吳 迪， 霍維剛， 熊 焱， 譚 平， 沈文濤

（1.廣州大學(xué)工程抗震研究中心，廣州 510405；2.廣東市橋建筑設(shè)計(jì)院有限公司，廣州 511400；3.華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510604）

某高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

吳 迪1， 霍維剛2， 熊 焱3， 譚 平1， 沈文濤1

（1.廣州大學(xué)工程抗震研究中心，廣州 510405；2.廣東市橋建筑設(shè)計(jì)院有限公司，廣州 511400；3.華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510604）

以某高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震建筑結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用考慮隔震裝置豎向拉、壓剛度變化的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，以及上部混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)采用彈性本構(gòu)關(guān)系，建立非線性有限元分析模型，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，研究高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。分析結(jié)果表明：在設(shè)計(jì)地震作用下該隔震支座的非線性滯回特性符合支座設(shè)計(jì)基本要求，采用基礎(chǔ)隔震技術(shù)后該高層結(jié)構(gòu)的前幾階周期均有所延長，上部結(jié)構(gòu)的加速度和層間位移角響應(yīng)明顯減少，隔震層能耗散部分的地震動(dòng)輸入能量，隔震技術(shù)能夠有效降低高層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

框架-剪力墻結(jié)構(gòu)；基礎(chǔ)隔震；高層隔震結(jié)構(gòu)；彈塑性；有限元

0 引言

隔震技術(shù)是結(jié)構(gòu)工程防震減災(zāi)的有效手段，并且被逐步應(yīng)用于高層建筑結(jié)構(gòu)中，如2002年竣工的高130 m的大阪DT辦公樓[1]，2006年建成的高177.4 m的大阪某超高層隔震建筑（高寬比達(dá)到5.7）[2]。在我國高層基礎(chǔ)隔震技術(shù)迅速發(fā)展，如2016年建成的高96.5 m的安丘天源新都公寓[3]、2009年竣工的高73.6 m的宿遷海關(guān)大廈[4]，2009年竣工高50 m的宿遷市陽光大廈[2]，2013年建造的高89.9 m的玉溪公租房高層住宅等都采用了隔震技術(shù)。

在高層框架-剪力墻等隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和研究的應(yīng)用方面，對(duì)于隔震建筑結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算模型的簡化分析方面取得不少研究成果，通過這些計(jì)算模型能夠獲得高層隔震結(jié)構(gòu)的隔震層變形、加速度和層間剪力的近似計(jì)算公式，這些研究成果為高層隔震建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和技術(shù)的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。Lee等[4]根據(jù)UBC-97和UBC-91規(guī)范有關(guān)隔震結(jié)構(gòu)側(cè)向靜力荷載的規(guī)定，比較隔震和非隔震結(jié)構(gòu)兩自由度模型中的基本振型，提出了隔震結(jié)構(gòu)側(cè)向力的計(jì)算公式。付偉慶等[5]根據(jù)上部結(jié)構(gòu)周期和總基底剪力相等的原則，推導(dǎo)了隔震層以上結(jié)構(gòu)雙自由度等效模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)公式，提出了一種由上部雙質(zhì)點(diǎn)和隔震層組成的三質(zhì)點(diǎn)計(jì)算模型，并通過數(shù)值模擬計(jì)算提出了等效模型的簡化方法。王煥定等[6]在Kelly等研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)上部結(jié)構(gòu)周期、總基底剪力和總基底彎矩相等的原則，推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)簡化模型轉(zhuǎn)換的計(jì)算公式，對(duì)簡化后的等效模型結(jié)構(gòu)應(yīng)用振型分解反應(yīng)譜法，求出原結(jié)構(gòu)考慮高階振型影響的結(jié)構(gòu)最大地震反應(yīng),并將這種等效方法應(yīng)用于高層隔震建筑結(jié)構(gòu)。Weitzmann等[7]對(duì)單質(zhì)點(diǎn)等效模型的長周期和阻尼比等進(jìn)行研究，根據(jù)隔震結(jié)構(gòu)的基底剪力來研究上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，結(jié)果表明對(duì)于高層隔震結(jié)構(gòu)，其高階振型的影響不能忽略。Pourzeynali和Zarif[8]運(yùn)用非劣排序遺傳算法對(duì)高層隔震結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼比優(yōu)化，同時(shí)提出了一個(gè)“獨(dú)立樓層（IS）”的概念，即在不增加結(jié)構(gòu)自身側(cè)向剛度的同時(shí)可把結(jié)構(gòu)的某一層或者某一部分視為一個(gè)TMD系統(tǒng)，研究顯示運(yùn)用遺傳算法結(jié)合新型IS系統(tǒng)和基礎(chǔ)隔震技術(shù)，可以大幅減少結(jié)構(gòu)頂層的水平位移。劉文光[9]基于基底剪力和能量等效的原則提出了快速計(jì)算高層隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的單純質(zhì)點(diǎn)法，建立結(jié)構(gòu)模型和單質(zhì)點(diǎn)簡化模的參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系，給出了高層隔震結(jié)構(gòu)的隔震層變形、加速度和層間剪力的預(yù)測計(jì)算式。

