于新源，許波，熊坤，杜海

(1.北京機(jī)電工程總體設(shè)計(jì)部，北京 100854；2.中國(guó)航天科工 二院，北京 100854； 3.中國(guó)航天科工集團(tuán) 運(yùn)載技術(shù)研究院，北京 102308；4.北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854)

?仿真技術(shù)

艦船動(dòng)態(tài)散射回波建模與穩(wěn)定性分析*

于新源1,2，許波3，熊坤4，杜海4

(1.北京機(jī)電工程總體設(shè)計(jì)部，北京 100854；2.中國(guó)航天科工 二院，北京 100854； 3.中國(guó)航天科工集團(tuán) 運(yùn)載技術(shù)研究院，北京 102308；4.北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854)

研究艦船在動(dòng)態(tài)條件下的散射特性對(duì)于目標(biāo)識(shí)別而言具有重要的價(jià)值。以“提康德羅加”級(jí)巡洋艦為例，首先簡(jiǎn)要介紹了艦船靜態(tài)散射特性數(shù)據(jù)的獲取方法，其次以切片理論為核心建立了完整的水動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)而對(duì)艦船的動(dòng)態(tài)散射回波進(jìn)行了仿真。最后對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，獲取了艦船在不同海況、不同入射余角條件下的回波穩(wěn)定性估計(jì)，并通過與外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較間接驗(yàn)證了模型的可信性。研究結(jié)果可為海面雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別提供一定的理論支撐。

艦船；靜態(tài)；切片理論；動(dòng)態(tài)；散射；回波穩(wěn)定性

0 引言

隨著現(xiàn)代復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中電子對(duì)抗的不斷升級(jí)，對(duì)于艦船而言，僅掌握其靜態(tài)散射特性已遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足目標(biāo)識(shí)別的需求，開展艦船動(dòng)態(tài)散射特性的研究變得愈加緊迫和重要。所謂的“動(dòng)態(tài)”包含2方面的含義：一是在海浪和螺旋槳等的外力作用下，艦船本身的位置和姿態(tài)是時(shí)變的；二是在探測(cè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響下，雷達(dá)波到艦船的照射角度也是時(shí)變的，二者共同導(dǎo)致了艦船目標(biāo)的散射回波是動(dòng)態(tài)的，且具有獨(dú)特的統(tǒng)計(jì)特性。

目前雖已出現(xiàn)部分關(guān)于艦船動(dòng)態(tài)散射回波的建模研究[1-3]，但都存在一些問題：文獻(xiàn)[1]僅考慮了艦船目標(biāo)的姿態(tài)變化，并沒有考慮探測(cè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的照射角度的變化；文獻(xiàn)[2]將艦船的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)用正弦函數(shù)作簡(jiǎn)化處理，與實(shí)際情況差別較大；文獻(xiàn)[3]綜合考慮了時(shí)變海面的散射以及艦船與海面間的多徑散射，同時(shí)使用了較為完整的艦船水動(dòng)力學(xué)模型，但在對(duì)動(dòng)態(tài)散射回波進(jìn)行驗(yàn)?zāi)５倪^程中僅分析了其時(shí)頻特性，并未分析其統(tǒng)計(jì)特性，且外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來源于浮標(biāo)球而非艦船，支撐性較弱。

本文在已有艦船靜態(tài)散射特性數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，以較為完整的水動(dòng)力學(xué)模型為依托，在仿真條件下獲取了不同海況、不同照射角度下的艦船動(dòng)態(tài)散射回波。通過與艦船的外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，二者的穩(wěn)定特性相符，從而證明了本文的建模方法是可信的。

1 靜態(tài)散射特性

本文將目標(biāo)艦船選定為“提康德羅加”級(jí)巡洋艦，所采用的靜態(tài)散射特性數(shù)據(jù)為一維距離像格式，每個(gè)距離分辨單元給出一個(gè)RCS值。照射角度范圍為入射余角0°～90°，方位角0°～360°。以下分別從幾何建模和電磁散射建模2方面對(duì)其建模過程進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

