付義+李紅亮

【摘 要】 為更加準(zhǔn)確預(yù)測(cè)港口吞吐量，以吉大港集裝箱吞吐量為研究對(duì)象，構(gòu)建一種灰色預(yù)測(cè)法修正干預(yù)時(shí)間序列ARIMA模型。模型以時(shí)間序列ARIMA模型分析為基礎(chǔ)，識(shí)別干預(yù)后對(duì)干預(yù)序列采用灰色預(yù)測(cè)修正，旨在充分發(fā)揮灰色預(yù)測(cè)處理小樣本的優(yōu)勢(shì)，提高干預(yù)模型預(yù)測(cè)精度。分析表明，在外部干預(yù)的條件下灰色修正時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)港口集裝箱吞吐量效果良好。模型預(yù)測(cè)結(jié)果為該港改擴(kuò)建工程提供有力決策依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】 干預(yù)分析；時(shí)間序列；灰色預(yù)測(cè)；吞吐量

0 引 言

事物發(fā)展在遵循其自身規(guī)律的同時(shí)，通常也會(huì)受到外部干擾，這種外部干擾即為外部干預(yù)事件，統(tǒng)計(jì)學(xué)上將定量評(píng)估干預(yù)事件的具體影響過(guò)程稱為干預(yù)分析。該分析始于20世紀(jì)70年代，在博克斯與刁錦寰教授聯(lián)合發(fā)表的《經(jīng)濟(jì)與環(huán)境問(wèn)題的干預(yù)分析及應(yīng)用》一文中有涉及[1]，此后干預(yù)分析概念引起廣泛研究。目前，學(xué)者們研究政策干預(yù)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的居多，鮮有將干預(yù)方法用于港口吞吐量的預(yù)測(cè)。

馮文權(quán)等[2]提出了多種政策干預(yù)建模，通過(guò)分別構(gòu)建時(shí)間序列干預(yù)模型、灰色干預(yù)模型來(lái)分析經(jīng)濟(jì)體制改革對(duì)工業(yè)生產(chǎn)的影響和改革開(kāi)放對(duì)國(guó)民收入增長(zhǎng)的影響；張志俊等[3]應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論構(gòu)建了“后非典”時(shí)期貨運(yùn)量干預(yù)分析模型，通過(guò)分析得出我國(guó)經(jīng)濟(jì)勢(shì)頭良好、貨運(yùn)量將顯著增長(zhǎng)的結(jié)論；朱宗元等[4]通過(guò)分析我國(guó)外貿(mào)吞吐量數(shù)據(jù)，構(gòu)建時(shí)間序列干預(yù)分析模型研究金融危機(jī)對(duì)我國(guó)外貿(mào)吞吐量造成變化?？状笕A等[5]將時(shí)間序列干預(yù)模型運(yùn)用到國(guó)際干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)預(yù)測(cè)，充分體現(xiàn)了干預(yù)模型在預(yù)測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)?？傮w而言，現(xiàn)有干預(yù)研究側(cè)重事后分析干預(yù)帶來(lái)的影響，研究對(duì)象也絕大多數(shù)集中于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，很少有將干預(yù)模型運(yùn)用于事后的預(yù)測(cè)。

集裝箱市場(chǎng)預(yù)測(cè)是確定港口建設(shè)規(guī)模的前提，是提高項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的關(guān)鍵。根據(jù)吉大港集裝箱吞吐量實(shí)際情況，2012年前集裝箱吞吐量增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯，2012年受周邊港口擴(kuò)建影響運(yùn)量呈現(xiàn)明顯干預(yù)特征。為盡可能使預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高可信度，本文以時(shí)間序列預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)構(gòu)建灰色干預(yù)模型，最后將組合模型運(yùn)用于吉大港集裝箱吞吐量預(yù)測(cè)，參數(shù)檢驗(yàn)表明模型構(gòu)建合理、預(yù)測(cè)效果良好。

1 干預(yù)分析模型構(gòu)建

1.1 時(shí)間序列模型

時(shí)間序列分析方法基于時(shí)間序列，單點(diǎn)數(shù)據(jù)具有不確定性，但序列整體呈現(xiàn)一定規(guī)律，可建模描述。具體模型可分解為長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)因素、周期性以及隨機(jī)誤差。

