江蘇常熟市福山中心小學(xué) 陸建東

讓數(shù)學(xué)課堂徜徉在文化的氣息中

江蘇常熟市福山中心小學(xué) 陸建東

數(shù)學(xué)是一種文化，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)能力在文化層面的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教育既是科學(xué)素養(yǎng)的教育，同時也是文化素養(yǎng)的教育。數(shù)學(xué)教學(xué)要巧妙地將數(shù)學(xué)文化融入課堂，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)的文化價值，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法。

文化 文化氣息 數(shù)學(xué)課堂

中國成語大會第二季決賽現(xiàn)場限時競猜環(huán)節(jié)，選手描述:“數(shù)學(xué)課”，搭檔脫口而出：“枯燥無味”；曾幾何時，“數(shù)學(xué)是體育老師教的”悄然流行；同學(xué)聚會，回憶暢敘之余，談及孩子的學(xué)習(xí)，最擔(dān)心的往往是數(shù)學(xué)；家校交流，常聽家長抱怨“數(shù)學(xué)好煩哦！”“數(shù)學(xué)除了算，還是算，沒什么用！”凡此種種，發(fā)人深思：我們的數(shù)學(xué)真的這么不招人待見嗎？其實(shí)，這些都是數(shù)學(xué)文化弱化的具體表現(xiàn)。

張奠宙教授提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的第一維度是“理解數(shù)學(xué)的文化價值”。德國數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。數(shù)學(xué)是人類精神文明的碩果，它不僅閃耀著人類智慧的光芒，它的發(fā)展充分體現(xiàn)了人類為真理而生生不息、孜孜以求的精神，數(shù)學(xué)更是可以使人變得更聰明的科學(xué)，因而“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量?！遍L期以來，由于數(shù)學(xué)教學(xué)對知識積累、技巧訓(xùn)練等工具性價值的過度追逐，反而使數(shù)學(xué)本該擁有的文化氣質(zhì)日漸弱化。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)能力在文化層面的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教育既是科學(xué)素養(yǎng)的教育，同時也是文化素養(yǎng)的教育。數(shù)學(xué)教學(xué)要巧妙地將數(shù)學(xué)文化融入課堂，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)的文化價值，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法。

一、有效引領(lǐng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)源于生活，并運(yùn)用于生活?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值。因而，教師要善于挖掘生活素材，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

【《噸的認(rèn)識》教學(xué)片段】

師：洗一輛汽車大約需要200千克水，那么洗幾輛車就需要1噸水？

生：5輛。

師：剛才我們體驗(yàn)過，一桶純凈水大約重多少？

生：20千克。

師：算一算，我們班44名同學(xué)，每人搬一桶水，一共重?

生：880千克。

師：有1噸嗎？

生：沒有！

師：再搬幾桶夠了？

生：6桶。

師：是的，50桶這樣的純凈水大約重1噸。如果按每人每天喝5杯水計算，1噸水大約可以供三口之家喝1年。

生齊：哇！

師：你有什么感想？

生1：我要讓爸爸少洗幾次車。

生2：我家上月用了18噸水，有點(diǎn)浪費(fèi)。

生3：我們要節(jié)約用水。

感受和體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。噸的概念對于學(xué)生來說是抽象的，上述片段中，通過教師的精心引領(lǐng)，學(xué)生不僅對1噸水有了深刻的認(rèn)識，更感受到了“噸”其實(shí)就在身邊。

二、有效整合，感受數(shù)學(xué)的文化價值

新教材注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，從一年級開始就以生動有趣、易于閱讀的形式，以“你知道嗎”為題，向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)史等知識，通過這些豐富多彩的內(nèi)容的呈現(xiàn)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展是源于現(xiàn)實(shí)的需要，并為生活服務(wù)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【《認(rèn)識幾分之一》教學(xué)片段】