在進(jìn)行幾何建模的過程中，首先，對(duì)巡洋艦的組件級(jí)或單元級(jí)外形結(jié)構(gòu)進(jìn)行剖分形成若干剖面，并在每個(gè)剖面上根據(jù)外形結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)確定若干形值點(diǎn)；然后，依照巡洋艦的特定結(jié)構(gòu)把拆解的組件及其單元搭建成整艦，由組件及單元上形值點(diǎn)數(shù)據(jù)的總和形成巡洋艦幾何模型的剖面數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)了巡洋艦幾何外形的數(shù)字化；最后，對(duì)組件級(jí)或單元級(jí)外形結(jié)構(gòu)進(jìn)行曲面擬合，并在目標(biāo)幾何外形表面上進(jìn)行網(wǎng)格劃分，形成網(wǎng)格的幾何模型。圖1給出的是采用OpenGL技術(shù)，結(jié)合特定光照模型得到的巡洋艦實(shí)體造型。

圖1 “提康德羅加”級(jí)巡洋艦實(shí)體造型Fig.1 Solid modeling of Ticonderoga-class cruiser

在進(jìn)行電磁散射建模的過程中，對(duì)于巡洋艦的表面散射采用面元法求解，即應(yīng)用物理光學(xué)理論對(duì)網(wǎng)格模型中的三角形或四邊形面元的表面電流感應(yīng)場(chǎng)進(jìn)行物理光學(xué)積分而求得散射場(chǎng)；對(duì)于巡洋艦上凸凹部分的多次散射采用部件法求解，即含有諸如兩面角、三面角、開底腔的部件，在徑向任意位置上雷達(dá)分辨單元內(nèi)目標(biāo)的總散射場(chǎng)經(jīng)遮擋計(jì)算和分辨因子計(jì)算后，將上述部件的散射場(chǎng)進(jìn)行矢量疊加求得。

2 水動(dòng)力學(xué)特性

目前獲取艦船水動(dòng)力學(xué)特性的方法主要包括船模試驗(yàn)法、CFD法、理論計(jì)算法3種。船模試驗(yàn)法常作為后2種方法的驗(yàn)證手段，具有較高的可靠性，但試驗(yàn)通常需要大量人力、物力、財(cái)力的投入，除有條件的單位外，一般研究人員很難采用該方法進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)研究[4]；CFD法在船舶領(lǐng)域的應(yīng)用目前在理論方面已較為成熟，其計(jì)算精度雖然較高，但其計(jì)算效率對(duì)硬件資源的要求也非常高，另外國(guó)內(nèi)船舶CFD軟件的商業(yè)化進(jìn)程較國(guó)外還有很大差距，這也大大限制了該方法在工程領(lǐng)域中的推廣[5]。

理論計(jì)算法經(jīng)歷了從二維理論到三維理論，從線性理論到非線性理論的發(fā)展[6]。一方面，三維理論的計(jì)算過程十分復(fù)雜和費(fèi)時(shí)，且計(jì)算精度并未較二維理論有明顯提高[7]；另一方面，非線性理論還局限于考慮部分因素，結(jié)果比較分散[8]，因此二維線性理論仍然是目前最重要的理論計(jì)算方法，不僅計(jì)算簡(jiǎn)便，而且與船模試驗(yàn)有較好的符合程度。狹義上，二維線性理論即指切片理論，包括“原始切片理論”以及后來出現(xiàn)的“新切片理論”[9]。

本文對(duì)于水動(dòng)力學(xué)建模的精度要求適中，同時(shí)出于節(jié)約研究成本的考慮，選用新切片理論對(duì)“提康德羅加”級(jí)巡洋艦的水動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行建模。

