張 穎，李志山，徐 麗，陳華霆，羅俊杰

（廣州大學(xué)工程抗震研究中心，廣州 510405）

基于柔性節(jié)點的高烈度區(qū)盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)減震分析

張 穎，李志山，徐 麗，陳華霆，羅俊杰

（廣州大學(xué)工程抗震研究中心，廣州 510405）

以某特長超大盾構(gòu)海底隧道為背景，提出了一種新型的SMA形狀記憶合金柔性減震節(jié)點。采用基于縱向梁-彈簧模型的反應(yīng)位移法，研究了該消能減震措施對高烈度區(qū)盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)控制的機(jī)理和有效性。結(jié)果表明：該柔性減震節(jié)點可有效改善土層變化區(qū)域接頭的張開量，提高整段盾構(gòu)隧道的抗震性能，且減震節(jié)點的集中變形在經(jīng)歷地震后可一定程度上回復(fù)原位，確保隧道在地震作用下的安全。

盾構(gòu)隧道；柔性減震節(jié)點；縱向地震反應(yīng)；減震機(jī)理

0 引言

在1995年以前，大家普遍認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)受周圍土體約束較難遭受地震災(zāi)害，對隧道結(jié)構(gòu)的抗震研究關(guān)注較少。但1995年日本阪神地震打破了大家的傳統(tǒng)思維。在這次地震中，地鐵車站-區(qū)間隧道為代表的大型地下結(jié)構(gòu)遭受嚴(yán)重破壞，暴露出地下結(jié)構(gòu)抗震的諸多問題，引起了學(xué)者和工程師對地下結(jié)構(gòu)震害的密切關(guān)注[1]。隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)的發(fā)展和選址的限制，越來越多的隧道工程會不可避免的修建在活斷層附近和高烈度地震區(qū)，為此，必須對高烈地震區(qū)隧道工程的減震技術(shù)進(jìn)行深入研究[2]。

盾構(gòu)隧道為地下線形結(jié)構(gòu)物，縱向靠螺栓連接，存在大量的連接縫，整體性較差，地震下容易出現(xiàn)環(huán)縫張開量過大而滲漏的現(xiàn)象，故盾構(gòu)隧道縱向抗震行為的研究是相當(dāng)重要的課題[3-4]。隧道的縱向地震反應(yīng)通常會因土層的不連續(xù)、結(jié)構(gòu)形式與材料的改變和邊界條件的不同，造成部分區(qū)域有應(yīng)力集中或位移過大的現(xiàn)象。目前，處理此問題的常見措施主要有兩類方法：柔性節(jié)點和隔震。前者通過在特定位置增加隧道縱向和橫向的容許位移、提供有效的防水來抵抗集中的變形[5]，柔性節(jié)點僅為構(gòu)造措施，對實際地震作用并無降低；后者隔震是在隧道與土體之間增加一層彈性材料，用來有效降低土體對隧道的直接作用[6]，但造價高昂，且不便于施工。

SMA形狀記憶合金具有超彈性的性能，是良好的減震裝置。一般常用的記憶合金是由55.9%的鎳和44.1%的鈦組成，可恢復(fù)的應(yīng)變達(dá)8%，極限應(yīng)變達(dá)17%。記憶合金能在可恢復(fù)的應(yīng)變內(nèi)，形成滯回曲線消散地震所產(chǎn)生的能量，在工程結(jié)構(gòu)的減震控制當(dāng)中廣泛應(yīng)用[7-9]。本文研究開發(fā)了一種新型的SMA形狀記憶合金柔性減震節(jié)點，探討及分析了其在減少盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)方面的減震機(jī)理和有效性，為高烈度區(qū)盾構(gòu)隧道的抗震提供了一條新的思路。

1 隧道縱向地震反應(yīng)分析

1.1 分析模型

盾構(gòu)隧道縱向分析簡化的計算模型，目前主要有縱向梁-彈簧模型，如圖 1所示。縱向梁-彈簧模型以梁單元模擬襯砌環(huán)，以接頭彈簧的軸向、剪切和轉(zhuǎn)動效應(yīng)模擬環(huán)向接頭和螺栓，以地層彈簧模擬圍巖與隧道之間的相互作用。從工程的角度而言，梁-彈簧模型能夠合理反映盾構(gòu)隧道的縱向結(jié)構(gòu)特性。

