛(wèi)星E1B信號在0.15碼片的測距誤差最大0.2ns，GSAT0208衛(wèi)星E1C信號在0.01碼片的測距誤差最大0.42ns。E1B和E1C信號的SCB存在“轉折區(qū)”，可以看到轉折區(qū)內(nèi)的SCB很大，轉折區(qū)之間的SCB又變小了，這與CBOC調(diào)制的相關曲線特性有關，相關曲線的線性區(qū)間內(nèi)，其SCB較小，而相關曲線的轉折處對應的SCB變大，SCB內(nèi)的“轉折區(qū)”是由相關函數(shù)的分段線性帶來的，段數(shù)越多轉折區(qū)也越多。由于濾波器的存在使得相關曲線的線性區(qū)間相應變小，因此即使相關間隔在0.01~0.15碼片內(nèi)SCB也未必呈現(xiàn)隨著相關間隔增大而增大的現(xiàn)象，如GSAT0208隨著相關間隔的增大SCB反而減小。

對于BOC調(diào)制信號相關峰的變窄能夠提高測距精度，但是碼環(huán)鑒相器工作的線性區(qū)間變小，相關間隔的選擇變得更加重要，要避免選擇SCB較大的“轉折區(qū)”對應的相關間隔，尤其對于高階BOC。

（a） E1B信號S曲線過零點偏差

（b） E1C信號S曲線過零點偏差

圖7 Galileo E1信號的S曲線過零點偏差

3.5 峰均比

峰均比衡量Interplex復用技術的恒包絡性能，理想恒包絡調(diào)制峰均比為1，即0 dB，星上濾波器帶限會導致峰均比變化，給出采用3顆衛(wèi)星信號峰均比。Galileo衛(wèi)星E1頻點信號峰均比示意于圖8。

圖8 Galileo E1頻點信號峰均比

圖8中合路信號峰均比在3dB左右，由濾波器帶限造成部分能量損失，GSAT0206的峰均比大于另外兩顆星約0.2dB，各時段的峰均比在小范圍內(nèi)平穩(wěn)波動，反映出Interplex復用技術的恒包絡特性良好。

4 結論

本文從碼片波形、功率譜、相關曲線、S曲線過零點偏差、峰均比等多個方面對Galileo E1信號進行質(zhì)量評估，詳細介紹了導航信號分析方法并提出了碼片波形、相關損失求解的新方法，累加平均法獲得單分量基帶信號，功率補償法計算多路復用信號相關損失，最后驗證了方法的有效性。Matlab結果表明，Galileo E1信號E1A，E1B和E1C功率分配為4:1:1，這種功率配比帶來更高的復用效率，碼片波形與理想幅度比相差0.24 dB，相關曲線對稱性在10-2的量級，信號的相關損失均小于0.3dB，滿足ICD要求，而峰均比在3dB左右，綜合所有因素對測距精度的影響，在0.15碼片的相關間隔內(nèi)，3顆衛(wèi)星中信號測距誤差最大為0.42 ns。Galileo E1信號的分析方法和成果可作為北斗全球系統(tǒng)建設的參考。

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Analysis and evaluation of Galileo E1 signal

YANG De-jin1,2,3, LU Xiao-chun1,2,4, WANG Xue1,2,5

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precise Navigation and Timing Technology, National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;5. School of Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The quality of three navigation satellites’ civil signals in the Galileo E1 band collected with the steerable dish antenna is evaluated. Analysis methods for chip shape, power spectrum,correlation function, S-curve bias, and peak to average ratioareintroduced in details. To solve the waveform twine problem between data and pilot component, an accumulation average method is proposed in this paper, and a power compensation method for the difficult to Cross-Loss is presented. The results analyzed by Matlab show that the methods are effective. Considering the influence of all factors, the ranging precision for Galileo E1 civil signals is not more than 0.42 ns within correlation interval of 0.15 chips. The methods and results can be used as reference for GNSS construction in China.

Galileo E1 signal; signal quality evaluation; CBOC modulation; Interplex modulation

TN911.6

A

1674-0637(2017)03-0178-15

10.13875/j.issn.1674-0637.2017-03-0178-15

2016-09-23

國家自然科學基金青年基金資助項目（61501430）；中國科學院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃西部博士專項資助項目

楊德進，男，碩士研究生，主要從事衛(wèi)星信號質(zhì)量評估，衛(wèi)星導航定位研究。