2.1切片理論

切片理論實(shí)質(zhì)上是一種近似方法，它充分利用船體細(xì)長(zhǎng)的這一特點(diǎn)，將船體沿船長(zhǎng)方向切分為一系列片體，并把每個(gè)片體當(dāng)成截面不變的柱體，這樣每個(gè)片體的流場(chǎng)都是二維的。將二維流場(chǎng)求解得到的作用力沿船長(zhǎng)方向進(jìn)行積分便得到船體所受的總的水動(dòng)力。

如圖2所示，應(yīng)用切片理論研究艦船的水動(dòng)力學(xué)特性包括4個(gè)步驟，即生成隨機(jī)海浪，計(jì)算水動(dòng)力系數(shù)，計(jì)算擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩，以及求解艦船的6自由度運(yùn)動(dòng)，以下按逆序分別進(jìn)行闡述。

(1) 水動(dòng)力學(xué)方程

在國(guó)際拖曳水池會(huì)議(ITTC)推薦定義[10]的基礎(chǔ)上，給出本文所定義的艦船6自由度運(yùn)動(dòng)如圖3所示，分別為線運(yùn)動(dòng)縱蕩(surge)、升沉(heave)、橫蕩(sway)，以及轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)橫搖(roll)、艏搖(yaw)、縱搖(pitch)，其中Obxbybzb為船體坐標(biāo)系。

理論上艦船的6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)之間是相互耦合的，但在實(shí)際計(jì)算中要建立一個(gè)完全精確的用于描述艦船運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是相當(dāng)困難的，也是不現(xiàn)實(shí)的。由于縱向運(yùn)動(dòng)(縱蕩、升沉、縱搖)和橫向運(yùn)動(dòng)(橫蕩、橫搖、艏搖)之間的耦合作用較小，同時(shí)縱向運(yùn)動(dòng)中縱蕩與其他2種運(yùn)動(dòng)的耦合作用也較小，因此可將艦船的6自由度運(yùn)動(dòng)拆分成3組，即縱蕩運(yùn)動(dòng)方程、升沉-縱搖運(yùn)動(dòng)方程、橫蕩-橫搖-艏搖運(yùn)動(dòng)方程[11]。在本節(jié)的研究中，選擇忽略縱蕩運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為艦船在xb軸向的運(yùn)動(dòng)速度等于航速，僅保留后2組方程如下：

升沉-縱搖運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

橫蕩-橫搖-艏搖運(yùn)動(dòng)方程：

(2)

式中：Aij，Bij，Cij為水動(dòng)力系數(shù)；m，mij為質(zhì)量、質(zhì)量系數(shù)(t)；Iii為慣性矩(t·ft2，1ft=0.304 8 m)；yb，zb為升沉、橫蕩位移(ft)；γb，φb，θb為橫搖、艏搖、縱搖角位移(rad)；Fi為擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩。

(2) 擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩

“提康德羅加”級(jí)巡洋艦基本上沿用了20世紀(jì)60年代末、70年代初研制的“斯普魯恩斯”(DD - 963)級(jí)驅(qū)逐艦的艦體和動(dòng)力裝置，甚至外形設(shè)計(jì)也未作過大的修改[12]，因此在本節(jié)和下一節(jié)，直接應(yīng)用麻省理工大學(xué)林肯實(shí)驗(yàn)室根據(jù)切片理論得到的“斯普魯恩斯”級(jí)驅(qū)逐艦的水動(dòng)力學(xué)特性作為“提康德羅加”級(jí)巡洋艦的一種近似替代。

艦船所受的擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩與航速、航向密切相關(guān)，在考慮不同自由度間的相位特性后，以遭遇浪高ηe為輸入，到艦船所受擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩的拉氏變換表達(dá)式分別為[13]：

圖2 切片理論研究步驟Fig.2 Research steps of strip theory

1)縱向擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩

(3)