圖1 隧道縱向梁-彈簧模型Fig.1 Longitudinal beam-spring model of the tunnel

（1）環(huán)間接頭軸向彈簧剛度KA。盾構(gòu)隧道管環(huán)受拉時，環(huán)間接頭拉力由螺栓提供，接頭的軸向抗拉剛度看成是各個連接螺栓剛度的總和；管環(huán)受壓時，只有管段受壓而連接螺栓不再受力，接頭的軸向抗壓剛度為

式（1）中，EC為混凝土彈性模量，AC為管環(huán)截面面積，lS為管環(huán)長度。

受拉彈性剛度為

式（2）中，n為螺栓個數(shù)，kS為單個螺栓彈性剛度。（2）環(huán)間接頭轉(zhuǎn)動彈簧剛度Kθ。環(huán)間接頭受彎時，在受拉區(qū)，由連接螺栓承擔(dān)拉應(yīng)力，在受壓區(qū)，由管段混凝土單獨承擔(dān)壓應(yīng)力，管段混凝土應(yīng)力始終處于彈性狀態(tài)；截面變形符合平截面和小變形假定。當(dāng)接頭螺栓完全在彈性時，應(yīng)力和變形情況如圖2所示，x、φ分別為中性軸的位置和角度，其中

圖2 接頭的彈性應(yīng)變應(yīng)力分布Fig.2 Elastic strain and stress distribution of the joint

受拉區(qū)變形只含接頭螺栓的變形，不含混凝土的受拉變形，這與等效連續(xù)梁模型有所差別，這是因為本模型計算過程中接頭與管環(huán)分別考慮，因此在計算接頭轉(zhuǎn)動剛度時受拉區(qū)只需反映環(huán)間螺栓的變形即可。

接頭的變形協(xié)調(diào)條件為

式（4）、（5）中， εC為管環(huán)邊緣混凝土受壓應(yīng)變，θ為接頭轉(zhuǎn)角。

接頭力的平衡條件為

式（6）中，t為管環(huán)厚度，kr為環(huán)間接頭抗拉彈簧的線密度， kr=Kj1/（2πr） 或 Kj2/（2πr）。

將式（3）、式（5）代入式（6）中可得

其中，β=KAt/KAc

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件和力的平衡條件，接頭抗彎剛度表達(dá)式為

（3）環(huán)間接頭剪切彈簧剛度Ks

假定環(huán)間接頭的剪切彈簧剛度為無窮大。

1.2 分析方法

隧道縱向地震反應(yīng)分析方法可以分為基于梁-彈簧模型的反應(yīng)位移法和土、隧道結(jié)構(gòu)皆為實體單元（或結(jié)構(gòu)為殼單元）表達(dá)的三維有限元方法。前者較為簡單，而且可以刻畫出隧道整體的宏觀特性；后者雖然可以精確表現(xiàn)結(jié)構(gòu)部件的細(xì)觀反應(yīng)，但建模復(fù)雜且計算量大。

反應(yīng)位移法應(yīng)用比較廣泛，最初用于埋管等線狀地下結(jié)構(gòu)縱向的地震響應(yīng)分析中，由于其分析方法明確、簡單易行，近來越來越多的應(yīng)用于大斷面隧道的計算分析中[10-11]。反應(yīng)位移法的基本原理是：首先評價隧道與地層的相互作用，即先計算隧道所處位置還沒有修建隧道時的空洞地層位移，再將該位移通過地層彈簧作用于隧道結(jié)構(gòu)上進(jìn)行分析。在實際應(yīng)用中，隧道縱向的反應(yīng)位移法分為狹義反應(yīng)位移法和廣義反應(yīng)位移法兩種。本文分析采用廣義反應(yīng)位移法對隧道縱向進(jìn)行整體抗震分析，以強制位移的荷載形式作用于分析模型。對于隧道縱向的位移分布，沿隧道縱向選出若干典型土層斷面進(jìn)行一維場地地震響應(yīng)分析，求出隧道中心處的位移時程響應(yīng)，將一系列的位移時程響應(yīng)輸入到相應(yīng)的地基彈簧固定端。