平穩(wěn)性是時(shí)間序列建模的重要前提，通常非平穩(wěn)模型首先需要平穩(wěn)化處理。通過(guò)對(duì)序列差分運(yùn)算，檢驗(yàn)其差分后自相關(guān)（ACF）圖和單位根（ADF），得到差分后平穩(wěn)序列。對(duì)平穩(wěn)系列ARMA（p，q）模型的建模數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：xt為序列數(shù)值； xt i為序列在t i （i=1，2，…，p）期值； i為自回歸系數(shù)項(xiàng)； j為移動(dòng)平均系數(shù)項(xiàng) （j=1，2，…，q）； ut為隨機(jī)誤差項(xiàng)；ut j為序列在t j期誤差； p和q值取決于時(shí)間序列模型擬合結(jié)果。

當(dāng)p=0時(shí)，模型與序列前期數(shù)據(jù)值無(wú)關(guān)，全由移動(dòng)平均系數(shù)部分解釋，即ARMA（0，q）實(shí)際等同于移動(dòng)平均MA（q）模型；同樣，當(dāng)q=0時(shí)，模型ARMA（p，0）是移動(dòng)平均AR（p）模型。因此，理論上時(shí)間序列都可以由ARMA（p，q）模型描述。

ARMA（p，q）模型預(yù)測(cè)精度較高，但對(duì)數(shù)據(jù)量要求比較高，否則很難通過(guò)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。在實(shí)際工作中，多數(shù)港口吞吐量數(shù)據(jù)缺失，時(shí)間序列的優(yōu)勢(shì)通常難以施展。本文研究的吉大港作為孟加拉國(guó)最主要港口，且為世界排名前100的港口，其吞吐量數(shù)據(jù)得以完整保留。

1.2 灰色預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)是對(duì)灰色、不確定性系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)生成處理，充分提取序列信息，得到有較強(qiáng)規(guī)律序列建模。由于模型具有對(duì)數(shù)據(jù)要求低、所需樣本少、預(yù)測(cè)效果好等優(yōu)點(diǎn)，該方法已廣泛應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域，并在多個(gè)方面顯示出其方法的優(yōu)越性。目前，灰色預(yù)測(cè)已成為小樣本預(yù)測(cè)問(wèn)題最有效的方法。

該模型的核心是將無(wú)規(guī)律數(shù)據(jù)經(jīng)累加生成有規(guī)律序列，并對(duì)有規(guī)律序列建模、預(yù)測(cè)，以及對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)逆生成，最后得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。通常含n個(gè)變量的m階灰色模型記為GM（m，n），時(shí)序數(shù)據(jù)為變量在單一時(shí)間維度上的值，即GM（l，l）模型。對(duì)GM（1，1）模型的建模數(shù)學(xué)表達(dá)式為

1.3 干預(yù)分析混合模型

干預(yù)事件根據(jù)影響時(shí)長(zhǎng)可分為干預(yù)發(fā)生長(zhǎng)期影響和干預(yù)發(fā)生短期影響兩大類(lèi)。根據(jù)港口規(guī)劃建設(shè)特點(diǎn)，短期影響僅造成部分年份運(yùn)量變化，長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)才是港口規(guī)劃考慮的重點(diǎn)。此外，干預(yù)事件通常距預(yù)測(cè)期較近（若干預(yù)發(fā)生久遠(yuǎn)，則完全可采用干預(yù)后序列為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)）；因此，干預(yù)發(fā)生前數(shù)據(jù)較為全面，干預(yù)發(fā)生后往往數(shù)據(jù)量較少。結(jié)合時(shí)間序列預(yù)測(cè)和灰色預(yù)測(cè)的各自優(yōu)勢(shì)，干預(yù)前用時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法可提高項(xiàng)目預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，干預(yù)后采用灰色預(yù)測(cè)對(duì)小樣本數(shù)據(jù)最為有效。

本文以時(shí)間序列、灰色預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)提出干預(yù)分析模型，對(duì)傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行添加干預(yù)和修正以提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。其步驟包括以下3點(diǎn)：

步驟1 采用干預(yù)前數(shù)據(jù)建立無(wú)干預(yù)影響時(shí)間序列模型，識(shí)別、確定模型參數(shù)，并進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，得到干預(yù)發(fā)生期內(nèi)受干預(yù)影響的數(shù)值。