式中：J為常數(shù)，0.707；g為海面重力加速度(32.174 0 ft/s2)；ωm為海浪譜峰值角頻率(rad/s)；U為航速(ft/s)；φ為風(fēng)向角，即逆風(fēng)向與航向間的夾角(°)；L為船長(zhǎng)(ft)；B為船寬(ft)。

2)橫向擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩

Ai=Ai0sinφ，

Ji=Ji0sinφ，

(4)

式中：A20=310，A40=2 120，A60=11 300，J20=0.72，J40=0.70，J60=0.35，ω20=0.60，ω40=0.76，ω60=0.96。

(3) 水動(dòng)力系數(shù)

在忽略船尾部的附加質(zhì)量系數(shù)和附加阻尼系數(shù)后，艦船水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算的簡(jiǎn)化公式詳見文獻(xiàn)[14]。同時(shí)，“斯普魯恩斯”級(jí)驅(qū)逐艦的結(jié)構(gòu)與水動(dòng)力參數(shù)詳見文獻(xiàn)[15]。

(4) 遭遇海浪譜

海浪譜是海面的功率密度譜，反映了海浪能量在波長(zhǎng)和傳播方向上的統(tǒng)計(jì)分布，它也是海面高度起伏相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。海浪譜是描述海面最基本的方法之一，現(xiàn)有的各種海浪譜大多為半經(jīng)驗(yàn)、半理論的結(jié)果，包括Neumann譜、PM譜等，每種海浪譜的公式推導(dǎo)方法和測(cè)量海域環(huán)境均有較大差異，尚為形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)[16]。

然而，上述海浪譜是在靜止條件下觀測(cè)到的，屬于絕對(duì)海浪譜。在航行條件下，艦船與海浪間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生遭遇海浪譜，且遭遇海浪譜與絕對(duì)海浪譜間滿足能量守恒原則。以Bretschneider譜為基礎(chǔ)得到的遭遇海浪譜為[17]

γ(α)=0.917 4α+0.990 3，ω0=γ(α)ωm，

(5)

有了遭遇海浪譜，便可以生成滿足譜特性的隨機(jī)海浪。通常的做法是將遭遇海浪譜設(shè)計(jì)成濾波器，并以高斯白噪聲w為輸入在頻域進(jìn)行模擬。與Bretschneider遭遇海浪譜對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為[17]

(6)

2.2數(shù)學(xué)仿真

由式(1)～(4)，(6)可知，從原始輸入的高斯白噪聲w到最終輸出的艦船5自由度運(yùn)動(dòng)yb，zb，γb，φb，θb，中間涉及了遭遇浪高ηe以及擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩Fi等多個(gè)變量，且相應(yīng)的常微分方程與傳遞函數(shù)的階數(shù)均較高，若分開進(jìn)行計(jì)算將較為耗時(shí)，實(shí)際計(jì)算時(shí)可將所有模型整合為狀態(tài)空間模型進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真。

針對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)分別選取了2組狀態(tài)，并與文獻(xiàn)[13]中同狀態(tài)下的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，5個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的幅度與周期特性均較為吻合，從而證明了本文水動(dòng)力學(xué)模型的可信性。以下僅給出升沉運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果對(duì)比如圖4所示。

圖4 升沉運(yùn)動(dòng)Fig.4 Heaving motion

3 動(dòng)態(tài)散射特性

為生成動(dòng)態(tài)散射回波，首先需將一維距離像所蘊(yùn)含的散射點(diǎn)位置信息以及艦船3自由度轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)所蘊(yùn)含的角速度信息向船體坐標(biāo)系進(jìn)行變換，進(jìn)而計(jì)算散射點(diǎn)的幅度、時(shí)延、多普勒信息并最終生成整個(gè)艦船的動(dòng)態(tài)散射回波。

3.1船體坐標(biāo)系下的參數(shù)變換

(1) 散射點(diǎn)位置變換

圖5 散射點(diǎn)位置Fig.5 Location of scattering point

(2) 轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變換

(7)