2 柔性減震節(jié)點

在大震作用下，盾構(gòu)隧道于環(huán)片間會因軸力損失、過大彎矩和周圍土層的位移等，導(dǎo)致兩連環(huán)片出現(xiàn)張開的現(xiàn)象。為了減少此類的災(zāi)害發(fā)生，于可能出現(xiàn)較大張開效應(yīng)的位置，安裝柔性節(jié)點。常見的柔性節(jié)點，主要為兩層止水橡膠和一抗拉裝置所組成。此抗拉裝置不存在減震能力，并于大震過后會存在永久變位。在傳統(tǒng)柔性節(jié)點的基礎(chǔ)上，本文研究開發(fā)了一種新型的柔性減震節(jié)點，將SMA形狀記憶合金桿安裝于抗拉裝置的位置。SMA具有超彈性、可復(fù)位性和強大的耗能特性，是作為隧道減震節(jié)點的理想手段。

形狀記憶合金的力學(xué)行為采用簡化的雙線性旗子狀來模擬，并僅考慮在拉方向上的作用。圖3為計算時形狀記憶合金應(yīng)力與應(yīng)變的模型，形狀記憶合金的的屈服應(yīng)變可以認(rèn)為是,而彈性模量為和所在的直線段為非線性應(yīng)力的上下限。當(dāng)應(yīng)變小于時，形狀記憶合金則恢復(fù)至線彈性。

圖3 形狀記憶合金應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Strain-stress constitutive relations of SMA

柔性減震節(jié)點示意圖如圖4所示，由以下幾部分構(gòu)成：①形狀記憶合金阻尼器（由鋼絞線、形狀記憶合金桿、啞鈴式扣件組成）；②彈性防水墊塊，允許變形需滿足計算最大張開量1.2倍的要求；③波紋型防水擋塊，可拉伸變形需滿足計算最大張開量1.2倍的要求。

圖4 柔性減震節(jié)點示意圖Fig.4 Sketch of the flexible damping joint

由于此減震裝置僅考慮抗拉的區(qū)段，必須通過鋼絞線與形狀記憶合金桿串聯(lián)，保證整體減震裝置僅受拉力作用。形狀記憶合金的剛度需遠(yuǎn)小于鋼絞線的總體剛度，以保證記憶合金桿的變形集中性能。鋼絞線采用多束并聯(lián)的方式，主要考慮當(dāng)多鋼絞線合成一束，因為長度較短，產(chǎn)生部分的軸壓剛度，不利于形狀記憶合金桿保有僅受拉的特性。此外，兩道防水層可保證減震節(jié)點在允許的大變形下不漏水。

3 算例分析

某特長的超大直徑盾構(gòu)海底隧道全長5300 m，其中盾構(gòu)段2705 m，盾構(gòu)段與明挖段間采用豎井連接。盾構(gòu)隧道的每管片長2 m，單管外徑14.5 m，內(nèi)徑13.3 m，每管可容納三條車道。管片環(huán)縫采用42個φ36的螺栓連接，螺栓長度750 mm。隧道位于8度地震設(shè)防區(qū)，且穿越砂土、硬巖、淤泥軟土等高低錯落的不同土層，地質(zhì)條件復(fù)雜，對抵抗地震災(zāi)害極其不利。盾構(gòu)隧道橫斷面圖如圖5所示。

