付義+李紅亮

【摘 要】 為更加準確預測港口吞吐量，以吉大港集裝箱吞吐量為研究對象，構建一種灰色預測法修正干預時間序列ARIMA模型。模型以時間序列ARIMA模型分析為基礎，識別干預后對干預序列采用灰色預測修正，旨在充分發(fā)揮灰色預測處理小樣本的優(yōu)勢，提高干預模型預測精度。分析表明，在外部干預的條件下灰色修正時間序列模型預測港口集裝箱吞吐量效果良好。模型預測結果為該港改擴建工程提供有力決策依據(jù)。

【關鍵詞】 干預分析；時間序列；灰色預測；吞吐量

0 引 言

事物發(fā)展在遵循其自身規(guī)律的同時，通常也會受到外部干擾，這種外部干擾即為外部干預事件，統(tǒng)計學上將定量評估干預事件的具體影響過程稱為干預分析。該分析始于20世紀70年代，在博克斯與刁錦寰教授聯(lián)合發(fā)表的《經(jīng)濟與環(huán)境問題的干預分析及應用》一文中有涉及[1]，此后干預分析概念引起廣泛研究。目前，學者們研究政策干預帶來經(jīng)濟發(fā)展影響的居多，鮮有將干預方法用于港口吞吐量的預測。

馮文權等[2]提出了多種政策干預建模，通過分別構建時間序列干預模型、灰色干預模型來分析經(jīng)濟體制改革對工業(yè)生產(chǎn)的影響和改革開放對國民收入增長的影響；張志俊等[3]應用計量經(jīng)濟學、統(tǒng)計預測理論構建了“后非典”時期貨運量干預分析模型，通過分析得出我國經(jīng)濟勢頭良好、貨運量將顯著增長的結論；朱宗元等[4]通過分析我國外貿吞吐量數(shù)據(jù)，構建時間序列干預分析模型研究金融危機對我國外貿吞吐量造成變化?？状笕A等[5]將時間序列干預模型運用到國際干散貨運價指數(shù)預測，充分體現(xiàn)了干預模型在預測方面的優(yōu)勢?？傮w而言，現(xiàn)有干預研究側重事后分析干預帶來的影響，研究對象也絕大多數(shù)集中于經(jīng)濟領域，很少有將干預模型運用于事后的預測。

集裝箱市場預測是確定港口建設規(guī)模的前提，是提高項目經(jīng)濟效益和社會效益的關鍵。根據(jù)吉大港集裝箱吞吐量實際情況，2012年前集裝箱吞吐量增長趨勢明顯，2012年受周邊港口擴建影響運量呈現(xiàn)明顯干預特征。為盡可能使預測結果具有較高可信度，本文以時間序列預測為基礎構建灰色干預模型，最后將組合模型運用于吉大港集裝箱吞吐量預測，參數(shù)檢驗表明模型構建合理、預測效果良好。

1 干預分析模型構建

1.1 時間序列模型

時間序列分析方法基于時間序列，單點數(shù)據(jù)具有不確定性，但序列整體呈現(xiàn)一定規(guī)律，可建模描述。具體模型可分解為長期趨勢、季節(jié)因素、周期性以及隨機誤差。

平穩(wěn)性是時間序列建模的重要前提，通常非平穩(wěn)模型首先需要平穩(wěn)化處理。通過對序列差分運算，檢驗其差分后自相關（ACF）圖和單位根（ADF），得到差分后平穩(wěn)序列。對平穩(wěn)系列ARMA（p，q）模型的建模數(shù)學表達式為

式中：xt為序列數(shù)值； xt i為序列在t i （i=1，2，…，p）期值； i為自回歸系數(shù)項； j為移動平均系數(shù)項 （j=1，2，…，q）； ut為隨機誤差項；ut j為序列在t j期誤差； p和q值取決于時間序列模型擬合結果。

當p=0時，模型與序列前期數(shù)據(jù)值無關，全由移動平均系數(shù)部分解釋，即ARMA（0，q）實際等同于移動平均MA（q）模型；同樣，當q=0時，模型ARMA（p，0）是移動平均AR（p）模型。因此，理論上時間序列都可以由ARMA（p，q）模型描述。

ARMA（p，q）模型預測精度較高，但對數(shù)據(jù)量要求比較高，否則很難通過參數(shù)假設檢驗。在實際工作中，多數(shù)港口吞吐量數(shù)據(jù)缺失，時間序列的優(yōu)勢通常難以施展。本文研究的吉大港作為孟加拉國最主要港口，且為世界排名前100的港口，其吞吐量數(shù)據(jù)得以完整保留。

1.2 灰色預測模型

灰色預測是對灰色、不確定性系統(tǒng)進行預測的方法，通過對數(shù)據(jù)生成處理，充分提取序列信息，得到有較強規(guī)律序列建模。由于模型具有對數(shù)據(jù)要求低、所需樣本少、預測效果好等優(yōu)點，該方法已廣泛應用于社會、經(jīng)濟各領域，并在多個方面顯示出其方法的優(yōu)越性。目前，灰色預測已成為小樣本預測問題最有效的方法。

該模型的核心是將無規(guī)律數(shù)據(jù)經(jīng)累加生成有規(guī)律序列，并對有規(guī)律序列建模、預測，以及對預測數(shù)據(jù)逆生成，最后得到原始數(shù)據(jù)的預測結果。通常含n個變量的m階灰色模型記為GM（m，n），時序數(shù)據(jù)為變量在單一時間維度上的值，即GM（l，l）模型。對GM（1，1）模型的建模數(shù)學表達式為