……

師：（課件出示一個蛋糕）小明和小紅準(zhǔn)備了1個蛋糕，你能用手勢來表示每人可以分到多少嗎？

生1：（不確定地伸出一根彎曲的手指、輕聲的）半個蛋糕。

生2：我也覺得是半個。

師：確實(shí)是半個。那半個還能用我們學(xué)過的數(shù)來表示嗎？能用你喜歡的方法來表示一個蛋糕的一半嗎？

（學(xué)生有的畫圖，有的寫漢字……）

師：同學(xué)們真會動腦子，想出了這么多方法來表示。其實(shí)，在很早以前，我們的祖先們也遇到過這樣的問題，想知道他們是怎樣來表示半個的嗎？

生齊：想。

播放課件：很久以前，我們的祖先以打獵為生，打到獵物后，需要分配，也需要記錄。但是那時還沒有數(shù)字，怎么辦呢？聰明的祖先們想出了辦法。瞧，這天，兩個人一起打了一只兔子，怎么分呢？他們是這樣記錄的：，你知道這表示什么意思嗎？

生1：我知道。上面的1根小棒表示1只兔子，下面的2根小棒表示分給兩個人。

師：他們就是這么想的！繼續(xù)看，后來有了數(shù)字，他們這樣表示的，你看懂了嗎？

生：看懂了。

思起于疑，知源于惑。把一個蛋糕平均分成兩份，每人吃其中一份，怎么用一個數(shù)來表示，這樣的疑惑與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖突，而這種沖突正是學(xué)生思維的源泉。結(jié)合分?jǐn)?shù)發(fā)展史的前置整合，使學(xué)生體會到，當(dāng)一個問題看來不可解時，人們可以創(chuàng)造一些新的字符或形式來表達(dá)一種新的概念和新的觀點(diǎn)。學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)是可創(chuàng)造的，并且是不斷發(fā)展的，從而感受到數(shù)學(xué)的文化價值。

三、有效聯(lián)想，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是發(fā)展思維，數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維方面。我們的教學(xué)要體現(xiàn)對于數(shù)學(xué)思維的有效關(guān)注和巧妙引導(dǎo)、對于數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及數(shù)學(xué)思辨能力的培養(yǎng)，以及由思考而帶來的智力發(fā)展和愉悅，彰顯數(shù)學(xué)的文化本質(zhì)，以達(dá)成新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的：要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。

【微課《比較幾分之一的大小》實(shí)錄】

出示圖形：

師：涂滿的一個長方形可以用整數(shù)1表示。下面的涂色部分可以用幾分之一來表示呢？

師：這個圖里的涂色部分是整個長方形的幾分之一呢？你是怎樣想的？

師：哦，你是怎么想的？

生2：（激動地）在后面劃上一條線就可以了。

師：隨便劃都可以嗎？

生3：要豎著劃在中間。不然就不是平均分了。（課件演示：把后半部分平均分成2份）

師：是這樣嗎？現(xiàn)在可以看清楚了吧？

（課件繼續(xù)出示）

師：這個圖里的一小份該用幾分之一來表示呢？把你的想法悄悄地告訴你的同桌。你是怎樣想的？

生8：當(dāng)然是1大了。

師：繼續(xù)往下分，出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)會越來越大，還是越來越小呢？

生齊：小。

師：你們是怎么想的？

生9：平均分成的份數(shù)越多，每一份就越小。

生10：這樣分下去，得到的分?jǐn)?shù)有好多個。

師：“好多個”換個說法是？

生10：無數(shù)個。

師：說得真好，老師為你們點(diǎn)贊！

這一節(jié)微課把傳統(tǒng)的直觀比較幾分之一的大小改用“聯(lián)想”的形式進(jìn)行安排，通過觀察、比較、分析、思考、聯(lián)想、感悟和小組合作交流等一系列活動，延伸、深化問題，把靜態(tài)的文本資源轉(zhuǎn)化為動態(tài)，并嘗試了極限思想的滲透，使學(xué)生感受到了思維的樂趣。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是充滿文化氣息的，只有當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正進(jìn)入課堂并融入教學(xué)，數(shù)學(xué)才會以文化的形式流進(jìn)學(xué)生們的心田，才會讓更多人理解數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。