目前基礎(chǔ)隔震技術(shù)運(yùn)用于高層建筑方面仍然面臨不少問題和挑戰(zhàn)。第一，由于高層建筑高寬比相對(duì)較大，傾覆效應(yīng)明顯，當(dāng)采用隔震技術(shù)時(shí)，有可能使隔震支座出現(xiàn)拉應(yīng)力，而通常使用的疊層橡膠隔震支座抗拉能力有限。因此，隔震支座受拉問題成為隔震技術(shù)在高層建筑中推廣應(yīng)用的主要障礙之一[10]。祁皚和范宏偉[11]認(rèn)為存在一個(gè)周期的臨界值使得隔震結(jié)構(gòu)的高寬比限值達(dá)到極大值。第二，高層建筑自振周期較長，通常需要采用水平剛度較大的大直徑支座，這時(shí)隔震層對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期的延長作用相比中低層建筑減少，隔震效果較難保證。第三，根據(jù) 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 （50011-2010） 中 12.2.8條的規(guī)定： “隔震墻下隔震支座的間距不宜大于2.0 m”。這樣的布置會(huì)使得隔震墻下的支座間距較小，單個(gè)支座分得的豎向荷載減小，由于抗傾覆力臂減小引起拉應(yīng)力增加[12]。實(shí)際上對(duì)于高層基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)而言，隔震支座的造價(jià)隨著截面尺寸增大而大幅提高，因此，為了采用截面尺寸合適的隔震支座，需要在高層隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中降低結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移響應(yīng)，即在隔震層布置適當(dāng)?shù)淖枘醽硐牡卣鹉芰?，以此限制隔震層的位移?/p>

通過采用簡化方法計(jì)算框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的彈塑性變形，即考慮隔震裝置的彈塑性進(jìn)行基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的有限元建模，完成隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力時(shí)程分析，得到地震作用下隔震層中隔震支座的非線性力-位移滯回曲線，計(jì)算分析框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，在分析基礎(chǔ)隔震體系隔震和減震性能的基礎(chǔ)上，研究隔震層濾波作用對(duì)隔震層之上的上部框架-剪力墻結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，為高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和理論分析提供模型和計(jì)算依據(jù)。

1 框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)模型

以某高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)為算例，分析其在地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。該工程結(jié)構(gòu)屬于框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，地上主體結(jié)構(gòu)為23層，工程設(shè)計(jì)使用年限50年，安全的等級(jí)二級(jí)。根據(jù) 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 （50011-2010）可知本工程所在地區(qū)地震基本烈度8度，設(shè)計(jì)基本加速度0.20 g，設(shè)計(jì)地震分組第一組。該場地類型屬于堅(jiān)硬土場地土，綜合為Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)基本周期0.35 s。本工程處于發(fā)震斷層5 km以內(nèi)，根據(jù)現(xiàn)行抗震規(guī)范要求地震波應(yīng)考慮近場影響系數(shù)1.5。本結(jié)構(gòu)隔震層連接構(gòu)件采用C50混凝土，上部結(jié)構(gòu)柱采用C50混凝土，梁、板和墻采用C40混凝土，結(jié)構(gòu)主受力鋼筋采用HRB400（fy=360 N/mm2）和 HRB335（fy=300N/mm2）， 箍筋采用 HPB300（fy=270 N/mm2）。

本工程隔震體系由32個(gè)疊層橡膠支座和37鉛芯橡膠支座組成，其中直徑為1300 mm的天然疊層橡膠支座（LNR1300）26個(gè)，鉛芯橡膠支座（LRB1300）25個(gè)，直徑為1500 mm的天然橡膠支座（LNR1500）6 個(gè)， 鉛芯橡膠支座（LRB1500）12個(gè)。支座LNR1300的豎向剛度為6463.60 kN/mm，水平等效剛度為2.13 kN/mm；支座LRB1300的豎向剛度為7426.70 kN/mm，水平等效剛度為3.94 kN/mm，屈服力為565.20 kN；支座LNR1500的豎向剛度為4437.30 kN/mm，水平等效剛度為2.27 kN/mm；支座LRB1500的豎向剛度為5222.40 kN/mm，水平等效剛度為4.19 kN/mm，屈服力為565.20 kN。根據(jù)OpenSees有限元軟件單元的基本屬性，隔震支座采用Elastomeric Bearing（Plasticity）Element單元[13]，該單元可同時(shí)模擬鉛芯和非鉛芯橡膠支座的水平剪切力學(xué)性能，分別采用三種不同的材料模擬支座在軸向壓應(yīng)力、扭矩以及彎曲變形過程中的性能變化，采用的非線性剪力和位移關(guān)系計(jì)算模型如圖1所示。

