張麗華

(南京工業(yè)大學(xué)力學(xué)系，南京211800)

單手劈磚需要多大力？

張麗華1)

(南京工業(yè)大學(xué)力學(xué)系，南京211800)

劈磚作為常見展示力量的表演項(xiàng)目，是否一定要千鈞之力?教師可在材料力學(xué)課堂鼓勵(lì)學(xué)生定量回答這個(gè)力學(xué)問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生觀察力學(xué)現(xiàn)象、提煉力學(xué)模型、應(yīng)用力學(xué)原理的能力，以一塊普通強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)尺寸磚為例，計(jì)算出劈開一塊磚所需施加力的大小，并總結(jié)出有法可循的劈磚技巧，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的力量.

劈磚，材料力學(xué)，力學(xué)模型

單手劈磚作為展示硬氣功的一種手段，手落磚裂的瞬間極具視覺沖擊力，給人以力大無(wú)比、氣勢(shì)磅礴的震撼.若僅是單手劈開一塊普通燒結(jié)實(shí)心磚，是否一定要練過(guò)鐵砂掌或者具備真功夫的武者?普通人能否做到?2012年，四川大學(xué)的魏驍勇老師在課堂上演示了單手劈磚 (見圖 1)，并用杠桿原理與沖量定理來(lái)解釋，解釋中將磚塊當(dāng)作剛體來(lái)進(jìn)行分析.究竟多大力可劈開一塊磚?劈磚有秘訣嗎?學(xué)生的探究熱情在這些直觀的問(wèn)題面前一下就被激發(fā)了出來(lái).本文從材料力學(xué)出發(fā)，建立劈磚的力學(xué)模型，將相關(guān)的材料力學(xué)知識(shí)逐步分類細(xì)化、綜合應(yīng)用進(jìn)行求解，并實(shí)地劈磚加以驗(yàn)證.

1 力學(xué)模型

劈磚時(shí)常見的放磚方式有兩種：一種是一端用手按住或用重物壓住，另一端自由懸空(見圖1)；第二種是磚兩端平置于堅(jiān)硬支撐物上，中間懸空(見圖2).劈磚時(shí)施加于磚上的掌力垂直于磚面，屬于橫向力.根據(jù)材料力學(xué)可知，兩種支撐形式下磚發(fā)生的都是彎曲變形[1]，劈磚是梁的破壞問(wèn)題，簡(jiǎn)化的力學(xué)模型分別是懸臂梁與簡(jiǎn)支梁(見圖3).

圖2 磚兩端平放的放置方式

圖3 兩種支撐形式下磚的力學(xué)模型與內(nèi)力圖

圖3 兩種支撐形式下磚的力學(xué)模型與內(nèi)力圖(續(xù))

根據(jù)彎曲強(qiáng)度理論，劈開一塊耐壓性優(yōu)于抗拉性的矩形截面磚，需要滿足條件

要使工作應(yīng)力大，首先需彎曲內(nèi)力大.由圖3可知：同跨同載荷下，簡(jiǎn)支梁在施力點(diǎn)于跨中時(shí)，此處彎矩最大，且截面上是中性軸以下受拉的正彎矩；當(dāng)力施加在懸臂梁自由端時(shí)，固定端處彎矩最大，即使除去磚固定端部分長(zhǎng)度仍是懸臂形式下磚上最大彎矩大，且截面上中性軸以上受拉的負(fù)彎矩.觀看視頻表演也能發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支放置時(shí)，磚從手掌接觸面底部首先開裂(見圖2)；懸空放置時(shí)，磚從固定端截面頂部開裂，與彎矩方向一致.

對(duì)于一塊矩形截面磚，可以平著放、也可豎著放，哪種放置方式利于劈開磚？已知彎曲內(nèi)力與磚截面形狀、大小無(wú)關(guān)，學(xué)生也觀察到磚一般都是平放而不是豎著放，由經(jīng)驗(yàn)上升到理論，聯(lián)系到截面幾何性質(zhì)：兩種截面放置形式下抗彎截面系數(shù)大小不同.

圖4 磚豎放與平放時(shí)截面形式

根據(jù)抗彎截面系數(shù)計(jì)算公式

普通磚的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為 240mm，假設(shè)固定部分 a=60mm，懸臂部分 l=180mm，磚截面上最大彎矩 Mmax= 0.18F. 根據(jù)燒結(jié)普通磚的強(qiáng)度等級(jí) (GB5101--2003)[2]，取一中等強(qiáng)度等級(jí) [σc]=20MPa.代入式(1)

得到施加于磚上的破壞力

由矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力分布規(guī)律可知，最大切應(yīng)力發(fā)生在截面中性軸處，此處彎曲正應(yīng)力為零，代入F數(shù)值可得到磚上的最大彎曲切應(yīng)力

磚上彎曲切應(yīng)力數(shù)值與正應(yīng)力相比較小，且懸臂放置時(shí)每個(gè)截面上切應(yīng)力的分布與大小都相等，因此分析中以彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度破壞為主.

這階段可預(yù)先準(zhǔn)備多塊標(biāo)準(zhǔn)尺寸與小尺寸磚，讓學(xué)生尋找磚的支撐位置，磚上最佳施力點(diǎn)，分析力作用位置、磚截面放置形式對(duì)彎曲應(yīng)力的影響.進(jìn)行劈磚時(shí)，讓學(xué)生相互配合，誰(shuí)來(lái)壓、誰(shuí)來(lái)劈，讓成功與失敗的同學(xué)都講一講感受.