圖5 盾構(gòu)隧道縱向橫斷面圖Fig.5 Cross-sectional profile of the shield tunnel

根據(jù)上面介紹的梁-彈簧模型，在ABAQUS中對該盾構(gòu)隧道工程建立了三維空間有限元模型進(jìn)行縱向地震反應(yīng)的分析。選用中空的三維線性B31梁單元模擬隧道管環(huán)，其EA、EI與GA等效于實際管環(huán)?？紤]隧道管環(huán)縱縫的影響，各個梁單元之間斷開，通過一個旋轉(zhuǎn)彈簧和拉壓異性彈簧連接。同時，由于隧道周圍土體屬性有差別，對于每段管環(huán)通過4個土層彈簧分別考慮隧道上、下、左、右4個方向的土體剛度屬性。有限元模型如圖6所示，環(huán)縫接頭的彈簧參數(shù)和根據(jù)不同土層基床反力系數(shù)計算得到的地基彈簧參數(shù)分別如表1和表2所示。

圖6 盾構(gòu)隧道有限元模型Fig.6 Finite element model of the shield tunnel

表1 普通螺栓接頭彈簧參數(shù)Table 1 Spring parameters of the joints

3.1 減震布置方案

盾構(gòu)隧道由大量的管片通過螺栓等方式連結(jié)拼裝而成，整個盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)有大量的接縫。盾構(gòu)隧道的縱向抗震性能，主要需考慮隧道接縫防擬采用形狀記憶合金阻尼器柔性減震節(jié)點外加相鄰局部接頭螺栓加強的措施，具體方案如圖7所示。在花巖兩側(cè)土層變化處布置兩道柔性減震節(jié)點特殊鋼管片，每管片內(nèi)設(shè)置40套形狀記憶合金阻尼器，同時在特殊鋼管片兩側(cè)100～500 m范圍內(nèi)和南岸(0坐標(biāo)處）豎井100 m范圍內(nèi)的接頭螺栓局部加強，最大增加至非加強區(qū)螺栓數(shù)量的兩倍。柔性減震節(jié)點的橫截面布置如圖8所示，計算參數(shù)見表3。水性能的要求。因此可將隧道縱向環(huán)間接縫張開量作為一個重要的性能指標(biāo)。采用縱向梁-彈簧模型進(jìn)行初步抗震計算分析，罕遇地震下，隧道軟硬巖交界處環(huán)縫接頭受拉彎共同作用，其最大張開量在一定區(qū)域內(nèi)（約100 m）超出15 mm，無法滿足隧道防水及安全運營的要求，有必要對其采取減震措施。

表2 隧道周邊圍巖地基彈簧參數(shù)Table 2 Foundation spring parameters of surrounding soils

表3 柔性減震節(jié)點參數(shù)Table 2 Parameters of the flexible damping joints

圖7 減震方案縱向布置Fig.7 Damping Plan layout along longitude

圖8 柔性減震節(jié)點橫斷面布置圖Fig.8 Transverse layout of the flexible damping joint

3.2 減震效果分析

通過改變設(shè)置柔性減震節(jié)點處和局部螺栓加強處的彈簧剛度參數(shù)和考慮形狀記憶合金阻尼器的非線性滯回耗能性能，對采取了減震方案措施的隧道和傳統(tǒng)抗震的隧道進(jìn)行了縱向地震響應(yīng)對比分析。地震動以廣義位移的形式加載到模型中的土彈簧固定端，該位移波通過場地的有限元分析得到，并在基巖處考慮行波效應(yīng)的影響。同時考察了隧道在罕遇烈度下（0.4 g）和超烈度地震下（0.6 g）的安全性和減震效果。接頭張開量減震效果對比結(jié)果如圖9所示。圖中紅色虛線為布置了減震節(jié)點措施的接頭張開量包絡(luò)圖；黑色實線為傳統(tǒng)設(shè)計方案的接頭張開量包絡(luò)圖。由圖中可以看出，在柔性減震節(jié)點處，接頭變形出現(xiàn)較明顯的集中，同時改善了一定范圍內(nèi)（約200 m）其他普通接頭的張開量，使其變形趨于均勻。除柔性減震節(jié)點位置，隧道全線接頭張開量均小于15 mm，確保隧道在罕遇地震作用下處于安全狀態(tài)，柔性減震節(jié)點在采取特殊的防水的處理后，可保證隧道接頭不漏水。形狀記憶合金桿具有復(fù)位功能，可保證經(jīng)歷地震后柔性減震節(jié)點處的接頭在一定程度上回復(fù)原位。此外，在遭遇超烈度地震作用時，未采取減震措施的普通隧道接頭張開量大量超過15 mm，而采取減震措施后，只有極個別的隧道普通接頭張開量超過15 mm，有效地提高了隧道的地震安全儲備。