本文采用有限元分析程序OpenSees中兩節(jié)點(diǎn)連接單元（twoNodeLink）和彈塑性縫隙材料（Elastic-perfectly plasticGap）的串聯(lián)單元對(duì)支座豎向剛度進(jìn)行模擬，設(shè)置縫隙材料彈性模量為支座豎向剛度的1/7，以模擬支座豎向拉、壓剛度變化特征。并將其與elastomericBearingPlasticity單元并聯(lián)使用，根據(jù)以上所獲得的材料信息和構(gòu)件屬性參數(shù)，采用通用有限元程序OpenSees建立框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2所示，并與設(shè)計(jì)者之前所采用的Etabs軟件模型進(jìn)行對(duì)比，比較兩種模型的特征參數(shù)如表1所示。

圖1 隔震支座力學(xué)滯回模型Fig.1 Mechanical hysteretic model of isolation bearing

表1 模型特征參數(shù)對(duì)比Table1 Comparison of characteristic parameters

2 框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)和隔震性能分析

對(duì)于高層隔震結(jié)構(gòu)而言，延長周期是隔震結(jié)構(gòu)原理通常的解釋，即因建筑設(shè)置了側(cè)向剛度較小的隔震層，隔震后結(jié)構(gòu)的基本周期延長，相應(yīng)地震加速度反應(yīng)譜值往往遠(yuǎn)小于隔震前的，即地震作用減小了。然而，對(duì)于高層建筑而言，隔震前結(jié)構(gòu)的基本周期已經(jīng)較大，隔震后即使結(jié)構(gòu)的基本周期有明顯延長，相應(yīng)的加速度反應(yīng)譜值不會(huì)有明顯降低[14]。

根據(jù)所建立的高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)三維有限元模型，通過該建筑所完成的地震危險(xiǎn)性分析，考慮到地震近場影響系數(shù)，得到該工程場地50年內(nèi)超越概率63%、10%、2%的加速度峰值分別為 1.5×70 cm/s2，1.5×200 cm/s2和 1.5×400 cm/s2，并根據(jù)場地地震設(shè)防烈度8度和 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB0011-2010）地震影響系數(shù)，采用與本結(jié)構(gòu)工程場地特征相似的7條地震波時(shí)程記錄，其中天然強(qiáng)震加速度記錄時(shí)程曲線5條，人工合成加速度時(shí)程曲線2條，對(duì)采用基礎(chǔ)隔震技術(shù)的高層隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析。我國抗震規(guī)范中所提出的當(dāng)基本自振周期大于1.5 s時(shí)，水平地震作用效應(yīng)的振型個(gè)數(shù)應(yīng)適當(dāng)增加，振型個(gè)數(shù)一般可以取振型參與質(zhì)量達(dá)到總質(zhì)量90%所需的振型數(shù)。因此，采用頻域分析方法研究高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)時(shí)，需要考慮高階振型對(duì)于該隔震結(jié)構(gòu)的影響。

50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率2%情況下所采用7條地震波中3條典型地震加速度反應(yīng)譜如圖3所示，圖中地震動(dòng)反應(yīng)譜上已標(biāo)注隔震結(jié)構(gòu)與非隔震X向前4階結(jié)構(gòu)的自振周期，由圖可知在第1階周期處隔震結(jié)構(gòu)相對(duì)非隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜譜值減小約40%～50%，在第2階周期處譜值減少30%～40%，在第3階周期處譜值減少20%～30%。由于該結(jié)構(gòu)采用平面對(duì)稱布置，其結(jié)構(gòu)自振周期在X方向和Y方向基本相同。在罕遇地震下隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)層間位移對(duì)比如圖4所示，由圖4可知該高層結(jié)構(gòu)隔震后其各層的層間位移角明顯降低。

圖2 隔震結(jié)構(gòu)的三維非線性有限元模型Fig.2 Three-dimensional nonlinear finite element model of isolated structure