2 破壞載荷

這個(gè)載荷初看很大，普通人很難使出這么大的力.仔細(xì)觀察劈磚的開始，所施加的載荷并不是靜載，而是一個(gè)從半空猛然落下的沖擊載荷，計(jì)算模型如圖5.

圖5 劈磚中的沖擊力示意圖

根據(jù)沖擊問(wèn)題的動(dòng)載荷因數(shù)

圖6 沖擊點(diǎn)靜位移示意圖

表1 不同高度出手所需靜載大小

由式(3)可知，磚的強(qiáng)度越大劈開的難度越大，例如劈開抗壓強(qiáng)度 [σc]=30MPa的磚所需力是[σc]=20MPa的 1.5倍；若增大磚的懸臂長(zhǎng)度，可使靜載 F減小，但彎曲變形增大又會(huì)使動(dòng)荷因數(shù)減小 (見表 1)，如何找到兩者的對(duì)立統(tǒng)一點(diǎn)，也是學(xué)生可進(jìn)一步探討的內(nèi)容.由此近似算出：使出55.5kg的掌力從半米高處落下，可劈開一抗壓強(qiáng)度為[σc]=20MPa的標(biāo)準(zhǔn)尺寸磚.

3 劈多塊磚

觀察劈多塊磚(圖2)或板(圖7)的圖片，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些對(duì)象僅僅是一塊塊壘起來(lái)，相互間聯(lián)系并不牢固，這時(shí)施加的力是否成倍增加.從力學(xué)模型來(lái)看，由n片截面寬b、高h(yuǎn)的薄片組成的梁，當(dāng)每片間的摩擦力很小時(shí)，每一薄片就獨(dú)立彎曲，近似地認(rèn)為每片上承擔(dān)的外力等于F/n，劈開這n塊磚則需

圖7 劈多塊板(來(lái)源于網(wǎng)絡(luò))

假如n塊截面寬b、高h(yuǎn)的磚塊或板用性能良好的膠劑黏合成整體，則像一根整體梁彎曲

由此可見，劈開聯(lián)系緊密的多塊磚，需施加的力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于僅壘在一起的多塊磚.有些劈石板的表演中，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些板間兩端常放置一些堅(jiān)硬的小石塊，這使得在板塊逐個(gè)破裂時(shí)力量能夠自上而下傳遞下去，劈斷多塊板并非需要比擊斷一塊板n倍的力量.但擊碎一塊真正的厚磚或板確實(shí)難度很大.

4 劈磚訣竅

由式(5)和表1可得知：要使沖擊力大，除自身出手力大之外，還可依靠出手高度與磚變形兩個(gè)因素來(lái)借力使力.讓學(xué)生戴著手套來(lái)劈磚，能讓學(xué)生體會(huì)到柔性保護(hù)層發(fā)生較大靜位移而吸收部分沖擊能量.劈磚的訣竅有以下4點(diǎn)：

(1)以硬碰硬：磚放在平坦堅(jiān)硬的臺(tái)面上，例如大理石板上；手指合攏、手掌繃緊，手掌具備一定硬度.

(2)以剛克剛：磚支撐端按緊使其不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)與移動(dòng)，減少磚塊的靜位移?st.

(3)手高眼低：劈磚的手盡可能抬高，增大沖擊高度，甚至可起跳來(lái)給予初速度；眼低則要將意念集中在磚上，一擊即中.

(4)唯快不破：將力量集中在手上，肌肉高度緊張快速出擊[5]，增加爆發(fā)力.

5 結(jié)語(yǔ)

如果掌握了以上幾點(diǎn)學(xué)生仍沒(méi)有劈開一塊磚，可提醒學(xué)生認(rèn)識(shí)到理想與現(xiàn)實(shí)的差距，畢竟實(shí)際情況更復(fù)雜，尤其沖擊效應(yīng)的計(jì)算，理論上作了許多近似簡(jiǎn)化；也可鼓勵(lì)學(xué)生在安全的前提下課后勤加練習(xí)，精誠(chéng)所致，金石為開.

劈磚這個(gè)常見的生活實(shí)例，活躍了力學(xué)課堂氛圍，極大地激發(fā)了學(xué)生的參與度，見圖8.課后很多同學(xué)繼續(xù)發(fā)來(lái)劈磚視頻，不斷挑戰(zhàn)自我，探討各自心得.學(xué)生不由自主地去探索其中的力學(xué)原理，綜合性、辯證性地去尋求問(wèn)題的關(guān)鍵之處，訓(xùn)練了力學(xué)建模、實(shí)踐創(chuàng)新的能力，培養(yǎng)了解決難題的勇氣與膽量，領(lǐng)略了知識(shí)就是力量的魅力.

圖8 材料力學(xué)課堂劈磚教學(xué)實(shí)景

1 劉鴻文.材料力學(xué)I(第5版).北京:高等教育出版社,2011

2 GB/T 5101-2003燒結(jié)普通磚(產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn))

3 劉桂秋,施楚賢.砌體及砌體材料彈性模量取值的研究.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,35(4):29-32

4 孫訓(xùn)方.材料力學(xué)II(第5版).北京:高等教育出版社,2009

5 胡懷忠.鐵砂掌的原理淺析.軍事體育學(xué)報(bào),1995(z1):81-82

O341

A

10.6052/1000-0879-17-121

本文于2017-04-10收到.

1)張麗華，副教授，主要從事工程力學(xué)、材料力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)與研究工作.E-mail：zlh@njtech.edu.cn

張麗華.單手劈磚需要多大力？力學(xué)與實(shí)踐,2017,39(5):492-495

Zhang Lihua.How much e ff ort can people split a brick by single hand? Mechanics in Engineering,2017,39(5):492-495

(責(zé)任編輯:黃小娟)