1.3 干預分析混合模型

干預事件根據(jù)影響時長可分為干預發(fā)生長期影響和干預發(fā)生短期影響兩大類。根據(jù)港口規(guī)劃建設特點，短期影響僅造成部分年份運量變化，長期發(fā)展趨勢才是港口規(guī)劃考慮的重點。此外，干預事件通常距預測期較近（若干預發(fā)生久遠，則完全可采用干預后序列為基礎數(shù)據(jù)）；因此，干預發(fā)生前數(shù)據(jù)較為全面，干預發(fā)生后往往數(shù)據(jù)量較少。結合時間序列預測和灰色預測的各自優(yōu)勢，干預前用時間序列預測方法可提高項目預測精準度，干預后采用灰色預測對小樣本數(shù)據(jù)最為有效。

本文以時間序列、灰色預測為基礎提出干預分析模型，對傳統(tǒng)的預測模型進行添加干預和修正以提高預測準確度。其步驟包括以下3點：

步驟1 采用干預前數(shù)據(jù)建立無干預影響時間序列模型，識別、確定模型參數(shù)，并進行外推預測，得到干預發(fā)生期內受干預影響的數(shù)值。

步驟2 綜合干預期內的實際數(shù)據(jù)和時間序列預測值，得出干預的具體影響，并以此為依據(jù)構建灰色預測模型，確定模型參數(shù)。

步驟3 結合時間序列模型參數(shù)和灰色預測模型參數(shù)，得到具體干預分析模型，并運用干預模型預測吉大港集裝箱吞吐量。

2 吉大港集裝箱量預測

2.1 樣本選取

吉大港位于孟加拉灣東北岸，是該國最大、最繁忙的港口，承擔了孟加拉國90%以上的國際貿易，年到港船舶逾艘，完成集裝箱吞吐量200余萬TEU。但由于建設資金不到位，港口建設規(guī)模已遠遠不能滿足當前的貨運需求。當前該港作業(yè)效率極其低下，港口常年處于擁堵狀態(tài)。高效、優(yōu)質的服務是港口競爭的核心，是吸引航運企業(yè)、貨主掛靠的關鍵因素。隨著卡納芙利來港新建及蒙格拉港擴建，吉大港若延續(xù)現(xiàn)狀將逐漸喪失市場份額。此外，從宏觀看，孟加拉國經(jīng)濟增長平穩(wěn)，主要適箱貨如成衣、黃麻、凍蝦以及生活物資的進出口將有巨大增長空間。吉大港是孟加拉國重要的交通樞紐和工業(yè)中心，可以預見未來該港集裝箱量還將保持高速增長；因此，無論從市場競爭，還是未來需求角度，吉大港都亟需擴建一座現(xiàn)代化集裝箱碼頭。endprint

現(xiàn)選取1990―2016年吉大港集裝箱吞吐量（見表1）作為樣本數(shù)據(jù)。

2.2 模型構建

2.2.1 干預前時間序列模型

對1990―2016年集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)作ARMA擬合，模型自相關系數(shù)呈現(xiàn)明顯線性遞減趨勢，且模型拖尾，因此對模型作1階差分處理。差分后散點圖基本符合白噪聲序列特點，自相關系數(shù)、偏自相關系數(shù)均顯示1階截尾（見圖1），因此擬合模型ARIMA（1，1，1）。

2.2.2 干預影響及灰色預測

將時間序列預測值減去2012―2016年吉大港集裝箱吞吐量實際值，得到近5年干預序列值（見表2）。

本文采用SASIML模塊編程，對干預影響系列構建灰色預測GM（1，1）模型，得到結果見表3。

擬合精度檢驗：模型預測值與實測值的平均相對誤差為1.38%，后驗差為P=。根據(jù)灰色判斷標準，該模型擬合精度良好、擬合效果理想，可以用于外推預測。

2.2.3 組合模型預測結果

對比2012―2016年吉大港集裝箱吞吐量預測值與實際值，組合模型預測精度較好。根據(jù)時間序列及灰色預測結果，得到組合模型預測的集裝箱吞吐量（見表4）。

3 結 語

（1）綜合模型作為干預時間序列（長期影響）預測方法，具有理論簡單、預測效果好的特點，同時相比于單一時間序列預測、灰色預測，其預測準確性也有所提高。

（2）港口受干預事件影響通常有長期、短期之分，但短期影響僅改變部分年份吞吐量，對港口規(guī)劃的意義不大。本文研究的長期影響才是港口建設規(guī)模的重要考慮因素，因此綜合預測方法可作為港口吞吐量預測的有效方法。

參考文獻：

[1] BOX G E P，TIAO G C.Intervention analysis with application to economic and environmental problems[J].Journal of the American Statistical Association，1975（10）：70-79.

[2] 馮文權，蔡基棟.干預分析模型及其應用[J].武漢大學學報，1994（6）：29-35.

[3] 張志俊，趙潔瓊.基于干預分析模型的貨物運輸量預測[J].物流技術：2014（6）：90-117.

[4] 朱宗元，王秋霞.金融危機對港口外貿吞吐量影響的干預分析[J].數(shù)學的實踐與認識，2010（7）：36-42.

[5] 孔大華，劉廣蓮，佘治.干預分析模型在BDI指數(shù)預測中的應用[J].中國水運，2010（11）：89-91.endprint