圖3 地震加速度反應(yīng)譜Fig.3 Acceleration spectra of ground motion

隔震和非隔震結(jié)構(gòu)頂層X方向的地震加速度反應(yīng)結(jié)果如圖5所示，由圖5可知隔震結(jié)構(gòu)頂層加速度峰值比非隔震加速度降低約40%到60%，表明高層隔震結(jié)構(gòu)具有良好的隔震效果。隔震層的復(fù)位特性使隔震結(jié)構(gòu)在地震中具有自動(dòng)復(fù)位的功能，即上部結(jié)構(gòu)恢復(fù)至初始的狀態(tài)，同時(shí)隔震層的鉛芯橡膠支座所提供的阻尼能有效耗散地震動(dòng)能量。隔震層中最大豎向壓應(yīng)力鉛芯支座的滯回耗能曲線如圖6所示，由圖6可知鉛芯橡膠支座滯回曲線飽滿，因此具有良好的耗能效果；在X方向3條代表性地震波對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的總能量輸入和隔震層耗能隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖7所示，由圖7可知在罕遇地震作用下該高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的隔震層消耗地震動(dòng)能量可達(dá)地震動(dòng)輸入總能量的55%～60%，隔震層吸收較大比例的輸入地震動(dòng)能量。

3 結(jié)語

考慮隔震裝置的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，建立高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析；首先，完成了高層隔震和非隔震結(jié)構(gòu)基于頻域的地震響應(yīng)分析，結(jié)果表明高層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)采用基礎(chǔ)隔震技術(shù)后結(jié)構(gòu)的前幾階周期均有所延長，同時(shí)結(jié)構(gòu)前幾階地震動(dòng)反應(yīng)譜的譜值明顯降低；其次，完成該高層隔震結(jié)構(gòu)基于時(shí)域的地震響應(yīng)分析，結(jié)果顯示高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的樓層加速度和層間位移角明顯低于非隔震結(jié)構(gòu)；再次，根據(jù)高層隔震結(jié)構(gòu)基于能量法獲得的隔震結(jié)構(gòu)的能量時(shí)程曲線可知，隔震層耗散部分地震的輸入能量，有效降低了高層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)能量輸入。

圖4 罕遇地震下結(jié)構(gòu)的層間位移對(duì)比Fig.4 Comparison of inter-story displacement under rare earthquake

圖5 結(jié)構(gòu)頂層絕對(duì)加速度時(shí)程Fig.5 Time history of absolute acceleration on top floor

圖6 隔震支座滯回曲線Fig.6 Hysteretic curves of isolation bearing

圖7 隔震結(jié)構(gòu)的能量時(shí)程曲線Fig.7 Time history curves of energy of isolated building

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Analysis of Seismic Response of a High-rise Frame-shear Wall Base-isolated Structure

WU Di1， HUO Weigang2， XIONG Yan3， TAN Ping1， SHEN Wentao1

（1.Earthquake Engineering Research&Test Center of Guangzhou University， Guangzhou 510405， China；2.Guangdong Shiqiao Building Design Institute Limited Company， Guangzhou 511400， China； 3.State Key Laboratory of Subtropical Building Science， South China University of Tech， Guangzhou 510640， China；）

Taking the high-rise frame-shear wall base-isolated building structure as the research object， a nonlinear finite element model is built for qualitative analysis by using the elastic-plastic constitutive model of isolation equipment considering the change relation of tension and compression stiffness in vertical direction and the elastic model of frame-shear wall.The research on the seismic response of a high-rise frame-shear wall base-isolated structure is performed by the time-history analysis of the structure.The analysis results show that the nonlinear hysteretic property of isolation bearing meets the basic design requirement of bearing design.The low order periods of high-rise building are extended by using the base isolation technology.The accelerationresponse and inter-story displacement angle of the upper structure are decreased obviously.Most of ground motion energy is consumed by isolation layer，and the seismic response of a high-rise frame-shear wall structure can be effectively decreased by using the seismic isolation technology.

Frame-shear wall structure；Base isolation； High-rise isolated structure；Elastic-plastic；Finite element

TU375.4

A

1001-8662（2017）02-0065-06

10.13512/j.hndz.2017.02.011

吳 迪，霍維剛，熊 焱，等.某高層框架-剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析[J].華南地震，2017，37（2）：65-70.[WU Di，HUO Weigang，XIONG Yan， et al.Analysis of Seismic Response of a High-rise Frame-shear Wall Base-isolated Structure[J].South china journal of seismology，2017，37（2）：65-70.]

2016-03-16

廣東省教育廳特色創(chuàng)新項(xiàng)目 （2016KTSCX101）、廣州市科技計(jì)劃 （201707010258）、國家自然科學(xué)基金（51108105）、廣州市番禺區(qū)珠江科技新星專項(xiàng)（2013-專15-3.05）、桂財(cái)教 （2014GXNSFBA118264）

吳 迪 （1978-），男，博士，副研究員，主要從事結(jié)構(gòu)抗震與減震控制研究。

E-mail：11795234@qq.com.

熊 焱 （1978-），男，博士，博士，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)方面的研究。

E-mail：xyan@scut.edu.cn.