3.2動(dòng)態(tài)散射回波生成

一維距離像中任一散射點(diǎn)Ci的運(yùn)動(dòng)速度vCi借由xb軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)Di進(jìn)行計(jì)算的公式如下?？梢姡捎诤?jiǎn)單地認(rèn)為一維距離像中的散射截面僅由船體xb軸上的結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)，忽略了船體結(jié)構(gòu)的寬度和高度信息，式(8)中的速度計(jì)算也相應(yīng)較為粗糙。

(8)

設(shè)視線AOb方向的單位向量為dT，雷達(dá)波長(zhǎng)為λ，則散射點(diǎn)Ci的多普勒頻率fdi為fdi=-2(vCi·dT)/λ。

設(shè)雷達(dá)發(fā)射峰值功率為Pt，一維距離像中任一散射點(diǎn)Ci的雷達(dá)散射截面為σi，徑向距離為Ri，視線AOb方向的天線增益為G，衰減因子為L(zhǎng)，則由散射點(diǎn)Ci貢獻(xiàn)的回波功率為

(9)

最后，以線性調(diào)頻波為例給出某一視線方向下艦船動(dòng)態(tài)散射回波的計(jì)算公式。設(shè)一維距離像中散射點(diǎn)的個(gè)數(shù)為N，調(diào)頻斜率為K，任一散射點(diǎn)Ci的時(shí)延為τi=2Ri/c，則動(dòng)態(tài)散射回波為

(10)

綜上，生成動(dòng)態(tài)散射回波的全流程如圖6所示。

4 仿真分析

本節(jié)主要考察“提康德羅加”級(jí)巡洋艦在不同海況條件下雷達(dá)回波的穩(wěn)定特性。為均衡激發(fā)艦船的縱向運(yùn)動(dòng)與橫向運(yùn)動(dòng)，取風(fēng)向角φ=45°；取航速U=21 ft/s，約為最大航速的一半；另外，將道氏海況等級(jí)[18]與蒲氏風(fēng)情等級(jí)[19]按照風(fēng)速的范圍作簡(jiǎn)單對(duì)應(yīng)如表1所示，仿真時(shí)將有義波高范圍的中值作為各級(jí)海況條件下h1/3的取值。

表1 海面狀態(tài)Table 1 Sea state

注：1kn=1.852 km/h;1ft=0.304 8m。

與雷達(dá)有關(guān)的參數(shù)此處省略。仿真方案設(shè)定為雷達(dá)平臺(tái)靜止，且與艦船中心的初始距離為30 km。仿真中未考慮不同入射角度下海雜波的影響，僅以固定信噪(雜)比15 dB進(jìn)行分析。

入射余角選取0°～80°，方位角選取0°～90°，角度間隔均為10°。每個(gè)入射余角×方位角的角度組合做10次穩(wěn)定性分析，每次分析50幀數(shù)據(jù)，并記錄最穩(wěn)定散射點(diǎn)的穩(wěn)定性測(cè)度。穩(wěn)定性測(cè)度即指距離-多普勒二維圖中散射點(diǎn)連續(xù)穩(wěn)定在某一二維分辨單元中的幀數(shù)。將同一入射余角下所有0°～90°方位角×10次的穩(wěn)定性測(cè)度取均值得到該入射余角下的穩(wěn)定性估計(jì)如圖7所示，可見隨著海況的升高，艦船回波的穩(wěn)定性相應(yīng)下降。另外，高入射余角由于引入了更多的徑向多普勒變化，相比同一海況下的低入射余角回波穩(wěn)定性稍低。

圖6 動(dòng)態(tài)散射回波全流程Fig.6 Whole procedure of generating dynamic scattering echo

