東南大學機械工程學院，江蘇南京 211189

一、引言

聚焦離子束(Focused Ion Beam，F(xiàn)IB)技術是一種新型微納加工與分子技術，具有觀測形貌、制備樣品和刻蝕銑削等功能。

FIB的加工技術主要通過高能液態(tài)金屬離子與材料原子間的相互碰撞完成的，通常采用Ga+作為液態(tài)金屬離子源，通過控制入射離子束的入射參數(shù)，如入射能量、入射角度、劑量和掃描模式等參數(shù)，進行微納米加工。FIB刻蝕硅的過程中，入射離子與硅基底的作用過程如圖1所示，可以看出，入射離子在與基底原子的級聯(lián)碰撞過程中，會伴隨產(chǎn)生離子濺射、離子注入、離子沉積和背反射等一系列現(xiàn)象，最終產(chǎn)生基底損傷。

碰撞過程中，離子在固體中的能量損失機制主要有核阻止損失和電子阻止損失，總能量損失是二者的疊加，而高能離子與基底原子的碰撞的能量損失主要是核阻止損失。

由此可見，F(xiàn)IB與材料的相互作用是一個相當復雜的微觀過程，要充分認識到這一過程中的微觀效應，一方面要對于上述同時發(fā)生的一系列現(xiàn)象所得到的實驗數(shù)據(jù)進行正確的解釋，另一方面是要對FIB的入射離子束的主要參數(shù)，如初始能量、入射角度、入射位置等影響實驗結果的機制進行理論上的深入探討。

二、離子與固體相互作用模擬方法

FIB的加工本質上是離子與固體的相互作用，其相互作用的模擬方法主要有蒙特卡羅（Monte Carlo,MC）方法和分子動力學（Molecular Dynamics, MD）方法。

MC法是一種非確定性方法，基于兩體碰撞理論，采用一系列隨機數(shù)來解決數(shù)學和物理問題，包括仿真和取樣兩種應用途徑。SRIM（Stopping and Range of Ions in Matter）是一種基于MC法，用于模擬離子束與固體相互作用的模擬程序。其模擬過程為通過跟蹤一大批入射離子的運動，在跟蹤過程中存儲粒子的位置、能量損失以及一些次級粒子信息等，最后得到相應物理量期望值和統(tǒng)計誤差[2]。

MD法是一種介觀尺度的確定性數(shù)值模擬方法[3]，依靠牛頓力學原理來模擬粒子體系的運動，其模擬結果可以給出各粒子位置、速度和加速度隨時間的變化，然后按照統(tǒng)計物理的知識得出模擬體系相應的宏觀信息，且已被廣泛用于高能粒子轟擊固體的模擬上。隨著原子間相互作用勢的發(fā)展，分子動力學模擬已經(jīng)被廣泛應用到對碳、硅等重要半導體材料的模擬上。

相比于MC法，由于分子動力學模擬可以跟蹤到單個原子的位置、速度和加速度等信息，是一種確定性數(shù)值方法，因此成為分析FIB刻蝕過程中入射離子與基底原子相互作用過程的重要方法。

三、國外MD在FIB刻蝕硅機理研究中的應用進展

MD法在聚焦離子束刻蝕硅機理的研究中已經(jīng)得到廣泛的應用，取得了相當多的進展。

Satake 等[4]使用MD模擬FIB刻蝕硅表面的過程，通過選用不同的勢函數(shù)，包括Lennard-Jones勢，Tersoあ勢[5]和ZBL勢[6]，分別模擬40keV的Ga+轟擊兩個基底的過程，通過計算分析離子的入射深度和入射離子能量在基底的傳遞過程來確定不同勢函數(shù)的優(yōu)劣。

Russo等[7]使用MD模擬研究了入射離子分別在2keV和30keV下轟擊硅的過程。他們將Ga+置于一個圓形容器中來模擬FIB的束斑，經(jīng)過425次轟擊后基底形成了V形槽結構，并計算了濺射產(chǎn)額值，解釋了初始階段V形槽的形成機理。

Pastewka[8]等使用MD模擬和實驗相結合的方法研究了FIB離子束在1～5keV的不同能量下刻蝕硅，并計算了刻蝕過程中產(chǎn)生的非晶化層的厚度、濺射率和內應力等。

Giannuzzi[9]等使用MD模擬了Ga+在入射能量為2keV和30keV，入射角度為88°下轟擊硅基底形成的損傷機制，并分析了濺射機理。

四、分子動力學模擬單個離子轟擊硅的方法及結果

1、模擬設置

分子動力學模擬聚焦離子束刻蝕硅的作用機理主要涉及以下四個方面的問題 ：

（1）模擬模型的建立；

（2）原子間相互作用勢函數(shù)的確定；

（3）模擬的積分方程的選擇；

（4）實驗條件的模擬。

本次模擬的基底為硅，基底尺寸為40a×40a×30a，總共包含387200個原子，固定層寬度為a，熱浴層寬度為2a，其中a為Si(100)結構的晶胞邊長，值為0.54305nm，Si(100)結構晶胞如圖2所示。熱浴層采用Berendsen熱浴法[10]來調整速度，進而調整溫度。入射離子從距離基底上方5nm位置垂直入射。

模擬中，將體系置于NVE系綜下，并使用velocity-Verlet算法作為運動方程的積分算法。在進行單個離子碰撞模擬前，首先要將基底進行充分的弛豫，弛豫的時間步長為1fs，選取0.1fs作為碰撞過程模擬的積分時間步長。硅原子與入射離子Ga+之間相互作用采用ZBL勢函數(shù)，硅原子之間作用的勢函數(shù)采用Tersoあ-ZBL結合勢函數(shù)。

2、模擬結果與討論

單個離子轟擊后，離子會與基底原子發(fā)生相互作用，離子動能會通過級聯(lián)碰撞傳遞給周圍的基底原子，導致基底原子的動能增加，宏觀體現(xiàn)即為基底溫度會上升，如圖3所示，并且基底溫度會產(chǎn)生一個尖峰，峰值溫度在327K左右。

入射離子的動能變化如圖4所示，其初始動能為2keV。轟擊過程中，隨著入射離子的遠動，當?shù)竭_某一位置時，其與基底原子開始發(fā)生碰撞，其動能通過級聯(lián)碰撞傳遞給周圍的基底原子。入射離子在0.2ps時入射離子的動能很小，相應的基底的溫度值也達到了其峰值。

Ga+轟擊過程中，基底原子排列變化情況的俯視圖如圖5所示，可以看出，隨著時間的推移，入射的離子對基底產(chǎn)生了一定的晶格損傷，部分硅基底原子偏離其原來所在位置，在基底中形成了非晶化區(qū)域。

五、結論

本文基于Tersoあ-ZBL勢函數(shù)，成功進行了單個Ga+轟擊硅基底的分子動力學模擬：

（1）入射離子在轟擊過程中，其能量會通過級聯(lián)碰撞傳遞給硅基底周圍的原子，引起硅基底的溫度上升，并產(chǎn)生一個峰值溫度。然后在熱浴層的作用下，硅基底的溫度又回到初始弛豫后的溫度值左右。

（2）入射離子在與硅基底原子的級聯(lián)碰撞過程中，硅基底原子偏離原來位置，產(chǎn)生了晶格損傷，基底中產(chǎn)生了非晶化區(qū)域。