步驟2 綜合干預(yù)期內(nèi)的實(shí)際數(shù)據(jù)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)值，得出干預(yù)的具體影響，并以此為依據(jù)構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型，確定模型參數(shù)。

步驟3 結(jié)合時(shí)間序列模型參數(shù)和灰色預(yù)測(cè)模型參數(shù)，得到具體干預(yù)分析模型，并運(yùn)用干預(yù)模型預(yù)測(cè)吉大港集裝箱吞吐量。

2 吉大港集裝箱量預(yù)測(cè)

2.1 樣本選取

吉大港位于孟加拉灣東北岸，是該國(guó)最大、最繁忙的港口，承擔(dān)了孟加拉國(guó)90%以上的國(guó)際貿(mào)易，年到港船舶逾艘，完成集裝箱吞吐量200余萬(wàn)TEU。但由于建設(shè)資金不到位，港口建設(shè)規(guī)模已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足當(dāng)前的貨運(yùn)需求。當(dāng)前該港作業(yè)效率極其低下，港口常年處于擁堵?tīng)顟B(tài)。高效、優(yōu)質(zhì)的服務(wù)是港口競(jìng)爭(zhēng)的核心，是吸引航運(yùn)企業(yè)、貨主掛靠的關(guān)鍵因素。隨著卡納芙利來(lái)港新建及蒙格拉港擴(kuò)建，吉大港若延續(xù)現(xiàn)狀將逐漸喪失市場(chǎng)份額。此外，從宏觀看，孟加拉國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)平穩(wěn)，主要適箱貨如成衣、黃麻、凍蝦以及生活物資的進(jìn)出口將有巨大增長(zhǎng)空間。吉大港是孟加拉國(guó)重要的交通樞紐和工業(yè)中心，可以預(yù)見(jiàn)未來(lái)該港集裝箱量還將保持高速增長(zhǎng)；因此，無(wú)論從市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，還是未來(lái)需求角度，吉大港都亟需擴(kuò)建一座現(xiàn)代化集裝箱碼頭。endprint

現(xiàn)選取1990―2016年吉大港集裝箱吞吐量（見(jiàn)表1）作為樣本數(shù)據(jù)。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 干預(yù)前時(shí)間序列模型

對(duì)1990―2016年集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)作ARMA擬合，模型自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)明顯線性遞減趨勢(shì)，且模型拖尾，因此對(duì)模型作1階差分處理。差分后散點(diǎn)圖基本符合白噪聲序列特點(diǎn)，自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)均顯示1階截尾（見(jiàn)圖1），因此擬合模型ARIMA（1，1，1）。

2.2.2 干預(yù)影響及灰色預(yù)測(cè)

將時(shí)間序列預(yù)測(cè)值減去2012―2016年吉大港集裝箱吞吐量實(shí)際值，得到近5年干預(yù)序列值（見(jiàn)表2）。

本文采用SASIML模塊編程，對(duì)干預(yù)影響系列構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型，得到結(jié)果見(jiàn)表3。

擬合精度檢驗(yàn)：模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為1.38%，后驗(yàn)差為P=。根據(jù)灰色判斷標(biāo)準(zhǔn)，該模型擬合精度良好、擬合效果理想，可以用于外推預(yù)測(cè)。

2.2.3 組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)比2012―2016年吉大港集裝箱吞吐量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，組合模型預(yù)測(cè)精度較好。根據(jù)時(shí)間序列及灰色預(yù)測(cè)結(jié)果，得到組合模型預(yù)測(cè)的集裝箱吞吐量（見(jiàn)表4）。

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）綜合模型作為干預(yù)時(shí)間序列（長(zhǎng)期影響）預(yù)測(cè)方法，具有理論簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)效果好的特點(diǎn)，同時(shí)相比于單一時(shí)間序列預(yù)測(cè)、灰色預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性也有所提高。

（2）港口受干預(yù)事件影響通常有長(zhǎng)期、短期之分，但短期影響僅改變部分年份吞吐量，對(duì)港口規(guī)劃的意義不大。本文研究的長(zhǎng)期影響才是港口建設(shè)規(guī)模的重要考慮因素，因此綜合預(yù)測(cè)方法可作為港口吞吐量預(yù)測(cè)的有效方法。

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