圖9 接頭張開量減震效果對比圖Fig.9 Seismic response comparison of the joint openings

3.3 減震機(jī)理描述

形狀記憶合金柔性節(jié)點的減震機(jī)理可描述為以下幾點：①柔性減震節(jié)點的抗拉剛度只有普通接頭螺栓剛度的1/14，能產(chǎn)生變形集中的效應(yīng)，降低土層變化區(qū)域普通接頭的地震作用；②形狀記憶合金桿具有自復(fù)位功能，適應(yīng)地震過程中的往復(fù)變形，且可提供一定的殘余變形恢復(fù)力；③柔性減震節(jié)點相鄰區(qū)域的接頭螺栓加強，有利于傳遞遠(yuǎn)端接頭變形集中至柔性節(jié)點處；④彈性防水墊塊具有較大的壓縮量，可保證在允許張開量下不漏水；波紋型防水擋板可拉伸一定的長度，構(gòu)成了第二道止水措施。

4 結(jié)語

盾構(gòu)隧道的減震控制是一個全新的概念和大膽的創(chuàng)新，具有廣闊的工程應(yīng)用前景。本文提出的SMA形狀記憶合金柔性減震節(jié)點具有耗能和自復(fù)位的功能，可改善盾構(gòu)隧道土層變化處一定范圍內(nèi)接頭的張開量，提高隧道在地震下的安全儲備。同時，減震節(jié)點的集中變形在經(jīng)歷地震后，可一定程度上回復(fù)原位，減少維護(hù)的需求。當(dāng)然，該柔性減震節(jié)點在應(yīng)用于實際之前還有亟待解決的問題，如消能節(jié)點參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計、柔性減震接頭的節(jié)點力學(xué)性能試驗、含減震接頭管環(huán)的模擬振動臺試驗等。

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Analysis of Seismic Longitudinal Response Control of Shield Tunnel in Highly Seismic Zone Based on Flexible Joints

ZHANG Ying， LI Zhishan， XU Li， CHEN Huating， LUO Junjie

（Earthquake Engineering Research&Test Center， Guangzhou University， Guangzhou 510405， China)

In the background of a seismic resistant project of a super large and long shield tunnel，a novel flexible damping joint developed by SMA shaped memory alloy is proposed.The mechanism and effectiveness of the damping measure on controlling the seismic longitudinal response of shield tunnel in high intensity seismic zone is analyzed by using response displacement method based on the longitudinal beam-spring model.The results show that the openings of the joints located on the soil variation area can be mitigated obviously by adopting the flexible damping joint measure,which is able to improve the anti-seismic performance of the entire shield tunnel.The concentrated deformations of the damping joints can be restored to the original position partly after the earthquake.The control measure can well protect the shield tunnel from destroyed by earthquake.

Shield tunnel； Flexible damping joint； Seismic longitudinal response； Control mechanism

U452.2

A

1001-8662（2017）02-0079-07

10.13512/j.hndz.2017.02.013

張 穎，李志山，徐 麗，等.基于柔性節(jié)點的高烈度區(qū)盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)減震分析[J].華南地震，2017，37（2）：79-85.[ZHANG Ying，LI Zhishan， XU Li， et al.Analysis of Seismic Longitudinal Response Control of Shield Tunnel in Highly Seismic Zone Based on Flexible Joints[J].South china journal of seismology，2017，37（2）：79-85.]

2017-03-23

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）項目（2011CB013600）；教育部創(chuàng)新團(tuán)隊研究計劃項目（IRT13057）；國家自然科學(xué)基金（51208129）

張 穎 （1980-），男，博士，助理研究員，從事工程結(jié)構(gòu)抗震與減震控制研究。

E-mail：jerry_zy515@163.com.