◎余凱迪

三角函數(shù)學(xué)習(xí)心得分享

◎余凱迪

三角函數(shù)是我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中比較有難點(diǎn)的知識(shí)，其也是高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的關(guān)鍵構(gòu)成部分。在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們不但要掌握其中的理論知識(shí)點(diǎn)和解題思路，更為關(guān)鍵的是要總結(jié)學(xué)習(xí)方式。本文就從理論知識(shí)以及習(xí)題練習(xí)等方面，闡述了三角函數(shù)的幾點(diǎn)學(xué)習(xí)心得。

和高中數(shù)學(xué)中的其他知識(shí)相較，三角函數(shù)知識(shí)存在一定的難度。我們?cè)趯W(xué)習(xí)這方面的知識(shí)時(shí)有比較難以理解與認(rèn)知的地方。所以在學(xué)習(xí)的時(shí)候我們必須要總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，綜合考題中的考點(diǎn)，將三角函數(shù)中最為重要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入掌握與學(xué)習(xí)，這樣才能夠更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)。

三角函數(shù)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)心得

在對(duì)三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，理論知識(shí)是最為重要與關(guān)鍵的。其中具體是要對(duì)三角函數(shù)公式以及其性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。三角函數(shù)公式包含了和差公式、和差化積公式以及二倍角公式等等，例如和等等公式。在對(duì)這些公式進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們極易出現(xiàn)公式混淆以及記憶模糊的現(xiàn)象，這樣就導(dǎo)致在解答題目的過程中未能有效的使用公式。要對(duì)這些問題進(jìn)行解決，就需要在學(xué)習(xí)公式的時(shí)候使用有效的公式推進(jìn)方法，這樣才能夠讓自己的大腦進(jìn)行思考，進(jìn)而獲取新的三角函數(shù)公式，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出屬于自己的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，進(jìn)而能夠讓我們對(duì)已學(xué)的公式進(jìn)行鞏固而對(duì)新公式進(jìn)行記憶。在對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，需要對(duì)部分問題進(jìn)行重視，在深入的研究中對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，進(jìn)而有效地解答題目。

三角函數(shù)習(xí)題練習(xí)學(xué)習(xí)心得

任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都離不開對(duì)習(xí)題的解答，三角函數(shù)也是一樣。在對(duì)三角函數(shù)問題進(jìn)行解答的時(shí)候，我們很容易出現(xiàn)理解出錯(cuò)以及三角函數(shù)公式和性質(zhì)使用不當(dāng)?shù)那闆r。要對(duì)這種問題進(jìn)行避免與解決，就需要在實(shí)踐解題中逐漸的總結(jié)出解題的技巧與規(guī)律，在此基礎(chǔ)上再解答函數(shù)問題，這樣就能夠在解題的過程中具備好的解題思路，同時(shí)也對(duì)我們的思維能力進(jìn)行了培養(yǎng)。我們?cè)诿鎸?duì)一道三角函數(shù)問題的時(shí)候，要首先將題目具體的條件和內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的閱讀，之后再找出和題目相關(guān)的公式以及性質(zhì)，在已知的題目條件下使用解題技巧進(jìn)行解答。在三角函數(shù)中常用的就是數(shù)形結(jié)合、排除法以及特殊值等相關(guān)方式進(jìn)行解答，在這個(gè)過程中我們很容易構(gòu)成清晰的三角函數(shù)解題思路，并且精準(zhǔn)地答題。下面就以實(shí)際例題為例，簡(jiǎn)單地闡述三角函數(shù)問題的解答方式。

數(shù)形結(jié)合方式

例 題： 函 數(shù) f(x)=sin X+2sinx，x∈[0，2π]的圖像和直線y=k有且只有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則k取值范圍是？

解析：在對(duì)這道題進(jìn)行解答的時(shí)候，我們首先要對(duì)題目進(jìn)行詳細(xì)的閱讀，在分析之后發(fā)現(xiàn)可以畫出圖像對(duì)題目進(jìn)行解答，這樣能夠更加直觀而便捷的得出相關(guān)答案。并且也能夠在短時(shí)間中將題目解答出來，以此提升考試的答題速度。通過對(duì)圖1的圖像進(jìn)行觀察，就能夠得出函數(shù)f(x)=3sinx,x∈[0，π]，-sinx,x∈[π，2π]，在圖象中就能夠知道1＜k＜3。

圖1

◎定義解題

使用三角函數(shù)相關(guān)的定義，也能進(jìn)行直接性的解答題目。例題2：三角函數(shù)是使用角α終邊上任意一點(diǎn)P左坐標(biāo)（x，y）進(jìn)行定義的：

根據(jù)這些我們能夠直接性使用三角函數(shù)為某個(gè)角的函數(shù)，其中角為自變量，還有則是三角函數(shù)符號(hào)決定角a處于的象限，以及三角函數(shù)的值能夠使用單位圓中的有向線段表達(dá)。根據(jù)這些定義就能夠?qū)⑦@道題目解答出來。

課后知識(shí)鞏固復(fù)習(xí)心得

在長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)過程中，我們清楚地知道若是僅靠教師在課堂上的教學(xué)和習(xí)題練習(xí)，并不能夠讓我們對(duì)三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行深入的掌握。在這方面還需要我們自己去復(fù)習(xí)，并且在復(fù)習(xí)中鞏固知識(shí)，這樣才能更好地面對(duì)考試。在復(fù)習(xí)的時(shí)候我們就以把三角函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)寫在便利貼上，例如那一章節(jié)或者哪一問題中，其主要涉及到三角函數(shù)什么性質(zhì)與公式之類的，這些都需要進(jìn)行相應(yīng)的貼寫。這樣就能夠讓我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候，通過理論知識(shí)的閱讀以及問題的再次理解，進(jìn)而隨時(shí)性的對(duì)三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行鞏固與記憶，這樣就能夠?qū)?fù)雜的三角函數(shù)公式進(jìn)行記憶。在復(fù)習(xí)的時(shí)候最好能夠準(zhǔn)備好錯(cuò)題本，將自己做錯(cuò)的題目記錄在案，之后再進(jìn)行練習(xí)。若是有自己不懂的地方可以請(qǐng)教老師與同學(xué)，在實(shí)踐中將自己的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，在考試的時(shí)候遇到同類型的問題也不會(huì)再次出錯(cuò)。除此之外，我們還需要在實(shí)踐中逐漸的提升自己的解題效率，在日常的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過程中要反復(fù)性的增強(qiáng)對(duì)函數(shù)的課外練習(xí)，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)的缺乏之處。在此基礎(chǔ)上將自己的知識(shí)薄弱點(diǎn)進(jìn)行鞏固與完善，并且總結(jié)出屬于自己的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而達(dá)到知識(shí)的反復(fù)記憶以及解題水平的提高。

三角函數(shù)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的關(guān)鍵組成部分，在對(duì)這方面知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們能清楚感受到其中的難度，對(duì)三角函數(shù)公式以及其性質(zhì)方面難以掌握。這就需要我們?cè)趯?shí)踐學(xué)習(xí)中總結(jié)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，從理論知識(shí)學(xué)習(xí)、習(xí)題練習(xí)和復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)等相關(guān)方面獲得學(xué)習(xí)心得，進(jìn)而提升自己的問題解答效率，在此基礎(chǔ)上更好地面對(duì)高考。

（作者單位：長(zhǎng)沙市周南中學(xué)）