圖7 回波穩(wěn)定性估計(jì)Fig.7 Stability estimation of echo

另外如圖8所示，對(duì)一級(jí)海況下入射余角5°時(shí)錄取的某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦回波數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最穩(wěn)定散射點(diǎn)的穩(wěn)定性測(cè)度為39，相比圖7中同條件下“提康德羅加”級(jí)巡洋艦的穩(wěn)定性稍低，可認(rèn)為是由于該艦的噸位較低，相應(yīng)的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，導(dǎo)致6自由度運(yùn)動(dòng)的周期較小同時(shí)幅度較大，從而散射點(diǎn)在距離-多普勒二維圖中某一二維分辨單元的穩(wěn)定幀數(shù)較少。在合理外推的范圍內(nèi)，該導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦的外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可為本文模型的正確性提供一定程度的支撐。

圖8 某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦回波穩(wěn)定性Fig.8 Echo stability of the missile destroyer

5 結(jié)束語

本文為了在仿真條件下獲取艦船的動(dòng)態(tài)散射回波數(shù)據(jù)，在靜態(tài)散射特性和水動(dòng)力學(xué)特性環(huán)節(jié)均進(jìn)行了較為精細(xì)的建模，雖然初步得到了艦船的穩(wěn)定性估計(jì)，但仍有諸多不足之處。后續(xù)有待深入研究的內(nèi)容包括3部分：①由于靜態(tài)散射特性數(shù)據(jù)為一維距離像格式，散射點(diǎn)的位置只能簡(jiǎn)單認(rèn)為在xb軸上，后續(xù)可考慮直接采用與艦船三維空間結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的散射中心格式；②艦船的水動(dòng)力學(xué)特性沒有考慮姿態(tài)穩(wěn)定控制的影響，后續(xù)可考慮加入姿態(tài)控制模型或直接錄取艦船6自由度運(yùn)動(dòng)的外場(chǎng)數(shù)據(jù)；③驗(yàn)?zāi)２糠炙捎玫膶?dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦在噸位上與“提康德羅加”級(jí)巡洋艦存在較大差距，佐證力度不足，需獲取噸位相近艦船的外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析所獲得的艦船回波穩(wěn)定性估計(jì)可為工程應(yīng)用提供一定的參考與借鑒。艦船回波的穩(wěn)定性是一項(xiàng)重要的統(tǒng)計(jì)特性，可作為區(qū)分部分無源、有源干擾的識(shí)別判據(jù)，相信隨著目標(biāo)特性領(lǐng)域研究的不斷深入，還會(huì)有更多的區(qū)分特性被挖掘出來。

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ModelingofDynamicScatteringEchoofShipandStabilityAnalysis

YU Xin-yuan1,2，XU Bo3，XIONG Kun4，DU Hai4

(1.Beijing Mechanical & Electrical Overall Design Department, Beijing 100854, China; 2.The Second Academy of CASIC, Beijing 100854, China;3.The Delivery Technology Academy of CASIC, Beijing 102308, China;4. Beijing Institute of Remote Sensing Equipment, Beijing 100854, China)

The scattering characteristics of ship under dynamic conditions are of great value for target recognition. Taking Ticonderoga-class cruiser for an example, the method of obtaining static scattering characteristics data of ship is briefly introduced at first. Then, the whole hydrodynamic model is built based on strip theory, and next the simulation of the dynamic scattering echo of ship is carried out. Finally, the estimation of echo stability under different sea states and grazing angles is achieved through statistically analyzing the simulation data, and its credibility is indirectly demonstrated by comparing with the field collected data. The research results could offer some theoretical support for sea surface radar target recognition.

ship; static; strip theory; dynamic; scatting; echo stability

2016-09-28；

2016-12-13

于新源(1988-)，男，黑龍江牡丹江人。博士生，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗。

通信地址：100854 北京市142信箱206分箱6室E-mail：yuxinyuan.23@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.027

TN955+.2;N945.12

A

1009-086X(2017)-05-0170-08